小學數學復習課中的有效練習策略

郭賀祥

【摘要】小學數學復習課是將某階段的知識進行歸納整理，查漏補缺，以鞏固和深化數學知識，發展學生解決實際問題的能力。本文將結合《常見的量》一課教學，闡述小學數學復習課中的有效練習的策略。

【關鍵詞】復習課;練習;學情;有效性

小學數學復習課是將某階段的知識進行歸納整理，查漏補缺，以鞏固和深化數學知識，發展學生解決實際問題的能力。小學數學的復習課不是把所學知識機械重復，而是把所學的知識整理、歸納，融匯貫通，并綜合運用。然而，目前的小學數學復習課，教師往往未能正確把握其教學目標，上成了練習課，抓幾個重點，補幾處缺漏、選幾道習題、講幾個錯例，把復習的過程變成新授課的補充和延續。復習課中的練習與一般練習課是不同。練習的主要任務是鞏固數學基礎知識和形成技能技巧;復習課中的練習應該實現從基礎性向綜合性的過渡，應該更具綜合性、實踐性。在小學數學復習課中，教師應該幫助學生理清知識間縱橫聯系，形成知識網，并通過綜合性性運用來培養學生解決問題的能力。以下是以《常見的量》為例，談小學數學復習課中的有效練習的策略。

一、運用前測練習，精準把握學情

“數學學習活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上”，而復習課所涉及的知識范圍廣，跨度大，那練習設計必須針對知識的重點、學生錯誤點、模糊點去練習。要練得高效就應該做到有針對性、有層次性。查漏補缺的前提是要弄清學生缺在哪里，漏在何處。在小學數學復習課中，教師通常是根據對學生平時學習情況作出判斷，這樣的主觀想法容易出現偏差，難以準確握學情。教師應該科學設置前測練習，診斷學生的知識掌握情況，了解學生的薄弱點，確定復習的重點和難點，設計有針對性的練習幫助學生“補缺”，才更利于幫助學生完善知識結構。

《常見的量》一課中的前測練習題的設計涵蓋小學階段所學的量及每種量的進率，便于科學了解學生對知識的掌握情況。

（一）在括號內填上合適的單位

1.學校運動場一周長約200（? ? ?）;

2.小明的身高150（? ? ?），體重45（? ? ）;

3.小強在100米的短跑比賽中用時20（? ? ?）;

4.1小瓶墨水50（? ? ?）;

5.一個足球場占地7500（? ? ?）;

6.一臺水箱的體積約為0.8（? ? ?）;

7.數學書封面的面積約為5（? ? ?）;

8.一瓶礦泉水大約重500（? ? ?）

（二）在括號內填下合適的數

1.2300立方分米=（? ? ）立方米

2. 3600平方千米=（? ?）公頃

3.90米=（? ?）厘米

4. 400平方厘米=（? ?）平方分米

5. 150秒=（? ）分

6. 0.45升=（? ?）毫升

7.3.2噸=（? ?）千克

8.1.5升=（? ? ）立方分米

9. 3500平方米=（? ?）公頃

10.1噸50千克=（? ? ）噸

11. 1.2時=（? ?）時（? ?）分

12. 3千米20米=（? ? ）千米=（? ?）米

13.4080立方厘米=（? ?）立方分米（? ? ）立方厘米

以上練習，教師根據重難點把前測題分成兩類設置 ：1.填上合適的單位。2.單位換算，分單名數換算和復名數換算，單名數換算又分高級單位化低級單位，低級單位化高級單位，復名數換算又分復名數改單名數，單名數改復名數。填上合適的單位所選素材都是學生生活中熟悉素材，這樣系統性的前測練習，讓教師科學了解復習的起點，為后續課堂的有效練習提供了依據與素材。

二、運用體驗練習，厘清模糊知識

小學數學復習過程應該以學生認知疑難、學習困惑為起點構建新的復習過程。本課例通過前測發現學生對以下三個知識點是比較模糊的：1.“公頃與平方米”之間的進率不清晰。2.長度單位、面積單位和體積單位進率之間的聯系。3.一個計量單位的大小表象是比較模糊。針對指導學生完善“常見的量”知識整理后，針對學生知識的薄弱點，設計“溝通聯系，釋疑解難”這個教學環節。本教學環節中設計了體驗練習，幫助學生解決疑難，梳理鞏固知識。

