高中數學教學中學生核心素養的培養策略淺析

李福梅

摘要：近年來，教育流行起“核心素養”四個字，什么是核心素養？核心素養對于數學能力的養成又有哪些要求？這是我們數學教師需要深思熟慮的問題，只有充分認識到了核心素養下高中生數學能力培養的要求，我們才能有效提升課堂教學效率?；诖?，筆者在分析數學核心素養的基礎上提出了基于核心素養的高中數學能力培養。

關鍵詞：核心素養;高中數學;數學能力

數學核心素養，顧名思義，是學生學習數學時需要具備的素養和能力。培養高中生核心素養是構建高中數學有效課堂的最基本的要求，也是學生學習數學的必備條件，只有不斷地提升自己的數學核心素養和數學能力，才能輕松愉快的學習數學，感受數學美。核心素養的學習能夠激發學生的學習興趣和積極性，促進學生的全面發展。加強數學“分析問題”的能力，能夠促進學生思考探究、解決問題的能力，從而提升學生數學學習的能力和興趣，培養學生的思維意識，體現了以生為本的課堂理念，進一步強調學生的主體性、主動性、參與性，更加注重學生的個體差異。以下是筆者對于數學核心素養下學生能力的培養：

一.數學運算能力

高中數學運算能力，包括數學計算能力，也包括數學解題能力。要培養和提高高中數學運算能力，學生需要掌握解題三境界——技巧、策略和思維。運算能力的提升，依附于數學解題技巧、解題策略和解題思維的培養與提升，技巧，是指在數學學習和解題過程中所運用的捷徑方法，用更加簡單直接的方法解決問題，例如我們在數學學習中學習了數形結合、轉化等數學思想方法，將這些數學方法運用到解題中，會大大節省時間和提高解題效率。策略，是指解決問題的方法，如切割法、補形法方法，很多數學問題只要找對方法和思路，就可以很順利的解決問題，而這個方法在于對數學學習的理解和數學知識點的掌握。思維，即思考問題的維度，沒有學會思維的數學學習不能稱為真正的學習，思維能力的發展有助于學生分析問題和解決問題的能力，提高學生數學學習能力。

那如何從學生的角度出發掌握高中數學解題三境界呢？從解題技巧、解題策略和解題思維等方面入手，如化難為易的技巧、變式習題的策略以及一題多解的思維，教師靈活的采取不同的技巧和策略，對于同一個命題或者定理提出不同的問題讓學生進行思考，或者對于同一個命題給出不同的證明方式，或者改變某一知識點的某些關鍵詞，讓學生進行分辨和判斷其關系，在做題的時候，學會用不同的方式解答，可以保證學生對于所學知識爛熟于心，靈活運用。

二.直觀想象能力

直觀想象能力，是學生從小具有的一直在發展中的一種能力，要求學生同時具備思維轉化能力、想象能力、觀察能力和分析能力，所以說數學的學習離不開空間想象力。以高中數學立體幾何的學習，從點、線、面到空間幾何體，很多同學會把空間幾何看成平面，這是缺乏直觀想象能力的表現，這樣解決幾何問題就會有困難。高中的幾何問題主要安排在高二年級，從空間中點、線面的位置關系到線線平行、線面平行到面面平行，后面過渡到垂直問題以及異面直線夾角和距離、二面角等知識點的學習，如果學生缺乏直觀想象能力，學生的數學能力和分析問題的能力會有所降低，由此可見直觀想象能力的重要性。對于高中數學學生直觀想象能力的培養，教師要做好引導和督促作用，讓學生學會看圖、畫圖，在看圖和畫圖的過程中理解空間幾何體的構思，這樣一來，學生面對立體圖形的題目就不會有畏懼之心，慢慢的也就信手拈來，不用害怕立體圖形丟分，而且立體圖形的數學題慢慢的會受到學生的歡迎，不再是學生數學學習路上的攔路虎。

三.邏輯推理能力

邏輯思維能力是小學階段的首要任務，但是對于高中學生同樣很重要，而且邏輯推理能力，是學生思考問題、解決數學問題的前提。在數學教學中最常見的體現在高中定理教學，或者公式的推導。數學知識是環環相扣的，每一個大的知識點都由一個個小的知識點構成，所以，學生必須掌握每一個小知識點，同時會靈活運用，那么靈活運用的前提就是熟練掌握，會推導并且理解每一個公式和小定理的運用。要培養學生的邏輯推理能力，教師需要做的就是將課堂的主動權交給學生，在學習某一個公式的時候，讓學生合作推導，通過互相交流最后得到自己的推導方式，教師參與課堂的方式就是組織課堂秩序，在學生交流展示結束后給予一定的評價和建議，讓學生知道自己的優點和不足，在反思中成長，提升自己的核心素養。

