基于離散元的馬鈴薯收獲機波浪形篩面參數優化與試驗

魏忠彩 蘇國粱 李學強 王法明 孫傳祝 孟鵬祥

(1.山東理工大學農業工程與食品科學學院， 淄博 255091； 2.山東省馬鈴薯生產裝備智能化工程技術研究中心， 德州 253600；3.山東希成農業機械科技有限公司， 德州 253600； 4.山東理工大學機械工程學院， 淄博 255091)

0 引言

國內馬鈴薯種植一般分為北方一作區、中原二作區、西南單雙季作區和南方冬作區[1]。在東北和華北地區北方一作區、中原二作區農田地塊較為平坦，一般采用寬行高壟種植模式[2]，馬鈴薯全程機械化生產水平較高，但東北地區粘重土壤收獲分離效果尚不理想；北方一作區的西北地區以黃土高原和丘陵農田地塊為主，地塊一般較小，壟作、平作及套作均有分布[3-4]，以輕簡型和分段式馬鈴薯收獲機為主；西南單雙季作區以山區種植馬鈴薯為主，農田地塊小且較為分散，機械化生產水平較低；南方冬作區，土壤粘重且地塊較小，一般采用壟作或畦作種植形式，以及稻田種植馬鈴薯模式，人工收獲比例較大。

不同馬鈴薯種植區的土壤特性存在較大差異，對薯土分離裝置的實際功能需求各不相同。薯土分離裝置主要功用是篩除挖掘輸運至分離篩上的土壤、石塊以及秧蔓和雜草等，分離篩的設置角度、振幅調節裝置的振動頻率和振動幅度直接影響薯土分離效果及收獲品質，而薯土高效分離與減損防損相互矛盾，難以兼顧[5-7]。目前馬鈴薯收獲機薯土分離裝置的主要結構有桿條輸送式、擺動篩式、撥輥推送式以及凸輪式等[8-11]。為有效控制馬鈴薯收獲過程中的跌落高度、減少薯塊碰撞的頻次，一般設置輔助緩沖裝置，或采用氣力輔助式等結構為跌落馬鈴薯提供輔助支撐力，通過減速和阻擋等形式降低跌落過程與尾篩桿條結構的接觸力，以最大程度減輕損傷。合理選擇分段式馬鈴薯收獲機的集薯和鋪放裝置的桿條材料、結構形式以及有效控制其運行速度，對確保馬鈴薯收獲的作業效率和收獲品質至關重要[12-14]。

在分離篩后半段，由于薯土混合物中的薯土比例增大，土壤的緩沖保護作用逐漸降低，分離篩后半段薯塊產生的碰撞沖擊易造成破皮損傷等現象[15-17]，不宜采用較大的振動強度。本文在前期馬鈴薯收獲試驗的基礎上[18-19]，對波浪形篩面薯土分離減損結構進行優化，構建離散元土塊和薯塊模型，分析影響碎土分離過程和薯塊運動特征的關鍵因素，明晰不同波浪形結構參數和運行參數對碎土分離過程和薯塊運動特征的影響，進一步驗證波浪形篩面薯土分離減損形式的結構合理性和可行性，以此為指導薯土分離裝置設計奠定基礎。

1 波浪形篩面薯土分離方案與原理

目前，薯土分離裝置一般采用多膠輪抖動結構來調節分離篩的振動頻率，通過調整抖動軸的轉速和改變膠輪數量來實現，其振動幅度無法根據不同收獲需求來做出實時調整，難以兼顧分離效率和收獲品質[20-23]。為了在滿足薯土分離效率的前提下，盡可能減少外界附加振動，確定了波浪形薯土分離方案，其土塊破碎示意圖如圖1所示。薯土混合物在確?？v向運移的同時實現多次上下翻滾，有利于土塊破碎分離和土壤分散分離，提高薯土分離效率，同時避免外界施加的振動激勵傷薯，確保收獲品質[24]。

圖1 波浪形薯土分離方案土塊破碎示意圖Fig.1 Schematic of potato-soil separation scheme on wavy separating sieve1.分離篩桿條 2.破碎前土塊 3.破碎后土塊

為解決常見收獲機的“斜置平輸送”結構土塊破碎性能不夠理想以及較難兼顧馬鈴薯收獲品質的問題，采用波浪形薯土分離形式，如圖2所示，主要由驅動裝置、支承膠輪和桿條式分離篩等組成。波浪形篩面傾角的調整，在2個支承膠輪之間設置壓篩膠輪的形式來實現，實現分離篩桿條呈現“波浪形”軌跡運行；通過固定支承膠輪的位置，調整壓篩輪的不同高低位置，實現馬鈴薯收獲過程中的持續波浪形薯土分離以及波浪形篩面傾角的調整。薯土分離原理為：收獲機田間作業時，驅動裝置通過梅花輪驅動分離篩運行，薯土混合物經振動分離或多級分離后，進入波浪形薯土分離裝置，篩面運行過程中呈現“波浪形”運動軌跡，土塊經過多次波峰與波谷之間的翻滾作用可實現高效碎土。通過調整壓篩輪的位置，可調整波浪形幅度大小，實現不同土壤類型條件下的馬鈴薯機械化收獲作業[25]。

圖2 波浪形薯土分離裝置結構圖Fig.2 Structural schematic of wavy separating unit1.立板 2.驅動裝置 3.支承膠輪 4.分離篩 5.防護裝置

2 波浪形篩面參數及運動學分析

影響薯塊在篩面上運動的主要因素有：桿條間隙、桿條直徑、篩面運行速度、篩面整體斜置角和波浪形篩面傾角(峰谷高差)等。收獲作業時，設置的波浪形數目、峰谷高差調整的精度、機具收獲速度和分離篩運行速度等都是影響分離效果和收獲品質的關鍵參數。

