高職高專概率論與數理統計教學中探索培養學生能力與素質的方法

郭家伽

摘 要：一直以來，高職高專都是我國培養人才的重要搖籃，而在高職高專院校中針對數學相關知識進行的教育教學也備受重視。概率論與數理統計這門課程對于學生數學思維能力的培養幫助巨大。因此，如何提高高職高專概率論與數理統計課程的教學質量，如何通過該課程來培養學生的數學思維能力，提高其綜合素質都是值得我們去思考的問題。

關鍵詞：高職高專;概率論與數理統計;教學效果;能力與素質

一直以來，高職高專都是我國培養人才的重要搖籃，而在高職高專院校中針對數學相關知識進行的教育教學也備受重視。概率論與數理統計這門課程對于學生數學思維能力的培養幫助巨大，在高職高專院校針對相關專業學生開設概率論與數理統計這門課程具有十分重要的意義。

一、當前我國高職高專開設概率論與數理統計課程的意義

概率論與數理統計是一門研究和揭示隨機性現象統計規律性的課程，這門課程的相關知識理論在當前社會發展中運用十分廣泛，在工業、農業、軍事以及科學技術等多個領域均有重要作用。特別是在現如今互聯網時代下，大數據的產生及其應用都是基于概率論與數理統計的相關理論知識進行的，因此在我國高職高專院校中的大數據專業、工科類專業以及經管類專業等都有開設這門課程。概率論與數理統計的學習在很大程度上推動了學生的數學思維以及綜合素質的提升，因此這門課程在當前我國的高職高專院校的人才培養體系中占據著十分重要的角色，學生學好這門課程之后可以更好地去研究和學習后續的專業課程。

二、培養學生數學思維能力和提高其綜合素質的方法

研究概率論與數理統計課程知識點會發現，這門課程其實更多講述的是不確定現象，研究的也是不確定性。相較于長期學習確定性數學的學生而言，學習概率論與數理統計課程的難度較大，剛開始學習時在很多知識點的理解上還是比較困難的，因此這門課程更考驗教師自身的知識水平和教學能力。只有讓學生對這門課程感興趣，教學的質量才能夠有所保證，因此結合這門課程自身的特點，對于高職高專的概率論與數理統計課程教師而言，如何有效的通過該課程來激發學生的學習興趣，達到培養學生的數學思維能力和提高其綜合素質的效果，就需要從多個方面入手了。

（一）在教學中滲透數學史，激發學生學習熱情

概率論與數理統計是一門邏輯性很強的課程，對于高職高專的學生而言，在剛開始接觸到這門課程的時候，一些概念理解起來是十分困難的，如果教師在開展教學的過程中沒有刻意去注重對于學生的邏輯思維能力的培養，學生在學習的過程中就很難自己找到有效的學習方法，學習起來就會事倍功半，長期下來就會影響學生自身的學習興趣。因此對于概率論與數理統計課程教師而言，就要善于在課堂上創造有效的教學條件。適當地滲透相關的數學史，可以讓概率論與數理統計的課堂教學氛圍更加輕松，學生可以更好地理解知識的由來，加深對概念的理解，學習熱情也才能夠得到更好的激發，教學效果自然也就更好。適當地引入數學史的知識點還可以豐富知識的厚度，讓學生知道課程知識時如何被發現的，數學家又經歷了哪些有趣又有深度的故事。在教學中滲透數學史可以讓學生的視野得到擴大，眼界變得更高，甚至還能夠在這個過程中潛移默化地學習數學家的刻苦鉆研精神。

我們學習概率論與數理統計課程的時候，肯定有學生很好奇概率論是怎么來的，其實它來自于兩個賭徒的賭約，而這個賭約其實就是我們最常見的概率論問題的背景素材。十七世紀，法國一位貴族梅內向法國數學家、物理學家帕斯卡提出了一個十分有趣的“分賭注”問題。梅內和賭友擲骰子，各押賭注32個金幣。雙方約定，梅內如果先擲出三次6點，或者賭友先擲三次4點，就算贏了對方。賭博進行了一段時間，梅內已經兩次擲出6點，賭友已經一次擲出4點。這時候梅內接到通知，要他馬上陪同國王接見外賓，賭博只好中斷了。那么問題來了，兩個人應該怎樣分這64個金幣才算合理呢？這就是典型的概率論問題，而這個問題也使得法國的大數學家帕斯卡跟著名數學家費馬進行了討論，從而形成了數學期望的基本概念，而這也就被定義為概率論開始發展的源頭。還有諸如伯努利試驗，切比雪夫不等式等，這些都是我們需要在概率論與數理統計的課程中學到的知識點，而這些知識點其實都是映射著每一位數學家的生平和貢獻，這些也都是十分有趣的數學知識，可以讓學生增長見識，同時提高個人的素養和熱情。

