基于云模型的配電網搶修質量和效率評價方法

吳郅君，王曉峰，陳中，孟軍，施萱軒

(1.東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京210096；2. 國網南京供電公司，江蘇 南京 210019)

近年來，配電網結構日趨復雜，網絡規模迅速擴大，使得配電網故障發生的概率大大提高。為保證電力用戶正常的生產、生活用電，滿足用戶對供電質量和電力服務的高要求，高效率、高質量地完成配電網故障搶修工作尤為重要。搶修隊作為配電網故障搶修的主要力量，是實現故障高效恢復的關鍵，客觀全面地評價搶修隊的故障搶修能力，可以為管理搶修隊、調整搶修調配方案提供參考依據，對提高配電網故障搶修水平具有重要意義。

目前，針對配電網故障搶修開展的研究主要集中于故障定位[1-3]、故障恢復[4-5]、搶修駐點優化[6-7]、搶修路徑優化[8-9]等方面，且在研究過程中大多將每個搶修隊的搶修水平設置為同等理想狀態，造成結果與實際情況有所不符。文獻[10]建立了一種基于二維空間地理位置坐標的配電網故障搶修駐點選址與搶修任務分配模型，但是在進行任務分配研究時，并未考慮到搶修隊自身的搶修水平差異，使得結果缺乏實際效果。文獻[11]建立了配電網突發多處故障情況下的多目標優化模型，將開關操作變量作為虛擬故障點處理，建立了一種多隊協同的搶修優化模型；但該文獻將搶修隊人力和資源設置為理想狀態，與實際搶修過程中各搶修隊的實際情況可能不符。目前對于配電網故障搶修水平方面的研究極少，文獻[12]構造了配電網故障搶修質量與效率評價體系，采用層次分析法和熵權法進行評價；該文獻雖然實現了對配電網故障搶修質量與效率的評價，但是沒有考慮到評價系統的隨機性和模糊性，且在評價過程中沒有考慮到專家的差異，使得結果缺乏一定的客觀性。

本文針對配電網實際搶修調配中需要考慮的搶修隊水平差異，建立搶修隊故障搶修質量和效率評價體系，采用被廣泛應用于決策分析與數據挖掘領域的云模型[13-14]，充分利用其能將隨機性和模糊性有機結合起來的特性，提出一種基于云模型與專家置信度的綜合評價方法。該方法考慮了專家自身的認知差異，以及在評價過程中所受到的內外在因素影響，對指標評分和權重進行修正，從而得到更加真實可靠的評價結果；以南京市某區域搶修隊為例，將得到的最終評價結果生成云圖，通過與云標尺對比，形象直觀地反映出搶修隊搶修質量和效率的評價情況；最后與常用的評價方法進行比較，驗證所提方法的可行性與優越性，為搶修隊的管理以及配電網故障搶修實際調配提供參考。

1 搶修隊故障搶修質量和效率評價體系

為了客觀全面地反映搶修隊對配電網故障實施搶修的質量和效率，并考慮數據收集的難易程度，在遵循指標選取科學性、完備性、簡明性、客觀性以及系統性原則[15]的基礎上，從故障搶修實施的搶修質量層面和搶修效率層面出發，分別選取用戶滿意度、重復報修工單比例、用戶等候時長、搶修工作準備情況、故障處理時長作為搶修隊故障搶修質量和效率的評估指標，指標體系如圖1所示。

設用戶等候時長、用戶滿意度、搶修工作準備情況、重復報修工單比例、故障處理時長的評價得分分別為x1、x2、x3、x4、x5，具體評分方法如下：

a)用戶等候時長。采集處理時間與實際到達現場時間，二者相減得到用戶等候時長原始數據；再根據實際情況和專家經驗設置“非常及時、及時、較及時、一般、誤時”5個評價等級，分別賦分“5分、4分、3分、2分、1分”。

圖1 搶修隊故障搶修質量和效率評價體系Fig.1 Quality and efficiency evaluation system of emergency repair team

b)用戶滿意度。根據用戶滿意度的實際情況和專家經驗設置“非常滿意、滿意、較滿意、一般、不滿意”5個評價等級，分別賦分“5分、4分、3分、2分、1分”。

c)搶修工作準備情況。根據搶修工作準備實際情況和專家經驗設置“非常充分、充分、較充分、一般、不充分”5個評價等級，分別賦分“5分、4分、3分、2分、1分”。

d)重復報修工單比例。采集1個月內相同地點相同故障重復報修超過3次的工單數量，除以1個月內工單總量，得到重復報修工單比例原始數據；再根據實際情況和專家經驗設置“不高、一般、較高、高、非常高”5個評價等級，分別賦分“5分、4分、3分、2分、1分”。

e)故障處理時長。采集實際到達現場時間與搶修實際完成時間，二者相減得到故障處理時長原始數據；考慮到相關設備的使用年限和類型的實際情況，設置修正系數σ，σ的值由專家確定，用修正系數乘以故障處理時長原始數據，得到故障處理時長最終的原始數據；再根據實際情況和專家經驗設置“不長、一般、較長、長、非常長”5個評價等級，分別賦分“5分、4分、3分、2分、1分”。