例如：在學習《等差數列》一節時，學生在學習了等差數列的概念后，引導學生用一個等式的形式表示定義，將問題拋給學生，通過小組討論的形式，每組的同學在老師的帶領下各抒己見，通過小組討論得出自己的結論，最后歸納總結出課本語言，也即數學語言描述的關于等差數列定義的遞推公式：an-an-1（n≥2），通過這個公式加深學生的理解。對于高中學生來說，這種小公式的推導應該是很簡單問題，慢慢的，隨著時間的推移以及學生數學水平的提升，學生自己能推理的公式越來越多，不需要教師指導，大部分學生自己就能推導出很多新的公式，學生之間的交流會更加密切，學生數學能力也會顯著提升。

四.數學建模能力

數學建模，從字面分析，就是建立模型，主要有根據生活化問題建立數學模型和根據數學問題建立生活化模型，兩種模型都是為了學生更好的理解數學問題，更好的解決數學問題。數學建模常用于應用題解題中，以數形結合、演繹推理等思想方法為基本思想。例如，對于未知數存在的等量關系，我們可以建立方程模型，從最簡單的一元一次方程到高次方程或者不等式模型，并借助簡單的函數圖像通過數形結合的方法解決問題，更加直觀的學習數學。

以高中階段《拋物線》的學習為例，拋物線是由二次函數和一元二次方程（含有一個未知數，未知數的最高次數為2）轉化而來的函數圖象，主要研究其圖象的性質，例如增減性、奇偶性等等，在這之前，學生已經學過了一次函數、反比例函數、二次函數等相關知識，在銜接過程中也接觸到了圓錐曲線的個別知識點，在這個基礎上通過類比、數形結合和轉化的數學學習思想方法趁熱打鐵對于學生的學習是很有幫助的。我們可以用多媒體呈現幾張拋物線的圖象，也就是二次函數在實際生活中的應用，例如拱橋、彩虹、籃球投籃，這些都屬于生活中常見的拋物線，然后提出問題：知道拱橋的寬度，如何求拱橋的頂點坐標？這樣自然而然的通過建立直角坐標系，可以找出相應的參考點，求出相應點的坐標，引出他們的表達式，在這個建立數學模型的過程中，學生進一步建立生活化的數學模型，將數學知識內化于心，透徹的理解數學知識的本質，這也是學生建模能力培養的過程，有助于學生數學核心素養的形成。

五.數據分析能力

數學的主要任務就是學習數，那么平時就是跟數打交道，數據分析便最普通不過了，數據分析一般與數學建模能力相聯系，要解決某一個問題，首先要建模，建模過程中需要運用數據，建模完成還要分析數據，整個過程中離不開數據的運用的分析，只有深入掌握數據分析能力，才能進一步促進自己的綜合能力，提高數學學習能力。那么平時的教學中如何提升學生數據分析的能力呢？最主要的是讓學生自主分析和研究，數據分析的能力不需要合作討論，而是學生一次次嘗試、提高準確率的過程，所以學生的獨立完成和獨立檢測的能力很重要，基于此，教師要為學生提供機會。

例如，為了保證學生主體性的體現和學生積極性的激發，課堂可以設置“小老師答疑”的環節，讓學生報名參加，學生在底下提出疑問，小老師在課堂上答疑，“小老師”可以充分的體驗教師的角色，以與學生不同的角色充分參與課堂教學，真真切切的體驗教學過程，反思學生的學習和自己的不足，這樣可以使得數學課堂更加民主，更加貼近學生的學習生活。這期間直接獲益的是“小老師”，因為小老師在準備自己的教學內容的時候，注意力會高度集中，數據分析的效率會高很多，因為一旦他出現錯誤，很多同學都會發現，所以小老師自己會非常嚴謹的進行數據分析，為了給同學們呈現自己最好的狀態和水平，“小老師”必須做好十足的準備工作，做的胸有成竹，萬無一失，而在這個過程中教師的任務主要是輔助“小老師”，做到少講精講，點撥和指導“小老師”引出新的觀點和信息，真正達到溫故而知新。

六.數學抽象能力

抽象性是數學學科的顯著特征，數學抽象能力是指對于數學概念、命題理解的能力，例如，數學必修一第一章映射的理解，對于學生來說很抽象，考驗學生的抽象思維能力，教師必須借助大量的生活例子讓學生理解。例如，對于未知數存在的等量關系，我們可以建立方程，從最簡單的一元一次方程到一元二次方程再到高次方程或者不等式模型，更加直觀的學習數學。

如生活中的函數關系式，我們可以繪制函數圖象解決;又如，對于生活中的數據統計和概率問題，可以建立相應的統計模型，有圓餅圖、柱狀圖、條形圖等等，學生通過轉化、類比和觀察可以直觀的解決問題，這也是數學知識生活化的主要途徑，將抽象化為具體，學生需要深入的掌握和理解，才能靈活的運用到解題過程中。

結束語

綜上所述，要想學好數學，以上六種能力是必不可少的，在平時的學習中，學生更應該專題專攻，多思多想，在解題的過程中除了掌握相關的知識還要循序漸進，掌握相關的思想方法和數學能力。只有不斷地培養核心素養下的數學能力，才能進一步應對數學教學改革，學會靈活運用所學知識，輕松學習，愉快學習，成為學習數學的有心人。

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