（二）在教學中引入趣味案例，提高學生學習興趣

對于高職高專的學生而言，學習了概率論與數理統計之后就會發現，在我們的日常生活中，概率類問題遇到的機會要大得多，甚至可說我們的生活中大多數問題都是概率問題，而這種隨機現象在生活中的存在其實大大提高了學生學習概率論與數理統計的效率，只要教師懂得如何將生活案例引入到學生的學習過程中，讓這種趣味的隨機現象真正成為影響學生學習的有效方法，那么對于生活的探知欲望就可以大大激發學生的求知欲望，讓學生能夠在課堂上積極參與，課堂后隨時運用。開展對于相關知識點的案例分析和討論，激發的是課堂的教學氛圍，提高的是課堂上的教學效果，同時這樣的教學方式可以大大提高學生的數學思維和綜合素質。

在高職高專的概率論與數理統計教學里針對古典概型知識點的教學過程中，最常見的生活案例就是學生的生日問題，一個班級有幾十名同學，兩個同學生日相同的情況是有概率存在的，那么這種可能性有多大，這是最容易激發學生學習興趣的一個趣味案例。而剛剛接觸到這門課程的時候，學生因為沒有學習古典概型的知識點，所以很多都會認為概率很小，但是教師可以明確地告訴學生，這種概率是接近百分之百的，學生必然會很吃驚，而經過統計以及現場調查之后，數學教師再進行相關知識的講解，那么教學的效果必然是十分好的，同時學生的學習興趣也被激發了出來。這樣的教學方式不僅簡化了概率論與數理統計課程的教學難度，同時還在很大程度上加深了他們的印象，體會到了概率論與數理統計在我們日常生活中的實際作用和解決實際問題的重要性。

（三）進行知識點總結比較，提高學生的學習效率

其實研究概率論和數理統計這門課程學生的學習情況，通過調查統計之后我們會發現，學生學習的主要難度往往來自于相關的概念比較多，容易導致學生理解錯誤或者記憶混淆，再加上這其中涉及到的很多定理比較抽象，一旦學生沒有真正理解到，很容易就被繞迷糊了。針對這種情況，高職高專的教師一定要在開展概率論與數理統計的教學過程中注重對于知識點的及時總結和有效延伸，將所涉及到的基本概念和定理要進行有效的區分，然后幫助學生搭建好整體的知識框架，方便學生更好的去理解吸收，最后進行記憶。在課前可以利用有限的時間進行知識點的回顧和知識點的總結，及時幫助學生鋪墊好新知識的銜接，這樣學生才能夠更好地開展學習，也才能夠促進學生數學思維的形成。在進行知識點梳理的時候要牽引著學生一起來進行，不能夠完全依賴教師自己，學生也要學會總結，發現知識點的內在聯系，這樣才能夠提高他們的數學素養。高職高專的學生所學的專業就是自己以后的發展方向，在很多專業的課程設置中，概率論與數理統計都是重點課程，掌握好了這門課程，對于學生的人生發展以及以后的工作都有很大的幫助。

（四）建立良好的師生關系，增強師生互動

對于高職高專的學生而言，他們已經成年，不再是小學生，他們和教師的關系也在發生改變，對于教師而言，信任和好感本身就是教學成功的保障，因此教師應該積極地跟學生成為朋友，真正建立良好的教學關系，從而更好地幫助他們完成知識點的學習。教師要及時指導學生，解答他們的疑惑，這樣的師生互動有助于學生積極主動地進行課后的學習以及課前資料的查閱，好的教學反饋也能夠讓教師自身教學信心提高，教學效果更好。這種師生的互動對于學生的個人成長以及數學知識的積累都有很大的幫助。

三、結語

綜上所述，當前我國高職高專開展概率論與數理統計這門課程，一方面是為學生后續專業課程服務，另一方面是為了培養學生的數學思維能力，提高其綜合素質。具體如何培養則需要教師自身不斷的研究和創新教學方法，重視數學史的滲透，加強生活化案例的運用，幫助學生積極總結知識框架，增強師生互動，從而達到教學目標。

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