基于電力彈簧的微電網分布式發電協同控制

李天慧，周楊，張健，呂瀟，馬剛

(南京師范大學，江蘇 南京 210023)

為了降低新能源發電并網對電網造成的不良影響并提高其利用率，美國電力可靠性技術解決方案聯合會(Consortium for Electric Reliability Technology Solutions，CERTS)提出了微電網的概念：微電網是一種集成分布式能源、儲能、能量轉換裝置、本地負荷以及能量管理系統的小型低壓發配電系統，既可離網運行，也可并網運行[1-2]。目前在微電網控制技術方面的研究主要體現在保證系統的穩定運行方面[3-5]。文獻[6]提出了基于協調控制器的微電網改進下垂控制策略，可以實現微電網有功負荷與無功負荷的優化配置；文獻[7]提出一種不依賴于下垂控制的微電網協作二級控制策略，但該控制策略在通信網絡出現故障時并不適用；為了避免通信問題，文獻[8]設計了一種基于共識意識的分布式協調控制器，用于實現微電網中的電壓調節以及無功功率共享，但是最終無法精確調節電壓。

電力彈簧(electeic springs，ES)的概念在2012年由香港大學的許樹源教授首次提出[9]。ES是一種能夠快速實現需求響應的新技術，可以調節間歇性可再生能源接入大電網引起的系統波動問題[10]，大量研究已經證實單個ES對配電網穩定電壓[11-12]和改善電能質量[13-14]的作用。為了更好地應用ES解決電網存在的問題，越來越多學者開始研究多個ES接入對系統穩定性的影響，以及多個ES接入系統的協同控制策略。文獻[15]介紹了一種動態的模塊化ES模型用于調節智能電網的電壓，提供了基于多個ES接入電網的實驗結果。為了保證極端情況下關鍵性負載的快速恢復供電，文獻[16]提出一種利用ES增強微電網與可再生能源彈性的控制策略。

由國內外已有的研究可以設想，如果ES大量應用在微電網中，可以為未來智能電網的發展提供強大支持。然而隨著ES的應用，一方面，如果不能很好地協調接入微電網中的多個ES，可能給電網運行帶來嚴重風險；另一方面，目前大多數學者僅從電壓和頻率調節中的一個角度進行考慮，無法實現電壓和頻率的同時有效控制。因此，本文建立了ES的有功/無功控制模型用于功率補償，基于此，提出ES的四象限特性理論，用以設計ES的有功/無功綜合控制模型；設計了基于PI控制器的ES有功/無功協同控制方法；考慮到傳統下垂控制引起的誤差以及集中控制的通信成本問題，提出一種基于離散一致性算法的分布式控制策略，以實現精確的電壓和頻率控制，并達到良好的動態響應效果；最后，建立了基于MATLAB/Simulink的九總線微電網系統模型，對比分析在電壓突變、分布式發電功率突變、非關鍵性負載功率突變3種情況下，有無ES接入的系統電壓和頻率波動情況。

1 ES工作原理

ES是一種可以提供電壓支持、電能儲存以及抑制電壓波動的電力裝置[17]，其基本結構如圖1虛線框內所示，由2個單相半橋逆變器和1個電容電感(LC)低通濾波器組成。其中，Lf和Cf分別為低通濾波器中的電感和電容，US為系統電壓，UNC為非關鍵性負載(non-critical load，NCL)兩端電壓幅值，Io為流過NCL的電流，Ic為電容電流，If為流過低通濾波器的電感電流，φNC為NCL阻抗角，ZNC為NCL阻抗。1號變流器作為分流補償器，并聯在電路中控制直流鏈路上的電壓Udc；2號變流器作為串聯補償器，控制ES注入系統的電壓UES和相位角θES，1號變流器與2號變流器通過公共直流鏈路進行雙向功率流交換，保證實時功率平衡以實現電壓穩定。

