CFETR氚自持分析評估與驗證策略

冉光明，肖成建，王和義，汪小琳

1.中國工程物理研究院 核物理與化學研究所，四川 綿陽 621999；2.中國工程物理研究院，四川 綿陽 621999

根據中國磁約束核聚變能發展技術路線圖，我國將在2030～2040年建成并運行中國聚變工程實驗堆(China Fusion Engineering Test Reactor,簡稱CFETR)[1]。CFETR定位于填補國際熱核實驗堆(ITER)和聚變示范堆(DEMO)之間的空白，其主要目標包括：(1) 實現200～1 500 MW聚變功率輸出；(2) 實現穩態或長脈沖等離子體運行，運行因子達到0.3～0.5；(3) 實現氚燃料自持，氚增殖比(TBR)大于1.0。

氚自持是聚變能源商業應用的基本前提，能否實現或如何實現氚自持一直以來都是聚變研究領域的熱點問題之一。關于CFETR的氚自持問題，目前已有一些研究工作見諸文獻報道[2-7]。這些研究均采用了類似Abdou等[8-9]的平均停留時間法進行燃料循環建模和氚自持分析，但是不同作者給出的分析模型存在“繁”與“簡”的區別。從氚自持分析角度出發，燃料循環分析模型并非越精細越好，因為越精細的模型需要的輸入參數越多，而輸入參數的確定在現階段往往是比較困難的。也正因為如此，不同作者在氚自持分析中給定的基準輸入參數，如平均停留時間、非放射性損失率或回收率等，往往存在比較大的區別，從而導致了計算結果的不一致性。此外，現有研究工作均未探討CFETR將來如何驗證氚自持的問題。

除了經典的平均停留時間法外，Nishikawa[10]采用的氚平衡法也是分析氚自持問題的一種簡單有效的方法。本研究擬采用氚平衡法分析CFETR的氚自持問題，結合CFETR設計研究進展，評估CFETR實現氚自持所需的最小氚增殖比(TBRr)，并在此基礎上探討CFETR將來在實際運行中驗證氚自持的基本策略。

1 分析方法

根據定義，聚變堆實現氚自持的條件如式(1)[8]。

TBRa≥TBRr

(1)

式中：TBRa，聚變堆增殖包層可達到的氚增殖比；TBRr，聚變堆燃料循環所需要的最小氚增殖比。

TBRr的基本內涵包括：(1) 補充氚在等離子體中的燃耗；(2) 彌補氚的衰變損失；(3) 彌補氚在處理過程中的非放射性損失，如氚在材料和系統中的滯留、滲透、泄漏等；(4) 為聚變堆的運行積累備用氚；(5) 為下一個聚變堆的啟動積累首爐氚。CFETR作為第一個演示和驗證氚自持的聚變工程實驗堆，可暫不考慮積累備用氚和為下一個聚變堆積累首爐氚的問題。于是，CFETR的氚平衡條件可表示為式(2)。

Qbred=Qburn+Qdecay+Qnon-rad.loss

(2)

式中：Qbred，包層內氚的增殖速率；Qburn，等離子體中氚的燃燒速率；Qdecay，燃料循環中氚的衰變速率；Qnon-rad.loss，燃料循環中氚的非放射性損失速率。由于Qbred=TBRr×Qburn，于是式(2)可改寫為式(3)。

TBRr=1+(Qdecay+Qnon-rad.loss)/Qburn

(3)

氚的燃燒項Qburn與聚變功率和運行因子有關，具體可表示為式(4)。

Qburn=N×Pf×AF

(4)

式中：N，氚燃燒速率(1.77×10-3g/(s·GW))；Pf，聚變功率；AF，運行因子。

氚的衰變項Qdecay與氚的盤存量有關，包括內、外燃料循環系統中的動態氚盤存量和氚貯存系統中的備用氚存量(靜態氚盤存量)，其中動態氚盤存量與氚的處理量和處理時間有關，具體可表示為式(5)—(7)。

Qdecay=λ×(Ii+Io+Ir)

(5)

Ii=τ1×N×Pf×AF/β

(6)

Io=(τ2-τ1)×N×Pf×AF

(7)

