引信慣性延期MEMS擒縱機構

王柯心，胡騰江，趙玉龍

(西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室，陜西 西安 710049)

0 引言

為滿足新一代武器裝備系統在現代戰爭中的智能化、信息化和微型化的重點發展需要，引信用火工品已經發展到以換能信息化、結構微型化和序列集成化為主要特點的第四代火工品[1]。第四代火工品主要以MEME技術為基礎，與傳統火工品有著本質的區別，其克服了傳統火工品整體尺寸較大，集成化程度較低的缺點。

第四代火工品序列集成化的特點是指火工品中微爆炸序列采用MEMS工藝及一體化的設計，將微結構換能元、微含能芯片和微安全與解除保險機構結合在一起，形成具有高度集成化特點的微型裝置。該裝置可以將微小的刺激能量進行傳遞放大，形成能量增長的序列。由于微爆炸序列的安全性及可靠性影響著武器整體，故該裝置需要微安全與解除保險機構來保證使用過程的安全，以防止誤引、誤爆等危險情況的發生。

安全與解除保險機構常采用慣性驅動的隔板隔離機構來阻隔能量序列的傳遞，慣性驅動是利用彈藥在飛行過程中的加速度信息為解除保險機構條件，利用慣性力驅動隔板位移。自推式彈藥相比較于射擊式彈藥具有更為復雜的飛行條件，飛行過程中的加速度信息更為混亂，因而對安全與解除保險機構提出了自持復位、抗干擾、范圍解除保險及抗過載等基本功能要求，而現有的微安全與解除保險機構無法滿足這些要求。針對傳統自推式彈藥引信慣性延期安全與解除保險機構尺寸大，集成化程度低的問題，本文提出了引信擒縱機構慣性延期MEMS安全與解除保險機構。

1 基于MEMS技術的微安全與解除保險機構

MEMS技術是當前安全與解除保險機構實現微型化的主要技術途徑。安全與解除保險機構基本原理為利用隔板隔離機構來阻隔能量序列的傳遞：當安全與解除保險機構處于安全狀態時，爆炸序列不對正，能量傳遞將被阻隔，如圖1(a)所示；當安全與解除保險機構接受到解除保險信號，隔板受驅動發生位移，使爆炸序列對正，安全與解除保險機構則進入解除保險狀態，如圖1(b)所示。根據隔板驅動方式的不同，微安全與解除保險機構主要有慣性驅動[2]、熱執行器驅動[3]、煙火驅動[4]等結構類型。其中只有慣性驅動為純機械機構，具有較高的可靠性，其利用彈藥在飛行過程中加速度產生的慣性力驅動隔板位移。在結構設計中，微慣性驅動安全與解除保險機構常利用隔板延期位移的方式來實現對彈藥飛行安全距離的判斷，并利用彈性結構的受力形變來設定加速度的作用閾值，現有的結構類型有彈簧質量結構[5]、球驅動結構[6]、擒縱機構[2]等。

由于微慣性驅動安全與解除保險機構對彈藥飛行的加速度值判斷具有較高要求，上述結構類型在單一加速度方向上僅具有單一閾值條件，適用于具有高速自旋和高加速度出射飛行條件的射擊式彈藥使用，并不適用于具有復雜飛行條件的自推式彈藥，如火箭彈、導彈等。

圖1 安全與解除保險機構基本原理圖[6]Fig.1 The basic principle of safety and arming device[6]

2 引信擒縱機構慣性延期MEMS安全與解除保險機構

本文提出了引信擒縱機構慣性延期MEMS安全與解除保險機構，該安全與解除保險機構利用自推式彈藥的單方向穩定的低加速度環境為解除保險條件。該安全與解除保險機構僅能在規定范圍的低加速度值作用下完成延期解除保險機構動作；在非規定加速度值作用下，安全與解除保險機構能夠自持原位；靜止狀態下，安全與解除保險機構中的回復機構可使板復位；當解除保險機構完成后，隔板將自鎖在解除保險機構位置。

該安全與解除保險機構整體尺寸為15.6×10.6× 0.78 mm3，由蓋板層和器件層兩部分通過鍵合工藝組成，如圖2所示。

圖2 MEMS安全與解除保險機構結構示意圖Fig.2 The structure of the MEMS safety and arming device

蓋板層使用厚度為300 μm的硅片通過DRIE工藝制作，其作用為封裝及限制運動構件垂向位移；器件層則使用頂硅厚為30 μm，底硅厚為450 μm的SOI硅片制作，其頂硅層及底硅層均通過DRIE工藝刻蝕加工，并通過腐蝕兩層間的SiO2犧牲層進行兩層之間的釋放。其頂硅層用于實現安全與解除保險機構的主要功能，底硅層則設計有空腔，用于釋放工藝，并且部分底硅與頂硅相連，用于增加構件質量。