按照負載工作電壓可承受的偏移程度，將負載分為關鍵性負載(critical load，CL)和NCL，后者主要包括家用熱水器、照明系統、風扇、烤箱、洗碗機、干燥機等小型電動機負載。如圖2所示，將ES與NCL串聯構成智能負載(smart load，SL)，并將其與CL并聯，通過使能開關S控制ES工作。系統正常運行時，電網電壓US為額定電壓，為了保證NCL消耗的有功功率為定值，將ES充當串聯功率補償器，提供可變的交流電壓，從而通過改變NCL兩端的電壓來保證CL兩側的電壓和輸送功率基本恒定。這就將供電方法由傳統的用電量決定發電量模式調整為跟隨供電量大小來實時改變負載的用電量模式。

圖2 SL簡化電路Fig.2 Simplified circuit of SL

2 ES功率控制模型

結合圖2，依據基爾霍夫定律，可將UES、US、UNC的關系表示為：

US∠θS=UES∠θES+UNC∠φNC.

(1)

式中θS為電源電壓相位角。三角變化后可表示為

(2)

流過NCL的電流可以表示為

Io=UNC/ZNC.

(3)

SL的有功/無功功率可分別表示為

(4)

式中：PNC和QNC分別為NCL的有功和無功功率；PES和QES分別為ES的有功和無功功率。

2.1 ES無功控制模型

當以調節無功功率為目標控制ES時，可將其作為無功調節裝置用以吸收或發出多余的無功功率，調節NCL的輸出電壓超前其支路電流90°/-90°，相量關系如圖3所示。其中，USL為SL兩端電壓。

圖3 ES無功控制相量關系Fig.3 Phasor diagram of ES reactive power control

當ES只工作在無功控制模式下時，此時其不消耗有功，即PES=0，SL有功功率

(5)

當θES為90°時，SL的無功功率

(6)

當θES為-90°時，SL的無功功率

(7)

根據式(6)和式(7)可以得到ES的無功功率控制模型為：

(8)

式中：QSL,0為ES未受控時的無功功率；ΔQ為ES的無功控制變量。根據式(8)和圖3可知，當ΔQ>0時，表示ES的無功消耗量增大，此時控制θES為90°；當ΔQ<0時，表示ES無功消耗量減小，此時控制θES為-90°。

2.2 ES有功控制模型

當以調節有功功率為目標控制SL時，可將ES作為有功調節裝置，用以吸收或發出多余的有功功率，調節NCL的輸出電壓超前其支路電流0°/180°，相量關系如圖4所示。

圖4 ES有功控制相量關系Fig.4 Phasor diagram of ES active power control

當ES只工作在有功控制模式下時，此時其不消耗無功，即QES=0，SL無功功率

(9)

當θES為0°時，SL有功功率

(10)

當θES為180°時，SL有功功率

(11)

根據式(10)和式(11)可以得到ES的有功功率控制模型

(12)

式中：PSL,0為ES未受控時的有功功率；ΔP為ES的無功控制變量。根據式(12)和圖4，當ΔP>0時，表示ES的有功消耗量增大，此時控制θES為180°；當ΔP<0時，表示ES的有功消耗量減小，此時控制θES為0°。

3 基于ES的微電網分布式控制方法

3.1 ES四象限特性

由第2章分析可知，可以根據電網對ΔQ、ΔP的要求，調節ES的電壓幅值UES以及阻抗角θES，以減少任何突然增大或減少的電源及負載產生的不平衡；因此，為了充分利用ES有功和無功可以同時控制的特性，以此為標準劃分4個象限，相量關系如圖5所示，其中，UNC,0表示ES未受控時NCL兩端的電壓。

