基于同步參考坐標系PLL的永磁直驅風電機組轉速測量方法研究

黃 正，黃凌翔，胡書武，童劍雄

（哈電風能有限公司風電研究所，湖南 湘潭411102）

直驅型風力發電系統采用風機直接驅動多極低速永磁同步發電機發電，然后通過全功率變流器將轉換后的電能并入電網，相較于雙饋異步電機風電系統，因其省去傳動齒輪箱而提高了系統效率和運行可靠性[1]。永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）體積小、重量輕、效率高而且具有電磁轉矩紋波系數小、高轉矩慣性比、高能量密度、動態響應快、過載能力強等優點[2-3]。永磁直驅風力發電機轉速即輪轂轉速是風電機組的關鍵控制參數，轉速信號失真會造成風機控制紊亂，機組發電效率降低，故障率增加，情況嚴重時將導致其零部件的疲勞載荷加大、使用壽命縮短，同時對風機的安全性造成影響。隨著行業對長葉片機組需求量的增加、高塔技術與獨立變槳技術的興起，對發電機轉速的測量精度、穩定性提出更高的要求。如果發電機轉速失真問題無法解決，也會對大容量與長葉片機組設計造成嚴重影響。為了實現永磁直驅風力發電機組的高精度、高動態性能控制，需要實時獲取轉子的轉速和位置信息。在大多數永磁同步電機變速驅動系統中，傳統的方法是通過一些軸傳感器（如編碼器、旋轉變壓器等）來獲得轉子狀態信息[2-4]，但是這種機械式傳感器會增加控制系統的成本，在可靠性方面也會有所降低。一般陸上風機滑環安裝于輪轂整流罩頂部或者發電機中心位置，轉速編碼器安裝于滑環的定子端頂部。由于滑環的安裝方式，滑環的旋轉與發電機旋轉難以處于同心狀態，這種偏心運動容易造成轉速編碼器損壞和轉速信號測量失真。另外，長葉片機組滑環的止動撥桿較長，止動撥桿剛性不足將帶來轉速波動噪聲。由于光電編碼器軸承脆弱，受滑環的機械結構、安裝方式與聯軸器影響，容易出現轉速波動與編碼器損壞等問題，維護更換困難。另外，對于長葉片大兆瓦機組而言，滑環旋轉不同心與定子端止動撥桿剛度不足，將影響滑環編碼器轉速測量真實性，因此對于長葉片大兆瓦機組，滑環編碼器方式已經不再適用。

無速度傳感器控制系統是指利用電機繞組中的有關電信號，通過適當方法估計出轉子的位置和速度，取代機械傳感器，實現電機的閉環控制[5]。適用于中速和高速的方法有直接計算法、基于電感變化的估算方法、模型參考自適應方法、基于觀測器的估算方法、人工智能理論基礎上的估算方法等，在零速或極低速一般采用高頻注入方法。但是這些方法都不同程度地存在一些不足，比如對模型精度要求高、運算量大、涉及參數較多運行起來比較困難的問題[4]。永磁同步電機無傳感器控制系統具有結構簡單、成本低、可靠性高等優點，無傳感器控制的核心是轉子位置和轉速估計，系統控制性能的好壞取決于狀態估計的動靜態性能[6]。以往大多采用矢量控制、直接轉矩控制模型來計算轉子的轉速和位置，但都存在算法復雜、受電機參數影響大、低速精度差的缺點[7]。

基于上述研究中存在的問題，本文首先對永磁同步電機轉速測量方法以及鎖相環數學模型進行分析，給出本文采用的基于同步參考坐標系鎖相環技術的永磁直驅風電機組轉速測量方法，然后無速度傳感器轉速模塊中的鎖相環模型和二階低通濾波器進行了仿真建模及分析，最后將發電機轉速測量模塊在張北XE146-3200樣機上進行了實驗驗證。

1 機組轉速測量

1.1 鎖相環的數學模型

鎖相環（PLL）技術也稱為自動相位控制技術，是一個能夠實現跟蹤輸入信號的技術，具有準確性較高、實現難度較小等優點[8]。典型的鎖相環系統主要由鑒相器（Phase Detector，PD）、環路濾波器（Loop Filter，LF）和壓控振蕩器（Voltage Controlled Oscillator，VCO）三個基本電路單元組成。原理如圖1所示VCO輸出跟蹤得到的相位信號，PD將輸入信號相位與跟蹤相位的比較結果送入到LF，LF輸出一個電壓信號給VCO，該信號控制VCO輸入信號頻率跟蹤輸出信號頻率，當兩者頻率相等時，PD輸出信號跟蹤輸入信號相位實現鎖相，兩信號存在一個穩定的相位差[3]。

