基于OPA454的新型高壓級聯放大器優化設計

潘浩，周仿榮，王科，馬御棠

(云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650011)

高壓線性放大器廣泛應用在生產實際中，已成為介電譜、傳感器檢測等行業的核心技術之一[1]。在使用介電譜和傳感器獲取變壓器等設備的性能參數時，復雜的現場環境會影響線性放大器的線性度和壓擺率，導致其測試準確性和診斷可靠性降低。保持高壓放大器較高的輸出電壓、高線性度和壓擺率有著顯著的實際意義和廣闊的應用前景。目前，現有實現電壓放大最常見的方法為利用變壓器進行電壓放大，但是在頻域介電譜測試中，變壓器無法滿足低頻正弦信號的放大，且無法放大方波、鋸齒波等信號[2]。龔偉、周平等學者基于D類放大器的原理設計了一種頻率可調的開關電源[3-4]，其功率轉換效率可達80%。HABIBI M提出了使用D類放大器以降低導通功耗的方法[5]，但D類放大器具有軌對軌供電開關特性，從而產生大量的干擾信號，導致波形畸變[6-7]。為解決波形畸變問題，阮新波、金茜等學者提出了一種由開關管放大器和線性放大器組成的混合放大器，雖然混合放大器有效降低了波形畸變率，但其線性度顯著降低[8]。LIU K H發現電感器電流放電時間的調制是升壓轉換器的線電壓和輸出電壓的函數，考慮其實際應用條件，得出波形失真和最大功率因子表[9]。上述學者對放大器的類別、功率轉換效率及諧波畸變等問題進行了研究，具有一定的參考價值與借鑒意義。然而，當放大器應用于介電譜測試來評估電氣設備的絕緣狀態時，要求其具有高輸出電壓、高線性度及低波形失真率[10]，而上述研究難以應用到介電譜現場測試中；因此需要研究一種可用于介電譜現場測試的高輸出電壓、高度線性以及低波形失真率的高壓信號源。

為獲取高輸出電壓、高線性度及低波形失真率的信號，本文提出了基于級聯線性放大器的高壓信號源的設計方案。首先設計了高壓級聯放大器的主電路、隔離電路和級聯放大電路；然后，分析了此線性放大器的負反饋特性和容性負載特性；最后，搭建了兩級級聯放大電路模型，并在時域與頻域下進行了實驗與驗證。

1 高壓級聯線性放大器的設計方案

1.1 新型高壓線性放大器主電路設計

OPA454是一種高精度運算放大器，其電氣特性見表1?；贠PA454運算放大器設計的新型線性放大器不僅可以達具有良好的線性度，而且可放大任意波形的電壓。

表1 運算放大器的電氣特性Tab.1 Electrical characteristics of operational amplifiers

圖 1為對輸入信號放大40倍的線性放大器主電路。左側電路與右側電路對稱，兩部分電路作用相同，但極性相反；同時實現電壓的20倍放大，兩側放大倍數可疊加，從而實現電壓的40倍放大。通過n個主電路級聯后，可對電壓進行40n倍的放大，其輸出上限由前端隔離變壓器的輸出電壓確定。主電路中，放大器A1和A3為A2提供電源，三者共同組成串聯負反饋電路，放大器A4和A6為A5提供電源，三者共同組成并聯負反饋電路。

為了擴大輸出范圍，U01和U02隨電壓信號的改變而改變，兩者的差值的絕對值不會超過100 V，如圖2所示的A2正負供電電壓曲線，其中ULOAD為負荷電壓。

R13—R39為電路結構中的電阻，具體標號及參數值見圖中；A1—A6為放大器；VCC為正向供電電源；VEE為負向供電電源；GND為電路地；INPUT為放大電路的輸入端；OUT為級聯放大電路的輸出端；U01和U02分別為A2提供正負供電電壓。