波浪形分離篩篩面結構參數如圖3所示，分別為對置波浪形和偏置波浪形薯土分離形式。波浪形薯土分離形式的上升和下降段長度分別為ls和lx，以及單個對置波浪形的“波谷-波峰-波谷”之間的長度ld和偏置波浪形的“波谷-波峰-波谷”之間的長度lp都是影響土塊破碎效果、薯塊運動特性和收獲品質的關鍵參數。

圖3 波浪形分離篩篩面結構參數Fig.3 Structural parameters of wavy separating sieve

圖4為同等分離行程條件下波浪形篩面峰谷高差調整示意圖。波浪形篩面上升段和下降段的傾角相等時，篩面傾角記作αs。偏置式波浪形薯土分離形式可根據“波峰-波谷”和“波谷-波峰”運行位移的不同分為“速上緩下”和“緩上速下”2種形式。由于波浪形的上升段與機具的前進方向具有一定的夾角，當分離篩的運行帶動作用較小時，分離篩尚不能將薯塊和土塊拋起，此時薯土混合物的運行狀態可大致分為：①薯土混合物承托于分離篩篩面之上。②薯塊沿著分離篩的下降段，自波峰位置向波谷位置滾動。

圖4 波浪形篩面峰谷高差調整示意圖Fig.4 Diagram of peak and valley height adjustment of wavy separating sieve

當分離篩的運行帶動作用達到一定程度時，薯土混合物在波浪形上升段波峰處被拋起，且被拋起時的初速度為薯土混合物沿波浪形分離篩上升段運行的線速度。把薯土混合物的運行軌跡投影到水平面上來看，忽略土壤分散分離所帶來的受力變化影響，在波浪形的上升段薯土混合物做的是一種具有一定初速度、但無加速度的勻速直線運動；從鉛錘方向看，薯土混合物先做勻減速運動達到拋起的最高點處，隨后做勻加速直線運動直至與桿條產生碰撞沖擊，即薯土混合物做的是有一定初速度、且加速度為g的勻變速直線運動。波浪形薯土分離的薯塊拋送軌跡如圖5所示。

圖5 波浪形篩面薯塊拋送軌跡Fig.5 Potato falling trajectory on wavy separating sieve

薯土混合物拋起后與桿條碰撞的位置大致可分為：①與波浪形下降段桿條產生碰撞沖擊，即薯塊拋送距離為L1。②與波浪形波谷位置處桿條產生碰撞沖擊，即薯塊拋送距離為L2。③與下一階段的波浪形的上升段桿條產生碰撞沖擊，即薯塊拋送距離為L3。拋送距離過大時，增加產生較大碰撞沖擊力的概率，拋送距離過小時，分離效果則不佳。影響拋送距離的主要因素是：波浪形篩面傾角(波浪形峰谷高差)、分離篩運行速度、薯塊質量和薯土比例等。由上述分析可知，薯塊在波峰處拋起時水平和鉛錘方向上的分速度vx、vy分別為

vx=vfcosαs

(1)

vy=vfsinαs-gt

(2)

式中vf——分離篩運行線速度，m/s

t——薯塊拋起后的運行時間，s

薯塊拋起后在水平和鉛錘方向上的位移分別為

x=vftcosαs

(3)

y=vftsinαs-0.5gt2

(4)

薯塊自波峰位置處拋起，鉛錘方向上拋起的最大高度h0為

(5)

不同的跌落碰撞接觸位置影響著跌落高度和入射速度。薯塊拋起運行至最大高度時，薯塊在鉛錘方向上的分速度為0，此后便在重力作用下跌落，跌落的總高度為h0+hf。薯塊自拋起至達到最高點的用時為

(6)

故在h0的高度范圍內，薯塊的運行時間為2t，其拋送距離

(7)

圖6 波浪形分離段薯塊運動姿態Fig.6 Motion postures of potatoes on wavy separating sieve

圖6為波浪形分離段薯塊運動姿態示意圖，薯塊在篩面上運動規律大致可總結為：①平穩與滑動，薯塊在雙桿條平穩支承與單桿條承托失穩之間交替接觸(圖6a、6b)。②平移與翻滾，薯塊在波谷處桿條帶動作用下產生碰撞翻滾(圖6c、6d)。③彈跳與回流，薯塊因與上坡段桿條碰撞產生彈跳而導致回流(圖6e、6f)。薯塊自波峰位置拋起后的運動大致可分為拋送、碰撞壓縮和彈跳3個階段，其中后2個階段與碰撞沖擊直接相關。薯塊跌落至分離篩篩面與桿條相接觸后，其碰撞加速度逐漸減小，而運行速度逐漸增大。當碰撞加速度減小至0時，其運行速度達到最大值，整個過程中薯塊的碰撞沖擊作用力逐漸增大。此后，薯塊的碰撞加速度朝著相反的方向不斷增大，而運行速度則逐漸減小。當薯塊的運行速度降為0時，達到最大的碰撞沖擊作用力。薯塊跌落過程的碰撞壓縮階段易產生彈性勢能積蓄，所吸收的能量迫使薯塊產生彈跳，再次脫離分離篩篩面，脫離分離篩篩面的速度為薯塊碰撞后的運行速度。

