網絡消費者信心與我國經濟增長模型分析

李健　劉建民　李秋

內容摘要：消費者信心指數是一個能夠反映消費者消費趨向、預測經濟運行情況的重要指標。本文以我國在2005-2017年的網絡消費者信心指數（WCCI）和國民生產總值（GDP）作為分析對象，通過構建回歸模型對網絡消費信心與我國經濟發展的關系進行研究。結果顯示，對于我國網絡消費者信心指數和國民生產總值數據來講，采用基準模型和混合模型都可以證明兩者之間存在較強的關聯性;網絡消費者信心指數對我國經濟增長具有直接影響，在加入高頻月度網絡消費者信心指數后，模型的擬合效果得到改善;混頻類模型的均方根誤差低于自回歸預測模型，預測效果優于自回歸預測模型;混頻模型能夠有效地對網絡消費者信心指數和經濟增長之間的次序性進行擬合，避免了在頻率轉換過程中信息的缺失和錯亂，具有充分提取有效信息的能力。

關鍵詞：網絡消費者信心? ?經濟增長? ?基準模型? ?混合模型? ?混頻回歸模型

引言

在互聯網高速發展的今天，信息傳播速度日益加快，人們逐漸習慣于通過網絡搜索來獲取各個方面的信息，同時人們的消費方式也逐漸由傳統的實體店消費轉向線上消費，此時網絡消費者信心便逐步成為衡量網絡消費者消費傾向的新興指標。目前，網絡消費者信心這一指標主要是通過對網絡信息搜索量、商品交易量、網民數量等多種數據綜合分析而得出的。國內外眾多專家從多個方面就網絡搜索與消費者信心指數間的關聯性進行了大量研究，發現在不同的經濟市場環境下二者會發生不確定性的變化。其中，有學者以我國網絡搜索數據作為反映消費者預期消費的指標，通過研究房地產價格的影響因素，認為該指標與房價變化存在先后次序關系;也有學者通過構建VAR模型分析了政府資金投入對網絡消費者信心的影響，發現政府投入對網絡消費者信心的影響具有不均衡性，政府扶持力度增大對居民消費水平提升的促進作用，弱于扶持力度減小對居民消費水平提升的阻礙作用。本文以已有文獻研究結論為基礎，通過構建回歸模型來研究網絡消費者信心與我國經濟增長的關系，并基于高頻網絡消費者信心指數對國內生產總值進行預測，以期為我國經濟的進一步發展提供參考。

變量選取與數據描述

本文選取2005-2018年我國網絡消費者信心指數（WCCI）和國民生產總值（GDP）作為研究樣本，并對數據進行描述性統計分析，分析結果如表1所示?？梢钥闯?，國家GDP標準差大于WCCI，說明前者波動性高于后者。WCCI的偏度是0.8552，GDP偏度為-0.0667，說明前者序列正偏，后者序列負偏。

本文對各變量進行ADF平穩性檢驗，檢驗結果如表2所示?？梢钥闯?，網絡消費者信心指數和國民生產總值的P值分別為0.6288和0.6097，均高于臨界值0.05，表明網絡消費者信心指數和國民生產總值序列接受了存在單位根的原假設，對兩指標進行一階差分處理，其概率值均變成零，否定了原假設。因此，網絡消費者信心指數與國民生產總值均為一階單整序列。

網絡消費者信心與我國經濟增長的模型分析

本文以宏觀經濟預測模型作為基準模型，來判斷MIDAS模型預測的優劣程度，且主要應用AR模型來對比分析低頻和混頻預測模型系數的似然對數、顯著水平等，選取能夠較好預測我國經濟增長的模型。在此，本文構建了低頻預測模型和多種混頻模型，分別通過各模型對我國經濟進行預測，并對低頻和高頻模型進行向前3步預測處理，最終選取預測效果最優的模型。

（一）傳統AR模型的國民生產總值預測

本文構建低頻國民生產總值分析模型。針對高頻WCCI數據，本文采取求平均值的方法對其進行低頻處理，進而使得網絡消費者信心指數與國民生產總值均屬于同一頻率的季度數據。同時，采取重復比較赤池信息準則、施瓦茨等信息準則數值來確定模型的滯后階數，將滯后階數為1的模型（AR（1）模型）設定為預測基準模型。具體估計內容如表3所示。