2 搶修隊故障搶修質量和效率評價方法

本文從解決信息隨機性和模糊性出發，綜合考慮專家的權威性與個體差異，提出一種基于云模型與專家置信度的評價方法。設專家組一共有m位專家。

2.1 云模型

2.1.1 云模型定義

云模型是由李德毅院士提出的一種定性、定量相互轉換的模型，在傳統概率論和模糊數學的基礎上，通過數字特征將隨機性和模糊性有機結合起來，實現定性概念和定量數值之間的自然轉換[16-17]。

設U為1個定量論域，C為論域U上的定性概念，任意元素x∈U是定性概念C上的1次隨機實現；x對C所表示的定性概念的隸屬度μc(x)∈[0,1]是具有穩定傾向的隨機數，隸屬度在論域U上的分布稱為隸屬云，簡稱為云；每一個元素x代表1個云滴，即

μc(x):U→[0,1],?x∈U,x→μc(x) .

(1)

2.1.2 云模型數字特征

云模型的數字特征可以用期望值Ex、熵En、超熵He來表征，即(Ex,En,He)。圖2所示為云模型數字特征示意圖。其中，Ex是論域空間的中心值，最能代表定性概念；En反映了定性概念的不確定性和隨機性，熵越大，表示這個定性概念越模糊；He是熵的熵，反映云滴的離散程度，超熵越大，云越厚，云滴的離散程度越大。

2.1.3 云發生器

云發生器按照功能可分為正向云發生器和逆向云發生器。

a)正向云發生器。正向云發生器(如圖3所示)是在已知云數字特征的條件下生成云滴，可以將定性概念轉化為定量數值。圖3中CG表示正向云發生器，Drop(x,y)表示云滴。

圖3 正向云發生器Fig.3 Forward cloud generator

b)逆向云發生器。逆向云發生器(如圖4所示)是將已知的云滴作為樣本，求出云數字特征，可以將定量數值轉化為定性概念。圖4中，CG-1表示逆向云發生器。

圖4 逆向云發生器Fig.4 Backward cloud generator

c)云數字特征計算。利用逆向云發生器計算數字特征的算法[18]為：輸入為n個云滴xi(1≤i≤n)，輸出為云滴對應的3個特征數值(Ex,En,He)，具體運算步驟如下。

步驟1，根據云滴xi計算樣本均值

(2)

步驟2，計算樣本方差

(3)

步驟3，計算云滴的期望值Ex、熵En和超熵He如下：

(4)

(5)

(6)

2.2 基于權威性和協調性的專家置信度確定方法

由于專家在進行指標評價時的可靠度不同，為了使得最終的評價結果更加真實可靠，在對評價結果進行處理時，需要考慮專家評價的置信度。本文從專家權威性和評價協調性出發，提出基于權威性和協調性的專家置信度確定方法。

2.2.1 專家權威性

為保證評價結果的可靠性，往往需要考慮專家對評價對象的權威程度。本文從專家的專業水平、對評價對象的熟悉程度[19]這2個方面出發分析專家權威性。

2.2.1.1 專業水平系數

一般情況下，對同一個評價對象，一個專家的專業水平越高，做出的判斷就越有參考價值。本文從工作領域、實踐經驗、搶修參與度等方面對專家的專業水平進行評價，并以百分制的形式給出定量描述，具體描述見表1。

表1 專家專業水平評價標準Tab.1 Evaluation criteria for expert professional level

設m位專家中第j位專家的工作領域評分為aj，實踐經驗評分為bj，搶修參與度評分為cj，則專家j的專業水平評價值

Zj=ajbjcj，j=1,2,…,m.

(7)

專家j的專業水平系數

λj=Zj/maxZj,j=1,2,…,m.

