帶壁厚偏差管大變形推壓縮徑端部周向褶皺研究

劉 恒 王連東 譚啟瑩 王曉迪 宋希亮

1.燕山大學河北省特種運載裝備重點實驗室，秦皇島，066004 2.燕山大學車輛與能源學院，秦皇島，0660043.燕山大學機械工程學院，秦皇島，066004

0 引言

推壓縮徑是指使管坯通過錐形凹模以減小其外徑的冷成形加工方法[1]，具有模具結構簡單、制造成本低、生產效率高等優勢，已經廣泛應用于汽車、工程機械及航空航天等工業領域的變徑管件制造[2-3]。

目前關于管坯推壓縮徑的研究較多。彭俊陽等[4]進行了不同縮徑系數的縮徑實驗，研究了縮徑過程中壁厚及最大軸向力的變化規律。王連東等[5]分析了推壓縮徑管坯端部存在翹曲的原因，并研究了工藝參數對端部翹曲的影響規律。劉恒等[6]研究了自由推壓縮徑管坯殘余應力分布，結果表明端部翹曲區存在剪應力，并且端部由內表面層到外表面層均為周向拉應力。

推壓縮徑時，縮徑力過大會引起管坯傳力區軸向失穩起皺。孫志超等[7]對管軸壓失穩起皺的力學過程、影響因素及影響規律進行了研究，并給出了失穩判據。LIU等[8]采用有限元模擬研究了溫度對傳動軸熱擠壓縮徑傳力區軸向失穩的影響，并給出了軸向不失穩的最佳成形工藝參數。TENG等[9]通過有限元模擬和試驗研究了凹模錐角對薄壁圓筒杯形件縮口起皺的影響，結果表明錐角越大，越容易起皺。劉超等[10]研究了壁厚偏差對推壓-拉拔復合縮徑傳力區軸向起皺的影響規律，并給出了傳力區不失穩的最大壁厚偏差。

與推壓縮徑不同，采用黏性或固體顆粒介質對薄壁管中部外壓縮徑時，管坯中部變形區內、外壁均存在周向失穩起皺現象。關于薄壁合金管外壓縮徑周向起皺失穩的研究較多，高鐵軍等[11]分析了薄壁圓筒外壓縮徑失穩起皺過程中幾何形狀和應力的變化規律，并分析了坯料端部約束條件對起皺的影響。ZHAO等[12]針對薄壁管件外壓縮徑失穩起皺進行了分析，研究了成形因素對薄壁管件外壓縮徑抗皺性能的影響。張鑫等[13]針對薄壁管材外壓縮徑，采用有限元模擬研究了屈曲模態和厚度不均缺陷對起皺失穩的影響。

近期在工程實踐中發現無縫鋼管在大變形推壓縮徑時端部內壁存在凹凸不平的周向褶皺現象，定徑區周向褶皺不明顯。端部周向褶皺嚴重影響制件質量，而關于推壓縮徑管坯端部周向褶皺的研究尚未見文獻報道。

本文通過理論分析，揭示了推壓縮徑管坯端部周向褶皺的生成機理；通過試驗和有限元模擬驗證理論分析的正確性，并揭示出不平度、相對不平度的演變規律及工藝參數對其的影響規律；提出了減小端部周向褶皺的措施。

1 無縫鋼管壁厚測量

大變形推壓縮徑工藝一般選用熱軋無縫鋼管，由于軋制芯棒跳動、磨損及鋼管加熱不均等，導致管坯存在不可避免的壁厚偏差缺陷[14-15]。以某載重6.5t脹壓成形汽車橋殼選用熱軋Q345B無縫鋼管(GB/T 8162—2018)為研究對象，初始管坯長度L0=1340 mm、外徑d0=219 mm、理論壁厚為7.5 mm。自初始管坯端部沿軸向等間距確定11個測量橫截面，并畫出周向線；再在管坯外表面以等角度15°的周向間隔畫出軸向線，則周向線與軸向線的交點即為壁厚測量點，如圖1所示。隨機選取10根管坯，采用MT-160型超聲波測厚儀測量壁厚，其中3根管坯部分橫截面一半的壁厚測量結果見表1，另一半壁厚分布基本對稱。初始情況下，橫截面上最大、最小壁厚分別為tm0、tn0，平均壁厚為t0，壁厚最大偏差δ0=tm0-tn0，壁厚最大正偏差δm=tm0-t0，壁厚最大負偏差δn=tn0-t0。

