高含水期油藏加密井位高效優化方法

劉晨 潘岳 王凱 李競 劉凡 唐莎莎 周文勝

摘? ? ? 要：為實現加密井位的快速優化，從油藏實際出發，基于最優化原理，以實現油藏可動油儲量的均衡驅替為目標，建立高含水期油藏加密井位優化數學模型，并基于油藏工程理論建立油藏開發指標的快速計算方法，在此基礎上，結合智能優化算法實現加密井位優化數學模型的高效求解，從而形成了一套高含水期油藏加密井位快速優化方法。A油田應用實例表明，新方法優化的井位明顯優于人工設計井位，通過新方法井位優化使得儲層平面驅替更加均衡，累積產油量增加了12.6×104 m3，增加3.29%，驗證了該方法實際應用的可行性。該方法求解過程簡潔，無須調用數值模擬器，大幅縮短計算時間，具有可實施性強、計算簡便快捷的優點，在高含水油田具有廣泛的應用前景。

關? 鍵? 詞：高含水油田;井位優化;開發指標計算;智能優化

中圖分類號：TE357.1? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? 文章編號： 1671-0460（2020）11-2536-05

Optimization Method of Well Placement in High Water Cut Reservoirs

LIU Chen 1，2 ， PAN Yue1，2， WANG Kai1，2，? LI Jing1，2， LIU Fan1，2， TANG Sha-sha1，2， ZHOU Wen-sheng1，2

（1. State Key Laborator of Offshore Oil Exploitation， Beijing 100028， China;

2. CNOOC Research Institute Ltd.， Beijing100028， China）

Abstract： In order to realize the fast optimization of infill well location at the reservoir in high water cut stage， the mathematical model of infill well location optimization in high water cut reservoir was established based on the principle of optimization to realize the balanced displacement of reservoir movable oil reserves. The fast calculation method of reservoir development index was established based on the theory of reservoir engineering. On this basis， the infill well location optimization was realized by combining the intelligent optimization algorithm. The example showed that the well placement optimized by the new method was obviously better than that designed by man. The well placement optimized by the new method made the reservoir plane displacement more balanced， and the cumulative oil production increased by 1.26×105 m3， which proved the feasibility of the practical application of the method. This method is simple in solving process， does not need to call numerical simulator， which greatly shortens the calculation time. It has the advantages of strong feasibility， simple and fast calculation， and has a wide application prospect in high water cut oilfields.

Key words： High water cut oilfield; Well placement optimization; Development index calculation; Intelligent optimization

高含水期油藏受地質因素與開發因素的雙重影響，儲層非均質性更加復雜，剩余油認識難度大，如何合理確定調整井位、改善開發效果是一項重要課題。傳統的開發調整措施已不完全適應水驅油田開發的需要。合理井網及注采策略是水驅油田開發中最關鍵的問題之一，井網部署和注采策略的確定是一項復雜的系統工程。為了實現加密井位的快速優化確定，國內外學者建立了多種井位優化方? ? 法[1-14]。從井網加密研究的現狀來看，目前的井網加密優化方法大概可以分為常規井網加密方案優選方法、基于優化理論的井網加密優化方法以及矢量井網優化方法。傳統的井網加密方案優選方法往往依賴于油藏工程師的經驗，人工設計多套方案進行對比優選，受人為主觀影響較大，無法保證得到真正意義上的最優方案;基于優化理論的井網加密優化方法將井網加密設計抽象為數學上的最優化問題，通過耦合油藏數值模擬器和優化算法求解得到最優的井網加密方案，這類方法的計算量巨大，受限于數值模擬器的計算效率以及優化算法的選取;矢量井網優化方法通過開發井網井距的優化部署，使得井網參數與地質矢量參數相協調，最終達到均衡水驅最大化的目標，這類方法目前仍處于起步階段，目前該方法只適用于單層油藏，無法應用于海上油藏多層合采開發條件下的井網加密矢量優化。目前方法主要通過耦合數值模擬器與優化算法實現，通過優化算法進行井位調整尋優，依靠數值模擬器計算不同井位設置下的開發指標，由于需頻繁調用數值模擬器模擬開發指標計算，這種方法計算量大、耗時長、對設備要求高，難以滿足實際油藏的應用需求。針對以上問題，本文從油藏實際出發，基于最優化原理，以實現油藏可動油儲量的均衡驅替為目標，建立了高含水期油藏加密井位優化數學模型，并基于油藏工程理論建立了油藏開發指標的快速計算方法，在此基礎上，結合智能優化算法實現了加密井位優化數學模型的高效求解，從而形成了一套高含水期油藏加密井位快速優化方法，實現了實際油藏加密井位的快速自動優化。

