基于因子分析法的上市公司經營業績評價

楊彩虹

摘要：以陜西40家上市公司2015-2017年年報數據為基礎，構建了由14個評價指標組成的業績評價體系，運用因子分析法取盈利能力、發展能力、營運能力和償債能力四個主要因子，并從這四個方面對陜西省上市公司的經營業績進行了綜合評價。結果表明，陜西省上市公司整體經營業績一般，在行業及自身發展方面極不均衡，不適應現代經濟發展的需要，因此，有必要采取一系列措施，促進陜西資本市場的快速發展。

關鍵詞：因子分析法;上市公司;經營業績

中圖分類號：F275.5 ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2019）07-0134-05

對于上市公司績效評價的研究，國外要早于國內，且主要集中在指標體系的構建、評價方法的選擇和資本結構的優化方面。國內近幾年關于這個課題的研究也逐漸增多。主要體現在以下幾個方面：第一，基于不同角度或行業進行的績效評價。楊昌明、陳利寧（2010）以煤炭行業為研究對象，以26家上市公司為樣本，運用沃爾評分法對這些公司的財務績效進行了橫向比較，并指出了這種方法存在的缺點和不足。卞振平（2016）以高等院校為研究對象，運用平衡積分卡法對其績效進行了全面評價。杜紅艷（2017）運用熵權雙基點法創建了物流企業績效評價模型，并運用實證研究法驗證了模型的合理性。耿松濤、廖雪林（2018）選取了20家旅游上市公司，結合因子分析法對其經營績效進行了評價和排名，并提出了旅游上市公司提高經營業績的對策和措施。第二，對評價方法的研究。費小燕（2010）考慮了影響電子商務企業的財務指標和非財務指標，運用AHP法測定了影響企業績效的具體因素。冀巨海、王琪（2011）嘗試運用灰色理論，建立了煤炭企業績效評價模型，得出的結果證明灰色關聯評價模型能夠較科學、客觀的分析和改進企業的績效管理水平。楊德權、薛云霞（2015）提出了交叉效力DEA和熵值法評價物流企業績效的步驟，并運用實例驗證了該法的有效性和優越性。周瑩（2016）運用了AHP—模糊綜合評價法構建了適應電子商務企業特點的績效評價指標體系。第三，對績效評價體系構建的研究。國內早期的績效評價體系主要以財務指標為主，代表人物有徐國祥、檀向球等;后來逐漸引入非財務指標，更加全面的進行分析和評價，主要以馮根福、王會芳為代表。

一、陜西省上市公司現狀

陜西省上市公司經過近二十年的發展，截止2018年9月底，數量已增至47家，位列西部十二省市區第二名。這47家上市公司總市值5 133.7億元，總股本652.38億股，資產總額6 203.2億元，負債總額3 055.64億元。47家上市公司中，有26家在深圳證券交易所上市，占上市公司總數的55%，其中主板11家、創業板9家、中小板6家;其余21家在上海證券交易所上市，占總數的45%，全部為滬市主板公司。

從地區分布來看，如圖1所示，陜西省的上市公司大多集中在西安地區，共有33家，占總數的70%，位列全省第一;寶雞和咸陽地區各有5家，占總數的11%，并列第二;銅川、韓城、商洛、漢中各有1家，各占總數的2%，并列末尾。由此可見，陜西省上市公司的地區分布極不均衡，幾乎全部集中在關中經濟較為發達的地區，以西安為中心，形成了高度聚集區，向四周輻射式發展，但效果并不理想，陜南地區目前只有兩家上市公司，而陜北一家都沒有，可見尚未受到集群輻射效應的影響。

從行業分布來看，陜西省上市公司涉及的行業較多，其中大多數集中在制造業，達到了30家，占上市公司總數的64%，行業集中度排名第一;有3家公司集中在采礦業，占總數的6.38%，位列第二;另有6家公司平均分布在租賃和商服務業、金融業以及公共設施管理等三個行業，各占上市公司總數的4.26%，并列第三;剩余行業各有一家上市公司，均占總數的2.13%，位列第四，詳見圖2。這些充分說明陜西省上市公司在傳統的制造行業根基深厚，而在一些新興行業如和互聯網相關的軟件服務等行業存在明顯不足，行業整體發展極不均衡。

