海上浮式風機混合模型試驗系統開發

劉浩學，溫斌榮，魏漢迪，汪學鋒，彭志科，田新亮

（上海交通大學a.海洋工程國家重點實驗室；b.高新船舶與深海開發裝備協同中心；c.機械系統與振動國家重點實驗室，上海200240）

0 引 言

海上風能是一種清潔的可再生能源，其中高質量的風能資源主要集中在深海區域。當水深超過50 m時，海上浮式風機具有更好的經濟性［1］。近年來，世界各研究機構和風電企業均加快了對海上浮式風機的研制。浮式風機同時經受風載荷、波浪載荷、流載荷和其他各種載荷的聯合作用，掌握浮式風機在不同環境條件下的響應情況至關重要。數值仿真可以簡潔、高效地求解浮式風機耦合動力學響應，但其計算結果的合理性和有效性仍然需要模型試驗來進行驗證［2］。水池模型試驗是研究浮式風機動力性能的重要途徑，然而，開展浮式風機的水池風浪聯合模型試驗存在以下困難和缺點：①浮式風機同時受到較大風載荷和波浪載荷的聯合作用，在水池實驗室難以同時高質量地重現兩種載荷，降低了試驗結果的準確性；② 進行縮尺試驗時，雷諾數相似和弗勞德數相似不能同時實現，這將帶來動力特性的不匹配［3］；③ 隨著對浮式風機控制策略、發電功率、葉片工作狀態監測等研究的深入，需要部署更多的設備和線纜，然而水池模型試驗縮比定律對風機的重量有著嚴格的要求［4］；④ 水池試驗需要耗費大量的物力、財力，經濟性有待提高。

為克服浮式風機水池試驗的局限性，近年來，一種新型的數值仿真和模型試驗相結合的混合模型試驗技術應運而生［5］，該技術用物理模型模擬風力機氣動響應，用數值模型計算浮體的水動力響應，進而將物理模型和數值仿真通過傳感器、驅動器結合起來，實現浮式風機的半物理仿真試驗。

Sauder等［6］實時采集水池浮式風機浮體的運動響應，并將其輸入數值模型計算搖蕩風機在風場中對浮體的作用力，然后通過施力機構對浮體施加相應氣動作用力，來模擬風浪聯合作用下浮式風機的浮體運動響應。Bayati 等［7］采用風機物理模型模擬氣動特性，利用力傳感器實時采集風機對浮體的作用力，并代入浮體運動方程計算浮體時域運動響應，將求解運動結果通過六自由度平臺實現，研究浮式風機非定常氣動特性。Hall等［8］在海工水池采用施力機構將風機氣動力作用于浮體，進行了縮尺比為1∶50 的混合模型試驗，并且對試驗數據進行了公布，討論了試驗的精度和延遲情況。

本文開發了一套海上浮式風機的混合模型試驗系統和設備，包括風機的物理模型、浮體運動的數值求解程序以及相關測量設備和驅動設備，并且論證了該系統的可行性，提出了進一步的優化方法。

1 混合模型試驗基本原理

混合模型試驗方法的基本思想為：采用物理模型和數值模型相結合的方式，進行實時的載荷測量、響應計算和運動執行［9］，將在水池中進行的風浪流聯合試驗轉移到陸地高質量風場中進行，如圖1 所示。如圖1（b）所示，系統主要由三部分組成：①風機物理模型，模擬浮式風機在復雜環境作用下的空氣動力特性響應；②浮體數值模型，求解浮式平臺-系泊系統在環境載荷作用下的水動力特性響應；③數據采集與控制系統，用于實現物理空間-數值空間的數據傳輸與浮體等效運動執行。

圖1 浮式風機模型試驗對比示意圖

混合模型試驗系統的具體工作原理見圖1（b）和圖2。將風機物理模型安裝在一臺6 自由度運動平臺上，整個系統置于高質量風場中，在塔筒底部和6 自由度平臺之間布置一個六分力傳感器，以實時測量風機對浮體的作用力。將測量所得作用力經低通濾波、縮尺轉換后輸入浮體數值模型，作為外部激勵力作用于浮體時域運動方程；在數值空間求解浮體的6 自由度運動響應；通過6 自由度平臺實現浮體的運動模擬；在每一時間步內，不斷采集數據、循環迭代求解、運動執行，實現海上浮式風機的風浪聯合混合模型試驗。

