一種微半球諧振陀螺的制造方法與測試

盧 坤,肖定邦,孫江坤,石 巖,席 翔,吳學忠

（國防科技大學智能科學學院，長沙 410073）

微機電（MEMS）振動陀螺具有體積小、成本低、功耗低和批量化制造等優點，可廣泛應用于數碼電子產品、汽車等領域。目前，商業化MEMS 振動陀螺產品零偏穩定性已優于1 o/h。隨著無人機、工業機器人等智能平臺的不斷發展，對MEMS 振動陀螺的精度提出了越來越高的要求[1]。

目前最具有高精度潛力的MEMS 振動陀螺主要包括四質量塊微陀螺、嵌套環微陀螺與微半球諧振陀螺(MHRG)等[2-4]。其中，四質量塊微陀螺與嵌套環微陀螺主要采用單晶硅材料制造，通過溫度補償后陀螺零偏不穩定性可達到0.01 o/h。但受硅材料熱彈性阻尼限制，上述兩種陀螺的品質因數難以進一步提升，從而制約了陀螺的理論上限。而微半球諧振陀螺可基于金剛石、熔融石英等高品質因數材料制造，內部阻尼損耗低，更容易實現高品質因數結構，且基于三維加工工藝制造，可實現更好的結構對稱性，因而具有更好的性能潛力優勢。

決定微半球諧振陀螺性能上限的核心敏感結構為微半球諧振結構，其制造工藝主要分為薄膜沉積法與玻璃膨脹法[5,6]。其中，薄膜沉積法首先通過在多晶硅基底上刻蝕半球腔體，然后基于薄膜沉積工藝在半球腔體結構表面分別沉積犧牲層與結構層材料，通過去除犧牲層釋放出諧振結構，最后在硅襯底上制作驅動、檢測電極即可獲得完整的陀螺結構。該工藝諧振結構采用的材料主要包括單晶硅、多晶硅、多晶金剛石等材料，主要有佐治亞理工大學、加州大學Davis 分校、德雷珀實驗室、康奈爾大學和蘇州大學等單位開展研究[7]。受材料與制造工藝限制，該工藝制造的微半球諧振結構直徑小于2 mm，品質因數低于20 萬，目前報道的陀螺最好零偏不穩定性僅為21 o/h[8]。

另外一種制造工藝是玻璃膨脹法，其基本原理是通過高溫將諧振結構材料軟化，利用材料不同表面的壓力差實現曲面殼體結構的加工制造。該工藝采用的加工材料通常為玻璃形態，包括Pyrex 玻璃、熔融石英玻璃和金屬玻璃等，主要研究單位有密歇根大學、加州大學、耶魯大學、國防科技大學和東南大學等[9]?；谠摴に嚰庸さ慕Y構直徑可大于5 mm，品質因數最高可達150 萬，報道的陀螺零偏不穩定性最好為0.0103 °/h[10]。

微半球諧振陀螺為模態匹配陀螺，既可以工作在速率模式也可工作在速率積分模式。速率模式下，陀螺輸出角速度(°/s)，載體實現姿態測量必須進行積分運算，故存在漂移累計誤差，且陀螺的量程與帶寬嚴重受限于驅動與檢測電壓等。目前國內外報道的微半球諧振陀螺性能都是工作在速率模式，量程一般小于200 °/s[11,12]。而速率積分模式下的微半球諧振陀螺可直接輸出角度，并且陀螺的量程、帶寬不受工作電壓限制，因而具有優異的動態性能，能滿足更多應用需求。

本文提出了一種新型的速率積分型熔融石英微半球諧振陀螺，通過旋轉吹制工藝實現了諧振結構加工。研究了陀螺結構的圓片級微組裝方法，通過精密機械修調有效抑制了陀螺頻率裂解誤差。最后基于速率積分測控原理設計制造了微半球諧振陀螺的數字化測控電路，并首次對主要性能指標進行系統測試。測試結果表明陀螺量程可高達±3000 °/s，標度因數非線性優于8 ppm，零偏不穩定性(Allan 方差)為0.235 °/h，表明該陀螺具有較大的性能潛力。