1? 數學模型建立與求解方法

加密井位優化是通過不斷調整加密井的井位，使得油藏驅替更均衡，從而改善水驅油藏的開發效果，提高油田經濟效益。加密井位優化問題是一個最優化問題。油藏加密井的方位、井斜、井身長度等參數，受到實際鉆井平臺及鉆井技術的約束，因此，油藏加密井位優化問題是一個有約束的最優化問題。

1.1? 加密井位優化數學模型

加密井位優化的目標即通過優化加密井的跟端坐標和趾端坐標，實現油藏最大化均衡驅替。對于均勻油藏，油藏均衡驅替程度可通過含水飽和度的方差進行表征[15-16]。對于實際油藏，需考慮儲層的各向異性，可先對含水飽和度進行標準化處理，再基于標準化含水飽和度的方差進行油藏可動油儲量均衡驅替程度的表征。油藏飽和度分布受儲層巖石物性、流體物性、井網參數和工作制度等一系列因素的影響。在井位優化問題中，認為除了各井井位外，其他參數均為一定的，此時飽和度為關于井位的函數。因此，加密井位優化方程可表示為：

;? ? （1）

。? ? ? ? ? ?（2）

式中：f—目標函數，表征油藏可動油儲量均衡驅替程度;

X—加密井位優化變量矢量，包括加密井的跟端坐標（xh，yh，zh）

及趾端坐標（xt，yt，zt）;

Swp—各注采方向的含水飽和度;

Swi—各注采方向的初始含水飽和度;

Sor—各注采方向的殘余油飽和度;

—平均含水飽和度;

—各方向初始含水飽和度平均值;

n—注采連線總個數。

基于井軌跡控制和鉆完井要求，加密井位優化過程中的約束條件主要包括油藏邊界約束、井身長度約束、井斜角度約束及方位角度約束。其約束條件可表示為：

。（3）

式中：Ω—油藏邊界范圍;

Lmax—允許最大井身長度;

θ—井斜角，可根據加密井井位的跟端坐標和趾端坐標計算得到;

θmin—允許的最小井斜角;

θmax—允許的最大井斜角;

ψ—方位角，可根據加密井井位的跟端坐標和趾端坐標計算得到;

ψmin—允許的最小方位角;

ψmax—允許的最大方位角。

1.2? 求解方法

上述優化模型求解過程中涉及儲層含水飽和度的實時計算。通過調用數值模擬器耦合求解計算量大，影響效率。本文基于B-L水驅油理論[17-19]，建立了含水飽和度實時計算的油藏工程方法，可直接快速計算不同生產時間下各注采連線上的含水飽和度。

根據水驅油理論，注采井間滲流關系可以分為兩種情況：油井見水前，注水井到生產井間可分為油水兩相區和純油區;油井見水后，注水井到生產井間為油水兩相區。因此，注采井間滲流阻力計算公式為：

。（4）

式中：rf—水驅前緣位置，m;

Kro—油相的相對滲透率;

Krw—水相的相對滲透率;

μo—油相的黏度，mPa·s;

μw—水相的黏度，mPa·s;

Swc—束縛水飽和度。

小層儲層流體流量可通過注采壓差和滲流阻力確定，計算公式為：

。? ? ? ? ? （5）

式中：Qi—第i小層的流體流量，m3·d-1;

Ki—第i小層的注采井間滲透率，10-3 μm2;

Ai—第i小層的橫截面積，m2;

△p—注采井間生產壓差，MPa;

—第i小層的平均視黏度，mPa·s;

l—注采井間距離，m;

