基于問題鏈教學模式的高質課堂

荀峰

[摘? 要] 教師在教學中可采用提問的教學方式，讓學生在解決問題的過程中培養數學學習能力. 不過，如果教師所提問題與教學內容關聯性弱或問題單一，可能會影響課堂效率. 為了使所提問題與所講授內容更具關聯性和方向性，教師可以設計問題鏈，以提升學生的思維邏輯性、嚴謹性和敏銳性，從而達到提高知識遷移速度，融會貫通的效果.

[關鍵詞] 學習能力;問題鏈;知識遷移

教學中教師常常遇到這樣的問題：學生上課表現積極，隨堂檢測做得也很完美，但是過段時間學生就會感覺題目很難，無從下手，出現“一聽就懂，一過就忘”的現象. 教學中如何改變這一情況呢？

通過研究，教師發現，采用提問的教學方式可以有效地解決這一問題. 每節課設定明確的教學目標，這樣，教學的目的性更容易使學生的思維從模糊到清晰，學習從盲從變為自主建構. 不過，要實現這一目標，靠單一的問題或者無關聯問題的羅列顯然很難實現，因此所需的問題要具有一定的方向性和結構性，問題鏈也就應運而生. 下面，筆者結合“方程”知識，具體闡述問題鏈教學實踐，以期和各位同行共同探討，共同學習.

自主探究

要培養學生分析問題的能力和自主學習能力，教師可以嘗試讓學生進行自主探究，并選擇符合學生學情的問題，讓學生通過成功體驗增強探究的信心，從而培養其獨立思考的能力.

問題1? 某超市銷售一批書包，平均每天賣出20個，售價為60元/個. 該超市每天書包的銷售額為多少元？

分析 銷售額=售價×銷售數量. 此問題很簡單，學生能輕松地給出答案，所以他們參與的積極性很高，課堂氣氛活躍.

問題2? 某超市銷售一批書包，平均每天賣出20個，售價為60元/個，書包的成本為20元/個. 該超市每天賣書包可獲利多少元？

分析 利潤=（每個書包的售價-每個書包的成本）×銷售數量. “問題2”的難度比“問題1”略有提升，但大多數學生都能輕松地解決.

“問題1”和“問題2”相對簡單，“問題1”讓學生理解了銷售額，“問題2”則讓學生認識到了銷售額和銷售利潤這兩個概念的區別，其能為解決接下來復雜的問題做鋪墊. 自主學習不僅能讓學生對知識印象深刻，而且能增強學生解決問題的信心.

例題精講

在新課改的影響下，教師不斷嘗試改變傳統的教學模式，建立以學生為主體的新型課堂，讓學生自主地、自愿地參與到課堂教學中. 要實現這一愿望，教師必須充分地利用課堂資源. 例題作為數學教學的重要組成部分之一，是傳授知識最直接、最有效的資源，那么在教學中如何更好地應用例題以培養學生主動參與的意識，激發學生的探究熱情呢？筆者在例題精講環節采用了問題鏈的教學模式，與學生一起探究問題的本質，從而提高了課堂效率.

問題3? 某超市銷售一批書包，平均每天賣出20個，售價為60元/個，書包的成本為20元/個. 為提升銷售額，增加利潤，該超市決定降價銷售. 假如每個書包的售價每降低1元，該超市每天可以多賣出2個書包. 若該超市希望每天的利潤為1200元，每個書包的售價應降低多少元？

分析 題目增加了不確定因素，問題變復雜了，有些學生變得束手無策. 這時，教師帶領學生細心分析，一步步突破難關.

師：為解決這個問題，我們是否可以采用方程的思路呢？

生1：可以. 設每個書包的售價降低x元，則該超市每天可以多賣出2x個書包. 根據利潤建立等量關系.

師：現在每個書包的售價是多少元？賣出的數量又是多少呢？

生2：現在每個書包的售價為（60-x）元，賣出數量為（20+2x）個.

師：請列出完整的方程，并給出答案.

生3：所列方程為（60-x-20）×（20+2x）=1200，解得x=10或x=20.

師：很好，現在再增加一個條件，使問題變為“超市想盡量減少庫存，在盈利不變的情況下，每個書包的售價該降低多少元”，此時該如何解決？答案是多少？

生4：所列方程不變，但解方程后要對方程的解進行取舍. 因為每個書包的售價降低得越多，其銷售量就越大，因此最終答案為每個書包的售價應降低20元.

師：很好，看來大家都非常懂銷售. 如果這道題再增加一個條件“超市每天會產生50元的額外支出（水、電費等）”，那么，在盈利不變的情況下應如何列方程呢？

生5：只需要在等式左邊減去50就可以了，即（60-x-20）×（20+2x）-50=1200.