3 波浪形篩面土塊破碎分離過程分析

按照先分析土塊破碎分離過程，再分析薯塊碰撞特征，最后確定波浪形篩面結構參數的研究思路進行模擬仿真。

3.1 離散元土塊模型與分離篩幾何模型建立

將薯塊、土塊與分離篩視為3個不同特征的運動體，三者為不同類型和不同屬性的物體，作用關系復雜，薯塊呈粘彈性特征，土塊具有激振解聚特性，而分離篩桿條則呈現剛性的特點。因此，分別探究波浪形篩面上薯塊與土塊的運動特點和速度分布規律，明晰各薯土分離參數對薯塊碰撞特征的影響，均具有較強的實用價值。分離過程中，土塊和薯塊一般為不規則形狀，若直接用單個球形顆粒模型進行模擬仿真，無法達到較佳的仿真效果。為此，薯塊采用多球聚合模型，土塊采用黏結顆粒模型，即考慮到土壤顆粒間黏結力的“Hertz-Mindlin with bonding”接觸模型，采用顆粒替換的方法生成由多個小顆粒粘結而成的土塊(圖7)，土壤顆粒半徑設為5 mm，顆粒接觸半徑設為4.5 mm，bonding鍵連接半徑設為2 mm。

圖7 替換前與替換后土塊顆粒模型Fig.7 Particle models before and after replacement of clod

數值模擬過程中，顆粒物質即使在較小的碰撞沖擊作用下，也會產生顯著彈塑性變形。因此，采用線性化的Hertz接觸模型，視土塊顆粒的恢復系數、粘結強度和接觸剛度不變，土塊在篩面的運動對彈塑性變形的影響和接觸剛度的演化不作考慮。馬鈴薯收獲機的分離裝置的設計，需要考慮縱橫交錯和相互纏繞的秧蔓對分離效果及收獲品質的影響，為簡化仿真過程，忽略秧蔓對土塊破碎和薯塊運動特征的影響以及物料拋起后跌落過程忽略空氣阻力的影響，忽略因梅花輪與桿條嚙合處因多邊形效應而導致的桿條自身振動對土塊破碎和薯塊運動特征的影響。分離篩是薯土分離裝置的核心部件，分離篩桿條呈光滑圓柱形狀，一般采用65Mn鋼制作，波浪形篩面仿真模型與土塊模型如圖8所示。

圖8 波浪形篩面仿真模型與土塊模型Fig.8 Simulation models of wavy separating sieve and clod1.薯塊顆粒工廠 2.土塊顆粒工廠 3.輸送帶模型 4.托料板 5.分離篩 6.土壤顆粒 7.bonding鍵

建立過程為：①建立分離篩桿條的基本結構，設置“Cylinder”的起始半徑為5.5 mm，分離篩桿條長度為1 650 mm，并依據分離篩桿條長度(分離篩橫向尺寸)和分離行程段長度(分離篩縱向尺寸)來設置分離篩工作段在建?？臻g下的三軸空間布局。②設定分離篩桿條模型的運動參數，并按照波浪形“波峰”與“波谷”之間的篩面傾角來設定分離篩桿條的運行方向，通過波浪形篩面“波峰-波谷”下降段和“波谷-波峰”上升段的位移，計算桿條運行的起始時間，確定試驗所需的分離篩運行線速度。③設定單根分離篩桿條模擬參數，并依次生成多根桿條，以達到形成波浪形篩面結構模型的目的。所建立的仿真模型與幾何模型中的兩相鄰桿條自起始點運行的時間間隔與實際生產過程一致，并按照3個波浪形薯土分離形式(圖8a)，即3個“波谷-波峰”上升段和3個“波峰-波谷”下降段進行離散元模擬仿真。

以斜置平輸送分離實際工況為參考，取桿條運行線速度為1 m/s。分離篩上兩相鄰桿條之間的中心距一般為40～55 mm，本文取為45 mm，由此得相鄰兩根桿條運行的時間間隔為0.045 s。為簡化仿真過程，忽略機具側邊立板和分離篩桿條之間的連接帶對碰撞特征的影響，土塊與桿條離散元仿真參數如表1所示[26]。

結合薯土混合物的輸送分離過程及特點，僅考慮分離篩后半段采用波浪形篩面結構，在分離篩前端建立一個輸送帶“moving plane”模型，該模型的運行速度等于田間實際作業時的收獲速度，取值vf=1 m/s。在輸送帶模型正上方的前、后2個位置分別建有“顆粒工廠”，即前面的“顆粒工廠”生成一定數量的土塊模型并完成顆粒替換，后面的“顆粒工廠”生成一定數量的薯塊模型。波浪形薯土分離過程中，土塊在分離篩桿條的向前運行和上下振動過程中產生多次碰撞接觸，影響土塊的運動軌跡和破碎分離過程。

表1 土塊與桿條離散元仿真參數Tab.1 Simulation parameters of discrete element between clod and bar

波浪形薯土分離過程中，其土塊群相互之間、土塊群與波浪形分離篩的剛性桿條之間均產生相互碰撞沖擊，并伴隨著能量的變化，土塊與細碎土壤在流動過程中完成破碎分離和分散分離。波浪形薯土分離的土塊破碎過程可總結為：分離篩桿條呈“波浪形”運行軌跡運行，土塊在分離篩桿條帶動作用下產生“跳躍”和“翻滾”等現象，從而產生碰撞沖擊載荷的作用，使得波浪形篩面上的土塊克服土壤顆粒之間的黏結作用力，內部空間結構突變而碎裂解聚為多個小土塊細碎顆粒。輸送分離過程中，土塊在波浪形分離篩篩面桿條帶動作用下翻滾的同時，土壤顆粒之間產生應力集中，當所受應力大于土壤顆粒之間的黏結作用力時，土塊逐漸產生裂紋并破損成多個小土塊，完成透篩分離?？梢?，土塊的破碎過程大致可分為：沿波浪形篩面下降段整體向下翻滾、落至波谷處產生部分沖擊破碎、在桿條的帶動拉剪過程中產生碎裂以及在波浪形篩面輸送分離過程中，經多次翻滾解聚后，實現完全透篩分離。土塊的翻滾破碎過程，即為土塊從連續介質模型向離散介質模型轉變的過程。

