中大口徑火炮彈丸外彈道空氣動力作用下引信旋松可能性

馮單翔，王雨時，張志彪，聞 泉，王光宇

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

引信與彈體的連接的方式除了一些特殊連接形式外，幾乎都是以螺紋形式連接。旋轉彈丸及其引信的受力情況較為復雜。為了保證右旋彈在膛內運動時其引信不會旋松，一般認為其彈頭引信與彈體連接螺紋應選用右旋螺紋；但在外彈道階段，彈丸旋轉角加速度方向與膛內階段相反，并且很多中大口徑彈頭引信在使用時只是徒手安裝到彈體上，既無擰緊力矩保證，也無旋擰到底(位)保證，因而有必要分析外彈道上引信在空氣動力作用下的旋松可能性。實際上有些產品在彈口螺紋處要涂炮油，起密封作用；炮油作為潤滑劑，使摩擦系數大幅度降低，有可能達到了旋松的條件[1]。對于細長的引信，有可能迎面阻力及其所產生的阻力矩不大，但旋松力矩會比較大，因而容易旋松[1]。

文獻[1]披露，1978年配用于海雙57殺傷爆破曳光彈的海榴-4引信在射擊試驗時先后出現了6發近彈(包括驗證試驗中出現的3發)。經分析和試驗驗證，“認為產生近彈的原因是：引信螺紋裝入彈丸時擰得不緊，鉚合不牢。造成引信在彈道上不同程度的旋出彈口螺紋”。文獻[2—3]結合工廠多年生產驗收試驗現象，并以受力分析為基礎，總結出引信與彈體螺紋連接以及引信上、下體之間的螺紋連接在發射和外彈道上都是牢固的。但對于右旋彈丸，引信上、下體之間的螺紋連接選用左旋螺紋時，在跳彈射擊引信上體先著地的情況下，引信上體可能會被旋松或旋掉，從而造成引信瞎火；而選用右旋螺紋則未發現此故障。文獻[4]系統分析了某中大口徑榴彈在小射角對地功擊時頭螺的旋松和固定問題，其原理與文獻[2—3]的相近。目前尚未見有文獻研究外彈道上空氣動力作用下的引信旋松問題，而研究中大口徑火炮彈丸在外彈道飛行時引信旋松可能性對于其彈道炸原因分析具有重要意義。

本文針對中大口徑火炮彈丸在外彈道飛行時彈道炸可能由引信旋松引起的問題，以76 mm口徑艦炮榴彈及其彈頭引信為研究對象，進行外彈道空氣動力作用下引信旋松可能性的判斷與論證。

1 76 mm口徑彈丸外彈道上引信受力分析

現代火炮均為右旋膛線，彈丸發射后其旋轉方向可認為是順時針方向(從彈底方向看)。按傳統認知，為保證彈丸從開始啟動到剛出炮口這一運動過程中，引信所受的切線慣性力偶矩使其相對于彈體旋緊而不是旋松，兩者的連接螺紋均應該設計為右旋。

彈丸在外彈道階段的飛行過程中，引信隨彈丸一起高速轉動，引信受多種力和力矩的共同作用[5]。

下面以76 mm口徑彈丸整體作為研究參考系，研究對象為其引信(受力隔離體)，研究在外彈道階段，在所受外力及外力矩的聯合作用下，引信與彈體之間螺紋連接出現問題，即出現引信旋松、旋掉的可能性。此彈丸為右旋彈，彈頭引信與彈體之間的連接螺紋是右旋螺紋。不考慮彈丸進動和章動，只考慮彈丸(參考系)的減速平動和減速自轉[4]。引信外表面視為光滑曲面，忽略其上的扳手孔與扳手槽。假設引信是剛體。若引信有徑向質偏，則所產生的離心力會對螺紋產生約束反力，使引信更加不容易相對于彈體發生轉動，故從偏于保守估計的角度，假設引信無徑向質偏。同理，也將引信軸線與彈丸旋轉軸的相對位置取為最有利于相對旋轉的理想情形——重合，并假設引信與彈體螺紋連接的擰緊力矩為0(未產生軸向預緊力，因而也就無預緊力產生的防松摩擦力矩)。為了便于受力分析，現將引信與彈體連接螺紋從原理上等效簡化為一扣，其受力主視圖如圖1所示，螺紋受力俯視圖如圖2所示。