師：以后大家做生意的時候要記得考慮各種成本，因為去除總成本后得到的才是最終利潤. 假如只考慮售價和進價，不考慮人工、房租等成本，最終會造成虧損的.

師：現將原題的“每降低1元”改為“每降低0.5元”，在盈利不變的情況下，該如何求解？（問題給出后，學生有些困惑，這時教師及時引導）

師：變化后，等量關系是否發生改變？

生（齊）：沒有.

師：設每個書包的售價降低x元，那么x元里面有多少個0.5元呢？

生（齊）：個.

師：每降低0.5元就多賣2個書包，那么每降低個0.5元就多賣多少個書包呢？

生（齊）：×2個.

自主探究后，學生對銷售額和銷售利潤有了清晰的認識，此時教師帶領學生一起學習例題（即“問題3”）. 例題變自主探究為師生對話，教師將大問題拆分成若干小問題，在問題的引導下，學生突破了這一難關. 例題精講后，教師又增加條件，將“每降低1元”變為“每降低0.5元”，制造認知沖突，接著通過問題鏈為學生解決沖突. 上述過程以問題為線索，提升了師生互動率，課堂氣氛活躍了，學生學習的積極性高漲.

拓展提升

為提升學生的創新能力，待學生掌握課內知識后，教師應注意教學內容有所拓展，教學難度有所提升，這樣能讓學生充分挖掘其智力資源，激起探究熱情，同時，起到承上啟下的作用——承上是利用已有認知嘗試解決問題，以鞏固所學;啟下是因為拓展題目可能會超出所學知識范疇，通過拓展能激發學生探究新知的熱情. 因此，拓展提升對學生的學習大有裨益，應引起教師足夠的重視.

問題4? 某超市銷售一批書包，平均每天賣出20個，售價為60元/個，書包的成本為20元/個. 為提升銷售額，增加利潤，該超市決定降價銷售. 假如每個書包的售價每降低1元，該超市每天可以多賣出2個書包. 要想實現利潤最大化，每個書包的售價應降低多少元？

分析 該問題的重點是培養學生對最值概念的理解. 要實現利潤最大化，可以直接設出利潤為y元，然后根據“問題3”中的等量關系得函數y=（60-x-20）×（20+2x），最后通過函數的最值來解題. 該題的重點不是解方程，而是培養學生的函數思想，讓學生解決了一個發展區的問題后自然地進入下一個發展區，層疊遞進，從而調動學生學習的積極性，有效地發展學生的思維.

實驗檢測

采用問題鏈教學模式的課堂與傳統課堂相比，課堂氣氛明顯活躍了，參與的人數也變多了，但是僅靠熱熱鬧鬧的課堂氣氛來檢測課堂的生成效果顯然不具備說服力. 為了檢驗課堂效果，筆者采用實驗的方式，在兩個平行班（人數相同）采用不同的教學模式進行教學，其中一個班采用傳統的教學模式，另一個班采用問題鏈教學模式. 筆者做了兩個測試，一個是隨堂測試，另一個是單元測試，具體數據如表1和表2.

（1）從“表1”可以看出，用傳統教學模式進行教學的成績更優，因為傳統教學模式更傾向于重點的講解，將注意點及解題思路全部灌輸給學生，如果學生會套用就可以取得很好的成績. 臨時記憶在傳統教學上表現突出.

（2）從“表2”我們驚喜地發現，用問題鏈教學模式進行教學的成績不但沒有降低反而提高了，因為問題鏈教學模式更關注學生分析能力的培養，而分析能力提高后，才能應對千變萬化的題目.

從以上兩個實驗可以看出，采用傳統的教學模式進行教學，短時收益較高，但機械記憶必然造成分析能力薄弱，影響思維的靈活度. 數學學習如果依靠死記硬背，不僅時間和精力消耗大，還不利于學生的長久發展. 而采用問題鏈教學模式進行教學，會使學生對知識的印象更深，記憶更牢，效果更好.

總結反思

在教學中，教師要充分發揮引導者的作用，精心設計問題，引導學生提升知識遷移能力. 同時，問題的設計應采用“低起點，小坡度”的方式，新問題的提出應在原有問題的基礎之上，這樣既可以讓學生夠得著，又可以讓學生跳一跳，不僅有利于調動學生學習的積極性，提升學生課堂的參與度，而且有利于學生分析能力、推理能力的提升，從而養成獨立思考、獨自解決問題的好習慣.

總之，以問題為主線引導學生深入學習，有利于吸引學生的注意力，能使學生不會因為時間的流逝而遺忘所學知識，有利于學生知識的積累和學習能力的提升.

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