1 微半球諧振陀螺結構設計與工作原理

1.1 基本結構

本文研究的微半球諧振陀螺為面外電極結構形式，如圖1(a)所示。熔融石英平面電極與諧振結構通過中心支撐錨點固定連接。諧振結構內表面鍍有金屬薄膜，靈敏度放大單元與電極基底形成靜電驅動檢測電容結構。電極基板通過濕法工藝刻蝕有凹槽結構，通過凹槽深度來實現陀螺電容間隙調節。圖1(b)所示為平面電極基底結構，表面分布有驅動電極(VD)、檢測電極(VS)、信號讀出電極(Vout)、調頻電極(VT)與正交調節電極(VQ、VP)等。微半球諧振結構包括曲面殼體結構與均勻離散分布的靈敏度放大單元兩部分，如圖1(c)所示。

圖1 基于靈敏度放大單元的微半球諧振陀螺結構特征Fig.1 Structure characteristics of MHRG with sensitivity amplified units

1.2 工作原理

微半球諧振陀螺本質上是一種固體波動式微機械振動陀螺，基于哥氏力效應檢測角速度的輸入。本文研究的微陀螺工作在速率積分模式，兩對正交的電極激勵微半球諧振結構工作在“酒杯狀”模態，沒有角速度輸入時，其振型方向是固定的，此時波節點的振幅為零，如圖2(a)所示。當有角速度輸入時，四個波腹點位置由哥氏力作用產生兩組合力偶，使得諧振結構駐波波腹產生進動角θ，如圖2(b)所示。振型進動角θ大小與輸入角度大小? 成正比大小，比例系數為常數k，稱之為進動因子。因此，檢測駐波波腹的進動角大小θ即可解算出輸入角度?，進動因子k主要由諧振結構的材料與幾何特征決定。

圖2 速率積分微半球諧振陀螺工作原理示意圖Fig.2 Operating principle of rate-integrating MHRG

根據陀螺模態振型圖可知，諧振結構面外與面內方向的振動是相互耦合的。因此，可以通過面外電極激勵諧振結構工作在驅動模態，而靈敏度放大單元可通過增大電容面積等實現驅動檢測效率提升[13]。

2 微半球諧振陀螺制造工藝

2.1 熔融石英微半球諧振結構制造

基于靈敏度放大結構的微半球諧振陀螺制造工藝主要包括微殼體曲面結構高溫吹制、靈敏度放大單元飛秒激光刻蝕釋放與陀螺微組裝等部分，主要的工藝流程如圖3所示，具體包括以下步驟：(a)熔融石英微殼體曲面結構旋轉吹制；(b)-(c)微殼體曲面結構制作對準標記并固定到裝配夾具；(d)靈敏度放大單元飛秒激光刻蝕釋放與結構內表面金屬化；(e)-(f)陀螺芯片整體結構圓片級微組裝。

圖3 微半球諧振陀螺制造工藝流程Fig.3 Fabrication process of MHRG

利用旋轉吹制工藝可顯著降低高溫噴燈與石墨模具對準誤差導致的溫度場分布不均勻，從而提升諧振結構的對稱性。圖4所示為基于上述工藝加工的微殼體曲面結構、帶靈敏度放大單元的微半球諧振結構以及微陀螺芯片實物圖。

由于體積顯著減小，微半球諧振陀螺的電容間隙通常小于15 μm，這對陀螺芯片的裝配精度要求高。本文采用的圓片級組裝方法可以顯著提升陀螺裝配效率，同時能保證電容間隙的一致性，具體測試結果如表1所示。

表1 微半球諧振陀螺電容間隙測試結果Tab.1 Test results of capacitance gap of MHRG

2.2 微半球諧振陀螺頻率匹配機械修調

高性能微半球諧振陀螺要求諧振結構具備高度的結構對稱性，但由于材料缺陷和制造誤差等不可避免，初始加工后的微半球諧振結構在工作模態存在頻率裂解，將導致陀螺零偏偏移及輸出信號噪聲增大，從而嚴重制約陀螺性能提升。

為抑制陀螺頻率裂解誤差，常用的方法包括機械修調與靜電修調。其中，靜電修調方法在電極上施加直流偏置電壓，改變諧振結構對應電極方向局部等效剛度大小來進行修調。靜電修調可實現較高精度的頻率調節，由于諧振結構本身剛度系數大，該方法存在修調能力有限的明顯缺陷。而機械修調方法可通過改變諧振結構局部剛度或質量分布實現頻率永久修調，其基本原理如式(1)所示。