該安全與解除保險機構功能層運動構件有齒條隔板、齒輪、卡擺、加速度鎖、力臂齒輪、回復齒條及限位鎖，如圖3所示。通過這七個部件間的相互配合可以實現動力傳輸、延期解除保險、加速度識別等功能要求。其中延期解除保險功能通過由齒條隔板、齒輪和卡擺組成的無返回力矩卡瓦式擒縱機構實現。該擒縱機構具有周期穩定、可調節性強、可靠性高等優點，因此被廣泛應用于機械時間引信的延期器中[7]。

圖3 器件層結構及原理圖Fig.3 The structure and principle of the function layer

該安全與解除保險機構的加速度識別功能通加速度鎖與卡擺的相互作用來實現。加速度鎖為一組彈簧質量系統，在不同的加速度值作用下會產生對應的位移狀態，進而對卡擺的運動進行控制與釋放，從而使擒縱機構僅能在規定加速度范圍值的作用下進行延期解除保險運動。

該安全與解除保險機構設計用于低加速度環境下使用，受干擾加速度影響較大，因而設計力臂齒輪和回復齒條兩部件為齒條隔板提供線性回復力，使齒條隔板在受到干擾產生位移后能夠復位到初始狀態。如圖3所示，該安全與解除保險機構在加速度a的作用下通過延期位移x0后到達解除保險位置，并且在回復齒條的末端，該機構通過彈性限位鎖的限位作用使安全與解除保險機構整體鎖定在安全狀態，完成解除保險動作。

3 引信慣性延期MEMS擒縱機構的設計計算及仿真分析

3.1 擒縱機構的設計計算

引信擒縱機構慣性延期MEMS安全與解除保險機構的延期解除保險功能通過一組無返回力矩卡瓦式擒縱機構來實現，該擒縱機構由齒條隔板、齒輪及卡擺組成，如圖4所示。齒輪兩側對稱分布有不同的齒形，一側與齒條隔板嚙合受驅動力Fd驅動轉動；另一側與卡擺配合，驅動卡擺往復擺動，實現調速功能。

圖4 擒縱機構原理圖Fig.4 The principle of the runaway escapement mechanism

擒縱機構的調速性能主要由卡擺的振動周期來決定，國內外關于擒縱機構振動周期的研究工作，主要有三個方面：簡化計算方法、分段計算方法、視擒縱機構為阻尼構件的方法[7]，這里采用簡化的分段計算方法來進行設計計算。擒縱機構的一個振動周期可以分為八個階段：出瓦傳沖、自由擺動、進瓦碰撞、進瓦制動、進瓦傳沖、自由擺動、出瓦碰撞、出瓦制動。八個階段中的兩個傳沖占主要運動時間，而碰撞及制動過程則相對較短。為簡化分析可將入瓦傳沖及出瓦傳沖過程簡化為勻加速度運動，時長分別為T1和T3，兩自由擺動過程簡化為勻速轉動，時長分別為T2和T4，擺動到極限位置處發生碰撞且速度降為零，忽略制動階段，因此得到擒縱機構振動周期簡化計算公式為：

(1)

式(1)中，T為擒縱機構振動周期，s；J為卡擺轉動慣量，卡擺兩端背部與襯底相連以增加局部質量，取為1.81×10-11kgm2；β為傳沖角，取9.27°；τ為自由擺動角，取3.23°；M1、M2為出瓦和入瓦的驅動力矩(N/m)；α1、α2為出瓦和入瓦法線與旋轉中心法線夾角，分別取38°、83°；θ1、θ2為出瓦和入瓦法線與接觸點齒輪切線夾角，分別取68.85°、56.50°；d1、d2為出瓦和入瓦力臂，分別取386.3、326.7 μm；d為綜合力臂，取155.4 μm。

由擒縱機構振動周期公式可知，機構調速性能受驅動力Fd影響較大。由于該安全與解除保險機構設計用于低加速度值作用下使用，為增加驅動力，故設計將齒條隔板處部分底硅與頂硅相連，并在頂部利用金屬-硅基復合工藝[3]連接厚為300 μm的鎳板，這樣既能增加齒條隔板質量，又能增加隔爆強度。齒條隔板的回復力通過彈簧結構提供，由于驅動力過小，位移行程x0設計為4 mm。若直接將彈簧結構與齒條隔板相連，則彈簧的設計剛度過小，整體尺寸過大，不利于安全與解除保險機構整體微型化及制作工藝設計。故利用半徑比為5∶1的力臂齒輪，使齒條隔板通過力臂齒輪與回復齒條相嚙合，并將彈簧結構設計在回復齒條底端。通過力臂齒輪的力臂作用，彈簧結構的驅動力增加，位移行程減小，進而使彈簧的設計剛度增加25倍。除底端彈簧結構彈性回復力Fback外，回復齒條在頂端還要受到限位鎖的彈性力Flock，因此得到齒條隔板提供給齒輪的驅動力為：