式中：λ，氚衰變常數(1.78×10-9s-1)；Ii，內燃料循環系統中的動態氚盤存量；Io，外燃料循環系統中的動態氚盤存量；Ir，備用氚盤存量；τ1，內燃料循環氚處理時間；τ2，外燃料循環氚處理時間(τ2>τ1)；β，氚燃燒率。

氚的非放射性損失項(Qnon-rad.loss)由真空室的損失(QVV)、燃料循環系統的損失(QFC)和增殖包層的損失(QBB)三部分組成，具體可表示為式(8)—(13)。

Qnon-rad.loss=QVV+QFC+QBB

(8)

QVV=QVV.ret+QVV.per

(9)

QVV.ret=δ×N×Pf×AF/β

(10)

QVV.per=ε×N×Pf×AF/β

(11)

QFC=(1-ηFC)×N×Pf×AF/β

(12)

QBB=(1-ηBB)×TBRr×N×Pf×AF

(13)

式中：QVV.ret，氚在真空室的滯留損失；QVV.per，氚在真空室的滲透損失；δ，氚在真空室壁材料中的滯留率；ε，氚通過真空室壁材料向第一壁冷卻劑和偏濾器冷卻劑中的滲透率；ηFC，燃料循環系統的氚回收率；ηBB，增殖包層的氚提取率。

將式(4)—(13)帶入式(3)中，即可得到TBRr的最終表達式為式(14)。

TBRr={1+λ×[τ1/(β·AF)+(τ2-τ1)/

AF+Ir/(N×Pf×AF)]+

(δ+ε+1-ηFC)/β}/ηBB

(14)

2 結果與討論

2.1 輸入參數

本工作中CFETR氚自持分析相關輸入參數的基準值和部分參數的參考值列入表1。下面對這些輸入參數進行簡要的說明或討論。

表1 CFETR氚自持分析相關輸入參數

(1) 物理運行參數(Pf、β、AF)

根據CFETR科學目標和分期實驗計劃，CFETR將在中等運行參數(400～500 MW)階段探索并實現氚自持[11]。在中等運行參數階段，將燃燒率做到1%的水平是比較有把握的。到了高運行參數(1.5 GW)階段，燃燒率有可能提高到3%甚至以上。因此，分別取聚變功率Pf=0.5 GW和氚燃燒率β=1%作為基準值。CFETR的主要目標之一是運行因子(AF)達到0.3～0.5?？紤]到CFETR是一個工程實驗堆，故保守取運行因子AF=0.3作為基準值。

(2) 真空室壁氚滯留率(δ)和氚滲透率(ε)

氚在真空室壁中的滯留率和滲透率可能是現階段最不確定的兩個參數。Roth等[12]對ITER真空室壁的氚滯留量進行了評估，在全鎢(W)第一壁情況下，氚滯留量幾乎呈線性增加，氚滯留率約為0.000 2～0.000 3。由于CFETR也將采用全鎢第一壁，因此取氚滯留率δ=0.000 3作為基準值。Katayama等[13]對DEMO工況下等離子體驅動的氚滲透速率進行了評估，在全鎢第一壁情況下，氚滲透至第一壁冷卻劑和偏濾器冷卻劑中的速率分別為1.8 g/d和1.6 g/d。如果按照3.4 g/d的氚滲透速率進行反推，可得到氚在真空室壁中的滲透率與滯留率在同一個量級。為簡單起見，同樣取氚滲透率ε=0.000 3作為基準值。

(3) 燃料循環參數(τ1、τ2、ηFC)

燃料循環分為內循環和外循環。對于內循環，氚處理時間可做到2～6 h[9]。CFETR內燃料循環系統采用了快循環方案[11]，預計80%的燃料可實現1 h循環，剩余20%的燃料可實現6 h循環，通過加權平均可得到總的循環時間約為2 h。但是出于保守考慮，仍然取內循環時間τ1=6 h作為基準值。外循環氚處理時間與增殖包層的類型和氚提取回收的技術方案有關，一般比內循環時間要長。CFETR將采用氦冷或水冷固態包層，這里取外循環氚處理時間τ2=24 h作為基準值。