3.2 篩面傾角對土塊破碎分離特性的影響

波浪形薯土分離形式中上升段“波谷-波峰”的篩面傾角和下降段“波峰-波谷”的篩面傾角直接影響著土塊的翻滾次數和拋起高度，土塊被帶動拋起時，由于斜拋作用而彈跳一定高度的土塊跌落至桿條上，有助于土塊破碎透篩分離。為探究篩面傾角變化對桿條輸送過程中土塊破碎分離的影響規律，對于波浪形篩面“波峰-波谷”下降段和“波谷-波峰”上升段的篩面傾角αs，按照以10°為間隔，分別設定5°、15°、25°、35°和45°作為5個試驗參數值，經計算在分離行程不變時對應的波浪形峰谷高差分別為24.5、72.73、118.76、161.17、198.69 mm，以此來探討不同波浪形篩面傾角條件下土塊的輸送分離過程和破碎分離機理。根據WEI等[18-19]和呂金慶等[27]對升運分離過程損傷機理分析和前期平輸送試驗，結合波浪形篩面具有翻滾碎土的特點，確定的模擬仿真試驗條件為：分離篩運行速度vf=1 m/s，波浪形篩面單個“波谷-波峰”上升段和單個“波峰-波谷”下降段的長度均為6×45 mm+11 mm=281 mm，式中45 mm為分離篩桿條間距，11 mm為分離篩桿條直徑。因此，分離篩篩面桿條自第1個波浪形波峰處運行至第1個波浪形波谷處用時0.281 s，運行至第2個波浪形的波峰處用時0.562 s，以此類推。模擬仿真過程中，波浪形分離篩篩面的有效分離行程為281 mm×6=1 686 mm。由此得不同波浪形篩面傾角分離過程中的土塊運動姿態如表2所示，表2中各種波浪形篩面傾角所對應的第1幅圖、即仿真時間為1.61 s時，土塊位于第1個波浪形篩面的“波谷-波峰”上升段中上部。

表2 不同波浪形篩面傾角分離過程中的土塊運動姿態Tab.2 Motion posture of clod during separation process of different inclination angles on wavy separating sieve

由表2可以看出，當波浪形篩面傾角αs=5°時，土塊在整個波浪形輸送分離過程中始終承托在篩面上，只有少量的細碎顆粒透篩，且在波浪形的后半段顆粒透篩較多，這主要是由于土塊在多次翻滾過程中顆粒之間的黏結作用逐漸降低所致。在斜置平輸送條件下，由于梅花輪與桿條嚙合處的多邊形效應，分離篩桿條在驅動裝置帶動作用下，亦可對土塊施加一定的振動激勵，實現部分土壤顆粒透篩。因此，當波浪形的上升段和下降段設置的傾斜角度較小時，基本等同于斜置平輸送的薯土分離形式，不能充分發揮波浪形薯土分離的優勢，即無法體現較佳的土塊翻滾破碎分離能力。當波浪形篩面傾角αs=15°時，雖然土塊基本上未脫離篩面，但有微弱的拋起現象，加之土塊在波浪形篩面的“波峰-波谷”下降段產生的少許滾落，導致土塊的黏結作用在運行過程中逐漸減弱，迫使土塊形態逐漸轉變為不規則形狀，部分土塊承托在篩面上方、部分穿透至分離篩的相鄰兩桿條之間。此時，由于梅花輪與桿條嚙合處的多邊形效應，迫使穿透至分離篩桿條之間的部分土塊由于振動和剪切的雙重作用而透過篩面落下。與αs=5°時的波浪形篩面傾角相比，αs=15°時透篩的土壤顆粒量有一定的增加。當波浪形篩面傾角增大至αs=25°時，土塊承托在分離篩“波谷-波峰”上升段輸送運行至波浪形篩面的“波峰”后，將產生輕微的跳躍現象，其跌落沖擊可增大施加于土塊上的破碎力矩。當破碎力矩大于自身粘附作用而產生的吸附力矩時，土塊即產生破碎解聚。當波浪形篩面傾角由αs=5°逐漸增大至αs=25°時，對土塊提供的破碎動能也逐漸增大，土壤顆粒透篩性能得到明顯加強。隨著波浪形篩面傾角進一步增大至αs=35°時，雖然波浪形篩面的“波谷-波峰”上升段薯塊尚具有一定的承托作用，但土塊在波浪形分離篩桿條帶動作用下兩次由波峰處拋起跌落至波谷，“波峰-波谷”下降段承托作用逐漸減弱，土塊從一定高度跌落在剛度較大、直徑較小的桿條上時，土塊與桿條的碰撞沖擊和剪切作用等產生的應力集中為土塊破碎創造了有利條件。

當波浪形篩面傾角達到設定的最大值αs=45°時，波浪形篩面的“波谷-波峰”上升段和“波峰-波谷”下降段均較為“陡峭”，土塊由波浪形篩面的“波峰”向“波谷”的運動過程中產生較高的跳躍和較遠的拋送現象，施加在土塊上的法向應力進一步加大，其跌落沖擊為土塊提供了更大的破碎動能，迫使土塊的碎裂程度和透篩分離效率進一步增大。

