基于平衡力矩法的二維彈道修正引信摩擦力矩測試方法

何江楊，高銘澤，霍鵬飛，柳海斌

(西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

二維彈道修正引信技術是一種低成本精確打擊前沿技術。應用該技術的優點是不需要全新研制彈藥，僅通過更換引信即可對射程和橫偏兩個方向修正，實現大量庫存無控彈藥低成本、靈巧化改造。二維彈道修正引信減旋機構與彈體固連并隨彈體轉動，通過控制一對導轉翼面偏轉方向改變頭部組件轉動方向和相對轉速，一對升力翼面產生修正力實現彈道修正。由于兩對翼面的作用，其摩擦力矩不斷換向，變化較快，呈非線性變化，規律復雜。二維彈道修正引信作用時，其摩擦力矩值決定了平衡轉速和系統控制力矩的選取，直接影響到修正引信系統的穩定性、可靠性[1]。

目前，公開的文獻資料未披露二維彈道修正引信摩擦力矩測試方法，僅是從多個角度對軸承摩擦力矩測試進行了研究。在軸承摩擦力矩理論計算方面，文獻[2]利用能量守恒定律，建立了角接觸球軸承摩擦力矩計算公式。在軸承摩擦力矩測試方面，文獻[3]研究的摩擦力矩測量裝置若想測量不同工況條件下的摩擦力矩，必須利用外部手段對被測軸承的工況進行更改。文獻[4]在高速微型軸承摩擦力矩測量試驗機方面做了一系列研究與探討。但這些測量儀大多用于測量軸承啟動摩擦力矩，一般作為軸承性能檢測儀器，運行速度和過載往往受到限制，不能進行軸承在二維彈道修正引信整個壽命周期的摩擦力矩測試，難以真實反映軸承在二維彈道修正引信作用時實際摩擦力矩值。針對以上問題，提出了基于平衡力矩法的二維彈道修正引信摩擦力矩測試方法。

1 軸承摩擦力矩影響因素和測試原理

1.1 影響因素

軸承在二維彈道修正引信中運行時，其摩擦力矩的大小會受到多種因素的影響，主要包括結構參數、工作表面質量、潤滑劑和工況等方面。

1) 軸承結構參數的影響[5]

軸承保持架的種類、引導方式、形狀、精度、材料和重量、表面質量對摩擦力矩都有一定的影響，保持架對摩擦力矩的影響是力矩影響因素中最為復雜、最無規律的一種。同時，徑向游隙、溝曲率半徑均會對軸承摩擦力矩產生影響[6]。

2) 工作表面質量的影響[7]

研究表明，當溝道表面粗糙度R<0.1 μm時，對高精密軸承啟動摩擦力矩影響不大，但對動態摩擦力矩及波動性影響較大?？蓾櫇裥院玫谋砻婵梢詼p小摩擦力矩的最大值和平均值，尤其力矩的均勻性得到明顯改善。軸承溝道表面硬度的提高有一定的減摩作用，而表面缺陷往往會引起力矩“大點”的產生；當軸承溝道圓度不好時，啟動力矩平均值增大且均勻性差，動態摩擦力矩及其波動性增大并成周期性變化[8]。

3) 潤滑劑的影響[9]

潤滑劑既起減小摩擦的作用，又起阻礙軸承運轉的作用。隨著潤滑劑黏度的增大，啟動摩擦力矩也會增大。隨著潤滑劑量的增大，軸承摩擦力矩呈降低趨勢。當潤滑劑過量，油中的粘性摩擦力起主要作用時，軸承摩擦力矩又會增大[10]。

4) 工況的影響[11]

軸承平均力矩受載荷的影響更顯著。在高過載作用下平均力矩會減小，隨后又隨轉速的增加而增加，但在輕載作用下的平均力矩則以單一方式增加。軸承過載與摩擦力矩的關系不是單調函數，而是呈周期性變化的函數。軸承的轉速越高，摩擦力矩越大，并且以指數形式顯著增大[12]。

1.2 摩擦力矩計算

軸承摩擦力矩理論計算公式為[13]：

(1)

式(1)中，μ為摩擦系數，P為軸承所受載荷，d為軸承內徑。

1.3 測試原理

目前，文獻未披露二維彈道修正引信摩擦力矩測試方法，僅是在特定小過載、低轉速條件下對軸承摩擦力矩進行測試。按照測試原理，軸承摩擦力矩測量方法可分為能量轉換法、直接摩擦力矩測量法和平衡力矩測量法。其中，直接摩擦力矩測量法和平衡力矩法測量精度高、簡單直接、應用較多；但直接測量法缺點是測試裝置結構復雜，不能滿足二維修正引信高過載、高轉速的工況要求。而平衡力矩法是通過測量與軸承內部摩擦力矩大小相等、方向相反的平衡力矩來反映被測軸承實際摩擦力矩值[14]，該方法應用比較普遍。

