從分數應用題的教學談學生作圖能力的培養

曹歷翠

摘 要 小學生作圖能力的培養是一個長期過程，由淺入深，由易到難，并要讓孩子們養成良好的作圖習慣，從而達到在解決問題或圖形與幾何的學習中能利用圖形來分析問題，并會正確作圖，對他們終身都受用。

關鍵詞 分數應用題;作圖能力;培養

中圖分類號：C961 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）16-0077-01

人教版六年級的教材中關于分數應用題的教學涉及到好幾個單元的內容，包括分數的乘、除法應用題、比的應用等，這部份的教學是培養學生養成良好的作圖習慣，變成學生的一種學習數學的好辦法，使學生形成用圖說話，用圖推理，用圖解決問題的良好習慣，對學生終身都受用。

一、低年級是培養學生作圖能力的基礎

從小學低年級開始，筆者就開始以培養作圖興趣為主的有意識的滲透孩子的作圖訓練，在教學中，筆者除了讓學生用實物來演示，然后讓學生畫簡筆畫，先畫出小麗的9個蘋果，再畫小華的蘋果個數，通過分析題意，知道小麗的蘋果多，小華的蘋果少，小麗比小華多幾個，小華的是幾個，清楚的畫出了小華的蘋果個數。每個學生都是在自已準備的專門的數學畫圖本上畫出蘋果，之后引導學生用線段圖來表示出小麗和小華的蘋果個數，教師先示范畫，再讓學生畫，示范時用數學工具畫標準，并讓孩子們同桌互評畫得好的給同桌畫一個獎勵性的符號等，激發學生的畫圖興趣，讓他們體驗到學習的快樂，通過動手畫圖，讓孩子們形象地弄清楚了誰多誰少，能避免學生出現錯誤判定。

二、數學工具的正確應用也是培養學生作圖能力的關鍵

一副三角板、一把直尺、一支鉛筆是小學階段學習數學常用的作圖工具。首先要求學生每天上學之前檢查自已的數學作圖工具是否用專用袋子裝好并帶齊。還要教給孩子們每一種工具的使用方法，每一種工具的用途。如，怎樣用三角板或直尺畫線段、線段圖、立體圖形、用量角器怎樣量角、怎樣用圓規畫圓等，學生知道他們的用途及使用方法，在畫圖時不會畫錯，也更標準。同時老師在示范時必須要標準，如老師圖方便，線段圖隨手就開始畫，并沒有使用教學三角板、直尺等，學生也隨手畫圖，導致畫出的圖沒有達到真正的用圖說話的目的，僅為完成任務而去畫圖。所以教給孩子們正確應用數學工具對培養小學生的作圖能力尤為重要。

三、從分數應用題的教學，談小學生作圖能力的培養

學生有一定的作圖能力，并能正確應用作圖工具，下面就分兩個方面談如何在分數應用題的教學中，培養了學生的作圖能力。

（一）依據線段圖教學分數乘法應用題

在教學例9時是這樣處理的：人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？抓住“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”這個關鍵句，讓學生分組討論，誰比誰多，多幾分之幾，誰已知，誰未知。之后和學生一起畫線段圖，分析數量關系。采取師生共同畫圖并分析的辦法：以上分析題意得知，青少年每分鐘心跳次數是單位“1”，所以先畫它，把它5等分，再在下面左對齊畫一條線段表示嬰兒每分鐘心跳的次數，這條線段比上面的線段長一段，因為是比青少年多跳的等于青少年每分鐘心跳次數的，是4份的長度。

最后，理清解題思路。師：求嬰兒每分鐘心跳多少次？解法一：75+75×=75+60=135（次）解法二：75×（1+）=75×=135（次）解法三：75÷5×（4+5）=135（次）

三種解法都是在學生借助所畫的線段圖的方式下，讓學生清楚地看到兩個量之間的關系的基礎上來分析題意，然后列式解答，達到了有效解決問題的目的。

（二）利用線段圖教學分數除法應用題

如在教學解決問題：今年媽媽35歲，她的年齡比外公的年齡小，外公的年齡是多少歲？首先引導學生認真讀題，理解題意。是把外公的年齡看作單位“1”，兩人比較，媽媽的年齡小，小的部份相當于外公年齡15等份中的8份。要求的是外公的年齡。然后凸顯數形結合的思想，培養學生利用畫圖策略幫助思考的能力。指導學生畫線段圖，引導學生思考：①先畫哪個數量？為什么？使學生明白要先畫表示外公年齡的線段，因為它是比較的標準。②再畫表示媽媽年齡的線段時，怎么畫？使學生明白要把表示外公年齡的線段平均分成15段。表示媽媽年齡的線段比表示外公年齡的線段短，短的部分相當于這樣的8段。這樣，邊思考邊把條件和問題簡單明了地標注在圖上，清晰直觀地把數量關系凸現出來。最后，學生通過線段圖寫出了數量關系，并列出方程或算式來解答。

照以上的方法，孩子們學習后面的關于百分數的乘、除法應用題，比的應用及按比例分配，包括折扣和成數的學習也可以用這樣的方法，學生輕松理清思路，并能正確畫出線段圖，正確分析和列式解答。

小學生作圖能力的培養是一個長期的過程，讓孩子們養成良好的作圖習慣，達到在解決問題中能利用圖形來分析問題，對他們終身都受用。作為小學數學老師何樂而不為呢。

參考文獻：

[1]秦燕.小學數學有效教學策略研究實驗方案[J].數學學習與研究（教研版），2009（03）.