綜上所述，在相同的波浪形分離行程條件下，隨著篩面傾角逐漸增大，土塊的跌落沖擊導致施加于土塊上的破碎動能也得到逐步加大。通過仿真分析可以看出：分離篩波浪形篩面的“波谷-波峰”上升段和“波峰-波谷”下降段傾斜角度越大，越有利于土塊的剪切破碎分離，也有助于秧蔓等其他雜質的透篩分離；反之，越有利于薯土混合物的向前承托輸送。當波浪形篩面傾角αs=5°和αs=15°等較小值時，其土塊的破碎分離效果相對較弱，后半部分仍有較多土塊尚未實現破碎分離，若得到較佳的分離效果，則需延長分離行程，這將受制于機具的空間布局。實際收獲作業過程中，分離篩末端倘若仍存有較多的土壤，則會降低明薯率，反之則將增大破皮率；如果仍有較大的土塊，在鋪放環節跌落至薯塊上也會導致傷薯率和破皮率的增加。因此，分離篩末端薯土比例、土塊分布特點以及尺寸等均是影響明薯率、傷薯率和破皮率3個評價指標的關鍵因素。

可見，在對稱布置的波浪形篩面傾角條件下，波浪形“波谷-波峰”上升段和“波峰-波谷”下降段篩面傾角的增大迫使土塊破碎分離效果得以加強，這主要由于下降段土塊拋起后跌落至向前運行的桿條上的沖擊作用逐漸加強所致，在波浪形分離過程中，土塊在篩面上的破碎形態是從表面脫落、局部破碎到完全破碎的過程轉變。

3.3 篩面運行速度對土塊破碎分離特性的影響

為研究波浪形篩面運行速度對土塊破碎分離過程的影響規律，以表2中的土塊運動姿態分析為基礎，參考斜置平輸送分離篩線速度范圍[28]，取0.5 m/s作為分離篩運行速度試驗間隔段，即選擇分離篩運行速度分別為1.0、1.5、2.0 m/s。由于波浪形篩面“波谷-波峰”上升段和“波峰-波谷”下降段傾斜角度αs=45°、分離篩運行速度vf=1 m/s時，土塊已經較為分散，破碎過程已基本完成，故分離篩運行速度vf=1.5 m/s和vf=2.0 m/s時的模擬試驗不再進行；由于篩面“波谷-波峰”上升段和“波峰-波谷”下降段傾斜角度αs=5°、分離篩運行速度vf=1 m/s和vf=1.5 m/s時，土塊的拋起不夠明顯，難以達到較佳土塊破碎效果，無法較好地發揮波浪形薯土分離的優勢。由于具有一定分離行程的波浪形分離篩由多根桿條組成，受仿真時的運行時間較長的限制，將土塊模型的生成時間設置為1.1 s，土塊模型顆粒替換時間為1.2 s，仿真總時間為3 s。分離篩運行速度為1.0、1.5、2.0 m/s時土塊兩次由波峰處拋起后的跌落沖擊破碎分離狀態分別如圖9～14所示。

圖9 vf=1.0 m/s時第1次拋起跌落的土塊運行速度Fig.9 Velocity of the first falling of clods under vf=1.0 m/s

圖10 vf=1.0 m/s時第2次拋起跌落的土塊運行速度Fig.10 Velocity of the second falling of clods under vf=1.0 m/s

圖11 vf=1.5 m/s時第1次拋起跌落的土塊運行速度Fig.11 Velocity of the first falling of clods under vf=1.5 m/s

圖12 vf=1.5 m/s時第2次拋起跌落的土塊運行速度Fig.12 Velocity of the second faling of clods under vf=1.5 m/s

圖13 vf=2.0 m/s時第1次拋起跌落的土塊運行速度Fig.13 Velocity of the first falling of clods under vf=2.0 m/s

圖14 vf=2.0 m/s時第2次拋起跌落的土塊運行速度Fig.14 Velocity of the second falling of clods under vf=2.0 m/s

分離篩運行速度對薯土混合物的拋起高度、拋送距離以及土塊的破碎效果和碰撞損傷特征等均有顯著影響。在其他試驗條件不變的前提下，隨著分離篩運行速度的增加，桿條在波谷處對土塊的帶動作用以及在波峰處的拋擲指數均隨之加大。采用不同的顆粒顏色來表征不同的顆粒速度，紅色代表較大的顆粒速度，綠色代表中等的顆粒速度，藍色代表較小的顆粒速度。分析可知，土塊自波峰處跌落至波谷處時，其動能得以明顯增大，從而實現土塊的撞擊破碎，即土塊的運行速度實現“快—慢—快”的交替變化規律。

由圖11和圖12可知，分離篩運行速度增大至1.5 m/s，αs=15°時的土塊在“波浪形”分離篩篩面的波峰處只有輕微拋起。隨著波浪形篩面傾角增大至25°和35°時，土塊自“波浪形”篩面的波峰位置拋起后的高度和距離也逐漸增大，再次跌落到桿條上的位置也截然不同，對應位置由αs=15°時的第1個波浪形的“波峰-波谷”下降段增大至25°時的第1個波浪形和第2個波浪形交接處的波谷處以及αs=35°時的第2個波浪形的“波谷-波峰”上升段，土塊與桿條不同位置的碰撞沖擊導致不同的破碎分離效果。另外，波浪形篩面傾角的增大，使得土塊跌落在桿條上后有利于由團簇狀態向分散化狀態轉變。田間收獲作業過程中，薯土分離目的是土壤和雜質顆粒的透篩，破碎后土塊的三軸尺寸中最大尺寸小于兩相鄰桿條之間的間距即可。分離篩運行速度vf=2 m/s、波浪形篩面傾角αs=15°時，土塊在“波浪形”分離篩篩面的波峰位置處的拋起高度30～40 mm，即波浪形篩面傾角的增大和分離篩運行速度的增大，均使得土塊拋起后跌落在桿條上的碎裂解聚狀態愈加分散。

