多胞鞋底結構性能分析及胞元參數影響

凌靜秀,2，楊曉靜，吳志鴻2，詹友基

(1.福建工程學院 機械與汽車工程學院, 福建 福州 350118;2.中建海峽建設發展有限公司，福建 福州 350000)

多胞結構作為一種超輕多功能結構，具備相對密度低、質量輕、緩沖性能好等諸多優點,廣泛應用于汽車、航天、航空等領域，將多胞結構應用于運動鞋底能夠使其具有良好的緩沖、助力特性。我國已成為世界上最大的鞋類生產和出口國，這種高份額比例主要集中在中低端鞋業，在高級鞋類市場，尤其是高端運動鞋，國內外品牌還存在一定差距。國外運動鞋品牌廠商提出的蜂窩科技技術，在運動鞋的減振技術上得到成功應用。國內廠商同樣提出類似的動力巢鞋底，結構、形狀與國外品牌相似，但各項性能指標低于國外同類產品。由于技術封鎖等原因，國外關于鞋底多胞結構性能分析的參考資料很少。而我國廠商通過引進吸收國外技術，參考鞋底結構形狀進行仿制，關鍵技術及性能始終無法突破。因此，有必要在傳統鞋底結構方案的基礎上，構造多胞鞋底方案，分析不同工況下鞋底結構的動靜性能，進而為運動鞋底的結構設計提供技術指導。

關于運動鞋底及多胞結構的研究，國內外學者發表了諸多學術成果。湯運啟等[1]采用鞋墊足底壓力測試和沖擊減振測試方法對運動鞋減振性能進行研究,提出了運動鞋底減振性能評價的可信指標。劉麗[2]同樣采用鞋墊足底壓力技術，結合表面肌電技術,對不同結構的運動鞋減振性能進行分析,實現了“人足合一”的設計理念。徐文泉等[3]使用ANSYS/LS-DYNA模塊對運動鞋的減振和止滑性能進行數值模擬，得到不同載荷條件下鞋底的最大沖擊力、最大變形量等指標,為其減振和止滑性能評價提供有效支撐。李響等[4]通過優化六邊形和四邊形夾心胞元,提出了一種新的多胞結構,并以蜂窩夾層板為例，對其進行數值模擬，驗證了結構的合理性。趙顯偉[5]對比分析了3種不同的蜂窩結構，驗證了蜂窩結構可滿足飛機面內低模量和面外高承載要求，為蜂窩結構在航天領域的應用作出了貢獻。何斌、李響[6]設計了一種由菱形和圓形組成的新型蜂窩結構，并用有限元法對其穩定性進行分析，得出該種蜂窩結構軸向承載力強，是一種綜合性能較強的創新力學結構，對蜂窩結構在抗壓、減振等方面的應用具有一定的借鑒。方廷[7]依據人體工程學理論,分析研究了人體足部健康與在運動中足底所受壓力的關系，提出減振性能和止滑性能是鞋底設計中需要重點關注的指標。王海濤[8]基于工程仿生學原理,將鴕鳥足墊應用在運動鞋鞋底中底結構設計上,提出了一種新型的具有優良減振性能和緩沖效果的運動鞋中底。Galehdari等[9]結合理論推導、數值及實驗分析了分層蜂窩結構在低速、準靜態加載情況下的平面應力。Holloman等[10]對可壓縮方形蜂窩結構的沖擊特性進行了仿真和實驗，對比分析不同參數下的性能。Wang等[11]對在沖擊和振動情況下的蜂窩結構力學特性進行了分析，結論可應用于表征和提高蜂窩結構的壓縮性能。

綜上所述，在多胞結構特性及設計方面，國內外主要采用理論推導、數值仿真和實驗等手段，研究多胞結構在不同應用領域的力學性能、結構性能及胞元設計方法等問題。而多胞結構應用于鞋底系統的相關資料還鮮有報道，對運動鞋的性能分析也主要集中在鞋底減振性能及止滑性能等方面，以及剛度、碰撞力監測等指標[12-13]。本文結合國內外現有的研究資料，將多胞結構技術運用到運動鞋的結構設計上，并對多胞鞋底結構進行靜力學特性及尺寸參數影響分析，為不同工況下運動鞋底設計提供理論方法及技術支撐。

