儲糧壓力對玉米糧堆溫度場影響的實驗與模擬研究

劉文磊 陳桂香 陳家豪 劉超賽 張宏偉

(河南工業大學土木建筑學院，鄭州 450001)

糧食在長期儲藏過程中，其溫度場的變化不僅受外界環境溫度的影響，而且與糧食的呼吸作用以及微生物代謝密切相關。糧堆內部熱量及水分遷移，使得部分區域的溫度和水分上升，易造成糧食內部結露，同時也會導致微生物與害蟲的大量繁殖，從而使糧食品質下降[1]。糧倉內部任意位置處于不同的壓力狀態，不同高度糧堆其儲糧壓力也有明顯差異。糧堆的壓力場不同會使得糧堆的孔隙率分布不均勻。糧堆間的孔隙率是影響微氣流流動的主導因素，并直接影響糧堆熱量遷移的快慢，可見儲糧壓力對糧堆溫度場的分布有明顯的影響。

目前，對糧堆溫度場分布的研究方法主要以實倉實驗和數值模擬為主，主要考慮的是糧堆溫濕度的遷移與耦合過程。Fuji Jian等[2]對圓型鋼板筒倉內小麥糧堆溫濕度進行了長期實地監測，根據數據得出倉內糧堆與外界環境溫度梯度會使倉內微氣流速度加劇，從而導致糧堆內部熱量和水分的遷移。Jolanta等[3]進行了小型模型倉實驗，檢測了密閉糧堆在自然儲藏時的溫度和水分的分布，并對模型倉進行數值模擬，得到了溫濕度隨時間變化規律，模擬結果與實驗結論一致。尹君等[4]對不同倉型糧堆內溫濕度進行實倉監測，得到了小麥糧堆溫度和水分隨外界環境的變化規律。劉紅如等[5]通過對立筒倉內糧堆進行了一個周期內的實地檢測，得出了立筒倉內糧堆溫濕度的變化規律。有學者對筒倉糧堆內溫濕度傳遞機理進行研究，對顆粒溫度與孔隙間氣流溫度進行了區別，提出了筒倉內包括速度、水分和溫度分布的數學模型[6-8]。Gaston等[9]以小麥和稻谷為對象，模擬了在靜態儲藏過程中倉內糧堆溫濕度隨外界環境氣候變化的規律。張忠杰等[10]對不同尺寸糧倉靜態儲糧的溫度變化進行了模擬，得出了糧倉長寬方向糧堆溫度變化，溫度分布具有與外界環境相同的趨勢。有研究運用計算流體動力學(CFD)對就準靜態儲糧和機械通風過程進行數值模擬，得到糧堆內部溫濕度變化規律及其數學模型[11-13]。文獻[14-16]建立了糧堆機械通風的數學模型，得到了考慮糧食的解析及吸附后糧堆熱濕耦合傳遞規律。目前對糧堆溫度場的分布規律大多只考慮了外界因素以及熱濕耦合過程，對壓力場的研究較少，而壓力場直接影響糧堆孔隙率的變化，從而使糧堆溫度場呈現分布。Janssen[17]通過實驗，總結出筒倉內顆粒物質在靜止狀態下，貯料垂直壓力、水平壓力的計算公式。張達等[18]、陳家豪等[19]對高大平房倉散裝糧堆壓力場進行了數值模擬研究，能較好的得出倉底壓力呈現不均勻分布。李東橋等[20]利用實驗數據及數值模擬的方法，推導出了筒倉內糧堆任意處豎向壓力的計算方法。

可見國內外諸多學者對糧倉內溫度場和濕度場的耦合規律研究比較透徹，但將糧堆壓力場單獨研究，對儲糧壓力與溫度場、濕度場的相互作用規律研究并未涉及。本研究搭建了小型糧堆實驗裝置，利用氣囊加壓模擬不同儲糧壓力場。開展了玉米糧堆在自然儲藏狀態下儲糧壓力與溫濕度場的耦合實驗，并利用COMSOL軟件對不同實驗工況進行模擬，驗證實驗規律的正確性。