另外，當波浪形篩面傾角αs=15°時，分離篩運行速度自1.5 m/s增加至2.0 m/s時，土塊從波浪形“波峰”處拋起后跌落至波浪形“波谷”處桿條上的運行速度明顯增大，達到整個波浪形分離階段土塊運行速度的最大值，導致土塊產生較大的破碎動能，有利于獲得較佳的破碎分離效果，即分離篩運行速度的增大可顯著提高土塊破碎率。土塊在分離篩橫向上的分布密度對土塊的破碎分離效果基本沒有影響，但是實際生產中土壤對薯塊是否有保護作用具有較大影響。另外，土塊在分離篩篩面上的堆積厚度對土塊的破碎分離也具有一定影響，土塊的堆積厚度越大，適宜用較大峰谷高差的波浪形分離篩面進行分離。

綜上所述：①土塊沿著波浪形篩面的“波峰-波谷”下降段滾落時，土塊的多次翻滾、與桿條之間的相互接觸摩擦而導致部分顆粒脫落或者逐漸整體破碎。②當波浪形篩面傾角αs或分離篩運行速度vf較小，使得土塊跌落至第1個波浪形的“波峰-波谷”下降段時，土塊的拋射距離和拋射高度均較小，適于壤土中的輕壤土以及砂質土等粘附力較小土塊的破碎分離。③當αs或vf的增大使得土塊跌落到分離篩篩面形成的“波谷”處時，容易產生應力集中而破碎，且土塊拋射距離和拋射高度均較大，產生的碰撞沖擊作用比較明顯。④當αs或vf較大，使得土塊跌落到第2個波浪形的“波谷-波峰”上升段時，土塊與桿條碰撞接觸瞬間又受到桿條斜向上的拉伸剪切作用，土塊在法向碰撞和切向拉伸的綜合作用下易產生破碎解聚。⑤當αs或vf過大，使得土塊跌落到第2個波浪形的“波峰”處時，土塊在法向碰撞沖擊和切向拉伸的綜合作用下，其拋射距離進一步增大，土塊的破碎解聚更為顯著。

4 波浪形篩面薯塊運動特征分析

4.1 基于離散元法的薯塊模型建立

分離篩桿條是剛性的，其硬度遠大于土塊和薯塊，忽略分離篩末端土塊對薯塊動態特征的影響。結合實際收獲工況，采用離散元法建立的薯塊模型(圖15)包括橢球形和類球形2種，以準確表征不同形狀的薯塊在波浪形分離篩篩面上的運動特征[29]。為建立橢球形和類球形馬鈴薯離散元顆粒模型，2類薯塊均采用多球聚合模型，且橢球形薯塊質量為179 g，類球形薯塊質量為172 g。

圖15 馬鈴薯離散元顆粒模型Fig.15 Discrete element particle models of potatoes

設置的薯塊模型生成時間為1.1 s，仿真總時間為3 s。為確保篩面上的馬鈴薯連續運動，按照Reyleigh時間步長的2%來設置固定時間步長，其值為9.53×10-6s，網格單元尺寸為最小顆粒半徑的3倍。離散元仿真參數如表3所示[30-31]，薯塊數量為10個。

表3 薯塊-桿條-土壤離散元參數Tab.3 Discrete element parameters of potato-rod-clod

馬鈴薯薯皮擦傷試驗表明，施加于馬鈴薯薯皮表面的作用力達200～210 N時，薯塊即產生明顯的擦傷現象[32]，故設定薯塊的臨界擦傷閾值為200～210 N，并以此作為判定薯塊損傷的依據。正常收獲速度田間作業時，薯塊在分離篩上堆積的可能性不大，故薯塊采用單層分布方式對橢球形和類球形兩類薯塊模型所受壓力進行分析。以占比最大的中薯進行模擬，其在波浪形篩面上的運動狀態如圖16所示。

圖16 薯塊在波浪形篩面上的運動Fig.16 Movement of potatoes on wavy separating sieve

波浪形篩面傾角αs=45°時土塊的破碎性能雖然較優，但碰撞特征試驗表明，部分薯塊僅僅依靠桿條的帶動作用，并不能很好地實現輸送功能，類球形薯塊則更為明顯(圖17)，這是由于αs過大時薯塊回流現象嚴重、拋起效果變差所致。

圖17 αs=45°、vf=1.0 m/s時薯塊的運動姿態Fig.17 Motion postures of potatoes under αs=45° and vf=1.0 m/s

仿真時間為2.61 s以及間隔0.281 s后薯塊的運動姿態如圖17所示，由于αs較大、vf較低，雖然有桿條的正常帶動輸送作用，但較多的薯塊仍然由于翻滾回流而滯留在第2個波浪形上升段；同時，較大的αs使得桿條對薯塊的攜帶輸送作用明顯滯后于土塊，尤其是類球形薯塊更為明顯。另外，較大αs導致的薯塊回流現象，使得薯塊碰撞次數增加，薯塊在篩面上的運行時間延長，影響薯土分離效率和收獲品質，倘若僅僅以增加收獲速度和加大單位時間內的上土量來實現薯塊向后輸送，其分離品質則無法保證。因此，選擇適宜的αs是完成薯土輸送分離的關鍵，以盡可能避免薯塊在分離過程中產生過大的碰撞沖擊。