1 運動鞋鞋底模型結構設計

一般的運動鞋鞋底是由大底、中底、內底3部分組成。大底是與地面接觸的部分，中底夾在大底和內底之間，內底的頂部直接與腳底接觸。大底主要起止滑、耐磨作用，中底具有減振、緩沖功效，內底主要用于支撐腳面和分散足底壓力。

1.1 大底造型設計

一般大底的厚度設計要求運動鞋在使用壽命期限內能抵抗足夠的磨損，不影響受彎部位的彎曲，保證運動者的活動不受大底厚度影響，同時腳體無明顯不適，還能減少運動者的體能消耗。大底的厚度因運動而異，一般運動鞋的厚度在鞋底前掌部位10 mm左右，后跟部位32 mm左右。本文參考42碼運動鞋的鞋底，設計大底前掌部位厚度3 mm，后跟部位厚度10 mm，長度260 mm，大底前掌最寬處93 mm，后跟最寬處70 mm，內外側厚度差3 mm，大底斜面斜度60°。設計普通運動鞋底結構的大底模型如圖1所示。

圖1 大底結構模型Fig.1 Structural model of outsole

1.2 中底造型設計

中底厚度的設計與鞋底總厚度有關，往往取決于中底功能設計要求。由于具有減振作用的多胞結構是排列在中底上，所以中底的設計需要留有足夠的厚度。本文設計中底的前掌部位厚度為5 mm，后跟部位厚度為15 mm。設計的中底結構模型如圖2所示。

圖2 中底結構模型Fig.2 Structural model of insole

1.3 內底造型設計

內底設計考慮以下幾個因素:內底材料和結構、內底硬度、內底厚度、內底形狀、內底和中底的組合。本文設計的內底結構數據為：長度占足長的105%。設計時以內底樣為基礎，前端合攏至35 mm，腳趾頭兩側合攏至2 mm，從內腰窩釋放2.5 mm，從外腰窩釋放1 mm，鞋跟周邊釋放1.5 mm。內底的厚度數據為前掌部位厚度3 mm，后跟部位厚度5 mm。設計的內底結構模型如圖3。

圖3 內底結構模型Fig.3 Structural model of innersole

1.4 多胞結構設計方案

整個鞋底中起到減振作用的主要是中底結構，為此本文將多胞結構設置在中底上。設計兩種胞元結構，即菱形和正六邊形的蜂窩結構排列，這兩種都是目前市場上典型的減振結構。菱形胞元邊長5 mm,角度60°，胞元間距2 mm，在中底底面上均勻分布。菱形凹槽深度2 mm，凹槽斜度為60°。同理，設計正六邊形的胞元邊長5 mm,角度120°，胞元間距2 mm，凹槽深度2 mm，斜度60°。兩種胞元結構的中底結構如圖4所示。

圖4 多胞結構中底Fig.4 Insole with multi-cell structure

1.5 運動鞋鞋底模型結構

將上述建立的大底、中底及內底結構進行裝配，分別得到傳統普通運動鞋底和多胞運動鞋底的結構模型如圖5所示。

圖5 鞋底結構模型Fig.5 Sole structure model

2 運動鞋鞋底靜力學性能分析

2.1 典型載荷工況定義

多胞鞋底的載荷工況和正常運動鞋一致，可分為正常行走、勻速奔跑以及跳躍3種工況。本文確定載荷的依據為不同工況下的足底峰值壓強和峰值壓力。施加載荷分為鞋底的前掌和后跟兩部分。通過實際測繪得出前掌面積約60 cm2，后跟面積約50 cm2。

