高中數學教學中學生思維能力的培養探究

蘆宏偉

【摘要】新課程中學數學教學的目標是培養學生的思維品質，引導學生逐步形成數學思維，掌握數學基礎知識和基本技能以及數學思想方法，體驗數學思維過程，引導學生獨立探索，探究創新，運用數學概念、規律和原理解決數學問題，提高學生分析數學問題和解決問題的能力。

【關鍵詞】高中數學 ?教學設計 ?思維能力 ?培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）06-0139-01

高中數學知識具有一定的抽象性、邏輯性，因此高中數學教學主要是對學生處理抽象問題以及邏輯問題時的思維培養。數學教學不僅僅是要教給學生一些定理，而且要啟迪學生如何使用各個定理解決抽象的問題，培養學生嚴密的邏輯思維。不斷提高學生數學思維的敏捷性和靈活性，真正提高分析問題和解決問題的能力。

一、精心設計課堂教學，培養學生的數學邏輯思維能力

在數學教學中，教師要對認真挖掘教材，積極創設教學情境情，激發學生學習興趣，提高學生數學學習的主動性、自主性和積極性，逐步培養學生的創新思維能力。例如在《函數》一章中，可以用學生熟悉的現實生活中的例子來闡述函數中集合的關系，比如：電影院看電影的時候，人與座位的對應關系就是一一對應的關系。將人看作集合A，將電影院的座位看作集合B。如果B是A的函數的話，那么集合A中的任意一個元素都可以找到唯一一個B中的元素與其對應。在舉的電影院的例子中可以理解為每個人在電影院的座位都是一一對應的。再如在《立體幾何》的教學中，可以充分利用一些輔助教具來讓學生從點線面全面理解立體幾何的知識。立體幾何章節的定理、公理比較繁雜，學生掌握起來比較困難，并且很容易弄混。因此要在現場教學的基礎上，將前后章節中密切聯系的公理定理仔細梳理，引導學生認真歸納總結，再結合相應的習題進行多次強化鞏固掌握，培養學生的自信，最終使學生不懼怕立體幾何。

二、重視學生數學抽象概括能力的培養

數學的本質是對邏輯問題的抽象，而數學思維能力的核心就是抽象概括能力。比如有的同學的立體幾何抽象能力比較強，因此在解決立體幾何的問題的時候，會展現出更加迅速的反應能力，他們往往能將抽象的幾何問題轉化為各種數據，從而更加迅速地解決立體幾何問題。而有的同學在函數方程方面有更強的抽象能力，他們往往能從實際的應用題中抽象出合適的數學模型，對實際的限制條件的抽象也更加的清晰可靠。實際教學中該如何提高學生的抽象概括能力，讓學生面對不同的數學問題都能迅速抽象出數學模型進行解決呢？教學中我主要從以下幾方面入手：

1.引導學生注重所學定理公理的本質，提高對基本概念的重視程度。數學本身是一門抽象的學科，而高中數學的基本概念則是對整個高中數學知識的抽象，更是高中數學知識的結晶。

2.宏觀上對學生的數學思維進行訓練和培養，結合教材知識引導學生找到技巧，最終形成數學思維模式。數學中的很多問題的本質都是一樣的，可以通過轉化變形的方式來讓一個問題變成另一個問題，因此，化歸思維是一種常用的數學抽象思維，化歸的本質就是將一個數學模型抽象為另一個抽象模型。

3.要注意培養學生的總結概括能力，達到舉一反三的效果。在解決一道數學題的時候，引導學生挖掘題目背后的本質，找到隱藏在題目背后的一些數學思維的普遍性，最終將教會學生如何不斷地更新自己的數學模型，從而在解決之后的數學問題時能更迅速的解決問題。

三、充分利用多媒體輔助教學，培養學生的空間想象能力? 利用多媒體教學可以有效彌補學生空間想象能力的不足，能更加直觀地向學生展示空間圖形中點、線、面的位置關系。在教學高中數學必修4第一章“三角函數”中正弦函數變換時，由于三角函數的轉換關系比較相似，很容易搞混，因此教學難度較大。但如果能結合多媒體，用Flash或幾何畫板制作教學課件，向學生展現三種變換。充分利用多媒體教學的直觀性和便利性，不僅能夠節省出更多的時間來讓學生提問，還能給學生更加深刻的印象。在之后的一些立體幾何的課程中，也可以利用計算機強大的計算能力，展現出復雜的立體幾何圖形，讓學生產生探索數學知識的樂趣，達到比較好的教學效果。

四、設疑探究，培養學生邏輯推理能力

嚴格的邏輯推理能力可以通過對一個數學問題的反復思考論證來進行提高，對并比較簡單的問題進行嚴密的邏輯分析，反復練習鞏固這種能力。在面臨復雜問題的時候，學生可以通過將復雜問題進行嚴密的邏輯推理得到小的問題，抽象成不同的數學模型進行解決。

教師需要注意在實際教學中對學生進行有效的引導，要讓學生養成良好的思維習慣，培養學生思維能力，使得學生能夠在融入課堂的時候， 使自身的純邏輯推理能力得到有效的鍛煉，從根本上激發學生學習的興趣，增強學生學習的內驅力，讓思維能力成為數學學習的推進器。

參考文獻：

[1]呂智芳.高中數學教學活動中如何培養學生的邏輯思維能力[J].新課程·下旬，2017（2）：191.