基于雙種群進化博弈的中國生豬聯合育種演進機制分析

季柯辛，喬 娟，李 寶，陳佳璐

（1.內蒙古工業大學經濟管理學院，內蒙古呼和浩特 010051；2.中國農業大學經濟管理學院，北京 100083；3.中銀通支付商務有限公司，上海 200002）

中國是世界上生豬生產第一大國，但一直以來我國生豬生產率與發達國家相比存在很大差距[1]。2017 年我國每頭種豬年提供商品豬11.03 頭，生豬平均胴體重為77.66kg，分別為美國同期水平的67.67%和92.49%[2-3]。因此，通過提高種豬性能提升生豬生產率十分必要。但是，我國種豬產業集中度較低，缺乏能與英國PIC 公司、美國CG 公司和荷蘭Topigs 公司等抗衡的大型企業，也普遍缺乏維持大規模、高質量核心群種豬的資金和技術水平。在這種情況下，推廣政府主導型聯合育種是一項幫助種豬企業實現快速發展的有效政策。我國政府分別于2000 年和2009 年制定并實施了《全國種豬遺傳評估方案》和《全國生豬遺傳改良計劃》，旨在通過促成全國或地區范圍的生豬聯合育種提高產業發展水平。但在實施過程中，許多企業表現出未進行種豬性能測定而不報或虛報育種數據、即便測定也多流于形式和應付差事[4-5]等問題，這些機會主義行為降低了場間遺傳聯系的有效性，導致聯合育種實現程度較低，無法充分發揮應有作用。

如何促進企業優化合作行為、提升聯合育種的實現程度？目前未見有文獻能夠從運行機制的深度回答這一問題[4-6]。擴大檢索范圍發現，關于戰略聯盟的研究文獻可為本文提供參考。戰略聯盟模式是企業間建立的一種資源共享、優勢互補、風險共擔、要素雙向或多向流動的松散型關系網絡組織，或一種以承諾和信任為特征的合作活動[7-8]。通過參與技術戰略聯盟，企業能夠獲得加速新產品開發、降低產品成本、促進相互學習和方便進入其他市場等多種好處[9]。戰略聯盟雖因具備上述功能在近年來得以迅速發展，但表現出較高的不穩定性，基于信息不對稱導致的企業機會主義行為即是主要原因之一[10-11]。為此許多學者對此問題進行研究：如趙昌平等[12]從環境變化、企業利益驅動機制、聯盟管理機制、管理人員缺位和利益保護主義等方面對機會主義行為的動因進行了理論分析，高艷慧等[13]利用實驗經濟學方法驗證了監管力度和學習機制等因素對機會主義行為的影響。近年來，有學者將進化博弈論引入該問題的分析[14-15]，但上述研究均未對生豬良種技術的屬性特征給予充分關注，不足以有效指導我國生豬聯合育種的運行。

鑒于此，本文在借鑒已有研究的基礎上，充分考慮聯合育種的合作收益、資產投入、舉證成本和監管力度等因素，利用雙種群進化博弈理論，對我國生豬聯合育種的演進機制進行分析，并通過仿真試驗驗證分析結論，最后提出提升我國生豬聯合育種運行水平的對策建議，以期為政府部門制定相關政策和企業制定發展戰略提供理論依據。

1 模型構建

生豬聯合育種運行過程中，當種豬企業決定是否如實分享相關信息時，并不能完整地知道其他企業的策略選擇，即使可依據一些信息進行判斷，也難免會犯錯誤和不理智，很難實現完全理性。并且種豬企業的策略選擇也并非一成不變，而是體現為一個通過模仿成功策略不斷調整現有策略的過程。進化博弈論即是以博弈方具有有限理性為基本假設，分析博弈方組成的群體在長期反復博弈過程中成員策略的調整過程、趨勢及其局部穩定性。因此，利用演進博弈論分析我國生豬聯合育種的演進機制較為貼近現實。具體地，考慮到我國生豬聯合育種在組織過程中并未嚴格限制成員的準入條件，導致聯盟內大小規模育種企業并存的情況，本文選擇利用雙種群演進博弈理論構建我國生豬聯合育種的演進模型。

1.1 基本假定與參數設置 綜合考慮生豬育種的技術特征、參數設定的完整性和表述的簡潔性，提出如下基本假定：

1）假定有大規模與小規模2 類企業參與生豬聯合育種；

2）大規模企業中選擇如實分享相關數據和信息（下文簡稱合作）的企業，占全體企業比例為x(t)，選擇不報或虛報相關數據和信息（下文簡稱投機）的企業，占全體企業比例為1-x(t)，小規模企業中合作與投機企業的比例分別為y(t)和1-y(t)；

