小學生參與數學課程發展的實踐研究

摘要：小學生是課程主體之一，教師可以引導他們參與數學課程開發、實施和評價，從而發展課程，并提升其數學素養和學習能力。在實施過程中，根據教材知識和學生認知能力建構他們參與數學課程發展的實施方式、教學模式和指導策略。

關鍵詞：小學生;參與;課程發展

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2020）07B-0043-04

現代教學觀已基本形成這樣的共識：教學是意義建構與生成的過程?；谶@一認識可以這樣說，教學的任務不是教師教授課程，而是師生共同發展課程。為此，筆者在小學數學教學中進行了“小學生參與數學課程發展的實踐”的研究——依托小學數學教材這一藍本，引導學生基于個體已有的知識和經驗，積極、主動地參與課程實施，在課程實施過程中根據教學需要，相機參與數學課程的開發和課程評價。通過理解、對話、體驗、反思、批判等方式重新建構數學課程，創生數學課程意義，促進個體發展。

一、制約小學生參與數學課程發展的因素

我們對本校師生進行了訪談、問卷調查和聽課觀察，以了解小學生參與數學課程發展的現狀，診斷其制約因素，為后續研究提供依據。調查發現，當下制約小學生參與數學課程發展的因素主要表現在以下幾個方面。

（一）從課堂教學要素看

一是教材內容不能滿足小學生參與數學課程發展。當下的數學課堂教學主要是以完成教材任務為目的，無論是“教教材”，還是“用教材教”，都側重于教教材中的知識，解決教材中的問題，學生沒有對教材進行發展，個體經驗也沒有在教學中進行開發和運用。二是傳授式教學不能引導小學生參與數學課程發展。當下雖然倡導“啟發式”教學，但我們在聽課中發現，大部分數學課堂仍然是以教師講解為主。即使有些課堂開展“問題討論”，實際上仍然是以學生答問的方式傳授知識。這樣的教學根本沒有引導學生參與發展數學課程。三是被動練習不能促進小學生參與數學課程發展。從作業情況看，絕大部分作業都是教師設計，學生只是按照教師要求完成作業。學生在作業中主要是鞏固知識，很少對知識進行結構化架構，這樣的練習再多也都是重復勞動。

（二）從學生參與方式看

一是學生按照教師設計的要求制作學具。數學教學中幾乎很少讓小學生參與數學課程開發，運用相對較多的是教師根據自己的教學需要讓學生制作一些教學用具，學生只是以自制學具的方式參與。二是學生根據教師提出的問題思考解答。大部分教師主要運用問題引導進行教學，學生根據教師提出的問題，結合自身經驗闡述自己的看法，只是以解答問題的方式參與。三是學生依據教師布置的作業進行練習。在教學過程中，學生通過完成教師布置的作業學習數學知識，鞏固技能，主要是以完成練習的方式參與。四是學生針對同伴匯報的答案評價對錯。教學中教師很少讓小學生圍繞參與數學課程發展進行評價，只是會讓學生說一說其他同學練習是否正確，如不正確應該如何解答，在課程評價中主要是以評價解題答案對錯的方式參與。

（三）從學生建構能力看

一是學生自主提出問題的能力欠缺。小學生看到一個研究小項目或小課題，自己不會根據項目提出應該研究的問題，缺乏提出問題的能力。二是學生自主解決問題的能力欠缺。小學生面對“問題”，自己不能設計解決問題的路徑和方法，缺乏解決問題的能力。三是學生自主運用知識的能力欠缺。學生學習例題或做練習后，65%的學生不能從例題或習題中抽象規律性的知識，不能通過例題或習題舉一反三，不能從現象中發現規律。

（四）從教師指導策略看

一是把不懂的知識講清楚?，F在小學數學課堂教學采用“先想后講”——先讓學生想一想，然后教師再進行講解，把不懂的知識給學生講懂。只有26%的教師能夠注重引導學生探究知識之間的關系，將知識架構成“知識鏈”。二是把不會的練習講明白。在處理學生作業方面，教師的做法是：學生做對的題不講;不會做的題目拿出來，要么自己講，要么讓會做的學生講，力求把學生不會的題目講清晰。只有17%的教師能夠注重引導學生探究練習與知識結構之間的關系，將習題升華為“知識網”。

