地下生態糧倉中糧食溫度場的試驗與數值仿真

金立兵，段海靜，薛雅琪，王振清，吳強

（1.河南工業大學土木工程學院，河南鄭州 450001）（2.河南工大設計研究院，河南鄭州 450001）

糧食安全關乎民生大計，中國的國情決定了我國必須構建自己的糧食安全儲備體系。地下生態糧倉可以充分利用淺層地能，實現糧食的低溫儲藏，進而保證糧食品質，同時地下糧倉具有節地、節能、低損耗、無污染的優勢。在糧食儲存過程中，糧溫是影響糧食安全的重要因子，倉內糧堆發熱、局部發霉、微生物及害蟲的繁衍均與溫度息息相關。對糧溫的高要求下，地下生態糧倉具有低溫儲糧、抑制蟲害的優勢，可長期儲存并保持糧食品質[1,2]。因此利用數值仿真方法系統地分析地下生態糧倉的溫度場，可為地下糧倉的推廣提供理論依據。

經過國內外學者長期的研究，數值仿真方法可系統地分析儲糧環境。Carrera-rodrigue等[3]利用多相介質的熱量、質量和動量傳遞方程，通過最小二乘回歸得出儲糧過程中的瞬態熱對流和質量對流的數值分析。Jian等人[4,5]利用位于加拿大北方區域的金屬鋼板倉儲小麥長期實測的溫度、水分數據得到了糧堆內微氣流自然流動使內部水分發生遷移和再分布的規律。JIA等[6,7]利用有限元分析方法得出了瞬態條件下糧食溫度變化情況的數學模型,探究了由于糧堆內部發熱引起的糧堆整體溫度的變化規律,通過糧食內部設置溫度傳感器測定的溫度值做實驗對比,驗證了模型的準確性。王遠成等[8]采用數學分析的方法對影響糧堆內部自然對流、熱量傳遞和水分遷移的因素進行研究，并利用數值模擬驗證數學分析的結果，經研究證明數學分析可為倉型設計、儲糧生態系統的模擬、倉儲技術管理提供借鑒。

該文以地下模擬試驗倉（簡稱：模擬倉）與地下工程性試驗倉（簡稱：工程倉）為研究對象，運用現場監測與數值試驗相結合的方法分析模擬倉糧食溫度場，預測大倉容工程倉糧食不同入倉時間的溫度場變化，對比不同倉容地下生態糧倉的糧食溫度，為地下生態糧倉的推廣應用與地下空間溫度場的研究提供參考。

1 現場試驗

1.1 工程概況

模擬倉與工程倉均位于河南省鄭州市中牟縣河南金地糧食產業園區，均采用鋼筋混凝土筒體結構。

模擬倉底部為圓臺錐底，直徑5 m，總高度8 m，倉體壁厚為0.25 m，總倉容為83,000 kg（以小麥計，下同）。工程倉在模擬倉附近，位于模擬倉東北側，倉底采用圓錐形，單倉內徑25 m，單倉倉容5,000,000 kg；側壁厚度為0.35 m，最低處深度為20.06 m；頂蓋為梁板結構，板厚0.15 m；糧倉頂部覆土厚度為1.5 m。工程倉底部均勻設置8道通風籠，可通過中心孔頂部進行機械通風，由中心孔和通風籠對糧堆進行降溫，實現低溫儲糧。

1.2 溫度監測

在模擬倉倉外、內設置溫度傳感器收集溫度數據，根據模擬倉的高度從上至下分層測溫，分為6層，每層間隔1 m；每層16個測溫點，中心區有4個測溫點，其余位于外圍區，見圖1。

