基于COMSOL的靜態倉儲稻谷糧堆溫度場模擬研究

葛蒙蒙，陳桂香，劉文磊，劉超賽

河南工業大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001

倉儲環境的溫濕度是影響糧食品質的主要因素，糧食本身的生命活動與糧倉內外環境間的熱量傳導影響糧堆的溫濕度[1-2]。因此，掌握并準確預測倉儲糧堆的溫度變化是確保糧食安全儲藏的基礎。由于糧食在儲藏過程中受到生物和非生物因素的多重影響，倉儲糧堆溫度變化難以得到準確、有效地預測。

研究糧堆熱濕傳遞規律方法有試驗和數值模擬兩種。試驗結果往往是可靠的，但試驗過程會比較煩瑣，甚至需要投入大量的人力、物力資源，而且每次試驗得出的結果不盡相同，具有不可重復性。數值模擬可以很好地解決試驗方面的不足，它可以準確有效地分析和預測糧倉生態系統的變化。Thorpe等[3]在分開考慮倉儲糧堆間氣體溫度和糧食本身溫度的情況下，建立了倉儲糧堆溫度變化的數學模型。Jia等[4]構建了笛卡爾坐標系下的圓筒倉糧堆溫度場模型。Gaston 等[5]利用有限元法，模擬了在外界環境季節性變化以及小麥的呼吸作用下，小麥糧堆溫度和水分變化規律。張前等[6]根據試驗回歸模型預測倉儲糧堆的溫度變化。李軍軍等[7]依據有限元法建立了倉儲糧堆溫度場數學模型。蔣華偉等[8]構建了在單一局部發熱下的倉儲糧堆溫度場的數學模型。梁醒培等[9]利用數值模擬的方法建立了小麥糧堆的溫度場數學模型，并且研究了小麥在不同季節的溫度變化。門艷忠[10]利用有限元分析法和傳熱學相關理論模擬了非穩態下稻谷的溫度變化，結果表明糧堆內會出現一個相對高溫區，但由于其數學模型不夠精細，所以與實際情況有一定的差距，不能很好地應用于實際。劉建英[11]根據實倉內3個高度層的測溫數據，推導出糧溫經驗公式，但其僅能反映倉內局部的溫度，并不能精確地反映倉內其他位置的溫度變化。周全申等[12]通過現場實測，統計分析了不同氣候條件對糧堆溫差的影響。閆艷霞等[13]依據熱力學相關理論與平衡理論等構建了局部發熱條件下的糧堆溫度場數學模型，發現倉儲糧堆溫度總是處于一種動態變化當中。白忠權[14]在考慮谷物吸附和解吸的情況下，利用數值模擬與試驗驗證，得出谷物糧堆傳熱傳質的變化規律。

作者利用COMSOL軟件建立靜態儲糧的平房倉三維物理模型，對糧倉以及糧堆的傳熱過程進行數值模擬,分析了倉儲稻谷糧堆整體平均糧溫變化，并與實測數據進行對比。

1 模型模擬

1.1 平房倉三維物理模型

模擬倉為浙江某高大平房倉，平房倉長29.37 m，寬20.44 m，高8.2 m，糧堆高6 m。墻體采用空心磚墻結構，倉頂采用預應力混凝土板，倉底為混凝土地面。利用COMSOL軟件建立高大平房倉三維物理模型，模擬計算域由糧堆與倉內上部空氣層兩個體區域組成。對物理模型采用非結構網格極細化處理，共劃分為170多萬個網格。糧倉模型及網格劃分如圖1所示。

圖1 高大平房倉三維物理模型及網格劃分Fig.1 Three-dimensional physical model and mesh division diagram of large horizontal warehouse

1.2 模擬參數

1.2.1 糧堆外界環境溫度

對于靜態儲糧，引起糧堆溫度變化的主要因素是外界環境溫度的變化。將模擬倉2017年外界月平均氣溫變化繪成曲線，結果如圖2所示。

圖2 浙江某高大平房倉2017年外界月平均氣溫變化Fig.2 Average temperature change outside a large horizontal warehouse in Zhejiang province in 2017