二、對小學生參與數學課程發展內在機制的理解

（一）發現與探究：小學生參與數學課程發展的內在動力

問題是學生內部認知矛盾的外在表征，它能喚起學生求知的欲望。認知主體自己發現的問題要比教師提出的問題認知驅動力大，因為發現問題的過程也是激發思維矛盾的過程，在這一過程中它經歷對知識經驗的內外信息的刺激。同樣，以探究為載體的問題解決活動能使學習者更主動、更廣泛、更深入地激活自己的原有經驗，并通過積極的、系統的推理活動，促使新、舊知識經驗相互作用。其運行機制是：“認知主體在內、外信息的刺激下產生問題，問題引發認知需要，在認知需要的驅動和導向下，借助非認知需要的作用，使思維沿著認知需要的指向運行，由此不斷地推進個體知識的建構和生成?！盵1]

（二）同化與順應：小學生參與數學課程發展的心理機制

數學課程實施過程中，學生面對的是數學教材知識和教師的教學知識。課堂中小學生參與數學課程發展的過程就是學生通過同化與順應理解和建構教材知識、教學知識的過程。一方面，新的學習內容或呈現的新刺激是兒童原有的認知結構能夠吸納的，則采用同化的方式;另一方面，兒童原有的認知結構不能吸納呈現的新刺激，那么則必須改變原有認知結構的構成方式，以使其能夠吸納新的知識信息，便采用順應的方式。學生參與數學課程發展過程是一個動態變化的過程，是在同化和順應基礎上的不斷重新編碼的過程，它通過知識的選擇和接收、加工和存儲、應用和遷移三個步驟實現。

（三）互動與協商：小學生參與數學課程發展的社會內化機制

知識是學習者和文本或別人互動與磋商而形成共識的，建構知識是在具體的社會文化環境下進行的，學習者在這個背景下與他人進行不斷的互動與協商，對其進行調整。小學數學知識的習得，并非學習者個人任意建構起來的，而是個體與他人或群體通過社會性互動與協商所達成的共識，學習是在人與人或人與文本的互動和社會協調中進行的。課程知識是在課堂中的社會建構，這種建構“互動與協商”是關鍵機制。

三、小學生參與數學課程發展的實踐

（一）小學生參與數學課程發展的模式建構

1.建構自問自探型教學模式。小學生對數學課程的發展主要是從自己對課程資源的理解開始的，是在理解基礎上的重構。他們對數學課程資源的理解又是通過同化和順應不斷達成的。教材中關于數學概念、數學文化和生活數學等方面內容可以通過自主閱讀教材實現——在閱讀教材過程中引導他們自己提出問題、自己解決問題，在“自問自探”中建構知識。為此，我們設計出讓學生經歷自問自探的教學模式[2]（圖1）。在這個教學過程中，學生不是被動吸取知識，而是主動參與知識建構。學生通過學習教材，在教材學習中人境生趣、自學生疑、學習釋疑、練習解難、反思學習、遷移運用。教師通過提供資源、了解學情、弄清疑難、點難撥疑、反思教學、引導實踐，促進教學知識、教材知識和師生知識經驗的相互融入，從而實現學生和數學課程共同發展。

2.建構實驗探究型教學模式?？茖W家探究問題的一般過程是：提出問題一猜想與假設一制定計劃與設計實驗一進行實驗一分析與論證。數學也是一門科學，小學生數學學習也需要經歷這樣的探究過程，他們在探究中發現問題、解決問題、發現規律，從而不斷豐富和發展數學課程。為此，我們設計出讓學生經歷實驗探究的教學模式（圖2）。在這個教學過程中，學生不是被動習得知識，而是主動參與知識探究。學生通過自主發現問題、提出猜想、設計實驗、實驗探究、驗證實驗、遷移運用，教師通過呈現生活、引導推測、指導設計、參與研究、分享驗證、引導實踐，促進教學知識、教材知識和師生知識經驗的相互融入，從而實現學生和數學課程共同發展。

3.建構學案導學型教學模式。小學生的自主運用能力是在自主運用的過程中形成的，而不是教師教出來的。對于圖形與幾何、數與代數教學、統計與概率、綜合與運用中的概念、計算等內容的教學，可以通過“導學案”引導學生自主探究。為此，我們設計出讓學生運用學案導學的教學模式 （圖3）。在這個教學過程中，學生不是被動記憶知識，而是主動參與知識運用。學生通過研究學案、自學探究、交流共構、練習解難、反思學習、遷移運用，教師通過編制學案、引導探究、指導共構、點難撥疑、反思教學、引導實踐，促進教學知識、教材知識和師生知識經驗的相互融入，從而實現學生和數學課程共同發展。