師：通過整理，我們已弄清了每種量有那些計量單位及相鄰兩個單位的進率，現在我們一起來感受下一個計量單位的大小。

師：通過整理，我們已弄清了每種量有那些計量單位及相鄰兩個單位之間的進率，現在我們一起來感受下一個計量單位的大小。

師：每個同學的桌上都放著一個體積是1立方厘米和1立方分米的正方體，請拿起1立方厘米的正方體，（師生拿著1立方厘米的正方體，先指棱再指面說） 這條棱的長度是多少？這個面的面積是多少？

生：棱長是1厘米，它的面積是1平方厘米。

師：（指1立方厘米的正方體）從這個體積是1立方厘米的正方體中，我們可以感受到1厘米、1平方厘米和1立方厘米的大小。（同時課件出示 1厘米、1平方厘米、1立方厘米）。

師：其實你的手中也存了這3個1，你能找到嗎？

師：（拿1立方分米的正方體）從這個體積是1立方分米的正方體中你能找哪3個1？把找到的告訴你的同桌。

生：拿1立方分米的正方體說找到的3個1。（同時課件出示 ：1個棱長1分米正方體、1 分米、1平方分米、1立方分米

師：你能從你的身上或身邊找到這3個1嗎？

師：（指1立方米的正方體）這是一個體積是1立方米的正方體，從這個正方體中你能找到哪3個1？

生：到前面指1立方米的正方體說找到的3個1？

師：剛才我們感受了小計量單位的大小，現在我們一起來感受下大計量單位的大小。

師：你知道從哪兒走到哪里大約是1千米？

引導：我們學校的環形跑道一圈是200米，幾圈是1千米？

生：5圈是1千米。

生：從學校走到書店大約是1千米。（學生紛紛猜測大約長度）

師：運動場的面積是2500平方米，幾個運動場的面積就是1公頃？

師：學校的面積大約是2.5公頃，幾個學校的面積是1平方千米？（下轉第37版）（上接第36版）

以上教學過程，利用長度、面積、體積這三種不同類量的展現從一維到三維的空間變化進程，在動態演示與學生說理中溝通這三種量單位進率之間的聯系和區別。教師再讓學生通過比劃1個計量單位的大小，結合實際在身上或身邊找近乎1個計量單位的物體，充分深化1個計量單位的表象，并從學生熟悉的學校環境出發，通過簡單的推算感受，讓學生對“千米、公頃、平方千米這幾個較大的單位建立較為深刻的表象。通過這樣的感受性練習，讓學生弄清知識模糊點，理清知識的脈絡，為接下來解決學生前測中的錯題作鋪墊。

三、運用析錯練習，完善知識系統

學生學習數學是自我探索的主動建構過程，錯例又是極好的診斷教與學的載體。教師有意識地引導學生加強錯例研究，讓學生自已從錯誤走出來，可以讓復習更有效。課堂上，充分利用前測的素材，引導學生在“尋找錯因、訂正錯誤、分享經驗”環節中分析交流，讓錯誤發聲，充分暴露學生思考及反思的過程，進一步提升學生的反思能力。

學生學習數學是自我探索的主動建構過程，錯例又是極好的診斷教與學的載體。研究錯例，不僅是教師的事，也是學生自己的事，引導學生加強錯例研究，讓學生自已從錯誤走出來，可以讓復習更有效。