圖1 鎖相環工作原理

對于PMSM來說，如圖2所示實際轉子位置與估計的轉子位置之間的比較環節類似于PLL模型中的鑒相器，從轉速到轉子位置的一次積分相當于PLL模型中的壓控振蕩器，其余部分的計算相當于鎖相環模型的低通濾波器[6]。

圖2 轉子位置與轉速關系等效模型

由圖2框圖可得鎖相環法的速度和位置的估計算法為：

一般情況下，有：

式中：k1，k2-待定的增益參數；相對誤差；θr-實際轉子位置。

1.2 轉速測量系統組成

變流器通過測量發電機的定子電流和電壓，計算出定子磁鏈空間矢量的位置，可得到轉子空間位置[10]。從發電機電磁關系式及轉速的定義中得到關于轉速關系的表達式，轉速測量性能取決于估計的磁鏈和測量出的電壓和電流的質量和精確性，其最大的優點就是直觀性強，容易實現，且從理論上講速度的計算沒有延時，但在低速情況下估計精度會下降[11]。而且當溫度變化以及磁飽和效應等也會導致電動機參數發生變化時，調速精度也隨之下降，魯棒性差。為解決發電機參數變化導致的轉速測量精度下降，可以使用如模型參考自適應法、基于狀態觀測器的位置估算、基于卡爾曼濾波的無傳感器方法、基于神經網絡的速度估計方法來解決。本文采用典型的具有定子電阻魯棒性自適應觀測器的PMSM無速度傳感器矢量控制系統如圖3所示，主要組成部分有：SVPWM模塊、三相逆變器模塊、自適應觀測器模塊、坐標變換模塊（Clarke變換模塊、Park變換模塊及其反變換），由電流內環和速度外環組成了雙閉環系統[12]。

圖3 PMSM無速度傳感器矢量控制系統框圖

對于發電機轉速模塊，由于對發電機的電流進行采樣的成本較高，導致上述方法無法在實際工程中應用，本文選擇采用基于同步參考坐標系的三相數字鎖相環技術，只采樣發電機的端電壓，通過計算發電機電壓頻率來計算發電機轉子轉速。首先，轉速模塊將發電機的端電壓通過電阻分壓電路處理，然后采樣三相電壓值，再經過二階有源濾波還原成正弦波，進入到轉速模塊的計算單元；計算單元將采樣的三相電壓信號，通過鎖相環計算出發電機電壓的頻率，最后再通過算法根據電壓頻率得到發電機轉速。

2 仿真及實驗驗證

2.1 仿真驗證

為驗證本文所提出的方案的可行性，對基于鎖相環的轉速檢測方案和二階巴特沃茲低通濾波器進行了仿真驗證。測速模塊的仿真包括兩個部分內容，其中第一部分為模擬永磁同步發電機工作狀態的鎖相環仿真，第二部分為模擬濾波器鎖相環仿真。仿真測試模型分別采用了MATLAB中的Simulink和ADI模擬濾波器設計工具。

（1）采用數字解算器的PLL仿真

數字解算器的鎖相環仿真模型如圖4所示進行搭建，以一個四象限運行的速度控制拖動系統為測試模型，模型的載波頻率為2kHz，輸出頻率為15Hz，通過鎖相環測量電機端的頻率。

圖4 數字解算器的鎖相環仿真模型

從圖5的仿真結果中鎖相環輸出的鎖相頻率和給定頻率的對比可以看到，實際的鎖相頻率并不穩定，主要原因在于拖動系統模型采用數字式的固定步長解算器，而搭建的仿真模型中對發電機輸出電壓的濾波器只能采用數字式濾波器，因為受到數字濾波器采樣頻率的限制，從而導致輸入到鎖相環中的電壓波形噪聲較大，進而造成鎖相環輸出偏差大。

圖5 仿真結果

（2）采用模擬解算器的PLL仿真

模擬解算器的鎖相環仿真模型如圖6所示進行搭建，仿真以電壓源作為測試對象，同時在電壓源輸出信號中疊加了方波信號、正弦波信號以及隨機噪聲信號，通過模擬濾波器濾波后，經鎖相環測量輸出頻率，其中電壓源輸出頻率為15Hz。由圖7中輸出信號的仿真結果可以看到，在采用模擬濾波器及模擬解算器的基礎上，鎖相環頻率輸出精度可達到0.02%。

圖6 模擬解算器的鎖相環仿真模型

圖7 仿真結果

（3）二階低通濾波器仿真

二階巴特沃茲低通濾波器仿真電路如圖8所示進行搭建，并且根據其傳遞函數對每一個元件的參數進行了選擇與標注。從圖9的仿真結果可以看到，在通帶區間內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有紋波，而在阻帶區間則已經下降到最低點。

