既有劣化混凝土梁橋預防性養護策略研究

李斐然,丁 劍,赫中營

(1.河南省交通規劃設計研究院股份有限公司，河南 鄭州 450052;2.河南大學 土木建筑學院，河南 開封 475004)

目前,我國橋梁數量已居世界第一,其中99%以上為混凝土橋梁。隨著橋梁服役時間增長,不同時期橋梁出現了不同程度的病害[1]。橋梁的養護任務愈來愈重,目前各省市均已成立或擬成立專門的橋梁養護部門,橋梁養護資金投入和技術力量都有長足的進步[2]。

當前我國頒布了《城市橋梁養護技術標準》(CJJ99-2017)[3]，不少學者對橋梁預防性研究提出了較為完善的集監測、評估、養護、修復、信息存儲整理為一體的養護管理模式：高朝暉[4]結合傳統橋梁養護管理系統中缺乏科學性、預防性、計劃性的問題提出了B/S架構和WEB-GIS技術橋梁養護管理系統,解決了橋梁檔案管理的混亂性與保持橋梁養護計劃性長期性的問題;項貽強[5]基于橋梁的技術狀況用全壽命分析(LCC)的思想,給出了利率影響作用下養護費用計算公式；宋偉偉[6]結合橋梁在Cl-影響下鋼筋銹蝕模型預測了橋梁養護的最佳時機,但由于沒有考慮養護費用的影響，說服力較弱；王巍、張春霞[7-8]構建了橋梁預防性養護效果、養護成本、耐久性壽命延長這3大目標，綜合集成控制的優化模型并引入灰色模糊綜合評判,為橋梁預防性養護時機和成本的選擇提供參考和借鑒；王玉倩、陳艾榮[9]從不同部門角度出發研究了負責人在處理橋梁問題時所要達到的目標和處理時所用的層次分析方法，并從國家立場和企業立場兩個角度研究了決策人處理橋梁工程決策問題時的目標和層次結構,并基于此建立了一種新的橋梁養護成本分類方法；曹明蘭[10]詳細闡述了要進行預防性養護的橋梁如何進行經濟優化分析，并建立了橋梁自建成之日起到使用年限的養護經濟優化分析的理論框架；吳斌[11]、楊航[12]、張霞[13]分別對混凝土橋梁預防性養護的重要性、混凝土橋梁常見病害類型及成因進行了分析和探討,并提出了相應的混凝土養護策略;孫晶[14]根據現場實測數據，分析了橋梁在采用預防性養護與不采用預防性養護時橋梁運行期間的技術狀況變化與養護成本；高峰[15]介紹了新時期公路橋梁養護現狀、概念、預防措施,說明了公路橋梁的預防性養護是一種能夠讓管理成本大大減少,從而提高經濟效益的重要工具。

綜上所述,目前橋梁預防性養護的研究比較單一,只是對橋梁的養護方法和養護時機等進行研究,沒有考慮橋梁的當前技術狀況等級與養護費用之間的關系,也缺乏對橋梁預防性養護更深層次的研究。本文以河南省高速公路網鄭漯段、安新段和宛坪段的混凝土橋梁為研究對象,以其當前技術狀況等級為基礎,結合養護費用和養護效果兩個層面,分別對不同技術狀況下的橋梁進行了預防性養護分析。

1 既有橋梁劣化情況統計

根據鄭漯段、安新段、宛坪段既有混凝土橋梁的技術狀況檢測報告,3段線路中橋梁技術狀況等級統計如圖1所示。

圖1 橋梁技術狀況統計結果

從圖1可看出：鄭漯段、宛坪段混凝土橋梁技術狀況等級以2類、3類為主,且3類橋數量不足20%；安新段中混凝土橋梁技術狀況等級較好,以1類、2類為主,且2類橋數量不足10%。依據實際檢測報告,這3段線路中,2類橋及3類橋的劣化病害類型分別如表1、表2所示。

由表1、表2可知：既有混凝土橋梁中,最常見的病害是混凝土裂縫和鋼筋銹蝕,這與既有研究成果相符?；炷撂蓟傲芽p會引起鋼筋銹蝕,后者會進一步產生或促進裂縫的擴展,這不但嚴重影響混凝土橋梁結構的耐久性,還會降低其使用效率,甚至降低混凝土橋梁的承載能力。為有效避免裂縫的發生和擴展,減小裂縫對混凝土橋梁的影響,在合理時期進行橋梁的預防性養護顯得尤為重要。