3）當大、小規模企業選擇合作策略時，為了實現信息共享，需分別投入專用性資產C1和C0用于標準化性能測定設備、學習性能測定技術和維護傳遞通道等；

4）當任何企業遇到一個合作企業時，可利用合作企業提供的共享資源提升自身育種效率，從而提升收益。假定收益增加的程度與2 類企業的規模成正比，分別為θ1V1和θ0V0①荷蘭等國家聯合育種的數據對成員企業采取有償開放的模式，按出欄量每頭收取一定費用，因此本文借鑒這種方式，認為參與聯合育種獲得的價值增加值與規模成正比。；

5）當合作企業遇到一個投機企業時，大、小規模企業中的合作企業因資源溢出效應導致的損失分別為 和λ0V0，此時合作企業可以選擇舉報投機企業，其舉報概率為P，用于舉證對方投機行為的成本為Z。舉證成功后獲得投機企業提供的賠償金額為B，假定λ1（V0+△V）+PZ>PB－ C1>0，λ0V0+PZ>PB－C0>0；

6）當2 個投機企業相遇時，雙方均未投入任何專用性資產，且未發生任何資源溢出效應，相當于獨立育種時雙方的收益（下文簡稱初始收益）。2 類企業的初始收益分別為V0+△V和V0。

基于上述假設可得出雙方的支付矩陣為：

表1 參與生豬聯合育種的企業的博弈支付矩陣

2.2 博弈均衡點求解 根據雙種群進化博弈原理，選擇某一策略群體的數量比例隨時間的變化程度取決于2 個因素的乘積，一是該群體的可觀察和可模仿程度，用該群體的初始比例表示；二是該群體的成功程度，用該群體支付與平均支付的差值表示，即：

基于此，首先計算出大規模企業中合作企業、投機企業的平均支付分別為：

根據式（3）和（4），可計算得出大規模企業的平均收益為：

將式（3）和（5）代入式（1），可得出大規模企業中合作成員企業的數量比例隨時間的變化程度：

同理可得：

分別令能夠得出 和 的解，這些解在平面M=｛（x，y）;0 ≤x，y≤1｝上形成5 個點，為演化博弈的局部平衡點，分別是o（0，0）、A（1，0）、B（0，1）、C（1，1）和鞍點 。上述各點分別對應5 個穩定狀態，即成員的策略選擇狀態不隨時間變化時合作企業的比例。其中，

2.3 博弈均衡點的穩定性分析 為了進一步判斷這些穩定狀態是否為進化穩定策略（ESS），還應分別判斷它們對于少量的“錯誤干擾”是否具有穩健性。根據微分方程穩定性定理進行判斷后可得出：在全部5 個局部平衡點中，只存在2 個穩定均衡點（0，0）和（1，1），對應相位圖如下：企業策略選擇的初始狀態決定了聯合育種博弈的演化方向。如圖1 所示，折線BDA 是系統收斂于不同狀態的臨界線，當初始狀態處于折線BDA左下方區域內（四邊形AOBD 部分）時，聯合育種將演化至2 類企業均不參與合作的狀態；當初始狀態處于折線右上方區域內（四邊形BDAC 部分）中時，聯合育種將演化至企業均參與合作的狀態。

圖1 聯合育種進化博弈相位圖

2.4 博弈模型的參量分析 由上述分析可知，四邊形OADB 的面積越小，意味著有更少的初始狀態能夠最終演變為理想狀態，在四邊形AOBC 中各點的概率為隨機等可能事件的假定下，這意味著生豬聯合育種成功的概率越小，反之則越大。因此首先計算得出區域ADBO的面積：

由式（11）可知，SADBO受P、B、Z、C0、C1、λ0、λ1、V0和△V等9 個因素的影響。其中除P外的8 個因素與SADBO的關系均為單調關系。下面對P的作用方向進行討論：

在其他條件一定時，令SADBO對P求偏導數可得：

因此，隨著P的增大，SADBO將逐漸減小，生豬聯合育種收斂于理想狀態的概率越大。其他8 個因素的影響方向見表2：

2 仿真試驗

系統仿真即利用計算機技術在各種“人造”環境下，模擬系統的運行、演變及其發展過程。本文運用MATLAB2013 軟件，根據已建立的生豬聯合育種進化博弈模型，考察其他參量固定不變的情況下，某個參量的數值變化對聯合育種演化路徑的影響，進而從數量上驗證前文的分析結論。設置初始參數值分別為P=70%、B=120、Z=25、C1=25、C0=45、λ1=40%、λ0=30%、V0=200、V1=100、△V=200。限于篇幅，只驗證更為可控的投機企業賠償額度、合作企業舉證成本、專用性資產投入、資源溢出效應系數和企業規模差距等5 類影響因素的作用方向。