(2)

式(2)中，F′d為齒條隔板原驅動力，N；m為齒條隔板總質量，取2.028×10-5kg；a為驅動加速度，取10g即98 m/s2；x為齒條隔板位移，m；k1為回復彈簧剛度，取6.21 N/m；k2為限位鎖彈性梁剛度，取17.3 N/m；φ為限位鎖斜角，取15°；k為表征彈性力對齒條隔板驅動力綜合影響的綜合剛度，為0.298 N/m。

根據擒縱機構的振動周期公式，并且其驅動力與位移呈線性關系，可以得到齒條隔板的運動微分方程為：

(3)

式(3)中，x′為每個振動周期齒條隔板位移，為204.1 μm；N為振動周期個數，取19.6。當隔板位移為x0時，得到擒縱機構總延期時長為：

(4)

式(4)中，b表示齒條隔板彈性力對擒縱機構延期時長影響的系數。當k=0時，即驅動力為恒力，b取最小值為1；當kx0=ma時，b取最大值為2；當k為設定值時得到機構總延期時長t為122.8 ms。由擒縱機構總延期時長公式可知，影響機構延期性能的主要因素有：卡擺轉動慣量、驅動力、擒縱機構齒形設計、振動周期個數等。

3.2 加速度識別功能的設計計算

引信擒縱機構慣性延期MEMS安全與解除保險機構的加速度識別功能通過加速度鎖與卡擺的配合來實現。加速度鎖為一組彈簧質量系統，因而在不同的加速度值作用下可產生相對應的位移狀態，在某些特定位移狀態下，加速鎖會對卡擺的擺動路徑產生干涉，使擒縱機構無法正常運動，從而實現對安全與解除保險機構運動的控制。根據安全與解除保險機構功能要求，加速度鎖主要有以下四種運動狀態如圖5所示：初始狀態、過渡狀態、運動狀態和過載狀態。四種狀態的具體內容如表1所示。

在初始狀態下，擒縱機構運動自由，可在反方向加速度作用下或靜止狀態下使擒縱機構復位到初始狀態；在過渡狀態下，加速度值雖然低于設定解除保險范圍值，但會使隔板發生較大位移嚴重影響擒縱機構延期解除保險性能，故使擒縱機構處于鎖止狀態以實現扛低g值干擾功能；在自由狀態下，擒縱機構運動自由實現延期解除保險功能；在過載狀態下，超出范圍的高g值加速度會使隔板快速位移，進而擒縱機構的延期解除保險功能將失效，故使擒縱機構處于鎖止狀態以實現扛高g值過載功能。設計將加速度鎖質量塊部分背部與襯底相連以增加質量，根據加速度值及位移范圍要求，得到彈簧質量系統的質量塊質量為6.05×10-6kg，彈簧剛度為2.96 N/m。

圖5 加速度識別功能示意圖Fig.5 The principle of the acceleration recognition

表1 加速度鎖狀態表

3.3 彈簧剛度的設計計算

引信擒縱機構慣性延期MEMS安全與解除保險機構的回復力提供及加速度鎖中皆用到了MEMS平面微彈簧結構，并對其剛度有嚴格的設計要求。由于其設計剛度較小，故采用S型結構，其基本尺寸結構如圖6所示，其剛度公式為[8]：

(5)

式(5)中，K為彈簧剛度，N/m；b為彈簧寬度，m；h為彈簧厚度，m；E為材料楊氏模量，取1.6×1011Pa；n為彈簧節數；l為彈簧長度，m；R為彈簧轉彎半徑，m。根據其剛度公式，并利用Ansys有限元仿真軟件對微彈簧的剛度及結構強度進行仿真分析，得到結果如表2所示，由于彈簧位移較大，仿真時應使用大形變求解方法，仿真結果與理論剛度偏差不超過6.7%可以接受，當微彈簧最大形變時，最大應力產生于轉彎半徑內側且不超過0.432 GPa，因此使用過程較為安全。

圖6 S型微彈簧結構示意圖[8]Fig.6 The structure of the S-type micro-spring[8]