Ri—第i小層注采井間滲流阻力，mPa·s·（μm2·cm）-1;

a—單位轉換系數。

根據物質平衡原理，單位微元內水增加量與產油量的關系可表示為：

。? ? ? ? ?（6）

式中： —注采井間孔隙度;

fwi —第i小層含水率。

對式（6）進行積分，可以得到：

。? ? ? （7）

式中：rw —井的半徑，m。

根據式（7）就可以得到不同生產時間下各注采連線上的含水飽和度。

通過迭代計算，得到最終各注采連線上含水飽和度，將其代入式（1）即可計算特定井位下的油藏均衡驅替程度。

為了能夠實現加密井位的自動尋優，采用智能優化算法對上述加密井位優化問題進行求解。遺傳算法是一種典型的啟發式隨機搜索方法，通過模仿自然界的選擇與遺傳的機理來尋找最優解。它具有獨特的運行機制和算法形式，在復雜問題求解中具有顯著的優勢。遺傳算法在井網優化問題中有很多成功的應用，其解決優化問題時有如下特點：直接對結構對象進行操作，不存在求導和函數連續性的限定;具有內在的隱并行性和更好的全局尋優能力;采用概率化的尋優方法，能自動獲取和指導優化的搜索空間，自適應地調整搜索方向，不需要確定的規則。遺傳算法因其具有優良的全局尋優能力、自適應調整搜索方向、無函數連續性要求等諸多優點，已在各工程領域得到廣泛應用[20]。采用遺傳算法對加密井位優化問題進行求解，針對優化過程中的約束，采用懲罰函數方法對其進行懲罰處理。求解流程圖如圖1所示。

2? 應用實例

A油田A30井區為三角洲前緣沉積，儲層非均質性較強?？v向上看，該井區層間滲透率級差為2.21～384.08、突進系數為1.5～3.26、變異系數為0.3～0.82，其中60%的井變異系數>0.7，井組層間非均質程度極強;平面上看，平面滲透率級差為4.16～294.4、突進系數為1.49～1.36、變異系數為0.46～1.36，其中，58.3%的井變異系數>0.7，井組平面非均質性也較強。

該井區現有10口采油井，3口注水井（圖2）。井區累計注水1.707×106 m3，注水厚度74.5 m，其中主要吸水層位2、4、6小層僅占總厚度的57.7%，累計吸水卻達到了1.39×106 m3，占總注水量的81.4%，單層突進嚴重，受效油井含水率較高。井區綜合含水率87.8%，采出程度僅為9%，開發效果較差。為改善該井區的開發效果，提出在該井區增加3口加密油井（L1、L2、L10），并人工設計了加密井位（圖2）。為了能夠更好地改善油藏開發效果，基于本文建立的方法對3口加密井井位進一步進行了優化，使之與油藏的非均質性相匹配，實現油藏的高效開發。

基于人工設計的加密井位為初始值，采用本文建立的方法進行迭代優化求解。由圖3可知，基于初始人工設計的加密井位油藏均衡驅替程度為1.6，經過20次迭代優化后，新井位的油藏均衡驅替程度為1.8，提升了12.5%。

新井位與初始井位對比結果如圖4所示。優化后的加密井位較初始加密井位均有所調整，L1井調整幅度較大，L2、L10井調整幅度較小。

對優化后加密井位與初始人工設計加密井位采用統一數值模擬模型進行了開發效果預測。結果表明，采用人工設計的加密井位15年后該井區的累積產油量為3.831×106 m3，而采用優化的加密井位15年后該井區的累積產油量可以達到3.957×106 m3，通過井位優化增加了1.26×105 m3的產量，累積產油量增加3.29%。從15年后的井區剩余油飽和度分布也可以看出，采用優化后的加密井位使得儲層平面驅替更加均衡。見表1。

3? 結 論

1）以油藏可動油儲量的均衡驅替為目標，建立了高含水期油藏加密井位優化數學模型，并基于油藏工程理論和智能優化算法實現了高效求解，從而形成了一套高含水期油藏加密井位快速優化方法，實現了實際油藏加密井位的快速自動優化。

2）A油田應用實例表明，新方法優化的井位明顯優于人工設計井位，通過新方法井位優化使得儲層平面驅替更加均衡，累積產油量增加了1.26×105 m3的產量，增加3.29%。

3）該方法求解過程簡潔，無須調用數值模擬器，大幅縮短了計算時間，具有可實施性強、計算簡便快捷的優點，在高含水油田具有廣泛的應用前景。

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