式中，m、k分別表示諧振結構初始等效質量與剛度大小，Δm、Δk分別表示機械修調導致的等效質量與剛度變化量，ω*為修調后的諧振頻率。

對于機械修調方法，首先要分析出修調方法的作用機理，即判斷修調方法是質量分布還是剛度分布修調。本文采用飛秒激光刻蝕的機械修調方法，可在靈敏度放大結構與曲面殼體邊緣分別刻蝕修調槽，如圖5所示。針對不同位置的機械修調刻蝕，利用有限元仿真方法計算諧振結構環向剛度變化量，如圖6所示。

圖5 不同位置的激光刻蝕修調槽Fig.5 Trimming grooves ablated by femtosecond laser in different position

圖6 機械修調后諧振結構環向剛度分布變化仿真結果Fig.6 Simulation results of stiffness distribution around the resonator after mechanical trimming

仿真結果表明，在靈敏度放大單元上刻蝕修調槽不會改變諧振結構的剛度分布變化，僅僅減小對應方向的質量分布。而在殼體曲面結構邊緣進行方槽刻蝕修調會導致對應位置剛度顯著減小，且剛度的變化量遠大于對應位置質量的變化，因而該位置的修調屬于負剛度修調，但修調精度難以控制。因此，本文采用在低頻軸對應軸向的靈敏度放大單元上進行質量刻蝕修調實現頻率匹配，圖7所示為飛秒激光刻蝕的不同尺寸修調槽的掃描電鏡圖(SEM)。

圖7 飛秒激光刻蝕修調槽掃描電鏡圖Fig.7 SEM of trimming grooves ablated by femtosecond laser

基于上述修調原理，對裝配后的微半球諧振陀螺芯片進行頻率修調，圖8所示為選取的微半球諧振陀螺修調過程中模態頻率變化結果。修調結果表明，基于飛秒激光刻蝕的質量修調可實現0.1 Hz 內的頻率匹配修調，且在修調過程中主要是低頻模態的固有頻率增加，而高頻模態固有頻率增加緩慢，最終頻率裂解不斷減小。

圖8 微半球諧振結構飛秒激光刻蝕修調過程模態掃頻測試結果Fig.8 Frequency sweeping results of MHRG during the trimming process using femtosecond laser ablation

3 微半球諧振陀螺主要性能測試

3.1 速率積分測控電路設計制造

完整的微半球諧振陀螺樣機主要包括陀螺敏感芯片與測控電路兩部分，本文研究的微半球諧振陀螺工作在速率積分模式，基于FPGA 制造了陀螺的速率積分測控電路，主要包括驅動控制環路、振型角解調回路、與正交控制環路等部分，如圖9所示。其中，驅動控制環路控制陀螺在驅動模態保持穩定幅值諧振；正交控制環路正交控制回路用來消除正交漂移，保證諧振結構各軸上振型同頻同相；振型角解調回路用于解調輸入角度信息。

圖9 微半球諧振陀螺速率積分測控電路原理框圖Fig.9 Control diagram for the MHRG operated in rate-integrating mode

為保證微半球諧振陀螺的高真空工作環境，經過機械修調后的微陀螺芯片封裝在金屬管殼中，與測控電路組裝后得到了完整的陀螺樣機，如圖10所示。

圖10 速率積分型微半球諧振陀螺樣機Fig.10 MHRG prototype operated in rate-integrating mode

3.2 微半球諧振陀螺工作模態特性測試

采用掃頻法和衰減法對陀螺工作模態特性進行模態特性測試，測試結果表明陀螺固有頻率分別為6602.239 Hz 和6602.288 Hz，頻率裂解為49 mHz，驅動檢測模態衰減時間常數分別為τ1=43.35 s 與τ2=44.13 s，品質因數分別為898.8 k 與919.9 k，具體測試結果如圖11所示。

圖11 微半球諧振陀螺固有頻率及品質因數測試結果Fig.11 Eigenfrequencies and quality factors testing results of MHRG