2 既有混凝土橋梁劣化模型

橋梁使用過程中不同時期出現的劣化特征有所不同,主要包括：混凝土碳化、鋼筋銹蝕、銹脹開裂和承載力下降,出現的順序一般為：混凝土碳化-鋼筋銹蝕-銹脹開裂-承載力降低[16],如圖2所示。

由圖2可知：在橋梁劣化模型中,銹蝕發生在混凝土碳化之后,鋼筋銹蝕速度逐漸加快,直至構件銹脹開裂并達到極限承載力。鋼筋銹蝕后結構劣化至極限承載力持續時間較短,因此預防性養護措施應在鋼筋開始銹蝕之前實施。

根據我國橋梁建設歷程及技術狀況數據可知,目前我國高速公路2類和3類混凝土橋梁占比較大,該類橋在橋梁的劣化模型中屬于混凝土碳化階段,即在鋼筋開始銹蝕之前,正是進行預防性養護的較好時機。

根據《既有混凝土結構耐久性評定標準》[17]，混凝土碳化殘量x0及鋼筋開始銹蝕時間tr計算公式分別為：

(1)

(2)

根據計算碳化殘量x0和鋼筋開始銹蝕的時間tr得出合適的時間區間進行預防性養護,進而提高橋梁的使用壽命。

3 養護效果及費用分析模型

3.1 預防性養護效果與持續時間

橋梁不進行預防性養護時，當橋梁的技術狀況達到臨界值時，橋梁的劣化速度會呈直線下降；橋梁進行預防性養護時，在相同時間下橋梁的劣化速度會顯著降低。進行預防性養護時，劣化度γ的降低如圖3所示，由于橋梁進行預防性養護時初始技術狀況不同，所以會有不同的養護效果γi,劣化率變為θ(θ<α),養護效果消失后按原來的劣化率α劣化。

圖2 橋梁劣化模型隨時間的變化 圖3 兩種劣化曲線比較圖

由以前橋梁的養護實例可知,橋梁進行預防性養護時橋梁的技術狀況d越好，養護的效果越好，養護后作用的時間tpi越長。橋梁進行養護時養護效果與當前橋梁技術狀況關系為：tpi=tpi(d)。橋梁首次進行預防性養護時，橋梁病害程度較小，故此時對橋梁進行預防性養護不僅可以很大程度提高橋梁的使用壽命，而且可以大幅延后下次的預防性養護時間；當橋梁再次進行預防性養護時,由于混凝土的材料特性、病害程度加深等原因，橋梁預防性養護后的效果較之前的養護會有所下降，橋梁預防性養護的持續時間也會相應減少,以此類推,橋梁進行預防性養護時選擇合適的時間不僅可以提高橋梁的養護效果，而且還能節省大量的人力、物力、財力。假設橋梁處于2類或3類時第一次養護效果持續時間tp1,之后養護效果持續時間依次降低5%。在實際工程中,橋梁進行預防性養護后，由于受自然條件、施工技術、材料特性等原因，預防性養護效果會受到很大影響,因此需對tpi(d)引入分項安全系數：

βi=βa×βb

(3)

(4)

式中：βi為第i次預防性養護效果的分項安全系數,應考慮兩種因素的影響，其中βa為混凝土齡期的影響系數,βb為多種因素之間的相互作用。在多種因素共同作用時要以環境作用為主，其他作用為輔進行計算,系數取1.0,在進行安全系數計算時，如果遇到某種環境因素作用較強時(環境因素影響等級超過2級),取0.9。

(5)

式中：n為橋梁自建成之日起到使用年限之前需要預防性養護的次數,0.05為折減系數,當橋梁運營期間周圍環境變化不大時,βi與β1值相同。

3.2 預防性養護費用分析模型

橋梁在進行養護時需要考慮養護方案、養護開始時間，但最重要的是考慮橋梁服役期間的成本問題，在進行某橋梁的養護方案分析時首先要對其成本進行計算分析,力爭用最少的資金對橋梁進行預防性養護。橋梁進行預防性養護時的費用包括兩大類:材料費和人工費[18],當橋梁進行預防性養護時,假設預防養護次數為n,則單次養護費用Ci(i=1,2,…n)為：