由文獻[2]可知，人在裸足的狀態下行走時，前掌區域的峰值壓力為15 N/cm2，后跟區域的峰值壓力為13.5 N/cm2。前后掌的峰值載荷計算如下：

式中，A1為前掌面積；A2為后跟面積；Fa1為前掌區域的峰值載荷；Fa2為后跟區域的峰值載荷；Pa1為前掌區域的峰值壓力；Pa2為后跟區域的峰值壓力。

同理，在勻速跑步工況時，前后掌區域的峰值壓力分別為17.5 N/cm2及15 N/cm2；而在跳躍工況時，前后掌區域的峰值壓力分別為29.5 N/cm2及32 N/cm2。同樣可根據前后掌承載面積計算出各自的峰值載荷大小。

2.2 靜力學性能分析

分別將普通鞋底及多胞鞋底的三維模型導入到有限元分析軟件ANSYS Workbench中。首先定義大底材料為橡膠：密度1.3 g/cm3，彈性模量7.8 MPa,泊松比0.47。中底和內底材料為EVA材料：密度0.93 g/cm3，彈性模量1.4 MPa,泊松比0.46。采用綁定接觸算法模擬鞋底各部件間的膠粘，并用Hex-dominant方法對模型進行網格劃分，得到六面體占優的鞋底混合有限元網格模型如圖6所示。

圖6 鞋底有限元網格模型Fig.6 Finite element mesh model of sole

按照典型載荷工況對模型進行加載，并約束大底與地面接觸的平面，對3種鞋底模型進行靜力學分析，對比靜力學指標，進而體現多胞鞋底結構的性能優越性。通過分析得到鞋底在不同工況下的變形，其中跳躍工況的變形分布如圖7所示。

圖7 跳躍工況下鞋底變形分布云圖Fig.7 Distributions of sole deformation under jumping condition

將3種鞋底在不同工況下的變形結果導出，計算出鞋底的平均變形量如表1所示。

表1 不同工況下鞋底平均變形量

由以上分析結果可知：

1)菱形和正六邊形多胞結構鞋底變形基本是均勻分布的，大部分區域的變形量在鞋底兩邊,而普通鞋底的變形是從中間逐漸向外擴展,導致鞋底中間凸起和周圍凹陷，影響鞋子的舒適性。

2)普通鞋底平均變形量最小，正六邊形多胞結構鞋底的平均變形量最大。變形量越大，結構剛度越小，說明鞋底的能量吸收率也越大，從而得出其減振性能越好。由此可知，正六邊形多胞結構鞋底的減振緩沖性能在三者中最優越。

3 正六邊形多胞鞋底參數影響

3.1 胞元邊長尺寸影響

保持正六邊形胞元的凹槽深度為2 mm不變，對比現有蜂窩鞋底胞元尺寸，將原方案5 mm的邊長分別設計為4 mm和6 mm，重新建模進行靜力學分析，得到胞元邊長對鞋底性能的影響。

對3種邊長的正六邊形胞元鞋底結構進行靜力學分析，結果如表2所示。

表2 不同胞元邊長的鞋底平均變形量

由表2可知，邊長5 mm的正六邊形多胞鞋底結構的平均變形量最大，即緩沖減振性能最好。

3.2 胞元凹槽深度影響

同理，保持正六邊形胞元的邊長為5 mm不變，將原方案2 mm的凹槽深度分別設計為1.5 mm和2.5 mm。通過對不同方案的鞋底靜力學分析，得到胞元凹槽深度對鞋底性能的影響。3種凹槽深度的正六邊形胞元鞋底靜力學分析結果如表3所示。

表3 3種不同凹槽深度的鞋底平均變形量

由表3可知，凹槽深度為2.5 mm的正六邊形多胞結構鞋底的平均變形量最大，即確定2.5 mm為正六邊形凹槽深度的較優尺寸。

4 結論

1)相同載荷工況下，多胞鞋底結構的變形量分布較均勻，且正六邊形多胞鞋底的平均變形量最大，緩沖性能最優越。

2)相同工況下，正六邊形胞元的凹槽深度保持2 mm不變情況下，胞元邊長為5 mm的正六邊形多胞鞋底結構的緩沖減振性能較優。

3)相同工況下及正六邊形胞元的邊長保持5 mm不變時，凹槽深度為2.5 mm的正六邊形多胞結構鞋底的緩沖減振性能較優。