(8)

2.2.1.2 熟悉程度系數

對評價對象的熟悉程度關系到專家做出判斷的正確性與可靠性，本文從對評價指標的熟悉度、評價自信度等方面請專家進行自我判斷，并以百分制的形式給出定量描述，具體描述見表2。

表2 專家熟悉程度判斷標準Tab.2 Judgment criteria for expert familiarity

設第j位專家對指標熟悉度的自我評分為uj，對評價自信度的自我評分為vj，則專家j的熟悉程度評價值

Fj=ujvj，j=1,2,…,m.

(9)

專家j的熟悉程度系數

γj=Fj/maxFj,j=1,2,…,m.

(10)

2.2.1.3 專家權威性系數

基于專業水平和熟悉程度，計算專家權威性系數qj，計算公式如式(11)所示：

qj=(λj+γj)/2,j=1,2,…,m.

(11)

2.2.2 評價協調性

不同專家對同一指標的評價各不相同，設置評價協調性系數來反映某位專家對各項指標的評價結果在所有專家中的認可程度，從側面反映出該專家的可靠度。

設第j位專家對第z個指標的評價值為xjz，第k位專家對第z個指標的評價值為xkz，故障搶修評價指標個數為N，則專家j與所有專家評價差值的總和

(12)

專家j的評價協調性系數

(13)

2.2.3 專家置信度

綜合專家權威性和評價協調性，計算專家置信度Dj，計算公式如式(14)所示：

Dj=qjpj,j=1,2,…,m.

(14)

2.3 基于云模型與專家置信度的評價方法

2.3.1 評語集和云標尺建立

本文采用黃金分割法生成評語概念，建立云標尺，其核心思想[20]是：將給定的論域看作語言變量，并用云模型來表達每個語言變量，云的熵和超熵與論域中心的遠近有關，離論域中心越近，熵和超熵越??；其中，相鄰云的熵和超熵以0.618倍依次減小，通常取3個或5個奇數個數的云。

為反映搶修隊的故障搶修質量和效率，將搶修隊的總體評價分為5個等級，分別為“高”“較高”“一般”“較低”和“低”，構建5層正態云[20]為評價標準，生成云標尺見表3，獲得的云標尺圖如圖5所示。

表3 云模型標尺Tab.3 Cloud model scales

圖5 云標尺Fig.5 Cloud scales

2.3.2 云權重確定

2.3.2.1 云權重云滴計算

2.3.2.2 基于專家置信度的云權重計算

由于專家權威性與認知性存在個體差異，為使得權重分配更加可靠，為每個權重云滴乘上相應專家的專家置信度，最終得到第z項指標的m個權重云滴

(15)

采用第2.1.3節介紹的逆向云發生器計算得到各項指標權重的云特征值，即云權重[23-24]，將權重矩陣記為β，則

(16)

式中：βN為第N個指標的云權重；ExN、EnN、HeN分別為第N個指標云權重的期望值、熵值和超熵值。

2.3.3 云評價值確定

2.3.3.1 云評價值云滴計算

按照圖1的評價體系，收集待評價搶修隊的各項指標數據信息，并根據上文所述指標評分方法，邀請專家組進行評價賦分，得到各項指標的原始評價分值為：{x11,x12,…,x1N}，{x21,x22,…,x2N}，{xk1,xk2,…,xkN}，…，{xm1,xm2,…,xmN}，其中{xk1,xk2,…,xkN}表示第k位專家對N項指標的評價分值，由此組成各項指標的m個評價值云滴。

2.3.3.2 基于專家置信度的云評價值計算

由于專家權威性與認知性存在個體差異，為使得指標評價分值更加客觀可靠，為每個評價值云滴乘上相應專家的專家置信度，最終得到第z項指標的m個評價值云滴為

{D1x1z,D2x2z,…,Dmxmz},z=1,2,…,N.

(17)

利用第2.1.3節介紹的逆向云發生器計算得到各項指標評價分值的云特征值，即云評價值，將評價值矩陣記為y，則

(18)

式中：yN為第N個指標的云評價值；ExyN、EnyN、HeyN分別為第N個指標云評價值的期望值、熵值和超熵值。

2.3.4 基于云模型的綜合評價

綜合評價云特征值的具體計算公式[23]如式(19)、式(20)所示：

Y=(Ex,En,He).

