增大截面法加固空心板梁橋有限元分析

唐 楊，鐘華棟

(1.重慶交通大學 土木工程學院，重慶400074；2.中鐵二院成都勘察設計院有限責任公司，四川 成都 610081)

20世紀的橋梁建設由于設計理論不完善、施工水平低、工期緊迫以及后期的橋梁養護不到位等原因導致現在很多橋梁出現撓度過大、裂縫較多、混凝土破損以及鋼筋銹蝕等病害。這些病害使橋梁的承載能力面臨極大考驗，同時很多橋梁由于在建時對交通發展的速度估計出現偏差，導致現在很多橋梁需要進行提載加固以適應現在的交通形勢。橋梁加固的方法主要有：體外預應力加固法、粘貼鋼板法、粘貼碳纖維布法、增大截面法、改變結構受力體系加固法等[1]，其中增大截面加固法在近年來的中小橋梁加固方面得到了較為廣泛的應用，通過相關文獻可以看出拱橋的加固主要針對雙曲拱橋[2-4]、石拱橋[5-6]以及小型的鋼筋混凝土拱橋[7]，梁橋的加固主要針對T梁橋[8-10]和空心板梁橋[11]，其中空心板梁橋的加固較多采用粘貼鋼板法[12]和粘貼碳纖維法[13]，而采用增大截面法加固的較少。

本文以一座空心板簡支梁橋為例，基于彌散裂縫模型理論，采用增大截面法對其進行加固，對比加固前和加固后橋梁的受力性能從而檢驗其加固效果，同時對影響加固效果的一些因素進行分析。

1 工程概況

位于寶成鐵路上的某立交通道設計為空心板簡支梁橋，橋長為12 m，計算跨徑為11.6 m?？招陌宓酌鎸挒? m，頂面寬為5.5 m，護欄寬為0.5 m，梁高為0.9 m，空心板內共計7個圓孔，圓孔直徑為50 cm，空心板的底板厚為20 cm，頂板厚為20 cm，邊腹板厚為27 cm，中腹板厚為16 cm?？招陌辶簶虻钠矫娌贾煤蜋M截面如圖1所示。

圖1 空心板簡支梁橋結構尺寸(單位：cm)

2 建立分析模型

分析模型采用Midas FEA有限元軟件建立，共建立兩個模型，一個為加固前的模型，一個為加固后的模型。為了能夠模擬橋梁加固中空心板梁橋的二次受力行為[14]，在有限元分析中采用施工階段模擬[15]。加固后的模型考慮四個施工階段：第一施工階段中激活空心板梁橋的實體網格，并且激活支座邊界條件和自重荷載；第二施工階段激活混凝土濕重荷載；第三施工階段激活加固部分混凝土的實體網格，鈍化混凝土濕重荷載；第四施工階段激活汽車荷載。加固前的模型只考慮兩個施工階段：第一施工階段與加固后模型的第一施工階段相同，第二施工階段與加固后模型的第四施工階段相同。

空心板梁橋采用C40混凝土，容重為25 kN/m3，彈性模量為32 500 MPa，泊松比為0.2，抗拉強度標準值為2.40 MPa，抗壓強度標準值為26.8 MPa?？紤]到計算過程的收斂難度以及空心板梁橋具體裂縫出現位置的不確定性，選用總應變模型中的彌散轉動裂縫模型作為混凝土的非線性本構模型[16]?；炷恋姆蔷€性本構關系如圖2所示，其受拉函數定義為常數函數，受壓函數定義為Thorenfeldt函數，圖2中ft為混凝土抗拉強度標準值，fc為混凝土抗壓強度標準值。普通鋼筋的容重為78.5 kN/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。為了考慮普通鋼筋的材料非線性，采用范梅賽斯模型模擬鋼筋的彈塑性本構，受力鋼筋為HRB400鋼筋，架立鋼筋為HRB335鋼筋，鋼筋的非線性本構關系如圖3所示[17]，其中fy為鋼筋的屈服強度。

圖2 混凝土的非線性本構關系

模型中空心板梁采用實體單元建模，首先采用四邊形單元劃分空心板的截面網格，將截面網格縱橋向延伸得到3D實體網格。在順橋向除了支座范圍內均增加截面厚度，加固的部分混凝土同樣采用實體單元建模，將梁底單元面向下擴展為3D實體網格，初擬加固厚度為10 cm。普通鋼筋采用程序自帶的鋼筋單元模擬，不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移。為了避免支座位置的應力集中，采用軟件中的印刻功能在梁底精確模擬支座范圍，同時在支座范圍的中心建立單節點單元，在單節點單元上施加一般約束模擬支座約束，單節點與支座范圍內的梁底節點剛性連接。建立有限元模型如圖4所示。

圖3 普通鋼筋的非線性本構關系 圖4 有限元模型

荷載主要考慮有自重、混凝土濕重和汽車荷載。自重荷載因子Z=-1，混凝土濕重施加在空心板的梁底，以均布面力的形式施加。汽車荷載考慮為公路-Ⅱ級，根據簡支梁的跨中彎矩影響線，將公路二級等效為車輛荷載加載于空心板梁橋上，荷載車前軸軸重75 kN，后軸軸重150 kN，車輛荷載布置如圖5所示，荷載效率達到88.11%。

圖5 汽車布載

在施工階段分析控制中對非線性分析方法及加載過程進行控制，非線性分析的計算方法設置為Newton Raphson迭代法，除了在施加汽車荷載的施工階段將加載步驟設置為5，其余施工階段的加載步驟均設置為1，所有施工階段的最大加載步驟數全部設置為30。

