基于光譜重建優化的無人機高光譜影像估算牧草生物量

康孝巖, 張愛武*, 龐海洋

1. 首都師范大學三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京 100048 2. 首都師范大學空間信息技術教育部工程研究中心，北京 100048

引 言

草地植被地上生物量(above ground biomass, AGB)是天然和人工草地產出的重要指標之一，其可以有效反映草原植物群落的生長狀況、演替趨勢和載畜能力等。牧草AGB的監測是草地管理和科學放牧政策制定的基礎，長期以來，牧草AGB估算主要以樣方調查為主，該方法準確度高，但難以進行大范圍草場AGB的評估。隨著星載遙感技術的發展，大尺度牧場牧草AGB的估算成為可能，學者們就此開展了相關研究[1-2]。Wu和Fu基于MODIS影像的FPAR/LAI產品(500 m分辨率)對西藏高原北部地區的牧草AGB進行了有效估算[2]； 有研究利用北京一號BJ-1與Landsat多光譜影像(30 m分辨率)就草地AGB的預測開展了對比研究，驗證了BJ-1對大范圍草地AGB估算的適用性； Naidoo等利用Sentinel-2A/B多光譜影像(10 m分辨率)估算了南非東開普敦省阿馬索爾山脈草地AGB，且達到了與WorldView-3影像(1 m分辨率)相當的預測精度[2]。星載影像估算牧草AGB具有大范圍、高效率和低成本等優勢[3]，然而，中低等的空間分辨率(10～500 m)和較長的重訪周期難以滿足精準牧業對牧草AGB實時精準預測的需求。

與衛星相比，無人機(unmanned aerial vehicle, UAV)具有操作簡便，重訪周期短和不受云層遮擋等顯著優勢，其載荷傳感器可以快速獲取高空間和光譜分辨率的影像，滿足精準農業研究和實踐的需求[4]。當前，UAV高光譜影像(UAV hyperspectral image, UAV-HSI)多被用于種植業[5]和林業[6]等領域，而在草業監測中的研究和應用相對較少[7]。一般而言，UAV-HSI擁有數十到上百個波段，輻射分辨率多為8～12 bit； 同時，為了滿足精準監測的需求，其空間分辨率可達厘米級。故而，UAV-HSI有著較大的數據量，巨大的空間復雜度使得UAV-HSI難以在線實時處理，在內業處理中仍需較高的計算機性能，這是UAV-HSI當前亟待解決的問題之一[8]。

鑒于以上問題，本研究利用搭載有成像光譜儀的六旋翼低空無人機，獲取天然草地青草期的UAV-HSI，提出一種基于光譜重建優化的UAV-HSI數據簡化方法，有效降低其數據量； 以牧草AGB反演為例，利用偏最小二乘法回歸(partial least squares regression, PLSR)方法，探討UAV-HSI重建光譜對牧草AGB的預測精度，來驗證UAV-HSI重建優化方法的有效性，以期為UAV-HSI更好地應用于草地監測提供一種新的可行性方案。

1 實驗部分

1.1 研究區域

研究區位于青海省海北藏族自治州海晏縣西海鎮東北部(37°00′22″N, 100°55′11″E) (圖1)，總面積約為4 hm2。西海鎮地處祁連山環青海湖盆地，屬高原大陸性氣候，是中國溫性草原與高寒草甸草原的過渡地帶，海拔高度3 100～3 150 m。典型植被主要有蒿草、針茅草、芨芨草、賴草、黑柴胡和香青等[4]。

圖1 研究區Fig.1 Study area

1.2 高光譜影像數據獲取與處理

本研究使用自主研發與集成的無人機高光譜成像系統ASQ-Hyper192(推掃式成像系統)[4]，于2018年7月31日11時—14時在研究區開展數據采集，天氣晴朗無風，光照強度穩定。無人機飛行高度為100 m，影像空間分辨率約為0.1 m； 光譜范圍為400～1 000 nm； 原始數據共有192個波段，去除噪聲嚴重波段后，剩余149個有效波段； 輻射分辨率為8 bit，定標后光譜影像以32 bit或64 bit浮點數記錄。