圖1 模擬倉電纜布置圖Fig.1 The cable layout of simulation granary

在工程倉內設置溫度傳感器，在倉內共埋設測溫電纜24根，其中核心區4根，中心區8根，外圍區12根，每根測溫電纜上有8個測溫點，將糧堆均分為8層，見圖2。

圖2 工程倉電纜布置圖Fig.2 The cable layout of engineering granary

通過一年連續監測得到了模擬倉與工程倉氣溫、倉溫和糧溫的變化情況，如圖3、圖4所示。由圖3～4可知，氣溫年變化比較大，夏季溫度顯著高，冬季溫度偏低；倉內溫度在氣溫的影響下發生變化，模擬倉最高倉溫與糧溫分別為20.56 ℃、19.16 ℃，工程倉最高倉溫為21.66 ℃；由溫度變化圖可知，地下生態糧倉倉內溫度基本穩定在 20 ℃左右，說明地下生態糧倉可以實現低溫儲糧。

圖3 模擬倉氣溫、倉溫、糧溫的年變化曲線Fig.3 The temperature, warehouse temperature, grain temperature annual changes of simulation granary in a year

圖4 工程倉氣溫、倉溫的年變化曲線Fig.4 Temperature, warehouse temperature annual changes of engineering granary in a year

2 理論基礎

倉外的土體、外界氣溫變化、壁面與糧堆頂部空氣層、糧堆內溫度差都會對地下儲糧倉倉內溫度產生影響，流體流動產生溫度差，溫度場發生變化，由于氣流交換不穩定，簡化為非穩態的傳熱過程，該過程中空氣連續性、動量守恒、能量守恒的控制方程為：

空氣連續性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：ρ為密度，kg/m3；f為流體；為速度，m/s；T為溫度，℃；μ為粘度，Pa·s；c為比熱容，J/(kg·K)；κ為導熱系數；F為流體在多孔介質中所受合力，N；φ為孔隙率；m為固體骨架；t為時間，s；qm為熱量，J。

3 數值仿真

利用仿真軟件COMSOL Multiphysics對地下儲糧倉進行數值模擬，得到模擬倉與工程倉溫度變化規律。

3.1 參數設置

3.1.1 環境溫度

糧堆在非人工干預狀態下儲存時，外界氣溫及周圍土體都會對其產生影響。鄭州位于中原地帶，該地區恒溫帶深度27 m，恒溫帶溫度17 ℃，全年溫度變化不超過 0.5 ℃[9]，故假設模擬倉與工程倉處于恒定17 ℃的溫度場中。

3.1.2 邊界條件

地下儲糧倉倉頂覆土，隨著時間的延長，氣溫影響覆土溫度，進而影響到糧倉壁面，導致糧倉內部溫度受到影響。糧倉內通過糧倉頂部壁面與外界環境進行熱量傳遞與交換，壁面的熱傳遞用下式表示：

式中：hf為流體對流換熱系數；TW為糧倉壁面溫度；Tf為糧倉內表面溫度；qrad為倉外壁輻射熱流量[10]。

由于糧食顆粒之間存在極小的孔隙，將糧堆視為多孔介質，內外交換的氣流在糧堆間進行傳遞時受到阻力，故在標準的流體流動控制方程中增加一個運動源項表示氣流流動時的阻力。

式中：α是滲透系數；μ是空氣分子黏性，Pa·s；C2是內部阻力因子；v是速度，m/s；是平均速度，m/s；i、j代表網格方向。

α、C2可表示為：

式中：DP是小麥顆粒平均直徑，mm；φ是糧堆多孔介質孔隙率[10,11]。

綜上所述，依據墻壁與糧堆的傳熱性質得出具體參數見表1。

表1 仿真模擬具體參數設定Table 1 The simulation parameter setting

3.2 模擬倉糧堆溫度場的數值仿真

由于小麥糧堆傳熱、傳質過程是復雜的瞬態變化，故為了簡化計算，本文在模擬過程中做以下基本假設：忽略糧食顆粒的自主呼吸；假設模擬倉所處環境為17 ℃的溫度場中，忽略氣溫對地溫的影響；假設氣體為理想氣體。