圖5 ES四象限相量圖Fig.5 Phasor diagram of ES four quadrant

依據有功/無功需求控制量ΔP、ΔQ的大小，結合第2章的分析，將ES對應的工作在圖5中的4種工作狀態下：

①當ΔP<0且ΔQ<0時，選擇圖5(a)的工作模式，實現SL有功功率的降低以及SL無功功率的提高；

②當ΔP<0且ΔQ>0時，選擇圖5(b)的工作模式，實現SL有功/無功功率的提高；

③當ΔP>0且ΔQ>0時，選擇圖5(c)的工作模式，實現SL有功功率的提高以及SL無功功率的降低；

④當ΔP>0且ΔQ<0時，選擇圖5(d)的工作模式，實現SL有功/無功功率的降低。

3.2 基于PI控制器的ES有功/無功協同控制策略

傳統無功補償裝置采用的是輸出電壓控制技術，通過提供負載所消耗的無功功率，減少電網中無功功率流動，進而起到保持電網中無功功率恒定的作用。區別于此，ES采用輸入電壓控制技術，通過對ES本身的控制提供可變的交流電壓；與此同時，在NCL中同時形成跟隨電力系統波動而變化的可用功率，將分布式新能源接入及電網供電負荷造成的波動功率由NCL進行消納，進而保證CL兩端電壓和功率維持穩定。參考文獻[18]，基于PI控制的ES控制結構如圖6所示，其中Ua半橋逆變電路的輸出電壓，US,ref為電網參考電壓，通過控制脈沖寬度調制(pulse width modulation，PWM)逆變器的電壓調制系數m，可以產生基于線路頻率的高質量PWM電壓波形；通過使用LC濾波器，可以生成具有可控幅度的正弦電壓UES作為電容電感濾波器的輸出。

圖6 ES控制結構Fig.6 ES control structure

假設2個半橋逆變器均工作在理想的無損功率模式下，根據圖1、圖6以及第2節分析可以得出逆變器直流環節輸入功率和逆變器交流輸出功率的關系如下：

(13)

依據基爾霍夫定律的半橋逆變變流器的數學模型如下:

(14)

半橋逆變電路的輸出電壓

(15)

電壓調制系數

(16)

式中：Lf為LC濾波器電感；G(t)為補償函數；UPWM為PWM三角形載波的電壓幅值；US,ref通常選擇額定電壓220 V。

典型ES的基本控制回路如圖7所示[19]。理論上該控制回路僅可以調節電網的無功功率，無法調節有功功率，但在實際運行中，由于功率逆變器和LC濾波器的功率損耗，將消耗少量的有功功率，從而達到調節有功功率的效果。為了達到更好的綜合控制效果，本文改進圖7所示的控制回路，調整后的控制回路如圖8所示。

圖8中：abs為取絕對值函數，PNC,ref為NCL的額定有功功率，QNC,ref為NCL的額定無功功率；k1、k2為PI控制器的后置增益，將UES分解為與IES同軸的UES-P分量以及與IES垂直的UES-Q分量；其中，UES-P相當于UES中作用于有功控制的分量，UES-Q相當于UES中作用于無功控制的分量；α和β為θES分解出來的2個分量，具體表示為

(17)

依據PI控制器的輸出量a和b的正負決定查詢表內的工作模式，當a>0且b<0時，工作在α=0°模式下；當a<0且b<0時，工作在α=90°模式下；當a<0且b>0時，工作在α=180°模式下；當a>0且b>0時，工作在α=270°模式下。

3.3 基于共識控制的離散一致性算法

上文針對單個ES的控制策略進行了研究，而在具有分布式發電和多個ES的微電網中，要解決的主要問題是如何協調安裝在電網中的多個電力電子設備，并實現多個ES的分布式協同控制。因此，開發了一種基于代理(Agent)的分布式控制方法，該方法可以實現ES的即插即用，并且單個ES的故障不會影響系統的整體穩定運行。簡化的微電網拓撲模型如圖9所示，為每個ES分配1個代理負責，該代理可以通過跨越ES的通信流來獲取本地信息，以便于不依賴于通信技術實現數據交換。

圖7 基于PI控制器的ES控制回路Fig.7 ES control loop based on PI controller

圖8 基于PI控制器的ES有功/無功協同控制回路Fig.8 ES active power and reactive power control loop based on PI controller

圖9 微電網簡化模型Fig.9 Simplified model of microgrid

分布式控制能夠使得每個ES都可以訪問其本地電壓和功率流信息，但無法獲取全局信息；為了解決這一問題，引入基于離散一致性算法的共識控制，以獲得分配給圖8中設計的ES控制器的參考功率。離散形式的一致性共識算法表述為

(18)