對圖2曲線進行近似擬合得出外界溫度變化函數：

T=-0.606 4(t/2 592 000-7.07)2+197.42，

式中：T為外界環境平均溫度,K；t為時間,s。

倉壁和糧堆的初始溫度取自2016年12月底的平均溫度，全年環境溫度變化采用上式所示溫度，每月按30 d進行計算。

1.2.2 糧倉壁面邊界

靜態儲糧過程中，糧倉壁面的溫度變化會直接影響糧堆溫度。外界環境通過改變倉壁溫度，進而影響糧堆溫度。在長時間自然儲糧過程中，外部的傳熱主要是熱輻射與對流換熱，在考慮太陽輻射條件時，糧倉倉壁與其倉頂所受太陽輻射量不盡相同，此時模擬計算過程不僅復雜且結果會產生很大誤差。為簡化計算，將倉壁與倉頂所受太陽輻射轉化為倉壁溫度，倉底部為絕熱層。

1.2.3 模型參數

COMSOL模擬靜態儲糧傳熱過程，研究發現影響糧堆傳熱計算的主要參數有稻谷堆的導熱系數、比熱容、密度與孔隙率等。具體參數值如表1所示[15]。

表1 COMSOL數值模擬的相關條件和材料參數設置Table 1 Relevant conditions and parameter settings of COMSOL numerical simulation

1.3 控制方程

稻谷儲藏期間涉及的方程有質量守恒、動量守恒以及能量守恒方程。

質量守恒方程：

式中：ρa為空氣密度，kg/m3；t為時間，s；u為風速，m/s。

動量守恒方程：

式中：μ是空氣動力黏度，Pa·s；K為滲透率,m2；g為重力加速度，m/s2；β是空氣膨脹系數,1/K；δij為kronecker函數;T為稻谷糧堆的溫度，K；T0為初始溫度，K；p為壓強，Pa。

能量守恒方程：

式中：ρg為稻谷糧堆的干密度，kg/m3;Cg為稻谷糧堆的比熱容，kJ/(kg·K);Ca為空氣的比熱容，kJ/(kg·K)；Kg為稻谷糧堆的導熱系數，W/(m·K)；Wg為干基水分；hfg是糧堆的蒸發潛熱，kJ/kg；qh是呼吸過程釋放的熱量，J/mg；YCO2是糧堆呼吸24 h的CO2的釋放率。

在自然儲藏過程中不存在強制的通風過程，所以不用考慮糧堆與孔隙間的氣流溫差，進而可忽略由溫度變化引起的自然對流傳熱。糧倉中以倉壁與糧堆間的熱傳導為主，其熱量傳導的數學模型：

Q=-kT，

式中：Q為熱通量密度，kJ/(m2·s)；k為糧堆的熱傳導系數，W/(m·K)；T為糧堆的溫度，K。

2 結果與分析

2.1 糧倉寬度方向上糧堆的溫度分布

圖3為模擬糧倉在寬度方向上中間垂直截面的溫度分布變化情況。

圖3 糧倉寬度方向中垂面溫度分布變化情況Fig.3 Variation of vertical temperature distribution in the width direction of the warehouse

由圖3可知，稻谷糧堆溫度沿糧倉寬度方向呈現出很明顯的不均勻分布。儲藏前3個月，近壁面糧堆溫度隨外界環境溫度上升逐漸上升，并逐漸向糧堆內部傳遞；儲藏6個月時，隨著外界環境溫度值的進一步升高，距壁面稍遠處糧堆溫度也隨之上升；儲藏9個月時，此時外界環境溫度雖然已經開始下降，但除近壁面糧堆溫度略有下降外，糧堆內部溫度仍有上升趨勢；儲藏12個月時，隨著外界環境溫度的持續下降，近壁面糧堆溫度也隨之下降，但由于內部熱量不能及時傳遞出去，近壁面會出現相對高溫區。倉頂空氣層是糧堆上層沒有出現高溫區的主要原因，是由于空氣熱傳導性弱于倉頂混凝土，所以能夠在一定程度上穩定糧堆的溫度。