(19)

(20)

將綜合評價云特征值利用MATLAB生成云圖，與第2.3.1節建立的云標尺進行對比，可得到所評價搶修隊的故障搶修質量和效率評價結果。

3 實例分析

以搶修隊的故障搶修質量和效率評價為背景，以江蘇南京市某區域搶修隊為例，對本文所提評價方法進行實例分析，證明其可行性和實用性。邀請5位從事相關工作的專家成立專家組進行評分，結合專家經驗，將故障處理時長修正系數σ取值為0.91。

3.1 專家置信度計算

邀請專家組對自身專業水平、評價對象熟悉程度進行打分，并收集指標相關數據信息，請專家對各項指標進行評分，結果見表4、表5、表6。

表4 專家專業水平評價Tab.4 Evaluation of expert professional level

表5 專家熟悉程度判斷Tab.5 Expert familiarity judgment

表6 指標原始評價分值Tab.6 Original evaluation scores of indicators

結合表4、表5、表6，利用式(7)—式(14)可以求得專家權威性系數、評價協調性系數和專家置信度，結果見表7。

表7 專家置信度及相關系數Tab.7 Expert confidence levels and correlation coefficients

3.2 計算指標云權重

3.2.1 采用層次分析法計算指標原始權重。

邀請專家組根據圖1的評價體系，對指標的相對重要性進行兩兩判斷，以專家1的判斷為例，構造判斷矩陣A1如下：

(21)

表8 指標原始權重Tab.8 Indicator original weights

3.2.2 計算基于專家置信度的云權重

利用式(15)和表7、表8，計算基于專家置信度的權重云滴，計算結果見表9。

表9 基于專家置信度的權重云滴Tab.9 Weighted cloud droplets based on expert confidence level

利用第2.1.3節介紹的逆向云發生器計算得到各項指標權重的云特征值，即云權重，見表10。

表10 評價指標云權重Tab.10 Cloud weights of evaluation indicator

得到權重矩陣

(22)

3.3 計算指標云評價值

3.3.1 計算原始評價分值

將表6中的指標評分統一到[0,1]區間內，結果見表11。

3.3.2 計算基于專家置信度的云評價值

利用式(17)和表7、表11，計算基于專家置信度的評價值云滴，計算結果見表12。

表11 原始指標評分[0,1]轉化結果Tab.11 Transformation results of original indicator scores in [0,1]

表12 基于專家置信度的評價值云滴Tab.12 Cloud droplets based on expert confidence level

利用第2.1.3節介紹的逆向云發生器計算得到各項指標評價分值的云特征值，即云評價值，結果見表13。

表13 評價指標云評價值Tab.13 Cloud evaluation values of evaluation indicator

得到評價值矩陣

(23)

3.4 綜合評價云的計算與分析

利用式(19)和式(20)，結合式(22)、式(23)計算綜合評價云特征值，得

Y=(Ex,En,He)=(0.664,0.111,0.003).

(24)

將綜合評價云特征值利用MATLAB生成云圖，與第2.3.1節建立的云標尺進行對比，結果如圖6所示，圖中灰線表示云標尺，黑線表示搶修隊最終評價云。

圖6 搶修隊最終評價云與云標尺對比Fig.6 Comparison of final evaluation cloud of the emergency repair team and cloud scales

由圖6可以看出，評價結果處于“一般”與“較高”之間，距離“較高”較近，偏“較高”。由此可以判定搶修隊故障搶修質量和效率的最終評價結果均為“較高”。

為了進一步說明本文所提基于云模型與專家置信度的評價方法的有效性，采用目前較常用的模糊層次分析法[25]對上述算例進行評價。利用模糊層次分析法計算指標權重，結合各項指標的原始評價分值，分別計算出5位專家的個人評價結果，再利用加權平均算子對各評價結果進行綜合，得到最終評價結果見表14。

表14 基于模糊層次分析法的指標評價結果Tab.14 Indicator evaluation results based on fuzzy analytic hierarchy process

由表14可知，應用模糊層次分析法得到的最終評價結果為0.703，與本文所提基于云模型與專家置信度的評價方法所得出的最終評價云模型(0.664,0.111,0.003)的期望值0.664相近，在一定程度上證明了本文所提評價方法的有效性。在與文獻[11]的對比中也可以看出，本文所提方法得出的結果能夠生成形象直觀的對比圖，并且充分考慮評價系統中的隨機性和模糊性，具有一定優越性。

4 結束語

為反映搶修隊的故障搶修質量和效率，提升配電網故障搶修管理水平，本文提出一種基于云模型與專家置信度的評價方法。利用云模型，充分考慮評價的隨機性和模糊性，實現定性與定量的相互轉化；同時從專家權威性和評價協調性出發，對各云滴進行專家置信度修正，從而得到更加真實可靠的評價結果。實例驗證表明，所提方法在具有較好的可行性和實用性的同時，具有一定的優越性，可以形象直觀地反映出搶修隊故障搶修質量和效率的高低，為搶修隊的可視化管理提供一種新的分析手段。