波浪形篩面傾角和分離篩的運行速度影響薯塊在篩面上的運動線速度和運動軌跡。適當的波浪形篩面傾角和分離篩運行速度，可在確保分離效率的前提下避免薯塊產生擁堵現象，減小因薯塊-桿條、薯塊-薯塊之間的碰撞沖擊以及摩擦疲勞累積破皮損傷。設置分離篩的運行速度vf分別為1.0、1.5、2.0 m/s，每一組模擬仿真試驗條件下的運行速度均對應3種不同波浪形分離篩傾角αs，即選擇波浪形篩面傾角αs分別為15°、25°、35°進行模擬仿真試驗，對比分析薯塊在不同波浪形篩面傾角αs時的力學特征，以評估薯塊在波浪形篩面條件下的減損防損效果，并采集該類型薯塊顆粒在這一時刻的壓力最大值。

4.2 篩面傾角與運行速度對薯塊碰撞特征的影響

為減輕薯塊的損傷程度，需根據拋離高度和拋起運動軌跡來優化薯土分離結構和薯土分離參數，合理選取波浪形篩面傾角αs。圖18～20為不同波浪形篩面傾角和分離篩運行速度對薯塊力學特征的影響規律。由圖18可知，波浪形篩面傾角αs=15°、分離篩運行速度vf=1.0 m/s時，分離篩桿條施加在橢球形薯塊上的3個最大壓力分別為10.83、9.16、10.24 N，而施加在類球形薯塊上的3個最大壓力分別為37.77、40.32、42.86 N，即類球形薯塊所承受的壓力峰值明顯大于橢球形薯塊，這是由于類球形薯塊在分離篩篩面上產生一定的翻滾回流和碰撞沖擊所致。分離篩運行速度增大至1.5 m/s時，橢球形和類球形薯塊承受的3個最大壓力分別為82.84、78.65、74.68 N和63.47、62.45、61.43 N，較大的碰撞壓力峰值均來自于在仿真用時為1.81 s和2.17 s、薯塊2次拋起后跌落至波浪形“谷底”時的沖擊過程。分離篩運行速度增大至2.0 m/s時，橢球形和類球形薯塊承受的3個最大壓力分別為151.53、127.50、97.87 N和127.95、107.97、105.96 N，較大的碰撞壓力峰值也是來自于薯塊2次拋起后跌落至波浪形“谷底”時的沖擊過程，這充分說明隨著分離篩運行速度vf的增大，薯塊在分離篩篩面上產生的拋起現象愈加明顯。波浪形篩面傾角αs=15°、分離篩運行速度由1.0 m/s增加至1.5 m/s和2.0 m/s時，2類薯塊所承受的壓力峰值均呈顯著增大趨勢，但進入篩面的2種類型的薯塊在篩面縱向上的分布相差不大，即在波浪形篩面上的運行時間基本一致。

圖18 αs=15°時的薯塊力學特征Fig.18 Mechanical characteristics of potatoes under αs=15°

圖19 αs=25°時的薯塊力學特征Fig.19 Mechanical characteristics of potatoes under αs=25°

圖20 αs=35°時的薯塊力學特征Fig.20 Mechanical characteristics of potatoes under αs=35°

由圖19可知，波浪形篩面傾角αs=25°、分離篩運行速度vf=1.0 m/s時，類球形薯塊所承受的3個最大壓力分別為77.30、86.66、87.65 N，而橢球形薯塊分別為49.74、54.30、38.03 N，較大的碰撞壓力峰值均來自于在仿真用時為1.91 s和2.41 s時薯塊兩次拋起后跌落至波浪形“谷底”時的沖擊過程；類球形薯塊所承受的壓力峰值明顯大于橢球形薯塊，這同樣是由于類球形薯塊在分離篩篩面上產生翻滾回流和碰撞沖擊所致，只不過類球形薯塊更容易翻滾回流，而橢球形薯塊的翻滾性能較差，易與分離篩桿條產生更大的碰撞沖擊。分離篩運行速度增大至1.5 m/s時，橢球形和類球形薯塊所承受的壓力峰值相當，分別為106.11 N和120.92 N，橢球形薯塊所受壓力未升反降，且較大壓力產生的主要位置在薯塊的兩次加速-減速的交替處，這是由于隨著vf的增大，分離篩桿條對薯塊的帶動作用越來越強，薯塊的翻滾回流現象逐漸減弱，碰撞沖擊逐漸減輕所致。分離篩運行速度增大至2.0 m/s時，橢球形和類球形薯塊所承受的壓力的峰值增大至203.85 N和159.80 N，2種薯塊所受壓力均明顯加大，且橢球形薯塊所受壓力已超過臨界擦傷閾值，由動量定理分析可知，薯塊的拋離高度越大，跌落至桿條時的瞬時沖擊加速度也就越大，即產生的沖擊力也越大，因此薯塊更容易產生切線擦傷和內部損傷[33]。

