基于負泊松比結構的汽車B柱結構耐撞性優化設計

趙萬忠, 趙宏宇, 王春燕

(南京航空航天大學 能源與動力學院, 江蘇 南京 210016)

在汽車各種碰撞形式當中,側面碰撞為最典型的事故類型之一.由于B柱是側面碰撞中主要的安全結構件之一,需要對B柱的結構進行優化設計,改善其耐撞性能,這對于保障汽車碰撞中乘客的人身安全、減少傷亡率具有重要意義[1].目前,高強度拼焊板在汽車B柱優化結構中的應用日益增多.為了滿足吸收碰撞能量的目的,要求碰撞結構件在不同位置具有不同強度,目前多采用激光拼焊板的方法實現[2].A. E. IKPE等[3]在B柱內板中焊接額外的加強板來提高其耐撞性能,研究結果表明與原始B柱相比,加強后B柱的最大應力和侵入量都得到了減小.譚耀武等[4]在拼焊板基礎上采用定制技術,改進外板結構,通過多目標優化設計,優化B柱安全性能.上述的研究方法都可以使B柱中線處的侵入量和侵入速度或多或少有所下降,但是想要進一步提升其耐撞性能以及加強對乘員的保護,采用傳統方式很難做出較大改進.

負泊松比材料和結構在受到外力拉伸或者彎曲時表現出與傳統物質不同的負泊松比特性,其特殊力學性能表現主要如下:負泊松比材料受到拉伸時發生膨脹,而不是傳統的收縮,受到壓縮時垂直于外力方向發生收縮而不是膨脹.根據人們目前對于負泊松比結構和材料的研究,其主要可分為負泊松比復合材料、分子負泊松比材料和多孔狀負泊松比結構3種不同的類別[5].負泊松比結構由于其在能量吸收方面的優勢,在零件的結構設計中得到了越來越多的應用.S. MOHSENIZADEH等[6]通過試驗研究了軸向荷載作用下拉脹泡沫方管的沖擊響應和能量吸收性能,并驗證了負泊松比泡沫材料可以用于汽車吸能部件的設計.WANG C. Y.等[7]在吸能盒內部填充負泊松比結構,設計出一種新型吸能盒,提升了吸能盒的吸能特性和汽車的安全性能.WANG C. Y.等[8]將負泊松比結構填充到保險杠中,設計出一種提高整車耐撞性能和保護行人小腿的新型保險杠系統.

鑒于此,文中在汽車B柱中運用拼焊板技術,并將負泊松比結構填充在汽車B柱中,通過新型B柱結構的優化設計,使B柱侵入量和侵入速度得到改進,進一步提高汽車的側面耐撞性能.

1 新型B柱結構及側面碰撞模型

1.1 負泊松比內芯結構模型

圖1為負泊松比內芯結構模型.如圖1所示,文中的負泊松比單胞結構為內凹六邊形,該結構具有良好的負泊松比特性.負泊松比單胞結構的變量有如下5個:單胞寬度a、壁板高度b、單胞高度h、斜壁板與橫壁板的夾角j、壁板厚度t.由圖1b可見,通過負泊松比單胞結構的復制、旋轉、陣列形成負泊松比內芯結構.

圖1 負泊松比內芯結構模型

1.2 B柱建模

拼焊板是將兩塊或者兩塊以上的板料焊接在一起而得到的,不同的板料具有不同的力學性能和厚度.將焊縫固定在B柱外板高約三分之一處,如圖2所示,外板焊縫兩側的厚度分別為t1和t2.在此基礎上,在B柱外扳與內板之間填充負泊松比結構,建立負泊松比B柱模型.

圖2 負泊松比B柱建模

1.3 模型建立與驗證

根據中國安全碰撞測試C-NCAP中的側面碰撞法規建立如圖3a所示的側面碰撞工況.為了驗證結果是否可靠,本節檢驗了有限元仿真模型的能量變化情況,能量曲線如圖3b所示.

圖3 側面碰撞模型驗證

由圖3b可見,在碰撞過程中系能量總和守恒,同時系統沙漏能小于能量總和的5%,這驗證了模型的可靠性.將上述仿真模型提交LS-DYNA進行計算,仿真結果如圖4所示.

圖4 侵入速度與侵入位移對比圖

由圖4可見,與傳統B柱相比,填入負泊松比結構的新型B柱側面碰撞后的侵入速度峰值得到降低,乘客受到碰撞沖擊有所減小;同時,侵入位移得到減小,乘客生存空間有所增大.

2 多目標優化設計

2.1 優化設計流程

B柱多目標優化設計的整體流程如圖5所示.首先,確定8個設計變量,在設計變量變化范圍內,采用最優拉丁超立方試驗設計方法,選取100組樣本點;其次,根據樣本數據,建立對應的CAD與CAE模型并利用仿真軟件計算;然后,依據計算結果建立各評價指標的響應面模型;最后,建立優化的數學模型,并選擇第2代遺傳算法進行多目標優化.

圖5 多目標優化設計流程圖

2.2 設計變量

確立多目標優化的設計變量如下:負泊松比單胞的參數a,b,h,j,t;B柱的參數t1,t2,t3.其中j的最小、最大值及初始值分別為40°,80°,60°,其他取值見表1.采用試驗設計方法中的最優拉丁超立方法,選取100組樣本點.