圖2 混合模型試驗原理

2 風機物理模型

風力機是浮式風機的主要工作部件，其發電質量與載荷特性關乎浮式風機系統的經濟性與可行性［10］。精確還原真實浮式風機的氣動載荷特性至關重要。本文以NREL 5 MW 參考風機為原型風機，依據弗勞德縮尺定律，設計、制造了一套縮尺風機模型，縮尺比λ＝1∶50，如圖3 所示。文獻［11］中詳細介紹了該風機模型的設計與開發過程。

風機葉片的輪廓參數參考NREL 5 MW風機葉片的公開數據，根據模型試驗和加工工藝的要求對翼型和葉尖輪廓進行了修正處理。選取碳纖維加工中空結構的葉片，在準確還原葉片翼型形狀及氣動性能的同時，將葉片質量及慣量分布嚴格控制在縮尺定律的要求范圍內。

圖3 模型風機總裝配、葉片和塔筒示意圖

為了研究風輪與塔筒之間的相互作用，風機塔筒設計為圓錐形筒狀結構，以真實還原大型現代風機發電機的塔筒結構，塔筒頂部與風機的機艙連接，底部通過六分力傳感器與6 自由度平臺相連。傳感器、電動機等裝置的電源線、信號線等線纜從塔筒內部穿過，以最大限度地減少線纜對風場的影響和線纜懸掛導致的剛度、阻尼干擾。

機艙是風力機工作系統的主要承載部件，采用高性能鋁合金加工而成，在保證足夠強度的同時，盡可能減小結構重量［12］，見圖4。機艙上搭載有完整的風機控制系統，包括變轉速控制器、變槳距控制器、偏航控制器，可完整還原大型風機的狀態控制與環境響應。此外，為監測風機系統的工作狀態，模型風機上還搭載有完善的信號采集系統，可實現對風輪轉速、氣動扭矩、功率輸出、葉片載荷、機艙負載等的實時監測，實現對模型風機全方位、多層次的狀態監測。在傳統的水池試驗中，由于弗勞德縮尺定律對質量的嚴格限制，要布置如此繁多的信號采集與狀態監測通道幾無可能。

圖4 模型風機機艙布置圖

3 浮體數值模型與驗證

3.1 浮體數值計算模型

浮式平臺的水動力響應在數值計算模型中實現，浮式風機在風、浪等環境載荷作用下，浮體時域運動方程為

式中：M為實尺度浮式風機整體的質量矩陣；A∞為振動頻率無窮大時的附加質量矩陣；C 為線性黏性阻尼矩陣；K 為剛度矩陣；Fwave為浮體所受到的波浪載荷；Fmoor為浮體受到的錨鏈力；Fwt為風機所受到的氣動載荷；為卷積項，描述自由液面的記憶效應，即某時刻流體動量的變化會影響之后流體的運動；卷積項K（t）為時延函數［13］。

時域計算的對象為實尺度浮體模型。附加質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣以及幅頻響應函數RAO 等水動力參數均由HydroD/Wadam頻域計算得到。計算時忽略風機停機狀態下空氣對風機的作用，同時不考慮系泊系統的作用力，系泊系統的作用由程序施加。采用面元模型基于勢流理論計算浮體的水動力參數，將計算所得參數的Wamit 文件提前加載于變量空間，利用查表的方式，實時計算實尺度浮式風機的6 自由度響應，提高程序計算效率。

波浪與浮體之間的相互作用一般考慮到二階速度勢，作用在浮體上的波浪激勵力包括一階波浪力和二階波浪力。在本文的水動力計算中，只計入一階波浪力，二階的波浪力的影響較小予以忽略。此外，由于該試驗系統對數值計算的求解速度要求較高，只考慮一階波浪力降低了計算的復雜性，可有效加快計算速度。一階波浪力根據提前加載的波浪時歷文件和水動力參數文件計算所得。

應用懸鏈線模型計算錨鏈系統的回復力，考慮錨鏈的水中質量、軸向剛度和與海底的摩擦力，忽略錨鏈的彎曲剛度和阻尼。在時域水動力計算的過程中，根據各時間點浮體的位移和導纜孔的位置，計算相對于錨點的水平位移和垂直位移，結合錨鏈參數通過懸鏈線方程來計算錨鏈力。

