高一內高班數學閱讀能力培養策略*

廣東省江門市培英高級中學(529000)李昌貴

數學閱讀是一種基于正確解讀數學文字、符號、圖形的有價值的心理認知過程,通過閱讀數學文本中特有的符號、圖形、術語去交流、去認知數學,完成跟數學思維相關的事項,由此可見培養學生的閱讀理解能力,會讓學生能夠理解不同視角的材料,使得其數學抽象能力、邏輯思維能力在閱讀過程中得到進一步的提升,直觀想象能力在一次次精心的閱讀中得到體現,從而切實提升高中學生的數學素養.本文主要結合自身的教學經驗,談談高一內地新疆高中班學生在數學閱讀教學中存在的問題及相關解決策略.

一、內地新疆高中班學生數學閱讀存在的問題

內地新疆高中班(也稱內高班)的學生是來自新疆不同地方,有的學生來自教學條件相對好些的城市,有的學生來自教育落后和教學資源匱乏的游牧家庭,分屬漢族、維吾爾族、蒙古族、回族、哈薩克族、土家族等不同的民族.由于不同民族的語言習慣、語法和詞匯上的差異,使得數學語言的理解容易出現偏差,這樣就會影響到傳授的數學知識的完整性、從而就會影響準確的理解和掌握,尤其是帶有數學文化的題目,例如輥子,是客家傳統農具,南方農民犁開田地后,仍有大的土塊,農人便用六片葉齒組成輥軸,兩側裝上木板,人跨開兩腳站立,既能掌握平衡,又能增加重量,讓牛拉動輥軸前進,壓碎土塊,以利于耕種.這六片葉齒又對應著菩薩六度,即布施、持戒、忍辱、精進、禪定與般若.

若甲、乙每人依次有放回地從這六片葉齒中隨機取一片,則這兩人選的葉齒對應的“度”相同的概率為____.

本題的歷史文化濃厚,同時有大量的新的名詞,內高班的部分同學由于語言習慣和本身詞匯的積累,故遇到像這類文字語言對學生的理解力有一定的挑戰時,容易出現無法集中精神閱讀,會產生的恐懼感、焦慮感等不良的情緒反應,從而影響了學生從問題中提取出解決問題所需要的必要信息的能力,沒有準確的理解和掌握當中的數學信息,故無法完成問題的分析和解答.

內高班的學生認為只要記住課本上的數學公式、定理、推論,刷數學題就能夠學好數學,沒有必要閱讀數學教材上的引言及其它數學文獻.數學課本上的數學公式枯燥,需要課外讀物的調節,這種動機促使他們選擇的讀物傾向于娛樂化,而并非數學文化,數學材料,所以學生沒能有計劃地去培養自己的閱讀能力和總結閱讀技巧,以至于難以提取和把握有用信息,容易出現理解偏差或者思維紊亂的情況.

在培養數學核心素養背景下,有的教師在課堂進行了一系列的教學探究,但在實際課堂教學中,講解教材內容時采用的是比較傳統的形式,還是繼續注重數學公式的套用,沒有真正的指導學生學會閱讀數學材料,沒有促使學生更好地理解數學材料中的關鍵字、詞、句的含義,數學概念的來龍去脈.在課堂上,教師引導學生進行數學材料閱讀,有的時候僅僅是為了突出課堂教學中的探討性或是自我學習,而更多時候是為了讓學生能夠查詢公式或者將之作為解題格式的工具書,這種忽略閱讀的重要性的教學方式,讓學生的閱讀能力得不到提高,甚至有越來越多的學生無法讀懂題目的含義而導致找不到解題的思路,尤其是遇到新概念題的時候,題干相對抽象,讓學生產生陌生感,進而無從下手,可是當老師進行簡單的解釋后就會恍然大悟.例如:

若函數f(x)在定義域內存在實數x,滿足f(?x)+f(x)=0,則稱f(x)為“企盼奇函數”.已知f(x)=4x?m ×2x+1?3 為定義域R 上的“企盼奇函數”,則實數m的取值范圍是____.

這題的解題思路就是根據“企盼奇函數”的定義可知,函數f(-x)=-f(x)有解即可.如果學生平常不注重課本的閱讀,無法提取到相關知識的連接點,就無法找到解題思路.