圖1 管坯壁厚測量示意圖Fig.1 Diagram of tube blank wall thickness measurement

表1 初始管坯壁厚測量結果Tab.1 Results of initial tube blank wall thickness measurement mm

通過分析測量結果可發現：①管坯壁厚沿周向分布存在一定的薄厚交替性變化規律，如圖2所示，01號管P1、P7橫截面，02號管P3、P7橫截面，03號管P5、P9橫截面，自0°到180°壁厚大小均交替變化；②同一橫截面壁厚最大正偏差δm與最大負偏差δn的絕對值較接近，01號管P1橫截面δm=0.21 mm、δn=-0.23 mm，02號管P3橫截面δm=0.70 mm、δn=-0.73 mm，03號管P5橫截面δm=0.33 mm、δn=-0.35 mm。

圖2 周向壁厚分布Fig.2 Circumferential wall thickness distribution

2 端部周向褶皺分析

管坯推壓縮徑時，上下夾持模固定管坯中部，縮徑凹模由管坯端部向內側縮徑，縮徑凹模型腔分為減徑區、圓角區及出口區，見圖3。

圖3 減徑階段Fig.3 Diameter-reducing stage

將管坯橫截面上最大壁厚tm與最小壁厚tn的差值定義為不平度δ，即

δ=tm-tn

(1)

將管坯不平度δ與平均內徑di的比值定義為相對不平度η：

η=(tm-tn)/di

(2)

η作為是否產生周向褶皺的評價指標。

將國家標準所允許的無縫鋼管最大壁厚偏差δx與其內徑di0的比值作為臨界相對不平度ηc：

ηc=δx/di0

(3)

當縮徑后管坯相對不平度η大于臨界相對不平度ηc時，即評價為產生周向褶皺。

由于初始管坯壁厚沿周向呈薄厚交替性變化，為便于分析，在建立帶壁厚偏差的管坯推壓縮徑力學模型時，將管坯上側定為壁厚較薄側，下側定為壁厚較厚側，并假設初始管坯壁厚沿軸向不變，管坯外表面為圓柱面。

圖3為帶壁厚偏差管坯流經減徑區的變形簡圖，縮徑凹模的半錐角為α、出口處內徑為dm、錐面與出口處的過渡圓角半徑為R，減徑階段的起始與結束位置點分別為點N、M。管坯縮徑前外徑為d0，薄壁側中間層半徑為Rn0、壁厚為tn0，厚壁側中間層半徑為Rm0、壁厚為tm0，減徑后薄壁側中間層半徑減至Rn1、壁厚增至tn1，厚壁側中間層半徑減至Rm1、壁厚增至tm1。

將管坯變形前后中間層半徑比值的對數作為周向應變，則端部薄壁側、厚壁側在減徑階段的周向應變分別為

(4)

端部薄壁側、厚壁側在減徑階段的法向應變分別為

(5)

法向應變與周向應變的比值用λ表示，即

εn=λεθ

(6)

管坯減徑的同時，壁厚增厚軸向伸長，周向壓應變為主變形，使厚壁側金屬向鄰近薄壁側流動，有利于減小不平度。周向存在較大的壓應力σθ，法向壓應力σn較周向壓應力σθ的數值很??；端部軸向應力σρ近似為零，端部內側軸向應力為壓應力，其數值大小由M點到N點逐漸增大。端部為自由端，由塑性變形關系可知端部法向應變比λ的絕對值近似為0.5，而端部內側法向應變比λ的絕對值大于0.5，即當端部和定徑區金屬均減徑變形到M點時，端部壁厚小于端部內側。

端部經減徑階段變形后流入圓角區繼續發生軸向彎曲變形，中間層外側金屬沿軸向縮短、厚度增厚，中間層內側金屬沿軸向伸長、厚度減薄，如圖4a所示，薄壁側中間層半徑變為Rn2、壁厚變為tn2，厚壁側中間層半徑變為Rm2、壁厚變為tm2。在圓角變形區截取包含管坯內外表面的基元體，其軸向長度為單位1，周向角度為單位1，壁厚為te，如圖4b所示。為便于分析，假設：管坯壁厚中間層與中性層重合；中間層外側軸向壓應力以等效應力σρe1作用于其厚度一半處，中間層內側軸向拉應力以等效應力σρe2作用于其厚度一半處，且中間層內外側等效軸向應力大小相等。

(a) 彎曲變形 (b) 圓角區基元體圖4 圓角階段Fig.4 Rounded corner stage

則基元體左側面上的力矩dM為

(7)

假設在管坯同一橫截面上，任意周向單位角度微面上中間層內外兩側的軸向應力對其形成的力矩大小均相等。由于存在壁厚偏差，則由式(7)可知，薄壁中間層內側金屬的軸向拉應力大于厚壁側，則薄壁中間層內側金屬軸向變形大于厚壁側，致使薄壁中間層內側金屬減薄大于厚壁中間層內側，使端部內壁的不平度增大。