時域方程中浮式風機塔筒和風輪受到的風載荷Fwt為實尺度浮體受到的作用力。本文提出的混合模型試驗，為了更加全面地對風機進行監測和控制，專注風機氣動力部分研究，將部署不同的采集和控制設備，會帶來重量不相似的問題。為了解決該問題，風機部分的重力和慣性力在浮體時域方程中予以考慮。Fwt由安裝在塔筒底部六分力傳感器的測量值經過修正所得。

3.2 基于Matlab的數值求解程序及其驗證

根據時域水動力方程和頻域計算得到的浮體各項水動力參數、外載荷和運動狀態，通過Matlab 采用四階龍格庫塔法，迭代計算時域方程的數值解，得到浮體的6 自由度響應情況［13］。

求解流程如圖5 所示，首先設置浮體的質量、慣性半徑、重心位置等參數，然后加載錨鏈參數文件、波浪環境和水動力參數等進行初始化，開始求解計算，將每一時間步的外載荷作用于動力學方程，并根據此時的位移情況求解出時間步長結束后的響應情況，由新的位移、速度計算下一時間步響應，如此循環往復，得到時域的運動響應。求解時間步長的選擇與計算機的性能有關，時間步長越小運動越平滑準確，但是因采集設備、運動執行設備的限制，時間步長需要根據實際情況取一個折中的數值。

圖5 時域水動力方程數值求解流程

為驗證數值計算模型的準確性，以SJTU-S4 浮式風機的自由衰減測試為例，將數值計算與試驗測試結果對比。水池模型試驗地點為上海交通大學海洋工程深水池，試驗模型為自主設計的SJTU-S4 浮式風機，見圖6。該浮式風機設計水深100 m，模型縮尺比為1∶50，系泊系統采用3 根錨鏈，錨鏈間夾角為120°。

圖6 SJTU-S4浮式風機模型試驗

數值計算程序所得浮式風機的6 自由度靜水衰減結果與水池靜水衰減試驗結果進行對比，如圖7 所示。由圖可知，開發的數值計算程序能準確計算浮體的運動響應情況。

圖7 SJTU-S4自由衰減結果

4 數據交互與運動控制系統

4.1 數據交互與運動控制

由于風力機運行在現實物理空間而浮式平臺作用在虛擬數值空間，保證物理與數值空間數據交互的穩定性和可靠性至關重要。此外，浮式平臺在環境載荷作用下的運動響應通過6 自由度平臺加以實現，如何保證運動平臺響應速度與數值計算速度之間的匹配性關乎系統運行穩定性。為此，本文開發了一套數據交互和運動控制系統。

4.1.1 數據交互與處理

本系統的數據交互存在于每一時間步內六分力傳感器—數值模型—運動系統之間。

六分力傳感器布置于風機塔筒底部與6 自由度平臺的連接處，實時測量風機對運動平臺的作用力，同時信號處理系統對采集的數據進行濾波處理；由于風機的重力和慣性力已經在時域求解程序中考慮（見式（1）），所以需要對傳感器測量值Fload進行修正，即扣除風機模型的重力和慣性力，記為載荷修正量Fcorr。Fcorr根據風機的質量Mt、剛度Kt和運動響應q（t）計算：

將修正后的風機氣動力Fwt根據縮尺關系轉換為實尺度氣動載荷，同時考慮由縮尺關系帶來的時間尺度的變化，達到模型尺度的時歷風力與實尺度時歷風力的匹配，然后傳輸于數值模型時域運動方程。

在時域數值求解得到實尺度的浮體運動響應之后，同樣需要根據縮尺定律進行縮比轉化，即將實尺度運動時歷轉化為模型尺度運動響應，進而通過6 自由度運動平臺加以實現。

4.1.2 運動控制

因存在實尺度、模型尺度之間時域數據的縮比轉換和物理、數值空間之間時間對應關系，需要明確以下時間概念：①數值程序實尺度迭代時間步長Ts1；②數值程序求解每一時間步長需要的計算時間Ts2；③ 模型尺度時間步長Tm，即數據采集和運動機構的時間步長，對應采集頻率和響應頻率；④ 從數據采集到運動機構執行到指定位置，除程序計算時間以外的硬件設備傳輸響應時間Td。以上時間應有如下關系，以保證實尺度、模型尺度、物理和數值空間交互的匹配性：