圖1 放大電路原理圖
Fig.1 Schematic diagram of amplifier circuit

圖2 A2的正負供電電壓Fig.2 Positive and negative supply voltage of A2

實際工況下，運算放大器的輸入電壓與輸出電壓相近時會發生波形畸變。為了保證電壓放大后的線性度，應避免極限輸出電壓，保證輸出電壓幅值低于極限值。

1.2 隔離電路設計

每一級單元電路的電氣隔離極其重要，因此必須設計合理的隔離電路以保證輸入輸出信號的有效隔離；電氣隔離也可以避免電路帶來的震蕩，從而保證不會將震蕩傳回到前端影響電路性能[11-15]。圖3為基于高精度光電耦合器HCNR 201的隔離電路圖，該隔離電路的輸入電壓信號幅值為1 mV～10 V，調節增益只需通過改變隔離電路圖中的R2電阻值來實現，因此不再需要設計其他的偏置電路來調節增益。

利用開爾文連接方式可有效改善電路的輸出精度，提高輸出信號的準確性。開爾文式連接的是放大器OP07輸入端和輸出端，該連接方法能夠減小由線路傳輸過程中產生的誤差，提高輸出精度[16-19]。本文提出的隔離電路設計方法能夠實現輸出信號的幅值和輸入信號的幅值的比例保持一致，并且兩者的相位偏移量在一定的頻域段內保持不變。圖3中隔離電壓的峰峰值能夠達到1 414 V，并且該隔離電路的1 min耐受電壓可達到5 000 V。

1.3 級聯技術

各級單元電路級聯以后，將電壓輸入信號并聯輸入，放大電壓信號串聯輸出，整個電路集成模塊可以獲得很高的電壓增益，放大倍數接近40n，級聯電路原理如圖4所示。任意波形發生器作為該級聯電路的唯一電壓輸入信號源，根據實際要求輸出不同頻段、不同幅值的波形，信號源的輸出頻率范圍為1 mHz～10 kHz；為了減少電磁干擾、諧波產生和確保波形輸出穩定性，信號源通過光耦電氣隔離與下級電路相連。US1—USn為各級單元電路外部電源，各級外部電源由變壓器、橋式整流電路、濾波電路、線性穩壓管組成，各電源通過隔離變壓器與外部電網隔離，減少了外部諧波污染。將各級電路級聯以后，雖然系統增益變大，放大器放大倍數為40n，但輸出通頻帶不會隨著級聯倍數的增加而改變，保證了放大電路輸出波形的質量。

C1—C6為電路結構中的電容；R1—R6為電路結構中的電阻；D7為二極管；T1為三極管；FGND為隔離電路接地。

圖3 隔離電路
Fig.3 Isolation circuit

US0為級聯電路供電外部電源；Opto1—Opton為光耦隔離單元；AMP1—AMPn為各級放大器單元；HV+為級聯放大正向輸出；HV-為級聯放大負向輸出。

圖4 級聯放大電路
Fig.4 Cascade amplifier circuit

通過比較多級放大器和級聯放大器輸出特性，可以得出如下結論：級聯放大器具有更好的增益穩定性，在特定頻率范圍內無附加相移，壓擺率與級聯單元數量有關且隨級聯單元數量增加而增大[20-21]。

1.3.1 多級放大器的放大倍數

多級放大器倍數關系式為

20lg|AU|=20lg|AU1|+…+20lg|AUn|.

(1)

式中：AU1—AUn為1—n級的放大器放大倍數；AU為電路的總放大倍數。

多級放大器輸出總相移角φ為每級電路相移角度φ1—φn之和，即

(2)

多級放大器下限截止頻率

(3)

多級放大器上限截止頻率

(4)

式(3)—(4)中：fL1—fLn為1—n級的放大器下限截止頻率;fH1—fHn為1—n級的放大器上限截止頻率。

1.3.2 級聯放大器

級聯放大器的放大倍數如下式

20lg|ALU|=20lg|ALU1|+…+20lg|ALUn|.

(5)

式中：ALU1—ALUn為1—n級級聯放大器放大倍數；ALU為電路的總級聯放大倍數。

輸出級聯總相移角φL為每級電路級聯相移角度φL1—φLn之和，即

φL≈φL1+φL2+…+φLn.

(6)

級聯下限截止頻率

fLL≈fLL1≈fLL2≈…≈fLLn.