3 增大截面法加固效果分析

通過計算加固前和加固后在汽車荷載作用下空心板梁橋的受力，得到二次荷載作用下的撓度如圖6所示，裂縫縱橋向分布如圖7所示，裂縫豎向分布如圖8所示。

由圖6可以看出：加固前與加固后的最大撓度均出現在跨中位置附近，加固前空心板梁橋的最大撓度為4.42 mm，加固后空心板梁橋的最大撓度為3.85 mm，撓度最大值下降0.57 mm，下降幅度為12.90%。由圖7和圖8可以看出：增大截面法加固后，裂縫出現的位置仍然在原來的空心板梁，加固部分混凝土未出現裂縫。對比圖7和圖8：從加固前后的裂縫分布區域看，加固后空心板梁橋的裂縫區域減??；從裂縫延伸高度看，加固前空心板梁橋的裂縫已經向腹板發展，而加固后空心板梁橋的裂縫尚未發展到腹板；從裂縫寬度看，加固前空心板梁橋的裂縫最大寬度為9.71×10-3mm，加固后空心板梁橋的裂縫最大寬度為4.15×10-3mm，裂縫最大值下降5.56×10-3mm，下降幅度為57.26%。

通過增大截面法加固前后空心板梁橋的受力性能對比可以看出，增大截面法可以在一定程度上降低結構撓度，增強抗彎剛度，對裂縫具有較為顯著的控制作用?？偟膩砜?，增大截面法的加固效果較為明顯。

圖6 加固前后空心板梁橋的撓度

圖7 加固前后空心板梁橋的裂縫縱向分布

圖8 加固前后空心板梁橋的裂縫豎向分布

4 加固效果的影響分析

4.1 加固混凝土厚度的影響分析

原加固模型中混凝土的厚度初擬為10 cm，現將加固混凝土的厚度分別設置為20 cm、30 cm，通過計算，提取不同加固混凝土厚度下空心板梁橋的最大撓度和最大裂縫寬度如圖9所示，加固30 cm時空心板梁的裂縫分布如圖10所示。

圖9 不同加固厚度下空心板梁橋的受力性能

圖10 加固30 cm空心板梁的裂縫分布

由圖9(a)可以看出：隨著加固混凝土厚度的增加，空心板梁橋的撓度先下降后升高，加固混凝土厚度由10 cm變化到20 cm，撓度下降0.10 mm，下降幅度為2.60%；加固混凝土厚度由20 cm變化到30 cm，撓度上升0.03 mm，上升幅度不到0.01%。由圖9(b)可以看出：隨著加固混凝土厚度的增加，空心板梁橋的裂縫寬度呈下降趨勢，加固混凝土厚度由10 cm變化到20 cm，裂縫寬度下降1.18×10-3mm，下降幅度為28.43%；加固混凝土厚度由20 cm變化到30 cm，裂縫寬度下降0.20×10-3mm，下降幅度為6.73%。對比圖9和圖10可以看出：加固混凝土厚度由10 cm變化到30 cm，空心板梁橋的裂縫分布區域顯著減小。由此可見，加固部分混凝土厚度的增加對空心板梁橋的撓度影響不大，但對空心板梁橋的裂縫寬度有較為顯著的影響。

4.2 帶筋混凝土加固影響分析

以上加固模型中的加固混凝土內不設鋼筋，下面以10 cm、20 cm、30 cm厚度的加固模型為基礎，在加固混凝土部分的底部設置一排直徑為28 mm的普通鋼筋作為受力筋，間距100 mm，由此對比帶筋增大截面法與不帶筋增大截面法在加固效果上的區別。通過計算，得到帶筋增大截面法不同增大截面厚度下空心板梁橋的最大撓度和最大裂縫寬度如圖11所示。

圖11 帶筋增大截面加固

由圖11可以看出：在加固部分的混凝土中加入鋼筋后，隨著混凝土厚度的增加，空心板梁橋的撓度變化不是很明顯，裂縫寬度有較為顯著的變化，這與加固部分不加入鋼筋時的變化規律相似。將圖9和圖11的數據對比分析，在加固部分的混凝土中加入鋼筋后，10 cm、20 cm、30 cm加固厚度下的空心板梁橋的撓度下降幅度分別為3.64%、2.40%、1.67%；10 cm、20 cm、30 cm加固厚度下的空心板梁橋的裂縫寬度下降幅度分別為19.28%、14.48%、11.19%。由此可見，在加固部分混凝土中加入鋼筋對空心板梁橋的撓度影響不大，但配筋可以有效降低空心板梁橋的裂縫寬度。

5 結論

依托寶成鐵路某立交通道上的空心板簡支梁橋，采用Midas FEA建立增大截面法加固前后的非線性有限元模型，對比分析了增大截面法加固前后空心板梁橋的受力性能，同時分析了加固混凝土厚度和是否配筋對增大截面法加固效果的影響，得到以下結論：

(1) 增大截面法可以在一定程度上降低結構撓度，顯著降低裂縫寬度和減小裂縫分布范圍，總的來看，增大截面法的加固效果較為明顯。

(2) 加固混凝土厚度的增加對空心板梁橋的撓度影響不大，對空心板梁橋的裂縫寬度有較為顯著的影響。

(3) 通過對比帶筋增大截面法與不帶筋增大截面法的加固效果發現，加固混凝土中是否配筋對空心板梁橋的撓度影響不大，但配筋可以有效降低空心板梁橋的裂縫寬度。