Meta 分析在企業財務管理中的應用

□文/ 翟 一

（江蘇經貿職業技術學院會計學院 江蘇·南京）

［提要］ Meta 分析是一種將各種研究結論定量綜合的一種綜述方法，已經在醫學和心理學等領域得到廣泛應用，而在財務管理領域還處于起步階段。本文介紹該方法的主要思想和步驟，梳理其近年來在管理領域的應用，并闡述其在財務管理領域良好的發展前景。

一、Meta 分析介紹

Meta 分析又叫元分析，是一種將各種研究進行綜合，找到具有普遍性結論的一種綜述方法。其思想最早可以追溯到20世紀早期，而在最近30年隨著計算機技術的發展才得到了較多應用。目前該方法已經廣泛地應用于醫學、心理學、生態學、環境科學、教育學領域。該方法在主流期刊上已經得到了很高的認可，Nature 和Science 上幾乎所有的生態學領域的文章都采用了該方法。2018年一篇名為《meta-analysis and the science of research synthesis》的Meta 分析重磅綜述文章在《Nature》刊出，將Meta 分析提升到了主流的數據分析方法地位。Meta 分析在20 世紀末引入中國，近年來發展也比較迅速，彭少麟和鄭鳳英（1999）率先在生態學領域較為完整的介紹了這一方法。相對于其他傳統的統計學分析方法，Meta 分析在我國應用上涉及的學科領域比較局限。但隨著越來越多的使用、相關軟件的普及，筆者相信Meta 分析會有著長足而深遠的發展。

為什么Meta 分析在許多領域得到了學者厚愛呢？主要原因在于該方法彌補了數據上的缺憾，克服各研究數據上的不一致性，而進行定量的整合分析。數據采集或收集往往費時費力，因此很少有大規模的采樣，而小范圍的采樣往往受到各種局限，比如采樣的方法可能不同，對象的范圍比較狹窄等，導致以此樣本為基礎的研究不能得到普遍性的結論，只能得到小范圍的規律。而不同研究的數據維度和口徑也可能不一樣，很難將其簡單混合起來成為大范圍樣本進行研究。舉個管理學里的例子：我們要研究高層管理者薪酬和企業績效之間的關系，某研究以國有企業為研究對象，而其他類似研究可能以某外國的中小企業為對象；或者一些研究可能用的某一財務指標作為企業績效，而另外一些研究可能用某非財務指標來研究企業績效。以往的綜述只能分別定性的展示這些研究成果，無法對各研究結論進行整合和綜合，無法得到普遍性的結論。而借助Meta 分析，不需要收集以往研究的原始數據，只用提取其關鍵數據信息，就可以通過一系列的統計分析得到具有普遍性的結論，且該結論是一個定量的描述。這就不難理解為什么Meta 分析在一些數據采集困難的領域，比如臨床醫學或生態學等領域深受歡迎了。同樣，在社會科學方面，微觀領域的采樣也是復雜而困難的，比如財務管理的一些研究可能需要對各公司進行采樣，其困難程度不亞于生態學和醫學上的采樣，除了極少數研究，大規模的樣本采集是不切實際的。故筆者認為在財務管理相關領域Meta 分析也會有非常好的應用前景。

二、Meta 分析理論和步驟

Meta 分析的理論和步驟并不復雜，總體而言就是基于要解決的問題，查找并從各文獻中提取所需的關鍵數據信息，然后按照結論的可靠性賦予不同的權重，并計算出最終的數據信息指標，以此來評判研究問題關鍵因素之間的關系。Meta 分析發展如今，主要的步驟和方法如下：