試驗場共布設了7個地面控制點，架設了一臺GPS基站，采用實時動態定位RTK方法精確測定每個控制點的經緯度及高程； 布設有4塊定標板，反射率分別為5%，20%，40%和60%。首先，根據利用POS (GPS/INS)數據對原始高光譜影像進行拼接和幾何粗校正； 然后利用地面控制點的精確三維坐標進行幾何精校正； 最后，利用經驗線性法對幾何校正后的影像進行輻射定標，得到樣區牧草冠層的反射率影像(圖1)。

1.3 牧草AGB數據的采集與處理

牧草采樣與UAV-HSI的采集同步開展，如圖1所示，共采集了30個有效樣本： 首先，采用50 cm×50 cm的樣方，利用RTK方法測量樣方中心點的經緯度； 然后，對樣方內的牧草齊地面刈割，裝袋密封。在實驗室對植物樣品進行清洗，然后放入烘箱中烘干至恒重，記錄； 換算為單位面積內的干重AGB(g·m-2)。

鑒于測區UAV-HSI的空間分辨率為10 cm，而樣方邊長為50 cm，故以樣方中心點坐標所對應的UAV-HSI上像素為中心，取5×5像素塊立方體作為該樣方牧草冠層的反射光譜圖像，并以其均值光譜作為樣方牧草冠層的反射光譜。

1.4 光譜重建與優化

樣區UAV-HSI立方體大小為1 724×3 536×149 (有效光譜數量為4.45×106)，通常光譜由值域為(0, 1)的一組浮點型小數記錄。本研究光譜影像若以單精度浮點型記錄，則需3.38 GB的存儲空間； 以雙精度記錄，則需要6.77 GB?？梢?，UAV-HSI有著較大的數據量級，不利于對其進行有效采集、存儲、傳輸和分析，也不利于推廣到更大范圍的研究區。

針對以上問題，提出一種基于特征參量化的光譜重建與優化方法，試圖到達如下兩個目標： ①大幅降低UAV-HSI立方體的數據量，即所需的存儲空間； ②重構光譜能夠達到與原始光譜相當的牧草AGB預測精度。

1.4.1 UAV-HSI立方體參量化存儲及初步重構

傳統的光譜特征參量化方法旨在簡化光譜結構以提高分類效率，簡化后的光譜損失了大量的光譜細節，且難以開展有效的光譜重構。本工作以往研究將圖片壓縮量化方法引入到光譜量化和分類領域，提出了光譜高階二值編碼方法，并驗證了該方法在地物光譜分類中的高性能。引入高階殘差量化的思路，本研究對UAV-HSI立方體進行參量化存儲和光譜的初構： ①光譜參量化與存儲： 對UAV-HSI的每條光譜進行M階(Order-M)參量化，可得到M個二值立方體(Hi)及對應的量化系數二維矩陣(βi)，并以此替代原始光譜立方體進行光譜數據的存儲。②光譜初構： 基于M階參量化數據，進行光譜的初步重構。其流程如圖2所示。

圖2 光譜立方體參量化及其初步構建的簡明流程

圖2中，a0為實常數；M?N(波段數)。為獲得上述參量化的結果，需要對每條光譜進行相同的處理，其基本流程如下：

對一條具有N個波段的牧草冠層光譜S，將其每個波段反射率[∈(0, 1)]表示為編碼系數β1與碼字±1的點積，即S≈β1H1，其中β1>0,H1∈{1, -1}N, 通過最小化(S-β1H1)的l2范數[式(1)]，可求解出與S最接近的近似光譜對應的β1和H1[式(2)]

(1)

(2)

式(1)和式(2)中，l1和l2分別表示向量的1-范數和2-范數。sign為符號函數，s(n)∈S，當s(n)≥0時，sign[s(n)]=1； 當s(n)<0時，sign[s(n)]=-1。

顯然，式(1)和式(2)的光譜近似β1H1具有較大的誤差(一階殘差)R1

R1(S)=S-β1H1

(3)