1 不同儲糧壓力下糧堆實驗與模擬條件

1.1 物理模型與實驗方法

1.1.1 實驗裝置及測溫點布置

玉米糧堆小型實驗倉的內壁尺寸為各邊長度為0.6 m的立方體，如圖1所示。實驗倉壁面為不銹鋼金屬板，倉壁外圍是由保溫隔熱性能較好巖棉保溫板構成。實驗倉兩側金屬壁面內為空腔，內部布置有均勻的管道，實驗中通過輸入恒溫水流來控制兩壁面的溫度，實驗倉頂部為25 mm厚不銹鋼蓋板。實驗是通過在糧堆表面布置密閉的橡膠氣囊，氣囊外接壓力伺服控制系統來提供恒定的豎向壓力，來模擬實倉中的糧堆壓力。在糧食與氣囊之間覆蓋有2 mm厚有機塑料板，來確保提供壓力的均勻性。

圖1 小型糧堆實驗裝置圖

實驗倉內共布置有18個測溫點，如圖2所示。為研究糧堆溫度場在溫度梯度下的遷移規律，由于實驗倉的對稱性，在XOZ平面布置兩列(Y=300 mm，Y=500 mm)測溫點，以減少壁面對熱傳導的影響；在YOZ平面布置三列(X=50 mm，X=300 mm，X=550 mm)測溫點；在Z軸方向沿高度(Z=100 mm，Z=300 mm，Z=500 mm)分三層布置測溫點，以減少對糧堆內微氣流流動干擾。

圖2 實驗倉溫度傳感器分布圖

1.1.2 實驗材料

本實驗樣品選用河南產玉米，測得其初始含水率為11.37%，容重704.26 g/L。在糧食儲藏過程中低水分糧堆更為穩定和安全，而高水分的糧堆熱濕遷移更加迅速，熱量傳導過程更加明顯，糧堆內熱濕傳遞更容易達到平衡狀[21-22]。通過對初始含水率玉米糧堆進行實驗，實驗過程中熱量及水分傳遞效果不夠明顯，且實驗難以達到平衡狀態，不能得到最優的研究結果。因此本實驗配制了水分較高的玉米糧堆作為研究對象，使得糧堆內溫度場分布更加明顯。通過分次加入定量水分，將玉米糧堆進行攪拌使其均勻，利用塑料薄膜進行覆蓋，放置于25 ℃恒溫室內，最終將玉米樣品調質到含水率為15.24%。

1.1.3 實驗方法

將配制成含水率為15.24%(w.b.)的玉米樣品通過自然降落的方式分層裝入小型實驗倉內，模擬糧食入倉時自由下落的過程，避免了對糧堆的人為壓實。在裝糧過程中，當糧堆高度到達Z=100 mm，Z=300 mm，Z=500 mm時，在水平面的各個測點布置溫度傳感器。在最上層糧面上布置塑料板及加壓氣囊，安裝蓋板。通過調節壓力伺服控制系統，根據所需壓力等級調節壓力值，模擬實倉不同堆高條件下儲糧壓力值的變化。為了模擬糧堆溫濕度在外界環境溫度下的變化規律，通過調節溫控系統，將高溫壁面設置為40 ℃、低溫壁面設置為5 ℃，作為外界溫度邊界，利用較高溫度梯度加快糧堆內部的溫濕度遷移。對所裝玉米樣品進行測定，傳感度測得糧堆初始平均溫度為25.48 ℃，初始平均濕度為60.42%。將實驗裝置放置于室內溫度25 ℃、相對濕度65.37%的室內自然儲藏96 h。

1.2 控制方程

在研究過程中將玉米糧堆視為由糧食顆粒與空氣共同組成，具有連續性的、均勻分布的多孔介質體。在自然儲藏過程中，糧堆溫度場會因外界環境的周期性變化而產生差異，糧食顆粒自身的吸附與解吸特性也會影響糧堆溫度重新分布。糧堆孔隙間空氣密度及流動速度的變化是導致自然對流的主要因素，孔隙間微氣流的流動會攜帶熱量和水分的遷移。儲糧壓力的變化會使糧堆內孔隙率發生改變，從而影響糧堆溫度場分布。