師：課前我們做了一個小測試，老師收集了一些錯的比較多的題挑出來（課件出示以下錯例）同桌說說：這樣填為什么錯？正確應填什么？

師：這個同學在填寫“一瓶礦泉水大約重500（毫升）”用上了“毫升”單位，你們同意嗎？

師：這樣填為什么錯？

生：因為這里問重多少？只能填重量單位，而不能填容積單位。也就是填單位之前要選準量。（板書：選準量）

師：他這里說一個足球場占地7500（公頃）。

師：這樣填為什么也是錯的？

引導：1公頃是多少？7500公頃是多大？可以填平方分米嗎？為什么？7500平方分米=？平方米，75平方米相當于一個教室的大小。

師：看來要填上正確的計量單位，要找一個計量單位進行比較。

師：通過剛才2道題的分析，你覺得在填寫合適單位時，有什么要注意的？

生：一要看清楚填哪一類單位; 二 填入單位后，想一想這個單位的大小與實際是不是相符合。

師：再看單位換算的完成情況：3600平方千米=（36）公頃

師：這題錯誤的原因是什么？

生：把高級單位的名數化成低級單位的名數，要乘以進率，而不是除以進率。

師：看來單位轉化時要想清楚——方法。（板書：方法）

師：1.2時=（1）時（20）分

師：這題為什么錯了？

生：因為1小時=60分，而不是100分。

師：也就是說單位轉化時要注意——進率。（板書：進率）

師：4080立方厘米=（4.08）立方分米（4080）立方厘米

師：為什么錯？

生：把4080立方厘米化成4.08立方分米，再把4.08立方分米化成4080立方厘米。

師：這道題表示什么？

生：把4080立方厘米分成2部分，一部分是化成立方分米，另一部分是轉化成立方厘米。

師：看來單位轉化時弄清楚——題意很重要。（板書：題意）

師：那么單位換算時要注意什么？

教師充分利用前測的素材，引導學生在“尋找錯因、訂正錯誤、分享經驗”環節中分析交流，讓錯誤發聲，充分暴露學生思考及反思的過程，進一步提升學生的反思能力。這樣不僅培養了學生的解題能力，還提升了學生的反思能力。這是一個“糾錯”和“思錯”的過程。通過這種方式達到復習課“補缺”的目的。

四、運用跟進練習，鞏固內化知識

《數學課程標準》（2011年版）指出：“學生應用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐，學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展”。因此，教師要選擇有針對性、典型性、系統性的習題，引導學生學生進行練習，提升和完善學生的應用能力。

1.在括號內填上合適的單位

星期五早晨，體重 50（ ），身高152（）cm的小明起床后，用了10（ ）刷牙、洗臉。吃完早餐后，急忙背上重 3（ ）書包，帶上一瓶凈含量是555 （ ）的怡寶蒸餾水去上學。到了教室，和值日的同學一起把面積約是75（ ） 的教室打掃得干干凈凈。

2.在括號內填上合適的數

（1）450平方千米=（? ? ）公頃

（2）5.2立方分米=（? ? ?）立方厘米

（3）615平方厘米=（? ? ）平方分米（? ? ? ）平方厘米

（4）3時20分=（? ? ）時=（? ? ）分

（5）9噸30千克=（? ? ?）噸

通過以上練習，讓對學生存在錯誤的地方進行反饋與鞏固，將查漏補缺落到實處。

五、運用拓展練習，綜合運用知識

拓展與應用是總復習課中一項重要的功能，也是學生能力提升所需要的，所以總復習課上的練習不應只關注基礎練習，關注查漏補缺，更應關注學生運用知識解決問題能力的提高。設計練習時，要注重為學生提供豐富的生活情境，提出有綜合性和挑戰性的問題，給學生提供動手實踐、自主探索的機會，讓學生學會在實際生活中綜合運用知識解決問題。本節課的最后一個環節，教師設計了一個估算的練習。

教師出示一長方體紙箱

師：估一估：這個紙箱的體積是多少？你是怎樣估的。把你想法和同桌交流。

生：匯報交流。

師：這個紙箱的體積到底是多少？有什么方法可以知道？（動手量一量，再計算）

學生動手操作。計算得出結果。

教師利用生活中的實物，讓學生先估算體積的大小，再介紹估算的方法，最后想辦法進行驗證。這樣學生可根據體積單位的大小去估算，也可用長度單位先估算長度再計算得結果，最后通過測量計算糾正估算的結果，這樣既可以提高學生估算能力又可以發展學生度量意識。

有效的練習是構成復習課的關鍵，教師在設計復習課的練習時，要充分把握學情，設計針對性、有層次性的練習，幫助學生在練中梳理，練中鞏固，練中發展，真正構建立體豐盈的復習課。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.