圖1 引信飛行過程中受力正視圖Fig.1 Front view of the force exerted by the fuze during flight

圖2 引信飛行過程中受力俯視圖Fig.2 Top view of the force exerted by the fuze during flight

引信外彈道過程中所受的力和力矩為：平動慣性力即爬行力Fq，迎面空氣阻力Rx1，彈體內螺紋支反力FN，彈體內螺紋支反力產生的摩擦力Ff(圖中未標出)，由于彈體轉速衰減所產生的切線慣性力偶矩Mt，空氣阻力對引信摩擦力矩(引信極阻尼力矩)Mxd1，螺紋支反力產生的摩擦力矩Mf。上述力與力矩方向如圖1與圖2所示。

2 76 mm口徑彈丸外彈道上引信受力計算

選取外彈道初始點計算。

彈丸速度衰減產生爬行力，作用于引信質心，方向向上，大小為：

Fq=ma

(1)

式(1)中，m為引信質量，a為空氣阻力作用在彈丸上產生的整體加速度，大小為：

(2)

式(2)中，R為彈丸總體空氣阻力，M為彈丸總體質量。

彈丸轉速衰減產生切線慣性力矩，作用于引信，其方向是使引信旋松方向，大小為：

Mt=Jα

(3)

式(3)中，J為引信極轉動慣量，α為彈丸的角加速度，大小為[6]：

(4)

式(4)中，Jz為彈丸極轉動慣量，ρ為空氣密度，v為彈丸速度，S為彈丸橫截面積，l為彈丸全長，Cxfp為極阻尼力矩系數導數，ω為彈丸轉速，d為彈丸直徑。

彈丸速度大于1Ma時，彈丸波阻約占空氣總阻力的60%，且幾乎是由頭部產生。較大的占比和產生部位可近似認為引信所受的迎面空氣阻力是由波阻造成的，其大小為：

(5)

式(5)中，cxw為引信頭部波阻系數，S1為引信最大截面積，cx為彈丸阻力系數。

引信的極阻尼力矩可按其側表面積與彈丸整體側表面積的比值，與彈丸的極阻尼力矩相乘來計算：

(6)

式(6)中，k為引信側表面積占彈丸總體側邊表面積的比例。

76 mm艦炮彈丸三維圖如圖3所示。圖中頭部為引信，其外形接近于GJB814.1的規定。

圖3 彈丸三維圖Fig.3 3D drawing of projectile

引信側表面積占彈丸總體側邊表面積的比例系數k可由Solidworks中測量功能測出各部分面積后算出。

螺紋支反力FN，螺紋支反力產生的摩擦力矩Mf，通過受力分析得到：

(7)

式(7)中，θ為螺紋牙側角，μ為摩擦系數，R1為螺紋公稱直徑的一半。

由上可知，使引信旋松的力矩為切線慣性力矩Mt，而阻止引信旋松的力矩為極阻尼力矩Mxd1和螺紋支反力產生的摩擦力矩Mf。將使引信旋松和阻止旋松兩種不同效果的力矩進行取比值處理，可得：

(8)

(9)

由式(9)的最終化簡式可知，彈丸阻力系數cx與彈丸極阻尼力矩系數mxd的比值才是引信旋松與否的決定性條件。保持其他條件不變，增大cx就能減小引信旋松可能性；增大mxd則會增大引信旋松可能性。

3 76 mm口徑彈丸氣動力仿真

若要得到彈丸的阻力系數cx和極阻尼力矩系數mxd，則要對彈丸進行氣動力仿真，從而得到不同攻角下彈丸在外彈道全過程中的阻力系數和極阻尼力矩系數，并進行對比與分析，作為應用式(9)進行計算的依據。

3.1 仿真過程介紹

本文仿真模擬時運用了Fluent多重參考系模型，在不同運動區域分別建立不同計算域[7]。設置彈體周圍的空氣計算域為旋轉氣流，模擬彈丸表面的旋轉氣流，外圍的計算空氣域是平移氣流，模擬迎面氣流[7]。旋轉空氣域長度設為1 000 mm，直徑設為180 mm，彈體處于其正中心位置；外圍的平動空氣域長度設為5 400 mm，直徑設為1 000 mm，空氣域整體如圖4所示。在劃分網格時，若網格過大，數量過少，則會導致彈丸表面一些形狀特征被忽略，從而影響仿真精度；若網格過小，數量過多，則會導致計算速度過慢，浪費計算機資源，且對精度有一定影響。對如圖4所示的空氣域及彈體表面自由劃分四面體網格，模型表面網格如圖5所示。此次劃分網格數量為10 283 248，網格數量既不過多又可保證精度，適宜進行仿真。

圖4 仿真計算域Fig.4 Simulation domain

圖5 彈體表面網格示意圖Fig.5 Schematic diagram of the surface mesh of the projectile

入口、出口邊界分別采用壓力遠場和壓力出口邊界條件。旋轉空氣域以一特定轉速繞著彈丸中心線旋轉。平動空氣域與旋轉空氣域之間數據交換通過交界面進行[7]。采用有限體積法控制離散方程以進行數值計算。湍流模型選用realizablek-ε模型，湍流方程離散格式采用一階迎風格式[7]。