圖8 二階低通濾波器仿真電路

圖9 濾波器仿真參數及結果

2.2 實驗驗證

發電機轉速測量模塊硬件系統組成如圖10所示，其中包括：電壓檢測傳感器及檢測電路、電流檢測電路、單片機、電源、通信接口等等。電壓采集濾波電路采用二階巴特沃茲低通濾波器，濾波器增益為0dB，其中通帶頻率為30Hz，增益為-3dB，阻帶頻率為2kHz，增益為-40dB。單片機采用STM32F103（32位）高性能ARM芯片，為實現單片機的需要提供了低成本的平臺、縮減的引腳數目、降低的系統功耗和先進的中斷響應系統，同時具有運算速度快、外設豐富等優點。通信接口可根據終端的要求進行設計，可選的通信方式有RS485以及CAN通信（隔離式通信接口）。模塊單元供電采用兩種供電方案AC400V/AC230V（±20%）/DC24V（±20%）三種電源可選，電源采用隔離AC/DC和DC/DC模塊。

圖10 電機轉速測量模塊硬件總體框圖

發電機轉速模塊由轉子轉速檢測部分和發電機絕緣檢測部分組成，其中轉速檢測采用基于同步參考坐標系的三相數字鎖相環檢測方案。轉速模塊開始工作后，三相電壓通過電壓傳感器進行采集，然后經過二階有源濾波器進行濾波，信號輸出到單片機的AD端口進行轉換，轉換結果輸入到鎖相環中進行頻率計算。轉速檢測模塊具有1000V電壓等級的絕緣電阻檢測功能，絕緣檢測單元由1000V高壓模塊、分壓電路、濾波及采集單元組成。用戶通過發送檢測指令啟動絕緣檢測，檢測結束后模塊自動停止高壓輸出，檢測結果通過CAN總線上傳到主控單元。

發電機轉速模塊的風場試驗在張北XE146-3200樣機上進行，基于同步參考坐標系的三相數字鎖相環的動態性能取決于比例積分環節的參數設計，因此調整優化鎖相環的PI參數與濾波器，貫穿了整個實驗驗證過程。

圖11 所示為風電機組滿發時發電機轉子實際轉速、轉速模塊檢測轉速和輪轂編碼器轉速的試驗結果，從圖中可以看出，在風電機組處于滿發狀態時轉速模塊和輪轂編碼器都具有良好的轉速跟隨性，幾乎沒有延時，但轉速模塊測量的轉速比輪轂編碼器誤差波動要小很多。圖12所示為風電機組滿發時轉速模塊檢測轉速和輪轂編碼器轉速較發電機轉子實際轉速的相對誤差，從圖中可以看出，使用轉速模塊時，平均誤差為0.05rad/s，使用輪轂編碼器時，平均轉速誤差為0.15rad/s，轉速模塊的檢測效果較好。

圖11 滿發時測量轉速對比

圖12 滿發時測量轉速誤差對比

圖13 所示為風電機組啟機時發電機轉子實際轉速、轉速模塊檢測轉速和輪轂編碼器轉速的試驗結果，從圖中可以看出，在啟機時發電機轉速模塊和輪轂編碼器都具有良好的轉速跟隨性，沒有明顯的時延，誤差波動情況也非常接近。圖14所示為風電機組啟機時轉速模塊轉速和輪轂編碼器轉速較發電機轉子實際轉速的相對誤差，從圖中可以看出，在低速時段轉速模塊測量誤差比輪轂編碼器誤差大，但最大誤差也不超過0.15rad/s，中間過渡時段二者誤差趨近，當速度較高時轉速測量模塊比輪轂編碼器誤差要小。

圖13 啟機時測量轉速對比

圖14 啟機時測量轉速誤差對比

圖15 所示為風電機組停機時發電機轉子實際轉速、轉速模塊檢測轉速和輪轂編碼器轉速的試驗結果，從圖中可以看出，在停機時發電機轉速模塊和輪轂編碼器都具有良好的轉速跟隨性，與啟機過程類似沒有明顯的時延，誤差波動情況也非常接近。圖16所示為風電機組停機時轉速模塊轉速和輪轂編碼器轉速較發電機轉子實際轉速的相對誤差，從圖中可以看出，在低速段時轉速測量模塊誤差比編碼器誤差大，但最大誤差不超過0.28rad/s，而在停機起始階段速度較高時轉速測量模塊比編碼器誤差小。

圖15 停機時測量轉速對比

圖16 停機時的轉速誤差對比

3 結論

本文采用基于同步參考坐標系的三相數字鎖相環技術對永磁直驅風電機組轉速進行測量，能夠解決前人研究中的不足，提高了位置估算精度和系統穩定性，能準確地估算出轉子位置和速度，估算轉子位置能夠跟蹤實際轉子位置，另外該算法具有較強抗干擾能力。經過仿真分析以及實驗驗證該方法最大優點為成本低，跟蹤性能好，可靠性高，但也存在一定的不足就是在低速時轉速計算值精度較低，PI參數調整困難，算法復雜，同時無法準確測量葉輪方位角，后續將針對這些不足研究解決方法。