對于燃料循環系統的氚回收率，ITER要求其達到0.999 99以上[10]。就國內目前水平而言，要達到這個要求無疑是非常困難的。但是出于氚安全方面的考慮，這個要求又是必須達到的，否則無法獲得許可證。參考ITER的氚排放標準(1 g/a)[14]，可推算出CFETR的環境氚釋放率應控制在1×10-7水平以下。按照目前的設計，氚安全包容系統的除氚因子為103，那么燃料循環系統的氚回收率需達到0.999 9才能滿足環境氚釋放率的控制指標。由于CFETR的氚排放標準尚未明確，故取氚回收率ηFC=0.999 9為基準值。

(4) 包層氚提取率(ηBB)

在固態增殖包層中，氚的損失包括在增殖劑材料和結構材料中的滯留，以及通過結構材料向包層冷卻劑中的滲透，其中后者是主要的損失源項。根據包層氚輸運分析，通過滲透進入包層冷卻劑中的氚大約占包層中增殖氚的0.1%～1%。參考CFETR氚工廠系統設計[11]，取包層氚提取率ηBB=0.99作為基準值。

(5) 備用氚存量(Ir)

備用氚存量主要是為商業聚變堆在燃料循環系統出現故障時可以不停堆維修而考慮的，對于CFETR這樣一個工程實驗堆而言并非特別重要。當然，適當的備用氚存量對于提高CFETR實驗運行的靈活性也是有好處的。由于目前鮮有關于CFETR備用氚存量問題的討論，本研究取備用氚存量Ir=500 g作為基準值。

2.2 最小氚增殖比(TBRr)

由表1中給出的基準輸入參數，由式(14)計算得到TBRr=1.098。需要指出的是，該計算結果并未考慮冷卻劑、氚安全包容系統以及真空室壁材料中的氚回收問題。之所以不考慮上述氚回收問題，是因為CFETR的一個實驗運行周期可能比較短(比如幾周)，滲透至冷卻劑中的氚、泄漏至氚安全包容系統中的氚以及滯留在真空室壁材料中的氚可能來不及被有效回收。如果CFETR的實驗運行周期足夠長，并且假設冷卻劑、氚安全包容系統以及真空室壁材料中的氚的回收率均為90%，那么可計算得到不同氚回收條件下的TBRr，結果列入表2。由表2可知，通過對滲透至冷卻劑中的氚、泄漏至氚安全包容系統中的氚以及滯留在真空室壁材料中的氚進行有效回收，可以顯著降低氚自持對TBR的要求。在理想情況下(表2中的條件H)，最小氚增殖比TBRr可降低至1.025。

表2 不同氚回收條件下的TBRr計算結果

在基準輸入參數的基礎上，分別對燃燒率(β)、聚變功率(Pf)、運行因子(AF)和內循環氚處理時間(τ1)進行了敏感性分析，結果示于圖1—4。

由圖1可知，氚燃燒率對TBRr的影響非常大，氚燃燒率越小，TBRr越大，這個趨勢在氚燃燒率小于1%時尤為顯著。如果氚燃燒率從1%提高到3%，那么TBRr可以從1.098降低至1.042。

圖1 氚燃燒率對最小氚增殖比的影響

從圖2可知，聚變功率對TBRr的影響趨勢與氚燃燒率類似，但是遠不如氚燃燒率的影響顯著。當聚變功率分別為0.2、0.5、1.0和1.5 GW時，TBRr分別為1.103、1.098、1.096和1.095。

圖2 聚變功率對最小氚增殖比的影響

由圖3可知：運行因子對TBRr的影響較為明顯，趨勢與氚燃燒率和聚變功率類似。當運行因子從0.3提高到0.5時，TBRr從1.098降低至1.091。

圖3 運行因子對最小氚增殖比的影響

由圖4可知，內循環氚處理時間對TBRr的影響幾乎是線性的，氚處理時間越長，TBRr越大。當內循環氚處理時間從6 h縮短至2 h時，TBRr從1.098降低至1.089。與內循環相比，外循環氚處理時間對TBRr的影響可以忽略不計。盡管縮短氚處理時間對TBRr的影響較小(相比于提高氚燃燒率)，但是氚處理時間對燃料循環系統的氚盤存量影響較大。當內循環氚處理時間從6 h縮短至2 h時，燃料循環系統中的動態氚盤存量從1 969 g降低至707 g。因此從氚安全角度出發，仍然應盡可能地縮短氚處理時間。