在數值計算程序中，每一時間步長Ts1的計算時間Ts2之間存在一定偏差，導致實際步長T′m＝Ts2+Td不完全等于理論Tm。為保證數值計算速度與運動響應速度之間的匹配性，需要先判斷T′m與Tm的相對關系；如果T′m＜Tm，需要設置時間等待來延遲運動指令的發送；如果T′m＞Tm，則需要對時間差ΔT＝T′m-Tm之后的位姿進行預測，預測方法可采用歷史數據來進行擬合外推［14-15］，然后將擬合數據輸入給運動平臺實現運動，同時擬合數據作為下一次數值迭代的初值。

4.2 浮體運動模擬系統

模擬浮體運動的6 自由度平臺采用Stewart平臺。Stewart 6 自由度運動平臺具有剛度大、承載能力強、位置誤差不累計等特點［16］，可以用來實時模擬浮體的運動，平臺結構如圖8 所示。該平臺由6 個鉸接于地面的伺服電缸及其上部運動平面構成，運動平面為一剛性平板，與各電缸頂端鉸接相連?？刂乒裰械慕馑愠绦蚩梢詫⒛繕? 自由度姿態解算為對應的6 根絲桿的伸長量，然后控制伺服電動機轉動，進而實現絲桿的不同伸長量，實現平臺上平面在空間內的3 個方向線運動與角運動，從而對固連在其上部的模型風機實現6自由度運動控制，6 自由度運動平臺參數如下：有效負載100 kg，垂向行程200 mm，橫向行程±130 mm，縱向行程±130 mm，橫滾范圍±15°，俯仰范圍±15°，扭轉范圍±15°，重復定位精度0.1 mm/0.1°。

圖8 6自由度運動平臺示意圖

利用測量精度為0. 01 mm 的激光測距儀對Stewart平臺的運行性能進行了定位精度測試，分別選取線位移和角位移測試結果展示，如圖9 所示。Stewart平臺接收數值模型求解得到的每一時間步長結束時的浮體位移姿態，并實現該運動。

圖9 運動平臺性能測試

4.3 結果與討論

基于以上物理、數值模型和數據交互與運動控制系統，搭建了一套海上浮式風機混合模型試驗系統［17］，如圖10 所示。

圖10 浮式風機混合模型試驗系統

由于模型設計、制造的難度，及試驗設備、場地等的限制，目前對于浮式風機發電功率、平臺振蕩作用下的氣動載荷、偏航/變槳控制等方面的模型試驗研究較少，該混合模型試驗方法提供了一種解決方案。該方法可在質量高風場如航天風洞內進行試驗，精細化機艙和葉片模型可精確刻畫氣動響應特征。由于數據交互轉化關系中已消除物理風機模型的重力和慣性力，該方法中物理模型風機的質量不受限制，為開展廣泛的風機伺服/結構控制研究提供了途徑。同時，該方法可在數值模型中直接更改浮體結構，方便研究不同浮體運動響應對風機氣動特性的影響；此外，脫離海洋工程水池進行試驗，成本也將大幅下降。

本文方法的實現依賴于快速且合理準確的數值計算程序、快速的信號處理與高精度的運動執行，所以要求在保證物理現象的真實性的同時，盡可能簡化模型以加快程序計算速度。為了提高系統的執行速度，可將計算電腦替換為相關的硬件控制板加快代碼執行速度，縮小時間步長，提高求解精度。

5 結 語

本文提出了一種海上浮式風機混合模型試驗方法，通過物理模型和數值模型相結合的方法將傳統的浮式風機水池試驗搬移到高質量風場中進行。系統主要由風機物理模型、浮體數值模型、數據交互與控制系統構成。浮式平臺運動響應由數值計算模型求解得到，并通過運動平臺加以實現。通過數據交互模塊實現風機模型與數值模型之間的運動、載荷等信息交互。設計、開發了一套浮式風機混合模型試驗系統，初步測試結果表明，該系統性能可靠。對于該系統在風浪聯合作用下的運動性能與驗證，將在后續研究中進行分析討論。