(7)

級聯上限截止頻率

fLH≈fLH1≈fLH2≈…≈fLHn.

(8)

式(7)—(8)中：fLL1—fLLn為1—n級的聯放大器下限截止頻率;fLH1—fLHn為1—n級的級聯放大器上限截止頻率。

各級元器件之間參數微小差異影響了整個電路的放大倍數和相位誤差。與多級放大器電路比較而言，級聯放大電路由于級聯單元的存在，可以將通頻帶調節得更寬、電路增益更高，調節方式也更加多樣靈活；與此同時，每個級聯單元相互級聯后，整體電路的輸出電壓成倍增加，輸出電流幅值與每級電路的幅值相同，輸出電流閾值主要由每級放大器芯片的閾值決定。

2 線性放大器特性分析

2.1 負反饋特性分析

放大器的增益會隨著負反饋的接入而減小，其通頻的帶寬同樣會出現明顯的擴寬現象；為了簡化該問題，假設網絡后接的負載是純電阻，則負反饋網絡的等效電路如圖5所示。其中：Us、Rs為信號源及其內阻抗；is為信號源電流;Ui為放大器中輸入電阻的電壓；ri、ro分別為放大器的輸入、輸出阻抗；ii為放大器的輸入電流；if為反饋電流；Rif為帶反饋等效輸入阻抗；RL為負載電阻；F為負反饋系數；Uof為帶反饋輸出電壓；Rof為帶反饋等效輸出阻抗。

圖5 電壓并聯負反饋等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of voltage paralleled negative feedback

假定放大電路的中頻帶增益為Am，上限截止頻率為fH，下限截止頻率fL，系統頻率為f，那么放大電路的高頻帶增益

(9)

當引入負反饋以后，放大器的高頻帶增益

(10)

式中F為負反饋系數。

將式(10)重新整理后可得

(11)

式中Amf為負反饋放大電路在中頻帶的增益。引入負反饋電路以后，上限截止頻率fHf可定義為

fHf=(1+AmF)fH.

(12)

由式(12)可知，隨著負反饋接入以后，上限截止頻率有了明顯的提高，其值是原來的(1+AmF)倍。圖5中，基本放大器的輸出部分可以等效為一個電壓源和一個與電壓源串聯的電阻，其中等效的電壓源幅值為Ui=Aoii(Ao為等效電阻)。當負反饋引入以后，反饋深度系數(1+AmF)同樣也會直接影響輸入阻抗的值。當輸出端的負載電阻RL連接至輸出端時，輸出電壓Uof的變化同時也會改變輸入電流和輸出電流，因此輸出電壓Uof可用式(13)表示，即

(13)

其中

ii=Uof(1-roF+ro/RL)/Ao.

(14)

由基爾霍夫電流定律及圖5可知

is=if+ii=FUof+Ui/ri.

(15)

由Ui=Aoii及式(14)，等效輸入阻抗

(16)

在圖1中，由于A2引入了電壓串聯負反饋，故其輸入阻抗增加了(1+AmF)倍，同理圖1中A5的輸入阻抗由于負反饋的引入后其值有所變化；因此，選擇相匹配的輸入電阻和反饋電阻能夠減小由于輸入阻抗的不同而引起的誤差。同時，為了有效避免由于光耦帶載能力的限制而引起輸入信號的失真，在光耦隔離模塊的輸出端口增加一級電壓跟隨器是非常有必要的。

2.2 容性負載分析

高壓線性放大器主要為介電響應測試設備輸出頻率可調的高線性度輸出電壓，而介電響應測試對象多為變壓器、套管等容性負載。當測試對象為容性負載時，運算放大器的傳遞函數存在附加極點，存在附加極點的波特圖曲線會出現-90°的相移，且曲線會變得陡峭。當放大器工作頻率低于閉環帶寬時，回路相移將超過180°。圖6為采用仿真分析軟件得到的OPA454的頻率響應曲線。為了增大運算放大器電路的相位裕度，容性負載的附加極點是電路閉環帶寬的10倍以上，上述現象也決定了線性放大器的容性帶載能力。