圖4 內循環氚處理時間對最小氚增殖比的影響

綜合圖1—4可知，CFETR實現氚自持的主要技術途徑是：首先盡可能提高氚燃燒率，其次盡可能提高運行因子和縮短內循環氚處理時間。如果CFETR在500 MW運行階段可將氚燃燒率提高到3%，同時將運行因子提高到0.5和將內循環氚處理時間縮短至2 h，那么TBRr可降低至1.037。

根據CFETR增殖包層最新設計進展，在考慮了加熱和診斷窗口后，氦冷包層的TBR可以達到1.14[15]，水冷包層的TBR可以達到1.107[16]。因此無論采用哪種包層，氚自持條件TBRa≥TBRr都是可以滿足的。但這只是理論上的氚自持，未來CFETR能否真正實現氚自持必須通過CFETR的實際運行來進行驗證。

2.3 氚自持驗證策略

CFETR如何驗證氚自持？顯然，通過氚自持條件TBRa≥TBRr來進行驗證是不切實際的，因為TBRa和TBRr的真實值均無法直接測量。CFETR作為一個工程實驗堆，其運行是有計劃有周期的，因此可以通過定期的氚衡算來驗證氚自持。從氚存量測量的角度出發，一種比較切合實際的做法是：在CFETR驗證氚自持的實驗運行周期前后，將燃料循環系統中的可回收的氚全部回收至氚儲存與供給系統(SDS)中，然后采用量熱計或PVT-c法測量SDS中的氚存量，最后通過比較實驗運行周期前后的氚存量變化來判斷是否實現了氚自持。

采用上述方法驗證氚自持，首先需要考慮氚存量測量的精度問題。目前，采用量熱計或PVT-c法測量氚存量的精度僅能達到1%的水平[17]。這意味著，如果SDS中的氚存量增加或減少了1%，采用量熱計或PVT-c法是測不出來或測不準的。換言之，只有測得SDS中氚存量的增量大于1%才能夠有力地說明CFETR實現了氚自持。

在基準輸入參數條件下，燃料循環系統中的動態氚盤存量約為2 kg。于是，要說明CFETR實現了氚自持，包層凈增殖的氚需要大于20 g。對于CFETR氚自持驗證實驗的設計來說，有必要對實驗運行的周期進行一個預估。顯然，實驗運行周期的長短主要取決于富余氚增殖比(ΔTBR=TBRa-TBRr)的大小。實驗運行周期(t)與包層凈增殖的氚量(ΔI)和富余氚增殖比(ΔTBR)之間的關系可表示如式(15)。

t=ΔI/(ΔTBR×Qburn)=

ΔI/(ΔTBR×N×Pf×AF)

(15)

根據本工作最小氚增殖比(TBRr)分析評估結果和CFETR增殖包層氚增殖比(TBRa)最新計算結果，可以初步估算出富裕氚增殖比(ΔTBR)。對于CFETR氦冷包層，ΔTBR=1.14-1.098≈0.04；對于CFETR水冷包層，ΔTBR=1.107-1.098≈0.01。在基準輸入參數條件下進行簡單估算，可知CFETR氚自持驗證實驗運行周期需要大于22 d(氦冷包層)或87 d(水冷包層)。

3 結 論

采用氚平衡法對CFETR的氚自持問題進行了分析，主要結論如下：

(1) 在500 MW運行階段，CFETR實現氚自持所需的最小氚增殖比(TBRr)為1.098，小于包層中子學計算給出的氚增殖比(TBRa)，即在理論上滿足氚自持條件(TBRa≥TBRr)。

(2) CFETR可通過定期的氚衡算來驗證氚自持，在基準輸入參數和氚存量測量精度限制(1%)條件下，氚自持驗證實驗的運行周期需要大于22 d(氦冷包層)或87 d(水冷包層)。