將R1(S)視為新的光譜矢量，亦可進行式(1)和式(2)的光譜近似，即可解算出β2和H2，并通過式3可得二階殘差R2(S)。如此，通過M次的±1編碼，可提取出M個{-1, +1}N的特征參量，即光譜矢量的每個元素被特征化為M個1 bit的碼字。

對UAV-HSI立方體而言，通過多階參量化處理，其最終可表示為M個二值立方體(Hi)及相應的參量化系數二維矩陣(βi)，以此替代原始光譜立方體進行存儲，鑒于的Hi的存儲量遠高于βi，可認為該參量化存儲形式的等效比特數為M，可節省磁盤空間Δd

(4)

式(4)中，F為原始光譜的數據存儲類型的比特數，單精度下F=32，雙精度下F=64。當M=4時，Δd≈87.5%～93.8%，此時可降低1個數量級。

(5)

式(5)中，Hi和βi分別為第i階參量化光譜及其系數。隨機選擇一個樣方的冠層光譜[圖3(a)]，進行參量化及初步重建，如圖3(b)—(h)所示。

圖3 牧草冠層光譜(a)與其1～7階初構光譜(b—h)的比較Fig.3 Comparison between the raw spectrum (a) and the preliminarily reconstructed spectra (order 1～7 (b—h)) for a spectrum

由圖3(a)—(h)可見，①M越大，初構光譜的細節越豐富，與原始光譜越接近； ②初構光譜的反射率取值范圍有限，經研究發現最多為2M個，如此，初構光譜具有明顯的“鋸齒”特征，尤其在前4階(M≤4)。有限的取值范圍和顯著的“鋸齒噪聲”可能會影響初構光譜在定量應用中的準確度和精度。

1.4.2 基于Savitzky-Golay濾波的光譜優化

鑒于初構光譜的上述缺點，研究嘗試運用Savitzky-Golay (SG)濾波[9]對初構光譜進行優化，試圖重建缺失的部分光譜細節。SG濾波常被用于光譜的去噪和平滑，與移動均值濾波、加權移動均值濾波和中值濾波相比，SG濾波簡單有效，光譜失真程度較小[10]。

(6)

式(6)中，x∈[-r,r]，并定義擬合誤差函數

(7)

通過最小化擬合誤差E，即令E對各個系數的導數為0，見式(8)

(8)

由式(8)可求解出各擬合系數ak，然后解算出波段n對應的擬合值，替換原值s(n)。

本質上，SG光譜濾波屬于一種多項式卷積濾波，多項式的次數d(degree)越高，對濾波前的光譜保留的光譜細節越多； 而鄰域半徑r(radius)越大，平滑效果越好，對噪聲的衰減越大[9-10]。故而，對PRS進行SG濾波優化之前，需要設定適宜的參數d和r。

以圖3樣方光譜為例，首先分別計算了其1到4階的初構光譜PRS，并在d∈[1, 10],r∈[5, 30]下進行SG濾波，以獲取優化光譜OPRS (optimized PRS)； 然后，解算各OPRS與原始光譜[圖3(a)]之間的相關系數SCC (spectral correlation coefficient)、光譜角SAM (spectral angle mapping)和光譜距離SVD (spectral vector distance)，并與PRS作對比，如圖4所示。

圖4 初構光譜PRS和優化光譜OPRS的光譜保真性比較 紅色平面: PRS; 曲面: OPRSFig.4 Fidelity comparison between PRS and OPRS red planes: PRS; curved surfaces: OPRS

就評價指標而言，顯然，SCC越大，SAM和SVD越??； 則光譜保真性越高。結果顯示，① PRS和OPRS均有著較高的光譜保真度，總體而言，OPRS明顯優于PRS，驗證了SG濾波在初構光譜優化上的有效性。② OPRS在多數(d,r)上的光譜保真性均顯著優于PRS； 僅在部分線性擬合(d=1)上，前者劣于后者。③ 綜合1～4階OPRS來看，當d∈[2, 4],r∈[10, 25]時，OPRS有著最為穩定且高保真的性能。圖5展示的是d=3,r=25時OPRS與原始光譜Raw和初構光譜PRS的對照結果，從整體及局部細節上，可以明顯看出，OPRS與Raw的相似程度遠高于PRS。