式中：k為一致性算法的迭代次數；n為微電網中的代理數量；aij為從節點i到節點j的數據傳輸通信權重，對于離散系統，aij=1表示j和代理i相鄰，aij=0表示i與j沒有相鄰。在這種情況下，每個ES被視為1個代理，如果某個代理不與其他代理交換信息，則此代理保持其當前信息狀態不變。一致性理論旨在確?；诖淼谋镜匦畔⒁苑植际侥Ｊ竭M行信息交換[20]后，代理可以根據從鄰居收集的信息狀態更新其信息狀態[21]。設計以更新法則作為控制目標，使得所有代理的信息狀態收斂到一個共同的值的一致性算法，用于協商達成共識代理，并提供系統的共識機制來計算共識值。離散一致性算法的流程圖如圖10所示。

如圖10所示，首先，通過共識算法發現ES的功率參考值xi并進行初始化；然后，基于公式(18)，通過相鄰ES之間的信息交換，不斷更新所需要的ES功率；最后，獲得分配給圖8中ES控制回路的基準有功功率PNC,ref和無功功率QNC,ref。

圖10 基于離散一致性算法的共識控制流程Fig.10 Consensus control flow chart based on discrete consistency algorithm

對于整個微電網來說，全局信息發現過程可以用矩陣形式表現為

Xk+1=DXk.

(19)

式中：Xk和Xk+1表示在第k次和(k+1)次迭代時獲取的信息量，X在本文中表示需要獲取的基準功率，其中Xk=[x1,k…xi,k…xn,k]表示Xk內的元素；D為通信網絡的權重矩陣，D=1-εL，其中ε為邊緣權重系數，L為通信網絡的拉普拉斯矩陣。將D表示為：

(20)

式中：nn表示第n個代理附近的代理量，為了適應ES的即插即用引起的網絡拓撲變化，aij可以表示為

(21)

式中：nj和nj分別表示代理i和j附近的代理量；j∈ni表示j與i相鄰。XES表示為

(22)

4 仿真驗證

4.1 仿真模型

建立如圖11所示的九總線系統微電網仿真模型，其中，系統的額定電壓為35 kV，G1、G2和G3的額定功率分別為8 MVA、6 MVA和4 MVA；3個ES分別安裝在總線5、總線6和總線8上，每個ES并聯1個旁路開關，旁路開關在正常運行期間保持關閉狀態，當需要啟動ES時在0.1 s內打開。

圖11 基于3個ES的九總線系統Fig.11 Nine-bus system with three ESs

根據圖11建立的微電網仿真模型，通信網絡的拉普拉斯矩陣表示為

(23)

(24)

圖11中，發電機和網絡數據參考文獻[22]選取，仿真模型具體參數見表1。

表1 仿真模型具體參數Tab.1 Specific parameters of simulation model

4.2 仿真試驗及結果分析

4.2.1 試驗1，母線電壓突變

4.2.1.1 單母線電壓突變

研究在重負載情況下，單條母線電壓突變對有無ES接入微電網的影響，仿真模擬時間為30 s。當母線5處的電壓U5驟降至210 V時，基于離散一致性算法的分布式控制平均電壓迭代過程如圖12(a)所示；在時間t=5 s時接入ES后，U5如圖12(b)所示。

圖12 單條母線電壓驟降情況下的仿真波形Fig.12 Simulation waveforms in the case of single bus voltage dips

如圖12可知：當U5驟降至210 V后，未接入ES時，U5在210 V左右波動；當在5 s時接入ES后，U5立刻上升至220 V，并在1 s內維持電壓穩定。

4.2.1.2 多母線電壓同時突變

研究在重負載情況下，多條母線電壓突變對有無ES接入微電網的影響，仿真模擬時間為30 s。當母線6和母線8處的電壓U6和U8同時驟降至200 V后，在t=5 s時接入ES后U6和U8如圖13所示。

如圖13可知：當U6和U8驟降至200 V后，未接入ES時，U6和U8均在200 V左右波動；當

圖13 多條母線電壓驟降情況下的仿真波形Fig.12 Simulation waveforms in the case of multiple bus voltage dips