現已知實驗數據為彈丸出炮口轉速2 667 rad/s，落地前轉速1 193 rad/s；出炮口速度2.85Ma，落地前速度為0.72Ma。兩者按照衰減規律如圖6和圖7所示[8]。

圖6 彈丸轉速衰減規律曲線Fig.6 Attenuation curve of projectile speed

圖7 彈丸速度衰減規律曲線Fig.7 Projectile velocity decay law curve

3.2 仿真結果

根據角速度和速度衰減情況，經Fluent仿真，得到計算過程中所需的0°攻角下的阻力系數、極阻尼力矩系數，其結果如表1所列。

表1 0°攻角時各系數表

由表1可以探究出彈丸在全彈道飛行過程中阻力系數與極阻尼力矩系數的變化規律。同時，也需要不同攻角情況下兩者的變化規律，故仿真了彈丸落地前3°、6°和9°攻角時的阻力系數和極阻尼力矩系數，并從中探究攻角變化時兩者的變化規律。此時仿真所對應速度為0.72Ma，轉速為1 193 rad/s。

表2 不同攻角時阻力系數和極阻尼力矩系數對比表

4 76 mm口徑彈丸引信旋松判斷

由表1可知，彈丸的極阻尼力矩系數在外彈道飛行過程的初始階段到末段是不斷增大的，其原因可理解為彈丸在整個外彈道階段速度是不斷減小且轉速是不斷衰減的。當彈丸速度低于1Ma時，阻力系數與外彈道初始階段相比增長幅度較小，且彈丸轉速衰減對阻力系數的增減并無明顯影響。因此，在外彈道階段的末段，由于彈丸速度相較于外彈道初始階段是減小的，阻力系數cx幾乎不變而極阻尼力矩系數mxd增大，兩者的比值將會減小，引信更有可能旋松。

由表2可知，極阻尼力矩系數隨著彈丸攻角的增大而減小，而阻力系數則隨著彈丸攻角的增大而增大，引信的Mxd1與Mf之和與Mt的比值明顯會隨著攻角的增大而增大，更加不會旋松。因此，只討論0°攻角的情況。

彈丸在外彈道初始階段的數據為mxd=1.894×10-4，cx0=0.290，代入可得：

(10)

這表明彈丸在外彈道初始段引信所受旋緊力矩之和大于旋松力矩，引信不會被旋松。

彈丸在末彈道數據為mxd=7.880×10-4，cx0=0.170，代入可得：

(11)

同樣，比值大于1，這表明彈丸在外彈道末段引信所受旋緊力矩之和大于旋松力矩，引信也不會被旋松。

若假設引信與彈連接螺紋間的摩擦系數μ為0，即引信螺紋是光滑的，則：

(12)

代入數據得：

(13)

由此可以看出引信螺紋光滑時引信所受旋緊力矩之和小于旋松力矩，引信會被旋松。

下面討論引信與彈連接螺紋間的摩擦系數μ取值為多少時引信剛好不會被旋松，即：

(14)

化簡，得：

(15)

在外彈道初始階段μ的臨界值為0.009 5，在外彈道末端μ的臨界值為0.068。說明彈道初螺紋的摩擦系數大于0.095 6就能使引信不會旋松，而彈道末則要大于0.068。這進一步說明了在彈道末端引信旋松可能性大于彈道初始段。

5 結論

本文通過理論與仿真分析了76 mm口徑艦炮彈丸引信在外彈道飛行過程中受空氣動力作用旋松的可能性。不考慮引信與彈體間的彈塑性變形與微觀振動，進行了在彈丸最不利的情況下(不考慮間隙與偏心)76 mm口徑艦炮彈丸引信所受阻止旋松力矩與旋松力矩之間的比值分析，發現三個力矩共同作用下引信并不會旋松。若引信與彈體連接螺紋絕對光滑即摩擦系數為0，則引信一定旋松；同時，彈道末段引信旋松可能性大于彈道初始段。如是在外彈道上由于引信旋松引起彈道炸，彈道炸發生在彈道末端的概率要遠遠大于發生在彈道起始段的概率。

由于工程上引信與彈體連接螺紋之間的摩擦系數一般會大于0.068，并且由于引信與彈體連接螺紋間隙以及引信與半備彈丸偏心距的存在，引信質心一般又均沿軸向偏出連接螺紋，進一步保證了外彈道上76 mm口徑艦炮炮彈引信不會旋松。