此外，對實驗區UAV-HSI的其他樣方光譜及非樣方光譜開展了上述實驗，均表現出近似的結果，驗證了OPRS的高穩定和高保真性能。在下面的研究中，將以d=3,r=25作為SG濾波的最佳參數。

圖5 光譜比較(d=3, r=25)Fig.5 Spectral comparison (d=3, r=25)

1.5 牧草AGB估算模型訓練與測試

研究選用偏最小二乘回歸(partial least squares regression, PLSR)來訓練和測試反演模型，與植被指數法和特征波段選擇法等的回歸方法相比，PLSR能夠充分利用所有波段的信息，便于全面評估OPRS的優劣。

2 結果與討論

2.1 牧草AGB與光譜之間的相關性比較

首先，對牧草AGB與原始光譜、初建光譜、優化光譜等的各個波段之間的相關性大小進行了分析，見圖6(a)—(i)，討論了兩種重建光譜在單波段上對牧草AGB估算的性能優劣，初步探討了重建光譜對牧草AGB估測的能力強弱。圖6表明，①原始光譜與牧草AGB的相關性在400～680 nm波段區間呈劇烈波動的弱相關，而在760～950 nm上呈現相對穩定的強相關[見圖6(a)]； ②初建光譜PRS整體上與原始光譜的情況類似，隨著階數的增加，兩者與AGB的相關性曲線越來越接近，但PRS的曲線變化更劇烈，如圖6(f)—(i)2～4階的低相關譜段； ③由于光譜取值范圍有限，OPRS和PRS的一階重建光譜均與AGB呈現極穩定的相關性趨勢，尤其在400～680和760～950 nm； ④相對而言，OPRS的表現最優，在低相關(400～680 nm)和高相關(760～950 nm)波段，其波動性均明顯小于原始光譜和初構光譜，并且其相關性均值略高于原始光譜和初構光譜。因此，從光譜與牧草AGB的相關性曲線對比，分析認為，OPRS具有相對較高且最為穩定的預測能力。

圖6 牧草AGB與光譜變量的相關系數(絕對值) (a)： 原始光譜； (b—e)： 1～4階PRS； (f—i)： 1～4階OPRSFig.6 Absolute correlation coefficients [ABS(CC)] between grassland AGB and spectral variables (a)： Raw spectra； (b—e)： Order 1～4 PRS； (f—i)： Order 1～4 OPRS

2.2 基于PLSR的牧草AGB預測與評估

圖7為各光譜對牧草AGB的PLSR預測值及與觀測值的對照結果。1∶1關系圖直觀地反映了原始光譜、PRS和OPRS對牧草AGB的估算性能，相對而言，2～4階的OPRS對AGB的預測效果[圖7(g—i)]明顯優于同階的PRS[圖7(c—e)]，也明顯優于原始光譜[圖7(a)]。

在9種光譜中，4階和3階OPRS的預測精度分別達到最優和次優； 結合其參量化存儲特性，可知，在降低1個數量級的情況下，OPRS取得了優于原始光譜的牧草AGB預測性能，驗證了OPRS在兼顧數據簡化和AGB準確預測上的有效性。

圖7 牧草AGB的PLSR模型評價 (a)： 原始光譜； (b—e)： 1～4階PRS； (f—i)： 1～4階OPRSFig.7 PLSR models evaluation of grassland AGB prediction (a)： Raw spectra； (b—e)： Order 1～4 PRS； (f—i)： Order 1～4 OPRS

表1 不同光譜處理對牧草AGB (g·m-2)的估測性能評價

實驗結果表明OPRS能夠達到本研究的兩個目標，即大幅壓縮UAV-HSI的數據量和取得與原始光譜相當水平的牧草AGB反演精度。除了光譜噪聲外，原始光譜還受到土壤反射率的影響，因此，本研究認為，除了降噪和光譜保真性的提升等兩方面因素外，OPRS是否在削弱土壤信息影響方面發揮了作用，值得在以后研究中開展定量探究。

3 結 論