由圖20可知，波浪形篩面傾角αs=35°、分離篩運行速度vf=1.0 m/s時，橢球形薯塊所承受的2個最大壓力值62.24、54.53 N比較集中，而類球形薯塊的2個最大壓力值133.71、28.76 N相對分散，這是個別類球形薯塊在波浪形篩面因長時間輸送受阻、多次翻滾回流和碰撞沖擊所致；總體上橢球形薯塊所承受的壓力大于類球形薯塊，也是由于橢球形薯塊的翻滾性能較弱所致。分離篩運行速度增大至1.5 m/s時，橢球形和類球形薯塊承受的最大壓力分別為223.41 N和205.37 N，較為相近，且均超過了臨界擦傷的閾值。這一方面是由于vf的增大使得桿條的帶動作用加強、拋送動能以及由此造成的碰撞沖擊均隨之增大所導致；另一方面是由于在分離行程確定時，篩面傾角增大迫使峰谷高差加大，薯塊跌落過程中與桿條的碰撞沖擊更加劇烈所導致的。分離篩運行速度增大至2.0 m/s時，橢球形和類球形薯塊所承受的3個最大壓力分別為332.63、45.27、17.66 N和226.77、87.70、31.36 N，2種類型薯塊的峰值過大、且3個最大值均比較分散，這是由于在vf和αs雙重因素均取值較大的條件下薯塊的輸送行程增大，桿條帶動作用加劇和峰谷高差增大，迫使薯塊拋起后至跌落在桿條時碰撞沖擊越來越強，個別薯塊拋起后的空中拋送時間延長，即碰撞頻次減少但碰撞沖擊壓力驟增所致；另外，2種類型薯塊的壓力峰值遠超出臨界擦傷閾值，是因為此時土塊已基本完成分散分離，薯塊失去土壤的緩沖保護而與桿條直接碰撞接觸，極易造成切線擦傷等形式的損傷現象[32]。

對比圖18～20相同的分離篩運行速度vf、不同的波浪形篩面傾角αs，并結合3種vf、3種αs時薯塊的運動姿態及位置可見，vf=1.0 m/s，波浪形篩面傾角由15°、25°增大至35°時，2種薯塊承受的壓力峰值均小于馬鈴薯有明顯擦傷時的作用力(200～210 N)，由馬鈴薯碰撞沖擊載荷的臨界損傷閾值判斷，分離篩桿條施加于薯塊上的壓力均不足以對薯塊造成損傷，進一步說明波浪形篩面傾角αs較小時，可匹配相對較高的分離篩運行速度vf，但應兼顧實際作業工況下的土壤透篩性能，即在低速分離條件下適宜選取較大的αs，以提高土塊破碎的分離效率。

分離篩運行速度提高到1.5 m/s、波浪形篩面傾角由15°增大至15°和25°時，薯塊承受的壓力也不足以擦傷表皮或產生內部損傷；αs=25°時土塊的破碎效果較好，但αs=35°時的2類薯塊所承受的壓力均超過薯塊臨界擦傷的力學范圍，即αs=35°時不適宜選取vf>1.5 m/s。分離篩運行速度vf=2.0 m/s、波浪形篩面傾角αs=15°時，薯塊可實現減損防損效果，增大至25°和35°時，2種薯塊均有接近或大于臨界擦傷力情況的發生，即在快速分離條件下不宜選取較大的αs。

綜上分析，在同等分離行程條件下，波浪形篩面傾角較大時適宜較小的分離篩運行速度，較優的參數組合為波浪形篩面傾角35°、分離篩運行速度1.0 m/s；波浪形篩面傾角較小時適宜較大的分離篩運行速度，較優的參數組合為波浪形篩面傾角15°、分離篩運行速度2.0 m/s。在這2種參數組合條件下，土塊在第2個波浪形階段基本實現破碎，在第3個波浪形階段失去土壤的保護，增加薯塊的翻滾碰撞次數，易產生疲勞累積損傷[27,34]。

同時，由于分離篩的前段上土量大，一般通過振動分離的形式來實現土層的分散分離和破碎分離，即宜采用振動與波浪形雙重分離形式實現減損防損[24]。綜合考慮前置振動分離實際工況，得到在較優的參數組合條件下適宜的分離篩后半段的波浪形數量為2，即2個波峰和2個波谷，對應的波浪形分離篩篩面有效分離行程為1 124 mm。

4.3 田間試驗

試驗地位于山東省樂陵市山東希成農業機械科技有限公司試驗田。馬鈴薯種植模式為壟作，品種為“希森3號”，壟高240 mm、壟間距900 mm、壟寬400 mm、壟周長900 mm、壟底寬700 mm。波浪形篩面結構及田間收獲試驗如圖21所示。

圖21 波浪形篩面結構及田間收獲試驗Fig.21 Separation structure of wavy separating sieve and field harvest experiment

田間試驗結果如表4所示，在優選的波浪形特征參數條件下，測試結果滿足NY/T 648—2015《馬鈴薯收獲機質量評價技術規范》[35]。

表4 田間試驗測試結果Tab.4 Test result of filed

5 結論

(1)基于構建的離散元土塊和薯塊模型，明晰波浪形篩面結構參數和運行參數對碎土分離過程和薯塊碰撞特征的影響，得到較優的分離篩后半段的波浪形數量為2，即2個波峰和2個波谷。

(2)通過仿真分析，當分離篩運行速度為1.0 m/s、波浪形篩面傾角由15°、25°增大至35°時，2種薯塊承受的壓力峰值均小于馬鈴薯臨界擦傷作用力，能夠實現減損控制；當分離篩運行速度為2.0 m/s、波浪形篩面傾角為15°時，具有減損防損效果，波浪形篩面傾角增大至25°和35°時，橢球形和類球形薯塊均有接近或大于臨界擦傷力的情況。

(3)試驗表明：波浪形篩面傾角較大時適宜較小的分離篩運行速度，較優參數組合為波浪形篩面傾角35°、分離篩運行速度1.0 m/s，此時傷薯率和破皮率分別為1.31%和1.44%；波浪形篩面傾角較小時適宜較大的分離篩運行速度，較優參數組合為波浪形篩面傾角15°、分離篩運行速度2.0 m/s，此時傷薯率和破皮率分別為1.46%和1.67%，相關測試指標能夠滿足作業需求。