（一）確定研究主題?？茖W有用的學術問題才是一篇Meta分析質量好壞的核心。和普通研究相比，Meta 分析的研究主題還得有以下幾個特點：（1）科研問題必須非常明確，這樣你才能知道你具體要收集的信息是什么。同樣以公司績效為例，主題可以是高管薪酬和公司績效的關系。但如果主題定為公司績效的影響因素，過于籠統，不利于后面工作的開展。（2）科研問題必須具備普遍的適應性，因為本身Meta 分析就是一種綜述類研究方法，過于細分就使得其失去了本身的意義，而且也可能導致相關研究不足而無法進行Meta 分析。（3）科研問題必須是前人沒做過的。其他科研問題由于數據時間、空間的不同，研究側重點的不同，重復勞動可能得到不一樣的結論，而對于綜述類的探尋普遍規律的Meta 分析而言，同一主題有一篇規范的研究就足夠了。（4）重視那些具有相反結論的文獻。許多文獻對同一研究主題可能得到了完全不同的結論，這就成了非常好的Meta 分析對象，通過該分析可以進一步探求哪些研究結論可能更可靠，更符合普遍規律。這一步看似并不繁瑣，但是經過反復推敲，提出有趣而深刻的問題，才能將Meta 分析這種工具變得更有靈魂。

（二）收集文獻、提取數據和對文獻進行編碼。這一步的工作是整個Meta 分析最為耗時和繁瑣的，沒有捷徑可走。（1）收集文獻的主要原則是應收盡收。盡可能找到所有的和主題相關的文獻，包括中文文獻、外文文獻、會議文獻，盡可能擴充各種搜索渠道，甚至還需要包括沒有正式發表的文獻。如果有的文獻不能獲取全文，還需要采取各種措施去獲取，比如找文獻作者求助。對于沒發表的文獻，可以去尋求各機構或者已發表文獻作者的幫助，或者廣泛發函詢問。任何一篇新的文獻都是重要的，特別是沒有發表的文獻，可能會潛在影響分析結果。收集文獻數量要足夠多，才能使得結論具有普遍意義。那么，多少合適呢？一般至少需要30 篇有效的文獻。這里有效的意思是可以從文獻中提取我們分析所需數據，或者可以轉化為我們所需數據。但是，并不是每一篇文獻都是有效的，這就涉及到第二個問題：數據提取。（2）Meta 分析要求提取的數據并不是原始數據，而是統計量。常見的數據有三類：第一類是均值、樣本量和標準差；第二類是計數數據，比如每個分組的數據有多少；第三類數據是統計量，如相關系數r，顯著性統計量（如t 值、F 值、卡方等）。在財務管理領域常見的是第一種和第三種數據。每次分析只需要提取某一類數據即可，不同種類數據是無法混用的，因此所有文獻都必須提取同一類數據。數據的要求使得我們需要對第一步查找的文獻進行查閱，篩選掉不符合要求的文獻，比如定性研究的文獻或者沒有提供有效數據的文獻。（3）如果你需要使用到Meta 回歸等進一步的分析程序，就需要再提取一些亞組的信息，對所有有效文獻進行編碼，可以得到比傳統Meta 分析更多的結論。比如研究企業績效，可以對文獻中收集的企業類型或者企業所在區域做劃分進行編碼。

（三）選取并計算效應值。效應值是Meta 分析的核心指標，反映了所研究因素之間關系大小，效應值越大則因素之間的關系越大。效應值依靠提取的數據計算出來，效應值與其數據類型相對應，比如基于均值常采用反應比，Hedges d 等；基于計數數據常用比值比、風險比等；基于相關系數和t 統計量的Fisher’s z 等。對每篇文獻都求其效應值Yi 和研究內方差Vi，如果該研究的質量或者確定性比較高，則會有較小的研究內方差，后續采用加權回歸模型來計算總體效應值，權重往往取研究內方差倒數，以揭示該研究在總體層面上是不是顯著的，這里常采用隨機效應模型和固定效應模型兩種。與個別的效應值一樣，總體效應值的分散程度也代表著整體研究質量，用研究間方差τ2表示。如果研究間方差結果不理想，則研究結果不能簡單合并，需要采取進一步的措施檢驗查找異常結論的文獻，或者進行亞組綜合。至此，Meta 分析的基礎部分已經結束。