在5 s時接入ES后，相較于單母線故障，多母線同時發生電壓驟降時，ES接入的調節效果減弱，但仍能在1 s內將故障母線的電壓維持在220(1±1%) V內。

通過試驗1可知：當微電網中單個或多個母線電壓驟降時，通過ES的應用，可以對發生故障的母線起到良好的支撐作用，并使其快速恢復到電壓參考值，保證微電網的可靠運行。

4.2.2 試驗2，分布式發電功率突變

保持負載功率不變，研究分布式發電輸出功率發生變化對有無ES接入微電網的影響，仿真模擬時間為30 s。在t=10 s時，將風速從10 m/s升至16 m/s，風力渦輪機G1的輸出功率有所增加，如圖14所示，比較有無ES接入時，母線5上的電壓變化及系統頻率響應。

當分布式發電的輸出功率上升時，如圖14(a)所示：在沒有接入ES的情況下，母線電壓增加至224 V；接入ES后，發生短暫波動后可在0.5 s內將母線處的電壓穩定在220 V。如圖14(b)所示：當風速由10 m/s升至16 m/s時，在不接入ES的情況下，系統頻率由于功率增加上升至50.8 Hz，根據相關標準[23]，當電網頻率超出49.5 ～50.2 Hz的范圍時，連接在中低壓系統中的電源應在0.2 s時與配電網斷開；為了避免這一情況的出現，將ES接入電網，觀察可知，系統頻率能夠快速恢復至50 Hz，并維持穩定。

圖14 分布式發電功率突變下的仿真波形Fig.14 Simulation waveforms in the case of distributed power generation mutation

由試驗結果可知：通過ES的應用，可以減輕由于分布式發電輸出功率變化造成的系統電壓和頻率波動，將母線電壓以及系統頻率快速恢復至參考值，保證系統的穩定運行。

4.2.3 試驗3：負載功率突變

保持分布式發電的輸出功率不變，研究負載發生變化對有無ES接入微電網的影響，仿真模擬時間為30 s。在t=10 s時將母線5上NCL2的有功功率從3 MW升至4 MW，如圖15所示，比較母線5上的電壓變化及系統頻率響應。

當負載的有功功率降低時，如圖15(a)所示：在沒有ES接入的情況下，母線電壓降低至216 V；接入ES后，系統發生短暫波動后可在0.5 s內將母線處的電壓穩定在220 V，偏差不超過1%。如圖15(b)所示：當NCL的有功功率上升時，系統頻率由于功率增加下降至49.5 Hz，當ES接入運行后，可以清楚發現系統頻率能夠快速恢復至50 Hz，并快速維持穩定。

由試驗結果可知：通過ES的應用，可以減輕由于負載增加造成的電壓和頻率波動，將母線電壓以及系統頻率快速恢復至參考值，使風力渦輪機可以在系統中持續運行。

圖15 負載功率突變下的仿真波形Fig.15 Simulation waveforms in the case of load power mutation

5 結論

本文提出一種基于ES的微電網分布式發電協同控制方法，并通過九總線微電網仿真模型模擬在母線電壓突變、分布式發電功率突變、負載功率突變這3種情況下該方法的可行性，研究有無ES接入對微電網系統穩定性的影響。仿真結果表明：ES可以通過同時進行有功/無功補償來有效解決微電網中分布式電源和負載變化引起的電壓、頻率波動，起到支撐線電壓、動態平衡分布式能源和負載功率的作用，保證微電網的穩定運行。

相較于已有研究，本文所述方法的優勢有：①通過調節信號的偏移角和幅值來實現ES的有功/無功同時控制，保證了電網電壓和頻率穩定，提高了電能質量；②設計了一種以更新法則作為控制目標，使得所有信息狀態收斂到一個共同值的一致性算法為基礎的分布式控制方法，提高控制精度的同時降低了通信干擾。在之后的研究中，一方面由于本文所使用的微電網仿真模型較為簡單，并不能很好地反映實際微電網的電力特性，進一步的工作將會考慮選取實際的小型微電網作為仿真試點；另一方面，將進行算法改進，集中在優化通信網絡方面，以達到加快信息發現過程的目的。