糧堆內流體的連續性方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

水分守恒方程：

(4)

1.3 模型參數及邊界條件

依照小型實驗倉的尺寸，建立邊長為0.6 m的立方體三維物理模型，劃分出自然儲藏模型的幾何區域。根據前期實驗，得出了儲糧壓力與孔隙率的變化關系，在模擬過程中將3種不同儲糧壓力轉化為3種不同孔隙率進行計算。糧堆及空氣的相關參數如表1所示。實驗倉高溫壁面與低溫壁面分別設置為40 ℃和5 ℃恒溫邊界，另外4個壁面均采用無滑移條件，并假設為絕熱邊界條件。

表1 玉米糧堆及空氣的相關參數

2 結果分析

2.1 實驗結果分析

2.1.1 不同儲糧壓力下玉米糧堆溫度變化趨勢

圖3為不同儲糧壓力下糧堆中垂面(Y=300 mm)上不同測點的溫度變化曲線。由圖可以看出，同一儲糧壓力狀態下各測點溫度變化具有相同的趨勢。隨著儲糧時間增加，靠近高溫壁面(X=50 mm)處3個測點，糧堆溫度受高溫壁面影響逐漸增高，靠近高溫壁面(X=300 mm)處3個測點，糧堆溫度受高溫與低溫壁面影響相當，平均糧溫基本保持不變?？拷邷乇诿?X=550 mm)處3個測點，糧堆溫度受低溫壁面影響逐漸降低，在實驗96 h后糧堆溫度趨于穩定。

2.1.2 不同儲糧壓力下玉米糧堆中垂面溫度場分布

圖4為不同儲糧壓力下糧堆儲藏96 h時中垂面溫度場隨時間變化云圖。在初始狀態下糧堆整體溫度分布均勻，由于在壁面設置高低溫梯度，靜態儲藏一天后高溫與低溫區域發生較為明顯的熱量遷移，靠近高溫壁面處溫度增高，高于糧堆初始溫度；靠近低溫壁面處溫度降低，且低于初始溫度。隨著儲藏時間增加，糧堆溫度前沿繼續向糧堆內部遷移，高、低溫區面積逐漸增加。儲存96 h后高、低溫區域面積擴散更大，高溫區域頂部擴散面積大于底部，低溫區域頂部擴散面積小于底部，最終糧堆溫度分布趨于穩定。

對比不同儲糧壓力下糧堆糧堆中垂面溫度變化，隨著儲糧壓力增大，靜態儲藏同一時間段內糧堆溫度前沿遷移越慢，達到平衡時糧堆高溫區面積也略小。是由于儲糧內壓力增大，糧堆內孔隙減小，糧堆內熱對流作用有所減弱，糧堆溫度傳遞速度減慢。

圖4 不同儲糧壓力下儲藏96 h時玉米糧堆中垂面溫度場云圖

2.1.3 不同儲糧壓力下高、低溫壁面處糧堆平均溫度變化趨勢

圖5為不同儲糧壓力下高、低溫壁面(X=50 mm，X=550 mm)處糧堆平均溫度變化曲線。不同儲糧壓力狀態下，靠近高、低溫壁面溫度差值變化趨勢基本一致，相同時刻溫度差值存在差別。隨著儲藏時間增加，近高溫壁面糧堆平均溫度逐漸上升，且儲糧壓力越大糧堆平均溫度上升越慢，平衡時糧堆溫度也略低；近低溫壁面糧堆平均溫度逐漸降低，儲糧壓力越大糧堆平均溫度下降越快，平衡時糧堆溫度也略低。由于儲糧壓力增大，糧堆內孔隙率減小，通過溫差所形成的微氣流所引發的對流傳熱減慢，靠近高、低溫壁面溫度差值減小，與實驗倉整體溫度變化規律一致。