端部經圓角區流出后，由于中間層內側金屬軸向伸長大于外側，存在剪切變形γ和剪應力τρn，端部內表面層到外表面層均為周向拉應力σθ[6]，端部發生翹曲變形，產生周向擴徑，引起壁厚減薄。如圖5a所示，薄壁側中間層半徑增至Rn3、壁厚減至tn3，厚壁側中間層半徑增至Rm3、壁厚減至tm3。在端部翹曲區截取包含管坯內外表面及右端面的基元體，其軸向長度為單位1，左側面為厚壁側、壁厚為tm3、周向拉應力為σθm，右側面為薄壁側、壁厚為tn3、周向拉應力為σθn，左側面與右側面的周向夾角為θ，如圖5b所示。根據切線方向力的平衡條件，可得

(8)

(a) 出口變形 (b) 端部基元體圖5 出口階段Fig.5 Exit stage

由式(8)可知，薄壁側周向拉應力大于厚壁側，則薄壁側周向變形大于厚壁側，致使薄壁側壁厚減薄大于厚壁側，使端部不平度進一步增大，若相對不平度超過臨界值即產生周向褶皺。而端部內側金屬在出口區不再發生翹曲變形，不平度亦不再變化，即形成管坯定徑區。

3 推壓縮徑試驗研究

3.1 試驗方案

選用GB/T 8162—2018熱軋Q345B無縫鋼管，外徑d0為219 mm、理論壁厚為7.5 mm。選取最大壁厚偏差δ0(即初始不平度)分別為0.4 mm、0.8 mm、1.2 mm的三根管坯，根據國家標準該規格管坯壁厚最大允許偏差為2.25 mm，則臨界相對不平度ηc為1.10%。根據工程實踐經驗，將縮徑后管件相對不平度位于1.10%～1.40%的評價為一般周向褶皺(即允許質量缺陷)，將相對不平度大于1.40%的評價為嚴重周向褶皺。

在THP63-200/300/100×2型專用縮徑液壓機上分別進行四道次推壓縮徑，縮徑時對管坯中部進行夾持，保持456 mm的長度區域不變形，如圖6所示。各道次的縮徑凹模內徑及總縮徑系數(管坯縮徑后外徑與初始管坯外徑的比值)見表2。

(a) 初始管坯

(b) 第四道次縮徑管坯圖6 縮徑工藝示意圖Fig.6 Process diagram of diameter-reducing

表2 四道次縮徑參數Tab.2 Parameters of four times diameter-reducing

推壓縮徑模具如圖7所示。進行不同道次推壓縮徑時，只需更換縮徑凹模?？s徑前將管坯兩側擬縮徑區域外壁、縮徑凹模內壁涂抹潤滑油，將管坯放入下夾持模并進行中心對正定位；縮徑時液壓機主滑塊帶動上模座與上夾持模向下運動夾持管坯中部，液壓機左右滑塊分別帶動左右縮徑凹模由管坯兩側端部向內側縮徑。

1.左支撐筒 2.左縮徑凹模 3.上模座 4.上夾持模 5.下夾持模 6.下模座 7.右縮徑凹模 8.右支撐筒圖7 推壓縮徑模具Fig.7 Die of pushing diameter-reducing

3.2 試驗結果及分析

每道次縮徑完成后，分別測量管坯端部最大與最小壁厚、端部翹曲量(端部與定徑區半徑的差值)，并在縮徑管坯右側距端部50 mm處沿橫向剖切，測量定徑區最大與最小壁厚。

如圖8所示，縮徑后管坯端部不平度δd分別為0.86 mm、1.51 mm、2.43 mm，凹凸波數分別為14、16、18，δ0=1.2 mm管坯端部內壁存在明顯周向褶皺；定徑區不平度δi分別為0.35 mm、0.61 mm、0.85 mm；各縮徑管坯端部均存在翹曲，并且端部周向褶皺主要分布于翹曲區內壁，端部翹曲量分別為1.64 mm、1.66 mm、1.69 mm，翹曲區長度分別為23.35 mm、23.61 mm、23.82 mm。

(a) δ0=0.4 mm端部 (b) δ0=0.8 mm端部

(c) δ0=1.2 mm端部 (d) δ0=1.2 mm端部翹曲圖8 第4道次縮徑管坯端部Fig.8 The end of the 4th diameter-reducing tube