2.2 糧倉長度方向上糧堆的溫度分布

圖4為模擬糧倉在長度方向上中間垂直截面的溫度分布變化情況。由圖4可知，糧倉長度方向上稻谷糧堆的溫度變化情況與寬度方向上相似，但不同方向上糧堆溫度變化受外界環境影響程度不同，糧倉長度方向上糧堆高溫帶的范圍和規模均小于寬度方向。因此，在靜態儲藏過程中，外界環境對糧堆溫度在糧倉寬度方向上的影響要大于長度方向。

圖4 糧倉長度方向中垂面溫度分布變化情況Fig.4 Variation of vertical temperature distribution in the length direction of the warehouse

為了更直觀地分析稻谷糧堆內部溫度分布及變化情況，選取堆高為3 m平面上沿長度方向的中軸線研究糧堆溫度的變化情況，結果如圖5所示。

圖5 3 m處糧堆中軸線沿糧倉長度方向溫度分布Fig.5 Temperature distribution of the central axis of the grain pile at 3 m along the length of the warehouse

由圖5可知，2—8月，近壁面處稻谷糧堆溫度最高，越往中間，糧堆溫度越低，尤其是6—8月最為明顯，此時外界環境逐漸達到1年中的最高溫，近壁面處糧溫很快達到全年最高值24.1 ℃。9—12月，此時外界環境越過1年中的最高溫開始下降，近壁面處高溫糧堆溫度也隨之開始下降，但其積聚的熱量則繼續向內傳遞，這樣就出現糧堆溫度由壁面往內迅速上升，達到最大值后逐漸下降的現象。在距糧倉壁面1～3 m處，糧堆產生了明顯的高溫區，且在12月最為顯著，距糧倉壁面約2 m處高溫帶溫度達到峰值。在距糧倉壁面較遠處的糧堆隨儲藏時間延長，其糧溫有所提高，儲藏12個月的最高糧溫為14.7 ℃。在距壁面4 m左右，無論是長度方向還是寬度方向上，糧溫始終處于一個穩定的低溫區。

2.3 試驗驗證

為驗證構建的研究模型，將倉儲稻谷糧堆整體平均糧溫實測數據與模擬結果進行比較分析，試驗時用糧情檢測系統測定高大平房倉稻谷糧堆溫度的變化，將高大平房倉1年內稻谷糧堆整體平均溫度模擬結果和實測結果對比，如圖6所示。

圖6 高大平房倉一年內糧堆平均溫度變化模擬與實測對比結果Fig.6 Comparison of simulated and measured results of average temperature change of grain pile in a large warehouse within one year

由圖6可知，模擬與實測結果變化趨勢基本一致，糧堆溫度實測值略高于模擬值，最大誤差為0.91 ℃，在誤差允許范圍內。

3 結論

利用COMSOL軟件對靜態儲藏稻谷糧堆1年內的溫度變化進行了研究，得出如下結論：在靜態儲糧過程中糧倉外界環境尤為重要，糧堆溫度受外界溫度變化而改變。近壁面處糧溫受外界環境溫度變化影響最為顯著，在距糧倉壁面較遠處的糧堆隨儲藏時間延長，其糧溫有所提高。當外界環境溫度經過由低到高再到低的變化后，在距糧倉壁面1～3 m處，稻谷糧堆產生了明顯的高溫區。糧倉長度方向上稻谷糧堆的溫度變化情況與寬度方向上相似，但在靜態儲藏過程中，外界環境對糧堆溫度在糧倉寬度方向上的影響要大于長度方向。將模擬與實測結果對比可知，兩者變化趨勢基本一致，稻谷糧堆溫度實測值略高于模擬值，最大誤差為0.91 ℃。利用COMSOL對糧堆溫度傳遞進行模擬是一種簡便且有效的途徑，可以為今后的優化工作提供更加直觀可靠的研究工具。