圖5 模擬倉糧堆溫度場云圖Fig.5 The temperature contours of simulation granary

建立模擬倉物理模型，裝糧線距離倉頂板1 m；將圖3中的氣溫數據作為環境溫度的邊界條件；由于地下生態糧倉裝糧時間為 12月，此時外界溫度為8.92 ℃，將此作為裝糧入口的初始溫度；壁面參數及多孔介質參數見表 1，劃分網格，得到模擬倉糧堆溫度場云圖，見圖5。由圖5知，表層溫度極易受外界環境變化的影響，隨著溫度的變化而呈正相關變化，夏季表層溫度最高，冬季表層溫度最低；隨著儲存時間的延長，糧溫逐漸趨向于所處恒溫層的溫度。糧食是不良導體，糧食顆粒間的熱傳遞交換相對較慢。地下糧倉主體結構的熱傳導性大于糧食的熱傳導性，外界溫度變化時對糧堆的冷熱傳遞作用主要發生在糧堆靠近墻壁表面的區域，對糧堆內部的熱質交換比較緩慢，形成糧堆中心與倉體壁的分層現象，導致6～9月出現熱皮冷心現象，12月～3月呈現冷皮熱心現象。

經過一年的監測，測點（見圖 1）測得的溫度經計算得模擬倉的平均糧溫；根據測點（見圖 1）在溫度場云圖中取值，經過計算得到平均糧溫模擬值，將現場監測到的數據與模擬得到的數值對比得圖 6。由圖6可知，模擬倉現場監測的糧溫會滯后2～3個月，3月達到最低溫度，10月達到最高溫度，主要是由于地下糧倉表層覆土，外界空氣與倉內交換存在滯后性；糧溫變化范圍在 15.17～19.07 ℃，說明地下儲糧倉可達到低溫儲糧的要求。將模擬值與實測值對比可知，模擬值與實測值變化趨勢一致，但最大差值為2.64 ℃。在基本假設條件下進行的數值仿真雖存在誤差，但說明建立的物理模型所選參數正確，可有效模擬溫度場變化規律。

王振清[13]等人利用流體動力學（CFD）對地下糧倉進行了5～8月份的數值模擬與實測結果對比，得糧堆溫度在15～19 ℃；金立兵[14]等人通過現場試驗與數值模擬相結合的方法研究了地下糧倉1年的溫度場變化規律，且糧堆溫度穩定在 20 ℃以下。與本文研究結果一致，說明數值仿真方法可有效預測地下生態糧倉溫度場變化規律。

圖6 模擬倉模擬與實測糧溫對比圖Fig.6 Comparison of simulated and measured grain temperature in the simulation granary

3.3 工程倉糧堆溫度場的數值仿真

工程倉與模擬倉具有相似的地理位置、儲糧環境、物理參數，所以可用有限元方法對工程倉進行數值仿真。研究不同入倉時間的糧堆溫度場有利于合理選擇入糧時間，故對6月與12月入倉的糧堆進行數值分析。建立工程倉物理模型，裝糧線至糧倉頂板的高度為2.1 m；環境邊界條件設置見圖4，將6月與12月的溫度分別作為裝糧入口的初始溫度；糧倉內壁、多孔介質參數設置參照表 1，劃分網格，得到工程倉糧堆溫度場變化云圖。

根據圖2的電纜布置圖，在模擬得到的溫度場云圖中取值，通過計算得到平均糧溫見圖7。6月剛入糧時，糧溫迅速降低，第1年糧溫下降2.71 ℃，1年后糧溫比較穩定，3年儲存期內糧溫下降3.62 ℃。由此可知，高溫季節入糧后，糧溫雖然會降低，但根據數值仿真分析結果發現無法達到準低溫儲藏要求，仍需要進行人工降溫處理。根據通常采用的降溫方式，氣溫降低后的11月初對糧堆進行72 h不間斷機械通風，可將糧溫降到 16 ℃，隨著儲糧時間增長，糧溫緩慢變化逐漸趨于穩定，根據分析可得到糧溫基本保持在17 ℃以下。12月入糧時，糧食入倉后糧溫變化幅度很小，且穩定在 16 ℃以下。通過對比糧食不同入倉時間糧溫可知，冬季入糧更利于實現準靜態下的低溫儲糧。