表2 微彈簧參數表

3.4 擒縱機構延期性能的仿真分析

引信擒縱機構慣性延期MEMS安全與解除保險機構利用Adams軟件來進行動力學仿真分析。由于擒縱機構主要進行往復碰撞運動，所以需要對接觸碰撞模型進行簡要分析。在接觸碰撞模型中接觸力可以等效為非線性彈性力和非線性阻尼力的綜合作用，其中非線性彈性力中的局部等效接觸剛度κ根據Hertz接觸理論，在低速狀態下，可表示為：

(6)

式(6)中，E為單晶硅的彈性模量，取1.6×1011Pa；ν為單晶硅的泊松比，取0.23；R1，R2為兩部件接觸點的曲率半徑，m。非線性阻尼力中的局部等效阻尼系數c則采用經驗數值，取為0.1%κ[9]。

在仿真模型的建立中，構件間的回轉及線性運動關系均需要通過側壁及軸部的位移約束來實現，所以全部采用接觸碰撞模型來約束所有構件間的相對運動關系，并且在接觸碰撞模型中可通過部件間的接觸力和相對滑移速度分析摩擦力對機構運動的影響，故初設動摩擦系數為0.2，靜摩擦系數為0.25，將回轉運動構件與軸部間的間隙取為5 μm，線性運動構件與邊框間的間隙取為10 μm，得到該安全與解除保險機構仿真結果如圖7所示。

圖7 擒縱機構仿真結果Fig.7 Thesimulation result of runaway escapment mechanism

從仿真結果中可以得到擒縱機構延期時長為169.6 ms。在彈性力的作用下，齒條隔板的位移整體非線性，且每個運動周期的速度峰值逐漸減小。從卡擺的角位移和角速度圖可以得到，隨著齒條隔板的位移，驅動力減小，卡擺的振動周期變大，且角速度峰值減小，但是同一組擒縱機構在質量不發生變化的前提下，其卡擺的振動角度范圍較為穩定在-4.2°～4.6°之間。

截取卡擺單個運動周期的角位移及角速度圖如圖8所示，由圖可知每個運動周期具有較為完整的八個運動階段，當卡擺角速度為零時，卡擺擺動到最大角度。從圖中可以得到，傳沖過程占主要運動時間，雖然傳沖過程中力的傳遞角度與力臂發生變化，但是從仿真結果來看，傳沖過程依然可以近似為勻加速運動過程。仿真結果大于理論結果約38.1%，主要有三方面影響因素：一是由于碰撞及制動過程仍占一定時間，而理論分析中忽略了這部分運動過程；二是在理論分析中不考慮摩擦力的影響；三是由于構件間隙的存在，卡擺在繞軸轉動的同時還會發生繞軸跳動，使卡擺擺動范圍及角速度平滑程度均受到影響。

圖8 擒縱機構單個周期圖Fig.8 The single period of runaway escapment mechanism

由擒縱機構振動周期公式可知，擒縱機構延期性能受驅動力及卡擺轉動慣量影響較大，從而得到其振動周期時長與振動周期數的關系如圖9所示。由上文可知彈性回復力使得驅動力與振動周期數為線性減小關系 ，因此機構振動周期變化應呈負二次根號關系，其擬合曲線如圖9所示，可以看出機構振動周期隨運動進行大致呈負二次根號關系變化。通過改變卡擺的轉動慣量，得到卡擺轉動慣量與機構延期時長關系如圖10所示，由公式可知二者應呈二次根號關系。由于轉動慣量的改變，卡擺與齒輪的碰撞過程及卡擺的擺動范圍發生變化，二者基本呈二次根號關系。

3.5 其他影響因素的仿真分析

本節將對擒縱機構延期性能影響因素中的摩擦力及構件間隙進行仿真分析。硅材料側壁表面的粗糙度由刻蝕工藝來決定，側壁間的摩擦系數易隨工藝條件改變，因此需要考量摩擦力對擒縱機構運動的影響。摩擦力的影響主要體現在：摩擦力使卡擺受力角度改變；軸部產生摩擦力矩使機構有效驅動力減小。

設計三個角度不同的卡擺齒形，將動摩擦系數從0.05～0.4之間取值，靜摩擦系數均比動摩擦系數取值大0.05，得到不同角度齒形下動摩擦系數與擒縱機構延期時長之間的關系如圖11所示。當動摩擦系數為0.4時，相比較于0.1，三個齒形的延期時長分別增加了72.8%、66.6%、98.5%，增幅較大。驅動力的角度隨著卡擺卡齒的角度變銳，對摩擦力的敏感程度逐漸變高，甚至由于角度過小會出現機構卡死的情況，因此在卡擺卡齒的設計中，角度應適中以降低摩擦力帶來的影響并且不過分降低擒縱機構延期性能。

