小學數學教學中數形結合思想的滲透

丁敏剛

數與形是數學知識體系中最古老且最基本的數學形式，兩者在特定條件可相互作用并在數學運算過程中共同出現，具有非常高的使用頻率。小學數學知識體系中數、形均是重要的組成部分，我們稱之為數形結合。目前，數形結合思想已經成為數學教學中廣泛應用的一種思想方法。小學數學教學中應用數形結合思想可使學生全面理解數學知識、學習數學知識以及應用數學知識。

一、小學數學教學中滲透數形結合思想的積極意義

小學數學教學中有效滲透數形結合思想有很多優勢，主要體現以下兩個方面：首先，有利于降低學習難度。小學數學教學中滲透數形結合思想可幫助學生理解并記憶抽象數學知識，在層層遞進的圖形關系中學習難度大幅度降低。其次，有利于強化學生的抽象思維。數學知識具有較強的抽象性，所以要想提升學生的數學學習質量必須培養其抽象思維。在小學數學教學過程中，透過圖像理解抽象知識的過程即為其形象思維向抽象思維轉換的過程，長此以往，有助于強化學生的抽象思維。

二、小學數學教學中數形結合思想的滲透策略

（一）在新知識教學中滲透數形結合思想

學生具有對未知事物充滿好奇心的性格特征，教師要重視新課的教學，在此階段往往可取得事半功倍的教學效果。所以教師要在新知識的教學中引入數形結合思想，構建數學知識框架 。

如在教學有關數量關系知識時，教師可將數形結合作為教學的切入點，明確告訴學生所需掌握的數學知識并非單純的教材內容，而是生活中、學習中隨處可見的數學現象以及隱含的數學知識，教師可引導學生發現身邊事物中的數學圖形，并通過數學圖形得出抽象的數量關系。以學生常見的生活場景作為教學引入，激發學生學習興趣的同時使其明確數學知識無處不在。如有這樣的問題：“A同學家、學校、植物園在同一條街道上，已知A同學家到學校的距離為300米，到植物園的距離為400米，已知學校和植物園在同一方向，那么請問學校距離植物園多遠呢？”教師引導學生根據題目中的信息將抽象的數學知識轉變為形象的數學圖形，可將同一條街道畫作一條直線，以其中一點確定A同學家的位置，并分別在距離此位置300米和400米的處標出學校和植物園，由此可計算出學校到植物園的距離。

（二）在抽象知識教學中滲透數形結合思想

就小學數學教學而言，各類抽象數學概念是數學教學的基礎，但是抽象數學概念是學習難點。教師可將數形結合思想引入抽象的數學概念教學中，不僅可幫助學生降低學習難度，進而更加全面地理解并掌握抽象數學概念，而且可滲透數形結合思想。

如教學“分數的初步認識”時，學生對“分數”很陌生，更不明白具體含義。我們知道，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫作分數，表示這樣一份的數叫作分數單位，這是教材中對分數的定義，它較抽象，學生無法理解“1”進而認識分數。此時教師可引入數形結合思想，讓學生將抽象的數量轉變為直觀的圖形，進而理解知識、掌握知識。讓學生就地取材拿作業紙制作一個“圓”，然后以其中心點位置為依據進行等份的劃分，并用鉛筆刀將每個等份進行切割，最后將各個等份進行拼圖。在此過程中作業紙制作的“圓”即是“1”這個整體，而切割的各個等份是“1”的一部分，也就是幾分之幾。這樣不僅完成了教學任務，而且滲透了數形結合思想。

（三）在教學難點中滲透數形結合思想

數形結合思想的本質是幫助學生利用形象思維解決抽象知識，所以教師可在數學教學難點中滲透數形結合思想，幫助學生降低學習難度，識破知識陷阱。

如小學數學中“種樹”問題，學生普遍反映難度較大，且極易出現錯誤。在教學中教師可有效滲透數形結合思想，幫助學生解決數學難題的同時鍛煉其利用數形結合思想的解題能力。如有這樣的一個問題：“有一條公路全長500米，從頭至尾每隔5米種一棵樹，可種樹多少棵？”教師引導學生利用數形結合思想就此問題進行解答，以直線代替公路，在直線上標出公路長以及種樹的間隔。解答此類問題的關鍵是公路兩端需不需要種樹，所以要著重畫出公路兩端，讓學生明確如果兩端都需要種樹則要加上一棵，如兩端均不需要種樹則要減掉一棵，一端種樹一端不種樹的情況不用加也不用減。這道題明確從頭至尾種樹，也就是兩端均需要栽種樹木，計算方法為500÷5 +1=101棵。學生通過數形結合思想的應用不僅準確解答題目，而且在此過程中掌握了數形結合思想方法?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省金湖縣金南鎮卞塘小學）