軸承在靜止時，其內部零件間各接觸部位沒有力的作用，此時軸承不受摩擦力矩；在旋轉運動狀態下，由于內部各零件間接觸部位的摩擦作用，會在其內、外圈之間產生一個動態摩擦力矩。對于外圈旋轉的軸承，平衡力矩法的原理就是在軸承內圈上施加與外圈旋轉方向相反的外力矩，使之與軸承所受摩擦力矩平衡，并使軸承內圈保持靜止不轉的狀態，則該外力矩在數值上等于軸承所受動態摩擦力矩。摩擦力矩測試原理如圖1所示。

圖1 摩擦力矩測試原理圖Fig.1 Schematic diagram of friction moment test

當被測軸承靜止時，n=0，此時軸承上沒有作用力，即：

M=0

(2)

式(2)中，M為軸承的摩擦力矩。

當被測軸承外圈被驅動時，軸承外圈以逆時針方向旋轉，所產生的摩擦力矩帶動內圈有向相同方向旋轉的趨勢。此時，為了使內圈保持靜止，需施加一個與運動趨勢相反的力矩，使得內圈保持靜止。所施加的力矩與軸承內產生的摩擦力矩值大小相等，即

M=M1

(3)

式(3)中，M1為力矩傳感器施加力矩。

2 基于平衡力矩法的二維彈道修正引信摩擦力矩測試方法

為了得到二維彈道修正引信實際運行時軸承摩擦力矩真實值，采用平衡力矩法，考慮軸承裝配、經受高過載沖擊和高轉速等工況的影響，按照引信裝配要求，將軸承安裝在引信樣機內。在二維彈道修正引信結構中，軸承外圈與減旋機構固連，軸承內圈與頭部組件裝配為一體。通過馬歇特錘擊實驗模擬修正引信發射高過載工況，使用高速氣動轉臺模擬二維彈道修正引信高轉速運行環境。測量時，依據軸承平衡力矩法摩擦力矩測量原理，二維彈道修正引信減旋機構隨轉臺逆時針轉動，帶動內圈逆時針轉動。通過頭部組件在內圈施加外力矩，使內圈保持靜止。力矩傳感器通過測得該外力矩，得到摩擦力矩值。

2.1 結構組成

根據二維彈道修正引信發射高過載和高轉速的特點，設計了如圖2所示摩擦力矩測試裝置，該裝置主要由驅動部分、數據采集部分和支撐部分組成。二維彈道修正引信減旋機構中安裝有一對軸承，通過軸承的作用，實現引信頭部組件和減旋機構的相對旋轉運動。

圖2 摩擦力矩測試裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of friction moment testing device

驅動部分主要由轉臺和轉速顯示器組成。所用轉臺為高速氣動轉臺，可通過調節氣閥得到不同轉速，轉速范圍為0～25 000 r/min。通過轉速顯示器實時得到轉臺轉速，精度為0.1 r/min。測試時，修正引信減旋機構順時針旋入轉臺螺紋接口，轉臺逆時針轉動，可防止引信樣機與轉臺間發生松動。

數據采集部分包括力矩傳感器、存儲示波器、放大器。力矩傳感器將測得的電信號傳遞至放大器，對測得的電壓信號進行放大處理，最后通過存儲示波器對測得電壓值進行記錄儲存。數據記錄的頻率為50 Hz。

支撐部分主要由支撐柱、連接板、法蘭盤和連接套組成。引信頭部組件安裝在連接套內腔中，切向安裝有兩個螺釘，穿過外部連接座旋入引信樣機設計螺紋孔中，使二者連接為一體。支撐柱、連接板、法蘭盤、連接套的作用是保證引信頭部組件與力矩傳感器固連為一體，測試時保持靜止無轉動。減旋機構順時針旋入轉臺螺紋接口處，可隨轉臺自由轉動。

2.2 測試方法

摩擦力矩測試時，將修正引信安裝在測試裝置內，使得二維彈道修正引信頭部組件保持靜止，減旋機構可隨轉臺自由轉動。力矩傳感器串聯連接測試信號采集電路。測試時，啟動存儲示波器信號采集功能，待輸出信號穩定后啟動轉臺，直至達到規定轉速。運行10s后，關閉轉臺。待轉臺停止轉動后，暫停存儲示波器數據記錄。將存儲示波器輸出的電壓值導入外接存儲設備中，關閉存儲示波器，測試過程結束；將導出的數據根據輸出電壓與摩擦力矩的關系，通過數據處理計算得到所需的摩擦力矩數值。測試電壓與摩擦力矩的關系如式(4)所示。

M=(V-V0)/ξ

(4)

式(4)中,M為樣機摩擦力矩,ξ為力矩傳感器靈敏度數值,V0為傳感器電壓零偏值,V為輸出電壓值。

2.3 測試裝置功能

根據測試裝置和測試目的設計，該測試方法可實現以下功能：

1) 模擬運行工況，使得引信作用環境接近真實工況：通過馬歇特錘擊法和高速氣動離心轉臺，模擬二維彈道修正引信承受的發射過載和運行轉速等測試條件。

2) 可施加不同大小徑向載荷力：由于軸承裝配在引信樣機內，轉臺轉動時，引信其他結構會產生向心力作用在軸承上；轉速越高，施加在軸承上的向心力越大；符合軸承在引信中作用時的實際工況。