圖9 振動周期變化圖Fig.9 The variation of vibration period

圖10 卡擺轉動慣量與機構延期性能關系圖Fig.10 The relationship between the moment inertia of balance wheel and the delay time of runaway escapment mechanism

圖11 動摩擦系數與機構延期時長關系圖Fig.11 The relationship between the dynamic friction factor and the delay time of runaway escapment mechanism

由于靜摩擦力的作用，使得擒縱機構的驅動力小于一定程度時擒縱機構將卡死無法運動到解除保險狀態，因此得到靜摩擦力與最小驅動加速度的關系如圖12所示。由于彈性力作用，擒縱機構在無摩擦情況下設計的最小驅動加速度為59 m/s2，而當靜摩擦系數為0.45時，最小驅動加速度為89 m/s2，增大51%， 說明摩擦力對擒縱機構驅動力的削弱較強，且靜摩擦系數與最小驅動加速度基本呈線性關系。因而在設計中，擒縱機構的驅動力不應過小，否則擒縱機構容易卡死，無法完成解除保險運動過程。

圖12 靜摩擦系數與最小驅動加速度關系圖Fig.12 The relationship between the static friction factor and the minimum driven acceleration

本安全與解除保險機構器件層運動構件通過DRIE工藝一次刻蝕成型，各構件的回轉及線性運動關系主要依靠軸和邊框的位移約束，由于刻蝕工藝有著最小加工線寬的限制，所以各構件間存在一定間隙。由于卡擺與齒輪間的嚙合長度最短，所以重點分析三個回轉構件與軸部間的間隙影響，并得到軸間隙與機構延期時長的關系如圖13所示，其中動摩擦系數取為0.2，靜摩擦系數取為0.25。從圖中可以得到，在軸間隙為9 μm之前，機構的延期效果減幅較低，但是當軸間隙進一步增大后，機構延期效果劇烈下降，當軸間隙增大到15 μm后，擒縱機構基本失效。從而得到結論，為使本機構不失效，軸間隙應小于10 μm，因此利用分布點接觸的軸部形狀，使狹縫長度減小，進而在不改變約束條件的同時使軸部刻蝕線寬降低到5 μm。

圖13 軸間隙與機構延期時長關系圖Fig.13 The relationship between the gap of the axle and the delay time of runaway escapment mechanism

3.6 加速度識別功能的仿真分析

本機構的加速度識別功能主要通過加速度鎖與卡擺的配合來實現，所以重點分析加速度鎖在無阻尼狀態下，在不同驅動加速度值的階躍響應下，從零初始狀態到靜止穩定狀態，齒條隔板的位移距離，得到關系圖如圖14所示。

圖14 加速度識別功能圖Fig.14 The function of acceleration recognition

由圖14可知，該安全與解除保險機構的加速度識別功能擁有設計的四個基本運動狀態：初始狀態下，最大位移為1 210 μm，對延期性能影響較??；過渡狀態范圍為20～74 m/s2，較低加速度閾值略大于設計值；自由狀態下，齒條隔板均能運動到最大位移處，完成解除保險動作，解除保險范圍為7.7～13.9g；過載狀態的最小加速度為137 m/s2，且當加速度值大于171 m/s2后，加速度鎖均能在齒條隔板位移192 μm前鎖止機構。該安全與解除保險機構的加速度識別功能在加速度階躍響應下能夠較好地實現所需的功能要求。對于各個范圍的加速度作用具有較好的分辨率，使安全與解除保險機構僅能在范圍加速度的作用下持續作用一定時間才能完成解除保險動作。

4 結論

本文提出了引信慣性延期MEMS擒縱機構，該機構基于微機電系統技術，利用擒縱機構實現慣性延期解除保險機構，利用一組彈簧質量系統實現加速度的識別，滿足自持復位、抗干擾、范圍解除保險及抗過載等基本功能要求。經仿真驗證結果表明該機構在10g加速度下該機構的理論延期時長為122.8 ms，仿真延期時長為169.6 ms，延期解除保險范圍為7.7～13.9g。驗證了卡擺轉動慣量及驅動力與擒縱機構延期時長的關系與理論分析相符，得到摩擦力及軸間隙的影響均可導致擒縱機構失效。對加速度識別功能的四個運動階段的加速度作用范圍均具有較好的分辨率。該安全與解除保險機構擬通過MEMS工藝進行樣品制備，有望實現批量生產，切實解決自推式彈藥中引信用火工品在微型化過程中遇到的問題。