圖6 容性負載波特圖Fig.6 Bode plots of capacitive loads

3 實驗與驗證

為驗證設計方案的放大特性，本文根據設計方案制作了兩級放大電路模型，模型如圖7所示。利用波形發生器為該模型提供電壓輸入信號，并采用示波器記錄電壓輸出波形。

圖7 兩級級聯高壓放大器Fig.7 Two-stage cascaded high voltage amplifier

3.1 時域驗證

圖8為線性放大器在輸入信號電壓為1 V下多種容性負載的典型階躍信號響應曲線。由圖8可知，放大器電路負載為容性負載時通常在上升沿和下降沿出現一定的負載振蕩，上升沿出現輕微的超調現象。

圖8 多種容性負載階躍響應曲線Fig.8 Multiple capacitive load step response curves

為驗證此放大器的寬頻放大性能，分別測試了當輸入電壓頻率分別為0.001 Hz、1.0 Hz、1.0 kHz以及10 kHz時放大器的輸入輸出波形，如圖9所示，其中輸入電壓為8 V，輸出電壓為640 V。

分別對比圖9中不同頻率下的電壓波形，不難發現隨著輸入電壓頻率的升高，輸出電壓的延遲愈加顯著，但其放大幅值基本保持不變。若此高壓發生器用于介電譜測試時，試品上承受的電壓幅值和頻率未發生變化則不會影響測試結果，相位延遲不會對其產生影響。

圖10為輸入電壓與輸出電壓的關系圖。由圖10可知，輸入電壓與輸出電壓具有很好的線性關系，線性度達到0.97，表明設計的新型線性放大器具有良好的線性度。

圖10 線性放大器輸入輸出電壓Fig.10 Linear amplifier input and output voltage

圖 11為本文設計的線性放大器的總諧波失真度曲線，其中阻性負載取2.5 kΩ，頻率范圍為20 Hz～20 kHz。圖12為文獻[22]中的開關模式放大器和開關模式輔助線性放大器的總諧波失真度曲線。由圖11和圖12比較可得線性放大器的諧波失真要優于開關模式放大器和SLH放大器。

圖11 線性放大器的總諧波失真度Fig.11 Total harmonic distortion of linear amplifier

圖12 開關模式放大器和SLH放大器的總諧波失真Fig.12 Total harmonic distortion of switched mode amplifier and SLH amplifier

3.2 頻域驗證

為驗證高壓放大器的頻域性能，分別測試一級高壓放大電路和兩級級聯高壓放大電路頻率響應曲線，測試頻率范圍為10-3～105Hz，測試結果如圖13所示，其中兩級級聯高壓放大器的輸入電壓幅值為8 V，輸出電壓幅值為640 V。從圖13可以看出，兩級級聯放大電路可對輸入電壓信號放大80倍。對比一級電壓放大電路和兩級電壓放大電路的頻率響應曲線，級聯數量增加，放大器增益增大，但放大器的通頻帶帶寬保持不變。

圖13 高壓放大器頻率響應曲線Fig.13 Frequency response curve of high voltage amplifier

當容性負載在可允許的負載范圍內時，級聯方法對單個放大器的相移無影響，所以不論級聯電路單元數目有多少，相移幾乎是相同的。在不考慮其他因素影響時，系統級聯的n個單元可以達到40n倍增益。

4 結論

本文基于OPA454設計了一種高壓級聯線性放大器的主電路，并在實驗室內搭建了兩級高壓線性放大電路。實驗測試了電路在輸入電壓頻率分別為0.001 Hz、1.0 Hz、1.0 kHz以及10 kHz下的電壓波形和頻率響應曲線，得出以下結論：

a)所設計的高壓級聯線性放大器電路具有帶容性負載能力，且受到附加極點的影響；

b)在時域中，隨著輸入電壓頻率的升高，輸出電壓的延遲愈加顯著，但其放大幅值基本保持不變且具有高線性度；

c)在頻域中，即使級聯數量增加、放大器增益增大，放大器的通頻帶帶寬保持不變；

d)電路可在寬頻下對電壓放大40n倍，輸出電壓波形具有高線性度和低波形失真率，滿足電壓準確放大的要求。