二、培養數學閱讀的對策

(一)數學課堂上提高學生的漢語水平

內高班中絕大多數的學生都是在掌握母語(哈薩克語、維吾爾語、蒙古語)后再學習漢語的,所以部分學生的漢語水平都比較低,直接影響他們對數學材料閱讀理解.內高班中一部分少數民族同學在平時交流,甚至課堂討論還是習慣用母語,故在平常的課堂教學和學生的討論時候,強調一定要用普通話交流,教師可通過說題的方式引導學生多開口,例如,在講解“已知角α,β為銳角,求cosα的值”的時候,教師可指導學生按照以下的步驟來進行說題:

這樣可學生根據教師的解讀慢慢地說出了這道題是屬于三角函數的內容,在解這道題時可用到兩角和差公式,用到了同角三角函數的基本關系,可先由同角三角函數的基本關系求得sin(α+β),sin(2α+β),再觀察已知角與所求表達式角的關系,結合兩角和差公式可求得答案.

解答完這道題之后,再讓學生結合知識點理解如何去編排一道類似的題目.在這個過程中,學生思維方式、知識水平的差異,在說題的過程中會出現不同的見解,學生可通過閱讀題型材料,闡述自己的解題理由,與其它同學一起交流,提高學生的自信心,提高學生學習興趣和學習效率,享受到成功的喜悅,減輕學生負擔.

(二)突出數學學科特點,加強數學術語語言教學

學數學必須會用數學語言進行思考,但數學的專業術語較多,而且這些專業術語在少數民族語言中很少甚至根本沒有與之對應的術語,因此教師要對數學概念、題型等都要做出明確的解釋,引導學生對數學概念充分閱讀及理解,能使學生首先能做出區分數學概念中的術語,學生只有區分好每個定義和解釋時,才能更好地理解和練習題目,例如對函數的單調性的概念教學過程中,教師可設置相關的問題引導學生對課本中單調性概念的初步理解.

問題1在初中已經學過正比例函數、反比例函數、一元一次函數、一元二次函數,請同學們根據對函數圖像的直觀感受,分別描述自變量x在哪個取值范圍內變化時,y能隨著x的增大而增大或者減小.

問題2請你用數學語言表達正比例函數、反比例函數、一元一次函數、一元二次函數的函數特征.閱讀單調性的定義后能正確再次描述出函數單調性的定義嗎?如何用數學符號來描述?

在引導學生在閱讀過程中,通過了圖形語言到自然語言再到符號語言,讓學生學會數學式的思維,發展學生自我解決問題的能力,從“變化”的角度抽象出單調性的概念的初步理解,引發學生嘗試性思考、思辨、提煉,學會采用函數單調性的符號深化單調性概念的本質,積累了研究數學對象的一般方法和經驗,為遷移至新的問題情境奠定基礎.

(三)引導學生多閱讀、多思考、多接觸生活

在對高一內高班學生調查中發現,有些學生來自偏遠落后的牧農家庭,他們的家庭經濟條件很差,對現實問題產生的背景不熟悉,例如像稅率,利息,復利等這樣名詞,沒有搞清楚它們之間的關系,因而對這樣題目就無從下手了.這樣的問題產生的原因還是學生對平常生活關注的太少.同時多閱讀在高中新教材中的課后閱讀材料,拓展高中學生的數學視野,有利于自主探索和創新,結合自己以前學過的知識,溫故而知新,探索新的知識.

在進行數學閱讀時,還要認真細致分析閱讀材料中涉及到的每個字詞、數學符號、圖表等所代表的含義,完全理解材料內容和推理過程,挖掘教材中蘊含的數學知識和數學思想方法.在閱讀過程中需要學生用紙和筆來演算其邏輯推理過程,能從演算中概括歸納出知識結構圖或數學思想,一知半解很可能會形成錯誤的數學知識.例如:

已知集合A={x|x2?3x?18=0},B={x|bx=1},若A ∩B=B,則b=____

數學核心素養包含的內容眾多,如數學的抽象能力、邏輯思維能力等等,而這些都與數學閱讀能力有著密不可分的關系,關注學生閱讀水平的提升也是發展學生核心素養的需要.提高高一內高班學生數學閱讀能力,有助于他們深刻理解與掌握數學學科的本質及其賴以形成與發展的重要思想,有助于學生終身和未來發展.