（四）進一步分析——Meta 回歸。雖然現在我們得到了一個普遍性的結論，比如高管薪酬與企業績效的確存在著正相關的關系，并可以得出它們之間的總體效應值，即他們之間的關系有多大。但是，還沒弄清楚一個問題，即他們之間效應值的大小到底受哪些因素的影響，比如企業規模、企業性質和股權結構對效應值有沒有顯著影響呢？這時我們就可以引入Meta 回歸分析。傳統的Meta 分析是基于實驗數據，所以早期常用于醫學和心理學領域，在經濟和管理領域鮮有應用，Stanley & Jarrell（1989）首先嘗試將Meta 分析用于經濟領域，提出了Meta回歸分析，解決了如何探尋非實驗數據中產生差異的原因這一難題，也解決了由不同的假設導致的不同估計結果（誤設定偏倚）。Meta 回歸分析就是探索自變量對效應值的影響，這些自變量包括樣本特征、計量方法特征、變量選擇和發表特征等?；貧w分析的原理借鑒了計量經濟學里的固定效應模型和混合效應模型?；貧w結果可以告訴我們對于不同企業規模，高管薪酬與企業績效的效應值是否一致。至此進一步的Meta 分析結束。

（五）檢驗。Meta 分析是基于研究結果的研究，因此本身對其模型的穩健性和數據的可靠性有較高的要求，檢驗是非常重要的一環。許多學術期刊專門對Meta 分析的檢驗做了較為詳盡的規定。常見的Meta 分析可能出現偏誤的原因主要有兩種：第一種是遺漏了一些重要的文獻，人們往往愿意發表結論是顯著的論文，所以Meta 分析在文獻收集時也要注意收集未發表的文獻數據，如果沒有則需要對未發表導致的偏誤進行檢驗，該檢驗稱為發表偏愛性檢查，常用的方法是失安全系數或漏斗圖；第二種是文獻中的異常值對總體效應值造成影響，即進行異常值的檢驗，常用方法為傳統計量經濟學里的敏感性分析或者QQ 圖。如果Meta 分析結論沒有經過這兩個檢驗，則結論是存疑的，要么補充更多文獻資料，要么去除異常值的影響。

（六）軟件。隨著Meta 分析使用的愈發頻繁，相關軟件也愈發成熟了。筆者認為較好的有：Oppenmme，特點是免費且功能齊全，由于是專門的軟件，操作也十分簡單；R 軟件包Metafor，適合稍微有點R 語言基礎的學者，優點是兼容性好；Stata 的Meta 分析模塊，優點是該軟件用戶多，做出的圖表漂亮。

三、Meta 分析在我國財務管理領域應用情況

Meta 分析在我國財務管理領域并不多見，是由于該方法在20 世紀末期才被系統地引入我國。Meta 分析近十幾年論文數量已經成倍增加，但就管理領域而言，直到2006年才有了第一篇論文。雖然最近幾年論文數量成倍增加，時至今日也才只有87 篇，而單2019年一年采用Meta 分析的中國期刊論文已超過20，000 多篇，可見Meta 分析在財務管理領域還未發揮其重要作用。筆者逐一查閱了管理領域的87 篇論文，發現絕大多數的論文都以企業績效為研究對象，研究方向較為單一。這里梳理一下財務管理領域的重要論文。

哪些因素可以提高企業績效呢？創新是一個重要因素。謝洪明、程聰（2012）論述了企業創業導向與企業績效顯著相關。劉志迎等（2017）討論了創新二元性（探索式和利用式）對企業績效有顯著的正相關關系，而中小企業、高技術企業和發達國家企業的相關性更強。姚山季等（2019）證明了創新活動對企業績效的正相關性，同時劉婷、張海雪（2019）論述了創新開放度可以促進企業創新績效，其中行業類型、企業規模和測量方法對其關系起到了調節作用。劉亭立、傅秋園（2018）也得到了雙元創新動因企業創新績效的促進作用。吳旻佳、趙增耀（2019）專門討論了中小企業創新與績效的正向關系。創新依賴于知識和智力資本，秦輝、王瑜煒（2014）論證了智力資本能提升組織績效，其組織規模和經濟周期會對他們的關系產生影響。劉程軍等（2015）證明了智力資本的確可以促進企業創新。麻黎黎（2016）指出知識創新對組織績效有著正相關關系。