3.3 微半球諧振陀螺關鍵性能測試

對陀螺的標度因數進行測試，將陀螺樣機置于轉臺中，控制轉臺轉動采集陀螺輸出。轉臺速度穩定后，每個速率點采集30 秒數據，計算每個對應角速率陀螺輸出值的平均值。設定轉臺最大輸入角速度為±3000 °/s，對陀螺輸出與轉臺輸入角速度進行線性擬合，如圖12所示。

圖12 微半球諧振陀螺標度因數擬合結果Fig.12 Scale factor testing results of MHRG

根據陀螺標度因數擬合結果，對各速率點的標度因數非線性進行計算，結果如圖13所示，陀螺的標度因數非線性優于8 ppm。分別按照轉臺輸入正角速度與負角速度進行擬合標度，可計算出陀螺的標度因數對稱性優于4 ppm。按照上述方法對陀螺標度因數重復測試三次，每相鄰兩次測試間，陀螺斷電30 分鐘并預熱30 分鐘后進行測試，擬合得到三組標度因數，計算標度因數重復性優于1 ppm。

圖13 微半球諧振陀螺標度因數非線性測試結果Fig.13 Scale factor testing results of MHRG

圖14 微半球諧振陀螺室溫下零偏輸出測試結果Fig.14 Bias output of MHRG at room temperature

設置微半球諧振陀螺各環路調節參數，設定采樣周期為1 秒，陀螺預熱30 分鐘后采集1 小時數據，在室溫環境下得到陀螺樣機零偏輸出測試數據如圖14所示。

對陀螺零偏輸出進行數據處理，計算得到陀螺樣機的零偏穩定性為0.52 °/h，陀螺零偏不穩定性(Allan方差)為0.235 °/h，角度隨機游走為0.0066 °/h1/2，具體結果如圖15所示。

圖15 微半球諧振陀螺零偏輸出不穩定性Allan 方差曲線，角度隨機游走0.0066 °/h1/2，零偏不穩定性0.235 °/hFig.15 Allan deviation plot of the MHRG,ARW:0.0066 °/h1/2,bias instability:0.235 °/h

表2 國內外報道的典型微半球諧振陀螺主要性能指標對比Tab.2 Comparison of main performance index of typical MHRGs reported at home and abroad

表2所示為當前國內外已報道的熔融石英微半球諧振陀螺主要性能測試結果。目前，加州大學完成了基于微諧振陀螺芯片加工及模態特性測試，但仍無陀螺關鍵性能報道[14]。2020年，密歇根大學基于面外電極方案研制了陀螺樣機，解決了裝配一致性問題，降低了工藝難度，但尚未實現諧振結構頻率裂解誤差修調，用于陀螺調試的諧振結構需從大量樣品中篩選出初始頻差極小的諧振結構[15]。測試結果表明本文設計制造的速率積分微半球諧振陀螺具有較高的性能潛力，尤其是在陀螺量程等動態指標上。下一步研究工作主要集中于提升諧振結構品質因數、優化電路噪聲等方面，以降低陀螺零偏輸出噪聲，進一步提升陀螺的綜合性能。

4 結 論

微半球諧振陀螺是在半球諧振陀螺的基礎上發展形成，具有精度高、體積小、功耗低等顯著優點，是最具有發展潛力的高性能MEMS 振動陀螺之一。本文提出了一種新型的速率積分微半球諧振陀螺，通過高溫旋轉吹制工藝與飛秒激光刻蝕釋放方法實現了微半球諧振結構加工。首次提出了微半球諧振陀螺芯片的圓片級裝配方法，測試結果表明裝配后的微陀螺電容一致性較好。針對陀螺存在的結構及材料不對稱性誤差，本文研究了高精度機械修調頻率匹配方法，實現了陀螺頻率裂解誤差有效抑制。在此基礎上，設計了陀螺的數字化測控電路，制造了陀螺樣機，并對關鍵性能指標進行了系統測試。測試結果表明陀螺樣機的初始頻率裂解優于0.1 Hz，品質因數約90 萬，陀螺零偏穩定性為0.52 o/h，Allan 方差零偏不穩定性為0.235 o/h，角度隨機游走為0.0066 o/h1/2，量程可達到±3000 o/s，表明該陀螺具有較大的發展潛力。