表1 設計變量 mm

2.3 多項式響應面模型

多項式響應面模型越來越多地被應用到工程優化領域中作為近似模型,是目前使用較為廣泛的全局近似逼近模型,其基本形式為

2.4 誤差分析

響應面模型建立之后,需要對其預測能力進行評估.常用的評估指標是均方根誤差RMSE和復相關系數R2.表2給出了誤差檢驗結果,由表可見,文中擬合所得各性能函數的近似模型擬合精確度均較高,具備很好的可靠性,可以用于后續的求解工作.

表2 誤差檢驗結果

2.5 優化設計

2.5.1多目標優化數學模型

多目標優化數學模型如下:設計變量Z=(a,b,h,j,t,t1,t2,t3),優化目標為侵入位移S(Z)和侵入速度V(Z),約束條件為S(Z)≤300 mm,V(Z)≤1 m·s-1,5 kg≤m(Z)≤8 kg.

2.5.2優化算法

文中采用非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對B柱進行多目標優化.作為NSGA的改良版,NSGA-Ⅱ優化算法是目前使用較為廣泛的優化算法之一,其參數設置如下:種群規模40,代數50,交叉概率0.9,交叉分布指數10,變異分布指數20.

NSGA-Ⅱ的優化過程如圖6所示.

圖6 NSGA-Ⅱ優化算法流程圖

由圖6可見,算法流程如下:首先,初始化側面碰撞中B柱模型的8個設計參數,對選定的設計參數進行編碼,生成初始種群Po;其次,將生成的初始種群Po代入優化目標函數,得到側撞模型中B柱的腰線處侵入速度和侵入位移的適應度函數值;然后進行非劣排序分層和計算擁擠距離,比較算子的擁擠程度選擇擁擠距離較大的個體進入下一代Pt;然后對群體Pt進行交叉操作和變異,生成后代群體Qt;在此基礎上,將初代和后代組合成一個新的群體Rt,進行新群體中個體的非支配排序和計算擁擠距離;最后對個體的優缺點進行評價,得到與原群體相同的個體數,完成一個進化操作;接著重復上述過程,直到滿足迭代終止條件時輸出Pareto解集.

3 優化結果分析

基于上面所建立的優化設計模型,經過2 000次優化后,生成了近60組的Pareto最優解集.通過建立滿意度函數[9],得到此算法的滿意解.進一步根據對應的設計變量建立模型放入LS-DYNA中進行計算,比較分析了計算的仿真值和滿意解的理論值,并用相對誤差值來評估優化結果的準確性.

圖7為B柱結構優化后的變形分析結果,分別取了0,40,80 ms時,B柱外板、負泊松比內芯結構與B柱內板的變形結果.

由圖7可見,B柱外板形變大于B柱內板,且負泊松比結構壓縮明顯,這表明負泊松比結構有效吸收碰撞能量,從而B柱內板形變有所減小,乘員安全性得到提升.

圖7 B柱變形示意圖

表3列出了B柱腰線處的侵入位移、侵入速度和總質量在側面碰撞中的仿真結果.

需要注意的是,表3中的初始值是指優化前負泊松比B柱的仿真值,優化預測值是基于響應面模型優化獲得的值,而實際仿真值是指通過基于優化參數建立側面碰撞的有限元模型而獲得的仿真值.通過計算,優化預測值與實際仿真值的最大相對誤差為1.64%,這表明文中優化算法與上述建立的響應面模型相符.

表3 優化算法仿真結果

圖8為碰撞過程中,傳統B柱、優化前以及優化后的負泊松比B柱在侵入位移和侵入速度變化上的對比曲線.

圖8 B柱侵入位移/速度對比

從圖8和表4可見,優化后的負泊松比B柱具有最小的腰線侵入位移,其值為249.10 mm,與優化前的負泊松比B柱和傳統B柱相比,其值分別減小了7.44% 和11.35%.一般來說,可以通過看B柱腰線處的侵入位移來反映乘員所受到的損害大小,侵入位移越小,乘客生存空間越大,所受損害越小.而且3種模型的侵入速度具有相同的變化趨勢,同時優化后的負泊松比B柱侵入速度最小,值為8.95 m·s-1,與優化前的負泊松比B柱和傳統B柱的侵入速度相比,其值分別減小了5.10%和8.86%.通常,可以通過B柱腰線處的侵入速度反映乘員所受沖擊,侵入速度越小,乘員安全指數越高.此外在優化設計時,一般希望車輛總質量能夠變小,從而做到節能減排和實現輕量化.從表4可見優化后的B柱總質量為5.92 kg,與未優化時相比其總質量減少了4.91%,并且與傳統車身側圍相比其質量也有輕微的降低[10].

綜上所述,與傳統的B柱相比,優化前、后的負泊松比B柱側面碰撞的耐撞性能都得到了有效改善;相比之下,優化后的負泊松比B柱具有最佳的耐撞性能.

4 結 論

文中設計了一種基于負泊松比內芯結構的B柱模型,以侵入位移和侵入速度為優化目標建立數學模型進行多目標優化設計,運用NSGA-Ⅱ算法進行優化計算,將仿真值與預測值進行對比分析.分析結果表明:優化后的負泊松比B柱具有最小的侵入位移與侵入速度,與優化前的負泊松比B柱和傳統B柱相比其值分別下降了7.44%和5.10%,B柱的質量也略有下降.總體來說,優化后的B柱綜合性能改善明顯,同時實現了輕量化,為提升汽車的側面耐碰撞性能和整車被動安全性能的研究提供了理論參考.