（二）小學生參與數學課程發展的實施方式

課堂中學生參與課程發展主要是讓學生參與課程實施，理解和建構課程的過程，也即意義建構的過程。而意義建構的屬性是一種解釋性、體驗性和感悟性的活動，因此，理解、對話、體驗、感悟、批判和反思就構成了意義建構活動的方式?；谶@種認識，在具體實踐過程中，我們結合小學生認知特點和小學數學學科特點建構以下幾種參與數學課程發展的實施方式：

1.構建了“將自己的經驗融入課程”的課程實施方式。每個學生的學習和生活經驗都是課程，在小學生參與數學課程發展時，教師可引導他們將自己的生活和學習經驗這一個體課程融入數學課程之中，作為自己參與數學課程發展的實施方式，從而促進數學課程更加豐富。

2.構建了“按自己的方式體驗課程”的課程實施方式。每個學生都有自己擅長的學習方式，從某種意義上說，學習方式也是課程。在小學生參與數學課程發展時，教師可引導他們將自己的生活體驗和學習方式這一個體課程融入數學課程之中，作為自己參與數學課程發展的實施方式，從而促進數學課程不斷發展。

3.構建了“用自己的感悟反思課程”的課程實施方式。每個學生參與課程發展以后都有自己的感悟，這種感悟既是學習體會，也是數學課程。在小學生參與數學課程發展時，教師可引導他們將自己的感悟反思這一個體課程融入數學課程之中，作為自己參與數學課程發展的實施方式，從而促進數學課程不斷完善。

（三）小學生參與數學課程發展的指導策略

1.教師引導小學生參與數學課程發展的教學策略。在實踐中，我們初步探尋了教師指導小學生參與數學課程發展的教學策略：（1）用問題結構引導學生發展數學課程。學生在建構知識時，讓他們帶著“是什么”“為什么”“怎么做”架構準備學習的知識結構;學生在建構知識后，讓他們帶著“學會了什么”“怎么學會的”“學的知識和已有知識之間有什么聯系”架構已經學習的知識經驗。（2）用項目實踐驅動學生發展數學課程。教師結合學生已有經驗和認知水平設計一些研究項目，讓學生根據項目任務的要求，自主設計活動過程，并在活動過程中不斷發展數學課程。（3）用情境創設引導學生發展數學課程。學生對新舊知識的意義無法建立聯系時，教師可以創設建立新舊知識聯系的情境，讓他們在具體情境中架構新舊經驗和新舊知識之間的橋梁。（4）用“腳手架”引導學生發展數學課程。學生的認知結構和文本之間無法建立聯系，他們跳一跳自己也不能解決問題時，教師設法提供“腳手架”，通過開拓學生的知識經驗并激活原有的經驗或知識，在新舊知識遷移之間架設溝通途徑，給學習材料提供適當的聯結點，從而促進學習者更有效地學習并獲得新知識。（5）用交流對話引導學生發展數學課程。學生自己無法解決問題時，教師也可以提出一個話題，引導同學之間進行交流討論，通過師生對話，啟發他們學習建構知識，促進新舊知識建立聯系，從而解決未知問題。

2.教師指導小學生參與數學課程發展的評價策略。在實踐中，我們初步探尋了教師指導小學生參與數學課程發展的評價策略：（1）評價教學設計的適切性。教師引導學生評價教學活動是否能夠適合他們參與發展數學課程。（2）評價教學方法的啟發性。教師引導學生評價教學方法是否能夠啟發他們參與發展數學課程。（3）評價教學過程的建構性。教師引導學生評價教學過程是否能夠促進他們參與發展數學課程。（4）評價教學語言的針對性。教師引導學生評價教學語言是否能夠指導他們參與發展數學課程。（5）評價教學效果的創造性。教師引導學生評價教學效果能否實現他們參與發展數學課程。

參考文獻：

[1]吳支奎.課堂中的意義建構——學生參與課程發展研究[D].重慶：西南大學，2009：100.

[2]李建成.成長教育課程論[M].徐州：中國礦業大學出版社，2015：8.

責任編輯：丁偉紅

本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃2016年青年專項重點自籌課題“小學生參與數學課程發展的實踐研究”（C-b/2016/02/15）成果之一。

收稿日期：2020-03-13

作者簡介：楊娟，淮安市新民路小學（江蘇淮安，223001）教師，高級教師，淮安市學科帶頭人。