(6)

(7)

由式(6)、式(7)可以看出：預防性養護時的養護費用Ci與養護方案有很大關系。合理安排首次預防性養護時間，合理選擇養護施工方案可以減少養護費用。

式(7)中ci和n均為t1和ppl的函數,因為橋梁的使用年限較長,所以橋梁每次進行養護時資金價值不同,實際預防性養護費用計算模型為：

(8)

式中：C(t1,tpi)為橋梁預防性養護的總費用;C1(t1,tpi)為單次預防養護的費用,由式(6)計算;n(t1,tpi)為預防性養護的次數;r為社會折現率(%)。

4 最優養護時機

4.1 最優養護時機判定權值

將橋梁使用壽命的延長年限和養護成本的函數關系[19]作為最優養護時機判定權值,如式(9)所示。

(9)

圖4 SPSS線性回歸流程圖

4.2 基于C語言的PSO算法

對式(9)所示權值的最優養護時機求解可采用微粒群(PSO)算法,其目標函數及條件約束方程[20]為：

約束條件：h≥hm；t≥設計使用年限

其中，h為橋梁養護前實測的橋梁技術狀況,hm為橋梁進行預防性后希望達到的橋梁技術狀況。

PSO算法的具體實現過程為：需要在一個N維空間中找出一個粒子的最優位置，首先假定一個擁有m個粒子的N維空間,其中某個粒子b的位置表示為向量xb(xb1,xb2...xbn),其速度也是一個n維向量,記vb(vb1,vb2...vbn)；其次評價粒子,得出此粒子此刻在這個n維空間中的最優位置pb(pb1,pb2...pbn)以及n維空間中m個粒子搜索到的最優位置pg(pg1,pg2...pgn)；然后更新粒子,粒子更新位置公式為：

vbn(t+1)=vbn+c1r1(pbn-xbn(t))+r2(pgd-xgd(t))

(10)

xbn(t+1)=xbn(t)+vbn(t+1)

(11)

式中：b=1,2,...m；n=1,2,...N;C1和C2為加速度常數;r1和r2服從[0,1]上的均勻分布。xbn(t)表示第b個粒子所處的位置,pbn是第b個粒子在N維空間中目前的最優位置,pgn是整個粒子群搜索到的最優位置,Vmax為粒子在N維空間中的速度極限。最后判斷粒子是否滿足輸出,不滿足輸出條件時需繼續執行評價粒子及更新粒子的命令。PSO算法的基本工作流程[21]如圖5所示。

圖5 PSO算法基本流程圖

5 工程算例

某高速公路橋梁修建周期為兩年，橋梁自通車之日起距今約15 a。橋梁規定的行車速度為120 km/h，雙向四車道。橋梁建設使用材料為鋼筋混凝土，支座結構采用常見的橡膠類支座，墩臺采用鋼筋混凝土材料(形狀為柱形)。該段橋梁處于一般大氣環境中,包括2類與3類橋,所以可以對此橋進行施工養護。橋梁預防性養護的施工方法有多種，本文采用常見的橋梁養護方法(表面涂有機硅烷滲透劑)。通過該養護方法找出橋梁在服役期間預防性養護時橋梁的養護費用與養護次數之間的最佳組合。

5.1 混凝土劣化方程及相關參數的計算

在橋梁建成5 a時對該段橋梁進行檢測,將實測值代入式(1)～(2)中，得到相關參數，見表3。

表3 碳化、銹蝕參數

由表3可知：當橋梁技術狀況為2類時，距橋梁的設計使用年限(50 a)還有9.3 a;當橋梁技術狀況為3類時，距橋梁的設計使用年限(50 a)還有28.3 a。因此，需要對橋梁進行預防性養護來提高橋梁的使用壽命。

圖6 養護開始時間-延長年限關系曲線

5.2 預防性養護開始時間估算與壽命延長和養護成本計算

根據表2中的參數值,由式(3)和式(4)繪制出養護開始時間-延長年限關系曲線，如圖6所示。

從圖6可以看出：3類橋梁預防性養護延長年限較長,這是因為當橋梁的技術狀況沒有達到3類時進行預防性養護,可以很大程度提高橋梁的使用壽命；對于技術狀況為2類的橋梁,雖經過檢測橋梁技術狀況較好,但由于養護開始時間較晚,橋梁材料的老化等原因會降低預防性養護延長年限。