圖5 不同儲糧壓力下高、低溫壁面處玉米糧堆平均溫度變化

2.2 模擬結果分析

2.2.1 不同儲糧壓力下糧堆中垂面穩態溫度模擬結果

圖6為模擬靜態儲糧96 h后，不同儲糧壓力下糧堆中垂面穩態溫度分布云圖。由圖可知，同一壓力穩定狀態下糧堆中垂面溫度分布相似，高溫區域呈現出上寬下窄的形狀，低溫區域呈現出上窄下寬的形狀，是由于糧堆低溫區域的冷空氣由上部向下

圖6 不同儲糧壓力下糧堆中垂面穩態溫度分布

部流動，而高溫區域的熱空氣由底部向上部進行橫向擴散形成。對比不同壓力穩定狀態下糧堆中垂面溫度分布可知，壓力越大，穩定狀態下糧堆高溫以及低溫區域面積略微縮小，且等溫線分布越接近邊壁。是由于儲糧隨著壓力增大，糧堆溫度傳遞效率減慢，達到穩態時的溫度也越低，模擬結果與實驗現象相一致。

2.2.2 不同儲糧壓力下糧堆溫度模擬結果驗證

模擬過程中監測不同儲糧壓力下實驗倉中垂面下層、中層、上層的玉米糧堆溫度值，與實驗值進行對比分析。

由圖7～圖9可知，實驗倉中垂面下層、中層、上層的玉米糧堆各監測點的溫度模擬值與實驗值的變化趨勢相同。同一儲糧壓力狀態下，對比中垂面(Y=300 mm)的同一鉛垂線上糧堆高度分別為Z=100 mm、Z=300 mm、Z=500 mm的不同溫度監測點可知：P2、Q2、R2監測點靠近于低溫壁面，其溫度模擬值和實驗值均呈現出下降趨勢，且下降趨勢越來越平緩，而后達到平衡狀態，模擬值與實驗值的偏差越來越小。P4、Q4、R4監測點在實驗倉中心位置，其溫度模擬值和實驗值均呈現出較為穩定的趨勢，模擬值與實驗值均接近于初始糧堆溫度。P6、Q6、R6監測點靠近于高溫壁面，其溫度模擬值和實驗值均呈現出先升高趨勢，且升高趨勢越來越緩，而后趨于穩定。

圖7 儲糧壓力為0 kPa時模擬與實驗結果對比

圖8 儲糧壓力為100 kPa時模擬與實驗結果對比

圖9 儲糧壓力為200 kPa時模擬與實驗結果對比

不同儲糧壓力狀態下，糧堆不同層溫度變化趨勢基本一致，相同時刻糧堆溫度值存在差別，且壓力越大，模擬與實驗測得的熱傳導速率變慢，平衡時糧堆溫度也較低?？芍?，模擬值與實驗值具有較為一致，驗證了所建模型的準確性。

3 結論

利用模型實驗與數值模擬相結合的方法，研究了在不同儲糧壓力條件下玉米糧堆溫度場的變化規律，通過模擬結果與實驗結果對比分析，得到主要結論如下：

同一儲糧壓力下糧堆中垂面溫度變化具有相同的趨勢，隨著儲藏時間增加，高、低溫區面積也增大，最終糧堆溫度分布趨于穩定。隨著儲糧壓力增大，糧堆溫度前沿遷移越慢，達到平衡時糧堆高溫區面積也略小。

不同儲糧壓力下近高、低溫壁面處糧堆平均溫度變化具有相同的趨勢。儲糧壓力越大近高溫壁面糧堆平均溫度上升越慢，近低溫壁面糧堆平均溫度下降越快，平衡時糧堆溫度也較低。

實驗倉內糧堆溫度模擬值與實驗值的變化及數值趨于相同。利用儲糧壓力與糧堆孔隙率的關系，較為準確的摸擬了不同壓力狀態下玉米糧堆溫度的變化過程，模擬結果驗證了隨著儲糧壓力增大，糧堆內溫度傳遞也變緩慢。