基于導學引思的高中數學章節統領課的實踐與思考

凌易歡

摘 要：上好章節統領課，可以幫助學生初步建立本章節的內容框架，體會本章節的核心數學思想，厘清本章節所涉及的基本數學問題及其解決的基本數學思想和方法。文章基于筆者多年的教學實踐，積極探索高中數學章節統領課的教學策略，讓學生在初步建立對本章節知識結構的整體把握上，給予學習方法的引導，引發學生自主思考和反思，激發學生的學習興趣，增強學生學習數學的邏輯性、連貫性和整體性。

關鍵詞：高中數學;章節統領課;導學引思

優質的統領課是數學章節教學富有成效的堅實基礎。于教師而言，上好章節統領課，可以幫助學生初步建立本章節的內容框架，體會本章節的核心數學思想，厘清本章節所涉及的基本數學問題及其解決的基本數學思想和方法。于學生而言，通過章節統領課的課堂學習，可以體會到以前自身所學知識向縱深推進、向廣闊延展的力量;可以領略到數學知識系統化的真諦;可以跳出題海，從更廣闊、高遠的視角來理解將要學習的知識的廣度和深度，在潛意識中樹立起求新知、用新知的渴望;更能體驗到用核心數學概念、數學思想解決現實生活中更多新的與數學相關問題的優勢所在。目前，部分高中數學教師對章節統領課的重要性的認識不足，對章節引言、前圖的利用不夠充分，使得章節統領課的教學“見樹不見林”。正所謂“良好的開端是成功的一半”，只有充分把握好數學教材的章節統領課，才能幫助學生建立系統的數學知識模型，引發學生的學習思考，搭建好數學學習的腳手架，更好地完成課堂教學目標。筆者結合多年的教學實踐，積極探索高中數學章節統領課的教學策略，讓學生在初步建立對本章節知識的整體把握上，加以學習方法的引導，引發學生自主思考和反思，激發學生的學習興趣，增強學生學習數學的邏輯性、連貫性和整體性。

一、借助教材引言，引出本節課題

教材中每一章節都有章頭圖和章節引言，但是往往被很多教師忽視。實際上章節引言提供了聯想的文字、圖片、問題等形式，為起始課的探究提供了豐富的實例，同時為本章知識構建了基礎結構。教師在進行教學設計時，應當領會教材的編寫意圖，從整體上把握和認識章節的知識脈絡和教學目標，目的是讓學生了解本章內容所要設計的知識背景及如何應用所學知識，對本章結構有一個初步的認識，為引思助學奠定基礎。

二、創設問題情境，激發探索的興趣

“學起于思，思源于疑?！睂W生的思維往往是從問題開始的，它產生于對未知事物的探索。學生有了問題才會有探索，只有主動探索才會有創造，問題情境是促使學生建構良好認知結構的推動力，是引導學生自主學習的重要措施。例如，在教授《任意角》時，可以借助鐘表先讓學生將注意力集中到鐘表上，提出問題：“這個鐘表快了15分鐘，如何調整才能讓鐘表的時間恢復正常？”通過這一設問，為學生創設一個常見的生活場景，引導學生思考角的調整和變化，并在學生回答的過程中，適當進行反問和引思。這在一定程度上保護了學生學習和思考的積極性，同時引導學生反思自身解法存在的不足，促使他們積極尋求更好的解法。這樣的問題情境的創設就是從實際生活抽象出來，分針的旋轉就涉及了角度的大小，而這角度的大小是任意的，也就自然地提出了本節課所要學習的內容，且分針的旋轉還分為逆時針和順時針旋轉，為后續學習“角度的認識”埋下伏筆。正是因為這一個接一個的問題，保證了學生思考的連續性和深入性，形成思考—論證—否定—思考—論證—肯定的良性循環。問題的提出就像穿針引線，讓學生在分析問題、解決問題的過程中將主要的知識點串聯起來，構建完整的解題思路和不等式方程的知識體系。這相較于教師單純的理論灌輸，更能收到事半功倍的效果。以問題的形式創設情境，引導學生不斷產生疑問，不斷解答疑問，增加學習的趣味性，激發學生積極探索數學的積極性和欲望。

三、創設對比情境，形成探索的推力

如果說問題是探索的材料，那么對比便是促使探索的推動力。教師不但要提出可引發學生思考的問題，更應該創設對比情境，使學生在對比中深入思考和進行反思，讓學生主動提出問題，產生自主探索的需求。通過對比，充分展現不同結果的優劣，這也是激發學生學習興趣的最有效的方法之一。在新課的導入環節，如果教師能恰到好處地進行對比教學，能迅速激發學生探求知識的欲望，調動學生學習的積極性。例如，數學題的一題多解教學，讓學生嘗試從不同角度、運用不同的方法進行解答，然后將學生的不同解法分別呈現在黑板上?；蛟S大家都得到了同一個正確的答案，但不同的解法代表著不同的思路，是對不同數學知識的運用，學生在對比不同的解法時，就會對以往學習過的數學知識進行回顧和思考，從而加深對相關數學知識的記憶和理解。這種對比不僅是數學思路和解題方法上的對比，也是學生數學運用能力的對比，給學生帶來思維上的沖擊，也激發了他們在比較中奮勇爭先、努力學習數學知識的欲望，成為其探索新知識的強大推動力。

四、追溯數學歷史，感受數學文化

《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學課程應適當介紹數學發展的歷史、應用和趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神……”在高中數學起始課中，常常蘊含著某些數學概念或定義的起源、發展、完善和應用的過程，數學歷史融入數學教學也越來越受到廣大教師的重視。數學史在教學過程中表現為顯性與隱性兩方面，顯性的表現主要為由數學史引出數學知識，在這里數學史充當了本節的問題情境;或在講數學知識的同時補充數學史，以此來提高學生學習數學的熱情。隱性的表現為讓學生經歷數學概念的發生、發展和應用的過程，體會此過程中蘊含的數學思想、數學方法等，讓學生像數學家一樣感悟數學概念的探究、發現和創造的過程。例如，《圓錐曲線起始課》作為圓錐曲線的起始課，應該給學生傳達這樣一種信息：為什么要學圓錐曲線？圓錐曲線學什么內容？學的方法是什么？學了有什么用？這些問題就是引導學生探究的主要視角，不僅有助于激發學生的學習興趣和探究興趣，而且也能讓學生感受到數學所具有的嚴謹、靈動和神奇之美，在潛移默化中受到數學文化的熏陶。

根據新課程標準要求，教學要以培養學生獲得終身學習能力和可持續發展的能力為終極目標，愛因斯坦也說過：“把學到的知識全部忘掉剩下的就是教育?！蹦敲磳W生學完數學還剩下什么呢？就是要讓學生在今后的學習生活中能從數學的角度去看待問題、思考問題，能建立優美的數學模型去解決問題。因此，在高中數學教學過程中，教師可以有效踐行階梯式教學策略，以章節的統領課為基點，運用學習—思考—探索—實踐的教學過程，由淺入深、循序漸進、不斷深入，有序扎實基礎、引導自主思維、展開互助探索、強化應用體驗。注重數學教學中的引思，不斷完善學生知識網絡，搭好學生學習數學的腳手架，充分挖掘學生的潛力，培養學生的創新思維與實踐能力，在高中數學階段承上啟下，鞏固數學知識，奠定良好的數學科學基礎。

參考文獻：

[1]何睦.高中數學章節起始課教學價值的實現——基于教學設計的視角[J].數學通訊，2018（06）.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.