5.3 橋梁的延長壽命年限、養護成本計算

由圖6可以看出：橋梁預防性養護開始時間與持續時間關系曲線為拋物線,說明橋梁的預防性養護開始時間影響著養護成本,為進一步了解養護開始時間與養護成本的關系,根據式(5)～式(8)計算橋梁的延長壽命年限、養護成本,結果見表4、表5。

表4 延長壽命和養護成本計算表(2類)

表5 延長壽命和養護成本計算表(3類)

由表4可知：橋梁進行預防性養護時,考慮橋梁服役期間預防性養護的費用最少,當橋梁技術狀況為2類時，第一次預防性養護時間為第32 a,養護次數為3次,每次間隔時間分別為3.24 a、3.08 a、2.93 a，養護費用512 824.95元。由表5可知：橋梁技術狀況為3類時，第一次預防性養護時間為第14 a,養護次數為7次,每次間隔時間分別5.32 a、5.05 a、4.80 a、4.56 a、4.33 a、4.12 a、3.91 a，養護費用為1 390 253.2元。

5.4 橋梁技術狀況、總費用、判定權值的多元回歸方程

假定判定權值在98%～100%時滿足此橋梁養護的要求,根據式(6)、表4、表5中的數據,可得98%≤E≤100%，式(9)中各參數值如表6、表7所示。

表6 預防性養護回歸方程中的相關參數(2類)

表7 預防性養護回歸方程中的相關參數(3類)

E=-0.246 5C+0.013Ctleng-0.001C2+146.147

5.5 PSO優化

由4.2中的目標函數與約束條件可知：目標最優即意味著f趨近0,同時滿足E、tleng較大、C較小。分別取E、tleng、C作為優先因子計算出目標函數f,選取目標函數f趨近0的值作為最佳優先等級,可計算出其優先等級為0.071 2、0.281、1,故在程序中目標最優的判定參數可選為：minf.f+1.0(-0.0712E-0.281tleng+C)。

表8 E、tleng、C的優先因子

N維空間中微粒群體共有30個,加速度因子C1=C2=0.2,慣性權重取值為0.4～0.9,最大迭代次數取40 000,本文采用C語言編寫該算例PSO算法程序。為了限制粒子在N維空間內,此案例中速度的范圍設為-0.6～0.6。初始化后,用目標函數評價各粒子,得出當前的pid(i=1,2…30)與pgd,然后更新粒子,如此重復直到滿足最大環次數或達到最優值的循環次數,運行結果如圖7所示。

圖7 微粒群優化算法編程運行后的結果

由微粒群優化算法計算結果可知：在滿足橋梁的正常使用年限下用優化算法計算出來的結果更加精確,養護次數與養護費用更低,達到了較優的預防性養護目標。

橋梁技術狀況不同時,橋梁的養護次數,養護費用會有所增加。為了更清晰地看出橋梁的養護次數與養護費用增加情況,根據表4、表5得出不同技術狀況橋梁養護次數與養護費用的關系,如圖8所示。

圖8 不同技術狀況橋梁養護次數與費用

從圖8可以看出：當橋梁的技術狀況由2類變為3類時橋梁的養護費用與養護次數增加較大。

6 結論

根據橋梁的劣化曲線及既有技術狀況等級,考慮養護開始時間、養護效果持續時間、養護費用三種因素。采用了SPSS軟件進行擬合,為保證得到更加精確的橋梁養護開始最佳時機，采用了微粒群算法對橋梁預防性養護時機進行研究,得出以下結論：

(1)橋梁首次預防性養護開始時間與橋梁首次檢測時混凝土碳化深度有關,碳化深度越小，最佳首次預防性養護開始時間越晚。

(2)根據橋梁技術狀況、養護成本、養護效果三個因素綜合效益模擬出最優養護時機,并用SPSS擬合三者之間的關系和微粒群算法進行優化分析,可以達到最優養護目標。

(3)由算例可以看出，橋梁技術狀況處于3類時再進行預防性養護,養護費用和養護次數增加較多，表明橋梁的最優養護策略與橋梁技術狀況有關,縮短結構建成至橋梁病害發現時間可有效減少預防性養護次數和費用。