陳桂香等人[15]采用流體動力學（CFD）數值模擬方法，研究地下糧倉6月入糧、儲存期為1年的糧食溫度場變化規律，1年后糧溫明顯下降，同時也提出夏季入糧時應適當進行機械通風對糧堆降溫的建議。與本文的研究結果基本相同。

圖7 工程倉平均糧溫隨儲存時間變化曲線Fig.7 The average grain temperature of engineering granary varying with storage time

4 地下生態糧倉與地上倉糧溫與對比

某淺圓倉位于鄭州市中牟縣，與地下生態糧倉位于同一地區，故對比生態糧倉與該淺圓倉的糧溫，見圖8。淺圓倉的糧溫范圍為7.63 ℃～24.13 ℃，在高溫季節局部糧溫可高達30 ℃，不利于糧食的安全儲藏。模擬倉與工程倉同為12月入糧，模擬倉與工程倉的糧溫范圍分別為 15.17～19.07 ℃、15.09～15.64 ℃。對比模擬倉與工程倉糧溫，工程倉糧溫小于模擬倉，工程倉和模擬倉糧溫最大差值為3.46 ℃。對比地下生態糧倉與淺圓倉糧溫可知，在高溫季節，淺圓倉糧溫高于模擬倉，而模擬倉糧溫高于工程倉，淺圓倉與模擬倉、工程倉糧溫溫差可達5.40 ℃、8.55 ℃。由此可知，地下生態糧倉的儲糧效果優于地上倉，而工程倉的儲糧效果優于模擬倉。由圖8可知，淺圓倉的糧溫變化幅度較大，模擬倉糧溫變化幅度較小，工程倉糧溫變化幅度較平緩。主要是由于淺圓倉四周受到外界氣溫的影響較大；地下生態儲糧倉表層均有覆土，使得糧倉受到外界環境的影響較小，糧溫變化幅度較小。糧食是不良導體，雖然糧食顆粒自主呼吸會產生較小熱量，但在糧堆間的傳遞很緩慢，噸數大的糧堆更不利于熱量的傳遞與流動。通過對比模擬倉與工程倉糧溫，說明埋深越深，儲糧效果穩定性越好，可為修建大倉容的地下生態糧倉提供理論依據。

圖8 地下生態糧倉與淺圓倉糧溫對比Fig.8 Comparison of grain temperature between underground ecological granary and squat silo

5 結論

本文采用現場試驗與數值仿真相結合的方法對地下模擬試驗倉與地下工程性試驗倉進行研究，得到如下結論：

（1）通過對模擬倉模擬結果與試驗數據進行對比分析，驗證了本文建立地下生態糧倉物理模型時所選參數正確，數值仿真可有效預測地下生態糧倉溫度場變化。

（2）地下生態糧倉倉頂的覆土可以較好地隔絕糧倉與外界的接觸，糧堆中心區溫度受到外界環境影響較小，倉內儲糧環境穩定安全。

（3）根據預測工程倉夏季與冬季糧食入倉后糧堆溫度場云圖知，糧食高溫季節入倉后對糧堆進行機械通風降溫后，糧溫可穩定在 17 ℃左右；糧食冬季入倉更利于實現準靜態低溫儲糧。

（4）地下生態糧倉的糧堆溫度在儲存期間逐漸趨向于所處地層溫度，可實現糧食長期的低溫儲藏，構建我國的糧食安全儲備體系。

（5）經研究得地下模擬試驗倉糧溫穩定在20 ℃左右，地下工程性試驗倉糧溫穩定在 17 ℃左右，而對應地上倉平均糧溫在 25 ℃左右，且局部糧溫高達30 ℃，隨季節變化較大。對比地上倉與地下生態糧倉的糧溫，可知地下倉的儲糧效果優于地上倉；對比模擬倉與工程倉的糧溫，驗證了地下倉埋深較大時，儲糧效果更優，達到低溫、綠色、安全儲糧的要求。