2.1 驗證投機企業賠償額度B的作用方向 保持其他參數不變，將B=120 和B=130 分別代入進行試驗，結果如圖2 所示。當投機企業賠償額度B由120 增加至130 時，聯合育種中的2 類企業演化至全部參與合作的狀態所用的時間顯著減少。其中，大規模企業演化至理想狀態的時間由t=2.407 降低為t=0.808；小規模企業演化至理想狀態的時間由t=1.070 降低為t=0.793；可見，投機企業賠償額度B的增加有助于聯合育種向理想狀態演進，驗證了前文的分析結論。

表2 生豬聯合育種雙種群進化博弈結果的影響因素

圖2 投機企業賠償額度 增加時演化時間的變化

2.2 驗證合作企業舉證成本Z的作用方向 保持其他參數不變，將Z=25 和Z=35 分別代入進行試驗，結果如圖3 所示。當合作企業舉證成本Z由25 增加至35 時，聯合育種中的2 類企業演化至全部參與合作的狀態所用的時間有顯著增加。其中，大規模企業演化至理想狀態的時間由t=2.221 增加為t=8.069；小規模企業演化至理想狀態的時間由t=0.444 增加為t=0.737；可見，合作企業舉證成本Z的增加障礙了聯合育種向理想狀態演進，驗證了前文的分析結論。

圖3 合作企業舉證成本 增加時演化時間的變化

2.3 驗證專用性資產投入C0、C1的作用方向 保持其他參數不變，將C0=45、C1=25 和C0=48、C1=28 分別代入進行試驗，結果如圖4 所示。當專用性資產投入C0由45 增加至48，C1由25 增加至28 時，聯合育種中的2 類企業演化至全部參與合作的狀態所用的時間有顯著增加。其中，大規模企業演化至理想狀態的時間由t=2.221 增加為t=9.627；小規模企業演化至理想狀態的時間由t=0.444 增加為t=0.523；可見，專用性資產投入C0、C1的增加障礙了聯合育種向理想狀態演進，驗證了前文的分析結論。

圖4 專用性資產投入、增加時演化時間的變化

2.4 驗證資源溢出效應系數λ0、λ1的作用方向 保持其他參數不變，將λ0=0.3，λ1=0.4 和λ0=0.33，λ1=0.43 分別代入進行試驗，結果如圖5 所示，當資源溢出效應系數λ0由30%增加至33%，λ1由40%增加至43%時，聯合育種中的2 類企業演化至全部參與合作的狀態所用的時間有顯著增加。其中，大規模企業演化至理想狀態的時間由t=2.221 增加為t=24.07；小規模企業演化至理想狀態的時間由t=0.444 增加為t=0.473；可見，資源溢出效應系數λ0、λ1的增加障礙了聯合育種向理想狀態演進，驗證了前文的分析結論。

2.5 驗證企業規模差距△V的作用方向 保持其他參數不變，將△V=200 和△V=210 分別代入進行試驗，結果如圖6 所示，當企業規模差距 由200 增加至210 時，聯合育種中的2 類企業演化至全部參與合作的狀態所用的時間有顯著增加。其中，大規模企業演化至理想狀態的時間由t=2.221 增加為t=3.702；小規模企業演化至理想狀態的時間未改變；總體而言，企業規模差距△V的增加障礙了聯合育種向理想狀態演進，驗證了前文的分析結論。

圖5 資源溢出效應系數、增加時演化時間的變化

圖6 企業規模差距 增加時演化時間的變化

3 提升我國生豬聯合育種運行水平的路徑分析

由前文分析可得出如下結論：提高舉證及賠償發生概率P和投機企業賠償額度B，降低合作企業舉證成本Z、專用性資產投入C0、C1、資源溢出效應系數λ0、λ1和企業規模差距△V，能夠促進聯合育種向全體企業均合作的理想狀態演進。根據上述結論，結合我國實際情況，參考發達國家的成熟經驗，本文提出如下提升我國生豬聯合育種運行水平的基本路徑。