二、因子分析法的基本原理

（一）因子分析的概念

因子分析的概念是由20世紀初Karl Pearson 和Charles Spearmen等人關于智力測試的統計分析而引出的。 它是把多個具有錯綜復雜關系的變量進行高度概括，從而歸結為少數幾個有代表性的變量的統計分析方法。同一類別內的變量基于某種共同因素的影響而彼此高度相關，這種共同因素稱為公共因子?？梢?，因子分析是利用降維的思想，通過聚集相關性高的變量，從而達到減少變量數目和降低問題復雜性的目的。

（二）因子分析的數學模型

根據因子分析的概念，它的主要思想是將原有變量的絕大部分信息借助于較少的相互獨立的因子反映出來。

設原有P個變量，X1，X2，…，XP，每個變量（或經標準化處理后）的均值和標準差分別為0和1?，F將每個原有變量用K（K

X1=a11f1+a12f2+a13f3+…+a1kfk+ε1

X2=a21f1+a22f2+a23f3+…+a2kfk+ε2

....

Xp=ap1f1+ap2f2+ap3f3+…+apKfK+εp

用矩陣形式表示為X=AF+ε，其中X為原始變量向量，A為公因子載荷矩陣，F為公共因子，ε為特殊因子。

（三）因子分析的步驟

因子分析的任務是求出因子模型和因子得分函數中的全部系數，利用旋轉后的因子模型并結合具體問題給公共因子以恰當的解釋，利用因子得分對樣本進行分類或排序。

1.因子分析的適合性檢驗

因子分析是在原有變量之間存在較強相關關系的基礎上進行的，這樣才能對同類別的變量進行綜合和濃縮，否則沒有必要進行因子分析。因此，首先要對搜集的樣本數據進行適合性檢驗，然后才能利用因子分析模型進行求解。

因子分析的適合性檢驗既可以采用相關矩陣法，又可以采用KMO檢驗法，還可以采用巴特利特球形檢驗法。如果采用相關矩陣法進行適合性檢驗，要求矩陣的相關系數至少都大于0.3，否則不適合做因子分析;采用KMO檢驗法時，一般要求KMO>0.6，表示變量適合做因子分析;而采用巴特利特球形檢驗時，要求統計量的觀察值比較大，且顯著性概率值P小于顯著性水平α，則認為總體的相關矩陣間有共同因素存在，適合進行因子分析。

2.因子提取和因子載荷矩陣的求解

求解因子載荷矩陣是因子分析的關鍵，實務上一般選擇主成分分析法。它是通過坐標變換對原有的P個變量Xi標準化以后進行的線性組合，組合后，這P個變量Xi就由相關變為不相關的另一組變量Yi，則有：

Y1=μ11x1+μ12x2+μ13x3+…+μ1pxp

Y2=μ21x1+μ22x2+μ23x3+…+μ2pxp

....

Yp=μp1x1+μp2x2+μp3x3+…+μppxp

根據上述線性組合，首先要對原有變量進行標準化，從而計算變量的簡單相關系數矩陣，最后計算相關系數矩陣的特征根，其中的p個特征根和對應的特征向量便是因子分析的初始解。

3.因子命名

初始解中提取的每個公因子經常會出現含義不清，難以合理解釋和命名的現象，因此可以使用旋轉后的因子載荷矩陣，確保每個變量僅在一個公共因子上出現較大的載荷，在其他公共因子上出現較小的載荷，從而對其進行合理的解釋和命名。

4.計算提取因子的得分

因子提取出來以后，便可以計算因子得分，進而可以利用因子變量對樣本進行分類或評價。與此同時，還可以用因子得分計算因子總分，因子總分Y=■YjWj，其中，Wj為Yj的方差貢獻率占主要因子累計方差貢獻率的比重。根據因子總分Y可以對樣本進行綜合排序或歸類，并作為分析評價的依據。

三、陜西省上市公司經營業績綜合評價

（一）樣本選取與指標選擇

截止目前，陜西省47家上市公司中，環球印務（002799）和晨曦航空（300581）分別于2016年6月和12月上市，康惠制藥（603139）和盤龍藥業（002864）分別于2017年4月和11月上市，數據資料缺乏可比性;陜國投A（000563）和西部證券（002673）屬于金融業，會計處理具有一定的特殊性;*ST宏盛（600817）財務資料不完整，基于上述考慮，特剔除這7家公司，選擇其余40家作為研究對象，其中深市21家，滬市19家。本文數據來自巨潮資訊網（http：//www.cninfo.com.cn/）2015-2017年上市公司年報。依據指標體系建立的科學性、可比性、系統性以及實用性的原則，并結合已有的研究成果，選取了流動比率、速動比率、產權比率、存貨周轉率、固定資產周轉率、總資產周轉率、銷售凈利潤率、總資產報酬率、營業利潤率、權益凈利率、每股盈余增長率、銷售收入增長率、凈利潤增長率和總資產增長率等14項具有代表性的財務指標，主要體現了企業的償債能力、營運能力、盈利能力及發展能力。