3) 轉臺轉速實時顯示和調節功能：通過調節轉臺氣閥大小，實現轉臺轉速的調節，并通過轉速顯示器讀取實時轉速；通過轉臺轉速調節，得到不同轉速下，二維彈道修正引信摩擦力矩值。

4) 數據儲存記錄功能：可記錄引信轉動全周期的測試信號，得到引信全壽命周期的摩擦力矩值。

3 實驗驗證

本文以155 mm榴彈炮平臺作為測試條件，選取2發引信樣機對摩擦力矩值進行測試。引信裝配前，對所用軸承進行質量檢查，表面清洗和適量潤滑油潤滑，保證狀態完好一致。測試前，按照155 mm榴彈炮28 000～32 000g發射過載要求，使用馬歇特錘擊機對引信樣機進行錘擊試驗，模擬發射過載環境。分別對引信未經受錘擊、軸向3次23齒錘擊后和徑向沿周向每間隔60°，共6次18齒錘擊3種狀態下摩擦力矩進行測試，最高轉速為18 000 r/min。

測試時，將引信樣機裝入高速轉臺中，如圖3所示。力矩傳感器型號為LH-NJ-02，靈敏度ξ值為0.02。放大器型號為LH-FD-1k。隨機選取轉臺啟動前連續穩定的500個電壓值，求取平均數，所得數值即為傳感器電壓零偏值V0。由測試結果可知,V0值取1.67。兩發引信樣機編號為1#、2#。對兩發樣機分別在3種狀態下進行摩擦力矩測試，存儲示波器頻率為200 kHz，所得數據按式(1)進行數據處理，結果如圖4、圖5所示。

圖3 摩擦力矩測試安裝示意圖Fig.3 Installation diagram of friction moment test

圖4 1#樣機錘擊前后摩擦力矩值Fig.4 Friction moment of 1# prototype before and afer hammering

圖5 2#樣機錘擊前后摩擦力矩值Fig.5 Friction moment of 2# prototype before and afer hammering

圖4、圖5分別給出了兩發引信樣機從轉臺開啟，到達最高轉速18 000 r/min，最終停止全過程的摩擦力矩值的變化。由圖中可以看出，從轉臺開啟到最終停止轉動過程中，摩擦力矩總體趨勢是先增大后減小。由此可以得出，轉速對引信樣機摩擦力矩的影響較大，轉速越高，摩擦力矩值越大。引信樣機的摩擦力矩最大值出現在錘擊前，分別為17 mN·m和9 mN·m左右。軸向3次錘擊后，引信樣機摩擦力矩變化不大。由此可知，軸向過載對引信樣機摩擦力矩值影響不明顯，而在6次徑向18齒錘擊后，1#樣機和2#樣機摩擦力矩顯著減小，其中，1#樣機徑向錘擊后摩擦力矩最大值不超過5 mN·m，而2#樣機摩擦力矩最大值不超過2 mN·m。由總體趨勢可知，徑向過載對引信樣機摩擦力矩影響明顯，摩擦力矩值明顯減小。

二維彈道修正引信摩擦力矩包括軸承產生的兩部分摩擦力矩。由于引信在繞中心軸高速旋轉時，作用在軸承上的徑向力P數值不容易測得，計算時取經驗值300 N近似計算。其中，上軸承內徑d為30 mm，下軸承內經d為15 mm。查詢資料可知，軸承摩擦系數μ取0.001 0。按照式(1)計算得，兩個軸承上產生的摩擦力矩和，即二維彈道修正引信摩擦力矩為6.75 mN·m。由計算結果可知，軸承實測得到的摩擦力矩值高于理論計算結果。這是因為式(1)建立的摩擦力矩計算模型不夠完善，沒有引入裝配時結構件相互作用和發射過載對軸承結構件改變等因素影響。

4 結論

本文提出了基于平衡力矩法的二維彈道修正引信摩擦力矩測試方法。該方法考慮了軸承裝配、高轉速和高過載對摩擦力矩的影響，將軸承裝配在二維彈道修正引信中，使用馬歇特錘擊機和高速轉臺分別模擬引信高過載和高轉速的環境，通過所設計的裝置實現摩擦力矩測試，克服了直接對軸承摩擦力矩測試不能模擬軸承在二維彈道修正引信應用平臺上作用時高過載、高轉速的實際工況問題。試驗驗證表明，該方法有效測得不同轉速、經受軸向和徑向高過載后二維彈道修正引信摩擦力矩值。測試操作性強，測量條件范圍廣。由數據分析可知轉速和徑向過載對二維彈道修正引信摩擦力矩值影響較大，軸向過載對摩擦力矩值影響并不明顯。與理論計算值相比，結果更加符合實際，接近真實值。使用該方法對摩擦力矩進行測試，為二維彈道修正引信結構和控制系統的設計提供了依據。本文提出了一種測量二維彈道修正引信摩擦力矩新思路，后續需通過不斷優化設計和選用更加先進的測試設備，提高測試裝置的精度。