除了創新外，高管團隊建設也受人關注，崔小雨等（2018）整合了118 篇文獻研究結果，證明了高管團隊的背景異質性對組織績效的提升效果有限，對組織的創新有促進作用。有限和不顯著的關系也是Meta 分析的重要成果。滕小芳、葛玉輝（2014）發現高管團隊薪酬差距增加可以提升企業績效。女性高管對企業績效有關系么？李武威、張園園（2019）的研究發現存在女性高管對企業績效有顯著正的影響，特別是在動蕩的市場環境、集體主義文化和發展中更為如此。陳春花等（2015）發現在中國變革型領導可以帶給個體、團隊和組織更高績效。

其他因素包括：蘇濤等（2017）采用234 篇文獻的結論揭示了信任對績效的促進作用，該論文收集了未發表論文，文獻量大而且全面。馮長利等（2016）論證了供應鏈整合能顯著提升企業績效，其中內部整合、供應商整合和顧客整合和企業績效都正相關。國際化與企業績效的關系稍顯復雜，王良和葛京（2013）引入了國際化的二次和三次項，揭示了企業績效對國際化程度的增加出現下降、上升再下降的特征。而陳立敏和王小瑕（2014）研究了國際化戰略與企業績效關系研究中產生不同結論的內在機理，包括不同的測量方式、企業的來源國、企業規模等。政府行為也與企業績效息息相關，曾萍和鄧騰智（2012）認為一般而言政府關聯對企業價值有積極影響，但是對財務績效影響并不顯著，而在我國這兩種影響都是較高的。王福鳴、董正英（2018）論證了資金支持對創業活動和創業績效均有顯著影響。這里要注意的是，高靜等（2020）提醒多元化經營并不能為企業帶來更好績效。張慧、周小虎（2019）認為企業的社會資本越多，企業績效越好。

除開企業績效，其他研究包括：鎖穎馨和朱桂龍（2011）分析得到了政府R&D 資助和企業研發投入形成互補效應，之后許治等（2012）論證了政府研發自主對企業的R&D 投入正相關；徐建中等（2018）發現企業環境績效與財務績效之間有顯著的正向關系，且互為因果。強韶華（2016）探討了Meta 分析在審計領域應用的可行性。

四、Meta 分析在財務管理中應用前景

通過梳理我國管理類Meta 分析文獻可以得到目前管理類Meta 分析的兩個特點：（1）幾乎所有文獻都用到了Meta 回歸分析，以解釋不同調節變量對研究目標因素的影響，學者們并不滿足于只找到相關關系；（2）幾乎所有文獻寫作較為規范，檢驗比較完備，分析過程較為嚴謹。存在的不足包括：（1）應用范圍比較狹窄，絕大多數Meta 分析都以企業績效為研究對象；（2）文獻收集數量有限，除了崔小雨（2018）、蘇濤（2017）之外所有文獻均不超過100 篇，且少于50 篇文獻的論文為多數。雖然可以滿足Meta 分析的基本要求，但是文獻數量也會影響Meta 分析的質量。特別是對于Meta 回歸分析而言，由于增加了幾個維度的因變量，文獻數量要求會更高。所以，筆者認為對于Meta回歸應該加強有效性的檢驗，而不只單單針對Meta 分析進行檢驗。

前期研究也證實了Meta 分析在經濟管理領域有很好的適應性。在財務管理領域，樣本的采集也是十分不容易，除了上市公司的財報可以容易獲取之外，許多公司數據收集會耗費大量的時間和精力，制約了微觀視角的財務管理研究，正因此，Meta分析將在財務管理領域有較大的發展空間。另外，在財管領域有許多結論尚無定論或者理論相悖的議題，Meta 分析也使得更多能得到普遍性結論的實證分析成為可能。