通過表3可以得出，作為宏觀變量，國民生產總值表現出明顯的自相關性。經過詳細分析，前一期的國民生產總值對本期國民生產總值存在顯著的正面影響。模型的擬合優度為0.8026，對數極大似然值為8.9042，赤池信息準則數值為-0.4921，可以明確模型具有良好的擬合效果。對應的回歸方程如下：

GDP=0.2526+0.8892GDPt-1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

通過以上方程可以得出，當前一期國民生產總值提高或者降低1%時，本期的國民生產總值將會隨之提高或者降低0.8892%。本文進一步對模型的殘差進行描述性統計分析，描述結果如表4所示。

通過表4殘差分析結果可得，模型殘差的偏度值為-0.7054<0，表明殘差序列存在負偏，向左拖尾。殘差序列的峰度值為2.1793<3，模型殘差表現出平穩趨勢。殘差序列的雅克貝拉統計量的P值為0.1785>0.05，表明殘差序列服從正態分布。以上分析結果說明了AR（1）回歸模型提取了充分且有效的信息。

（二）基于混頻回歸模型的國民生產總值預測

本文選取指數阿爾蒙多項式的權重函數來構建MIDAS模型，其中指數阿爾蒙多項式函數可以用如下方程表示：

（2）

在式（2）中，本文以θ1≤300、θ2<0對相關參數進行約束，以獲取遞減性的正權重函數，通過分析高頻和低頻在不同滯后階數的預測效果，本文將MIDAS模型的最佳高頻滯后階數定為18，接下來對滯后階數為18的高頻模型進行估計，估計結果如表5所示。

各參數所表示的含義如下所示：

yt=β0+λyt-1+β1B（L1/m;θ）（1-λL）x（m）t-h+ε（m）t? ? ? ? ?（3）

式（3）中，λ為自回歸項系數，β0為常數項，β1為高頻模型相關系數，θ1和θ2為指數型阿爾蒙多項式中的預測系數。通過公式（3）來對表5中數據進行計算，可得出國民生產總值的具體表達形式：

GDP=1.7521-0.7206GDPt-1+0.5317B（L1/3;θ）WCCI（3）t-3+ε（3）t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

β1顯著為正，表明網絡消費者信心指數和經濟增長之間具有顯著的關聯性，這主要是因為當消費者群體具有較大購買需要時，網絡平臺作為消費市場的主要部分，消費者商品購買需求的提升會促進網絡消費水平的提升，相應的國民GDP也會出現升高。同時，通過對比分析一階滯后模型與MIDAS（3，18）-AR（1）模型的赤池信息準則能夠得知，赤池準則值小于AR（1）模型，表明MIDAS模型對各指標的預測效果要好于傳統模型。本文對MIDAS（3，18）-AR（1）模型的殘差進行描述性統計分析，分析結果如表6所示。

通過表6統計結果可得，相對來說MIDAS模型殘差的標準差小于AR（1）模型，這表明針對殘差的波動性來講，AR（1）模型殘差的波動性要強于MIDAS模型。殘差的偏度為-0.4582<0，說明殘差序列負偏，向左拖尾。殘差序列的峰度為1.9553<3，也低于AR（1）模型殘差峰度，這表明MIDAS模型中殘差的平穩性要好于AR（1）模型。殘差的雅克貝拉統計量概率為0.4117，遠遠高于臨界值0.05，表明殘差序列基本服從正態分布，這也說明了通過月度網絡消費者信心指數對季度國民生產總值序列做出的MIDAS模型搜集了必要的信息。在此，本文以MIDAS（3，18）-AR（1）模型為基礎，進一步擬合出MIDAS（3，18，3）-AR（1）模型，并對其精度進行預測，具體預測結果如表7所示。

通過表7預測結果可以得知，在參入高頻月度網絡消費者信心這一指標條件下，與一階滯后模型相比較，均方根誤差、平均絕對百分誤差和Theil不等系數等估計效果所對應的指標都呈現出降低，三步向前預測模型的估計效果顯著優于一階滯后模型，混頻估計模型表現出良好的估計效果，其估計效果相較于相等頻率的其他模型來講更加具有優勢。

