羅杰志
摘 要:高中數學教學中,學生的解題能力培養是關鍵。實際教學中,學生的解題能力偏弱,其主要原因在于,學生對習題情境的把握,對解題思路的判斷等存在一定偏差,若想解決這種問題,就需要提高學生的學習能力,及時進行變式教學可以讓形似或神似的習題成為習題組,可以讓學生在對比的過程中形成深刻認識。同時變式教學研究不能放棄傳統的思路。對此筆者提出以下方案,為大家提供參考。
關鍵詞:高中數學;變式教學;方案
高中數學教學中,按照以往的教學思路中,老師更多的是使用題海戰術效率很低,若想高速快捷的進行高中數學知識的學習,老師除了要讓學生進行大量的課題訓練之外,還要訓練學生的綜合能力,幫助形成知識網絡。這就需要老師在高中教學中實施變式教學,在學習過程中發覺數學知識本質,對此筆者就如何實行高中數學變式教學,提出了以下觀點。
一、變化范圍
在進行變式教學時,首先需要在原題基礎上實行相應范圍的變化,適當將相應的變化范圍進行改變相關例題的因變量也發生改變,性質也隨之改變,經過這一系列改變之后,幫助學生闡述相關知識并整合,活躍學生思維,構建知識網絡。
例如求y=x+5/x(x≥5)的值域。x≥5不包含基本不等式等號成立的條件,故應使用對勾函數的單調性。即當x=5的時候,取得最小值為5。在教學中我們也應該發現,題目中往往有一些隱藏的條件例如求y=x2+4/x2的值域令t=x2,此時t>0 y=t+4/t 大于等于4,當且僅當這個整體為2的時候時取等號,解決這一類問題就需要學生有強大的基礎,所以老師應該注意鞏固學生基礎知識,為日后的教學提供便利。
二、變化形式
變式教學除可以變化范圍之外,還可以變化形式。變形式可以是改變次數、改變分子分母,也可以是添加絕對值,等等,當形式發生改變后,函數的性質可能也隨之改變,要緊緊抓住題目的結構特征。
例如在求y=x+4/(x+2),x∈(-2,-∞)的值域。當題目結構發生改變后,要注意“抓結構,湊定值”,將此函數變為y=x+2+4/(x+2)-2,湊成“積定”后,再利用基本不等式y=x+2+4/(x+2)-2≥2,當且僅當x=0時取“=”。
同時這個函數可以變化為,此函數可化為y=x+4/x,值域為(-∞,-4]∪[4,+∞),這個函數分母次數大于分子次數.當x≠0時對該函數取倒數,先求出1/y的范圍,1/y∈(-∞,-4]∪[4,+∞),再求出y的范圍;當x=0時,y=0.得出相應的函數值域
三、變化參數
在變式教學中,老師可以將其中的一些數變成相關字母參數后,隨著字母取值的變化,由定到動,常常要對參數的取值范圍進行分類討論。
例如在求求y=x+a/x(x≥1)的相關值域的時候。當a=0時,y=x(x≥1)的值域為[1,+∞)。當a不為0時,又可以分為當a<0時,原函數在在[1,+∞)遞增,故值域為[1+a,+∞)。