（二）因子分析的適合性檢驗

采用KMO和巴特利特法進行適合性檢驗，KMO的數值是0.625>0.6，卡方統計值為552.272，P=0.000<0.001，按α=0.05的水準，可接受相關矩陣是單元矩陣的假設，即相關矩陣間有共同因素存在，適合進行因子分析，見表1。

（三）因子提取

采用主成分法提取了四個公因子，具體指標見表2。

表2顯示前四個成分的特征值都大于1，累計方差貢獻率達到了82.995%，意味著總體82.995%的信息可以由這四個公因子來解釋，故考慮提取這四個公因子，分別命名為F1，F2，F3，F4。

（四）因子命名

由于初始解得到的每一個公因子的含義不清，難以進行合理解釋，所以按最大方差法對其進行進一步旋轉處理，得到旋轉成分矩陣，詳見表3。

表3顯示第一公因子F1在營業利潤率、銷售凈利率、總資產利潤率和凈資產報酬率四個指標上有較高的因子載荷，可以概括為盈利因子;第二公因子F2在營業收入增長率、總資產增長率、凈利潤增長率和每股收益增長率四個指標上因子載荷較高，可以命名為發展因子;第三公因子F3在固定資產周轉率、存貨周轉率和總資產周轉率三個指標上因子載荷較高，可以命名為營運因子;而第四公因子F4則在流動比率、速動比率和產權比率三個指標上有較高的因子載荷，可以概括為償債因子。

（五）計算因子得分

運用回歸法計算出因子得分系數矩陣見表4。

設X1，X2，X3…X14為各項指標變量標準化以后的數值，根據因子得分矩陣，確定四個公因子關于指標變量的線性組合為：

F1=-0.034X1-0.067X2-0.130X3+…-0.147X14

F2=-0.006X1+0.003X2+0.015X3+…+0.341X14

F3=0.008X1+0.036X2+0.042X3+…+0.063X14

F4=0.330X1+0.325X2-0.322X3+…-0.059X14

再以各因子所對應的方差貢獻率占四個因子累計方差貢獻率的比重為權數對其進行加權求和，得到陜西省上市公司經營業績的綜合評價得分F，即

F=0.2792F1+0.2601F2+0.2324F3+0.2283F4

計算結果見表5。

四、結論

從上表可以看出在盈利能力方面，隆基股份、中再資環的因子得分明顯高于其他企業，且由于其在各因子中所占權重最大，所以其綜合排名也居于前列。而天和防務、煉石有色、寶德股份、博通股份和彩虹股份等在該因子上的得分較低，綜合排名也居于最后。所以企業要提高經營績效要首抓盈利能力，這也是企業生存的首要條件。在發展能力方面，金鉬股份、建設機械的發展較快，得分明顯高于其他企業，其在各因子中的權重位列第二，這兩家公司的綜合排名也居于前列。從營運因子分析，凱撒旅游以絕對的優勢超越其他企業，盡管該公司在其他因子上表現較差，但仍然位列綜合排名第二位?？梢?，營運能力直接影響著企業的生產經營，進而影響企業經營業績的高低。從償債因子分析，該因子上得分低的公司排名也相對靠后，如寶德股份、博通股份和彩虹股份。所以，企業可以在充分利用財務杠桿的基礎上，改善負債結構，尋找財務風險和利益的平衡點，以幫助企業改善經營管理。

總而言之，陜西省上市公司經營績效整體不高。從綜合分析來看，只有20家企業的綜合得分為正值，占總體的50%，其余皆在平均值之下。同時陜西省上市公司存在行業發展極不平衡的現象，在排名前20的上市公司中，超過一半屬于傳統的制造業。制造類企業相對其他行業且而言經營業績較好。這和陜西一直以來把制造業作為工業發展的中流砥柱是分不開的，尤其是近幾年陜西制造業一直遵循調結構、促轉型的發展主線，促進高端制造業、高技術產業的蓬勃發展，努力適應目前經濟新常態和國家高質量發展的要求。相比較而言，陜西上市公司在其他行業則數量不足，發展較為薄弱，經營業績不太樂觀。

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