本文構建無約束MIDAS模型U-MIDAS（3，18），以對比分析有限制和無限制MIDAS模型的估計效果。經過以上描述性統計分析之后，本文確定模型的滯后期為18，模型的優劣評價指標如表8所示。

通過表8評價結果可以得出，在對U-MIDAS（3，18）-AR（1）模型進行對數處理后，其極大似然值超過了MIDAS模型的極大似然值，同時赤池信息準則和貝葉斯準則值變小，說明U-MIDAS（3，18）-AR（1）模型的擬合效果要明顯優于指數型阿爾蒙多項式。

通過表9統計結果可以得出，無約束估計測模型殘差的標準差低于MIDAS模型，說明前者模型殘差較后者更加趨于平穩。同時，其殘差的偏度為0.6225>0，此時殘差序列正偏，向右拖尾。殘差序列的峰度為1.9535<3，說明殘差比較平緩。殘差的雅克貝拉統計量P值為0.3617>0.05，表明該模型殘差序列符合正態分布，這也進一步說明無約束模型對各指標數據具有良好的預測效果。本文又進一步對無約束估計模型進行三步向前預測，具體預測結果如表10所示。通過表10評價結果能夠得到，當模型待估系數不受約束后，無論是一階滯后模型還是指數型阿爾蒙混頻數據模型，其均方根誤差、平均絕對誤差、平均絕對百分誤差率等估計指標均出現了明顯下降，模型對數據估計的準確性得到了提升，這反映出在估計我國國民生產總值時，非限制性混頻數據模型相比于其他模型，更符合國民生產總值及網絡消費者信心指數的數據特點，預測效果更為理想。

（三）AR（1），MIDAS與U-MIDAS模型結果的比較與評價

本文對AR（1）、MIDAS和U-MIDA模型和預測的各項指標進行綜合對比，對比結果如表11所示。

分別就各模型的擬合結果來分析，混頻類模型對數據的擬合結果比低頻模型更加能反映真實情況，雖然指數型阿爾蒙多項式混頻數據模型的R2和對數極大似然值均小于一階滯后模型，但其赤池信息準則值卻小于一階滯后模型，尤其是解除約束的混頻數據模型，其R2、赤池信息準則等指標均優于一階滯后模型，這表明通過模型的擬合效果等角度來看，采取混頻模型來分析網絡消費者信心和經濟發展的效果較一階滯后模型更加良好。

結論

就我國網絡消費者信心指數和國民生產總值數據而言，通過基準模型和混合模型可以證明二者之間存在一定關聯性;混頻模型對網絡消費者信心指數和經濟增長之間的次序性具有良好的擬合效果，減少了在頻率轉換過程中信息的丟失和錯亂，能夠充分提取有效信息;混頻數據模型在沒有相關權重多項式限制的條件下，模型的預測結果更加真實，且擬合效果明顯優于阿爾蒙多項式混頻數據模型。

網絡消費者信心指數與我國經濟發展具有較強的關聯性，在加入高頻月度網絡消費者信心指數后，模型擬合效果有所改善;混頻類模型的均方根誤差小于AR（1）模型，預測效果相較于自回歸預測模型更優。與自回歸模型相比，混頻模型的預測效果更好，非限制混頻預測模型的均方根誤差為自回歸模型的70%，平均絕對百分誤差率為7.28%，雖然非限制混頻模型較多的估計參數影響了其穩定性，但其對我國國民生產總值的預測效果仍然優于其他模型。

參考文獻：

1.徐國祥，劉璐.中國消費者信心指數與居民消費價格指數的關系研究[J].統計與決策，2018，34（23）

2.趙菁.消費結構、產業結構與經濟增長的關系—來自中國面板數據的實證[J].商業經濟研究，2018（22）

3.黃昶生，喻洪仙.國際油價波動對我國消費者信心指數的影響研究—基于VAR模型的實證分析[J].價格理論與實踐，2016（5）

4.施穎.消費者的網絡消費行為特征與影響因素實證分析[J].商業經濟研究，2017（4）

5.李成.消費者信心能預測產出波動嗎—來自中國的經驗證據[J].經濟學動態，2016（12）

6.王岱，程靈沛，祝偉.我國消費者信心的影響因素分析[J].宏觀經濟研究，2016（4）