3.1 注重提高成員企業同質性 目前，我國政府主導的生豬聯合育種往往被視為政府扶持育種企業發展的一種普惠性措施，對參與主體的資格無嚴格限制。以全國畜牧總站于2006 年成立的全國豬聯合育種協作組為例，申請加入協作組的企業雖需滿足一定要求，但極少對企業的育種資源數量和質量提出明確的強制性要求。較低的參與門檻導致成員企業在規模方面的異質性非常高。本研究發現，企業間的規模差距越大，聯合育種成功的概率越低。許多發達國家也在此方面給予了充分的重視：考慮到大企業往往因避免承擔更高的資源溢出風險而不愿參與，美國NSR 在推行聯合育種時較注重合作成員的同質性，尤其注重促進中小規模育種企業間的聯合；類似的還有加拿大的聯合育種也多為依托CCSI 建立起來的中小型種豬企業俱樂部。因此我國政府在組織聯合育種時也應對企業的生產規模進行限制，開展更有針對性的聯合育種。

3.2 選擇條件成熟的地區優先開展，逐步推進 目前，我國政府較為重視生豬聯合育種的公益性和普惠性，因此往往利用行政管理者的身份強制要求企業參與其中。如北京市要求全市82 家種豬企業均須參與聯合育種。但聯合育種中的資源共享是信息不對稱性極強的工作，在企業沒有足夠動力參與的情況下，強制參與很容易導致企業提供虛假數據和應付了事，造成較低的初始合作比例。根據聯合育種的演進機制，較低的企業初始合作比例不利于聯合育種演進至理想狀態。因此，應因勢利導，選擇生產規模大、合作意愿強烈的區域進行試點，試點成功后逐步推進，如此既可以保證聯合后的育種群體規模，又能夠保證足夠高的初始合作企業比例，促進聯合育種向理想狀態演進。

3.3 健全監管機制并嚴格執行 生豬良種的技術屬性決定了舉證企業的投機行為需要具備較高的技術水平和實驗條件等，且舉證程序非常復雜，因此導致聯合育種中舉證投機行為的成本“天然高”。而且，我國多數企業場內測定工作不規范，即便無意實施造假行為，也會因測定程序不同而造成信息可用性差，形成變相“造假”，導致舉證結果更加“說不清、道不明”，進一步提升合作企業的舉證成本。與此同時，多數政府在組織聯合育種的過程中并未提供健全的獎懲機制，如《國家生豬核心育種場管理辦法（試行）》中規定了對于違反合作契約的行為情節嚴重的將會取消“國家生豬核心育種場”資格，并在網站上公布，但對何為“情節嚴重”并無詳細規定。同時《辦法》的執行力度較低，對部分連續幾年未按規定與其他成員建立遺傳聯系的核心場，也并未實施實質性的懲罰?？傊?，我國政府主導型聯合育種中舉證及賠償發生概率較低，投機行為舉證成本高，投機企業賠償金額低。根據本文結論，這不利于生豬聯合育種向理想狀態演進，因此應從提供技術與設備支持幫助合作企業舉證投機行為、完善制度或法規、完善職能機構建設、增強監督機構的檢測技術水平以及增強相關規定的執行力度等方面進行改進。

3.4 進一步降低企業的專用性資產投入 我國政府在組織生豬聯合育種的過程中，出資承擔了很大部分的專用性資產投入，如負責組織、管理、協調并出資建設種公豬站、種豬測定中心和遺傳評估中心等職能機構。但企業仍需承擔一定的專用性資產投入，主要包括建立標準化的信息收集和傳播通道、根據統一標準更新測定體系、與其他企業建立遺傳聯系等。由于目前我國種豬企業普遍規模小、能力低、生產程序標準化程度低、防疫條件較落后[16]，為達到聯合育種標準而需投入的專用性資產仍然較高。因此政府應考慮在以上方面采取措施進一步降低企業的專用性資產投入，如為企業提供必要的設施設備與技術培訓，降低企業更新性能測定體系的成本，以及加強生豬良種的疫病監控工作，最大程度地降低企業為建立遺傳聯系而交換遺傳材料的過程中存在的疫病傳播風險等。值得一提的是，近年來由于非洲豬瘟等疫情的影響，種豬企業談“病”色變。種豬價值本來就高于生豬價值，與普通養豬戶相比，繼續參加聯合育種會面臨更大的經濟風險，因此需要投入更多的防疫資產。這極大地增加了種豬企業的參與難度，現實中也不乏企業因疫情暫停引種的例子。因此，應充分重視進一步完善公共防疫體系，適時對種豬企業給予專項防疫支持，保證企業參與聯合育種的積極性，同時也避免因疫情導致本已選育成功的優良品種無法推廣。