取最大壁厚與最小壁厚的均值為平均壁厚，則各道次縮徑管坯端部及定徑區平均壁厚見表3，可以看出端部平均壁厚td均小于定徑區平均壁厚ti，與理論分析吻合。

表3 縮徑管坯平均壁厚Tab.3 Average wall thickness of diameter-reducing tube mm

不同δ0管坯四道次縮徑后不平度如圖9a所示，端部不平度δd大于初始不平度δ0，定徑區不平度δi均小于初始不平度δ0；隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增大(即減徑變形量增大)，端部不平度δd急劇增大，定徑區不平度δi緩慢增大。δ0=0.4 mm、δ0=0.8 mm和δ0=1.2 mm管坯四道次縮徑后端部δd分別為0.86 mm、1.51 mm、2.43 mm，定徑區δi分別為0.35 mm、0.61 mm、0.85 mm。

由圖9b可知，隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增加，端部相對不平度ηd急劇增大。δ0=0.4 mm管坯四道次縮徑端部均沒有周向褶皺；δ0=0.8 mm管坯第4道次縮徑端部產生嚴重褶皺；δ0=1.2 mm管坯第2道次縮徑端部產生一般褶皺，第3和第4道次縮徑端部均產生嚴重褶皺。

(a) 不平度

(b) 相對不平度圖9 試驗不平度與相對不平度Fig.9 Unevenness and relative unevenness of the tests

4 周向褶皺模擬研究

4.1 管坯材料屬性

根據GB/T 228.1—2010標準制取比例拉伸試樣，在初始管坯和前3道次縮徑管坯定徑區的中部，沿軸向進行線切割，發現除初始管坯的試樣外，各道次縮徑管坯試樣的兩夾持端均存在向上翹曲現象。將拉伸試樣兩夾持端壓平，室溫條件下，在Inspekt-Table100型電子萬能試驗機上進行單向拉伸試驗，得到初始管坯和各縮徑管坯的應力-應變曲線，并采用冪函數形式擬合得到應力-應變關系，如圖10所示。

圖10 應力-應變關系曲線Fig.10 Stress-strain curve

由單向拉伸試驗結果可以發現，各道次縮徑管坯的屈服強度和抗拉強度均明顯高于初始管坯，并且隨著縮徑道次增加，管坯的屈服強度和抗拉強度均增大。各道次縮徑管坯的延伸率和斷面收縮率見表4，可以看出隨著縮徑道次增加，管坯的延伸率和斷面收縮率均逐漸降低，即縮徑管坯的塑性變形能力隨縮徑道次的增加而逐漸變差，可能產生開裂現象。

4.2 壁厚偏差管幾何模型及縮徑有限元模型

基于無縫鋼管壁厚測量結果，做出以下假設：①管坯外表面形狀為圓形，內表面形狀為周期性變化的正弦曲線；②同一橫截面上的壁厚最大正偏差δm與最大負偏差δn的絕對值相等；③同一軸線上的壁厚相同。

根據上述假設，建立內表面為周期性正弦變化的壁厚偏差管坯幾何模型，如圖11所示。內壁正弦曲線的波谷即為最小壁厚tn0，波峰即為最大壁厚tm0；波幅即為δ0/2，周期角度為θn，波數為n。

圖11 壁厚偏差管坯幾何模型Fig.11 Geometrical model of tube with wall thickness deviation

分別建立δ0為0.4 mm、0.8 mm、1.2 mm、1.6 mm，d0為219 mm，t0為7.5 mm，波數n為15的壁厚偏差管坯幾何模型，針對圖6所示工藝，采用有限元軟件ABAQUS進行四道次推壓縮徑模擬。由于初始管坯、縮徑凹模均為軸對稱結構，為便于計算分析，分別建立壁厚偏差管四道次推壓縮徑的1/4有限元模型，如圖12所示。

圖12 有限元模型Fig.12 Finite element model

在管坯縱向中心截面和中間橫截面上分別設置對稱約束；采用上下夾持模固定管坯中部，各道次縮徑凹模、夾持模均設定為剛體，管坯設定為變形體，管坯網格類型采用六面體單元C3D8R。采用庫侖摩擦模型，夾持模與管坯間建立剛-柔接觸，其接觸動摩擦因數設定為0.15；各縮徑凹模與管坯間建立剛-柔接觸，其接觸動摩擦因數設定為0.10。

4.3 周向褶皺產生與發展過程

4.3.1δ0=1.2mm管坯第1道次縮徑變形過程

圖13所示為δ0=1.2 mm管坯第1道次縮徑變形過程，管坯上側為最小壁厚的波谷側，下側為最大壁厚的波峰側。在端部波谷側、波峰側的內外表面分別選取測量點B、A、E、F；在距端部25 mm的端部內側波谷側、波峰側內外表面分別選取測量點D、C、G、H。

(a) 縮徑前管坯

(b) 減徑階段

(c) 圓角階段

(d) 出口階段圖13 δ0=1.2 mm管坯第1道次縮徑變形周向應力云圖Fig.13 Cloud chart of circumferential stress of the 1st tube diameter-reducing deformation with δ0=1.2 mm

(1)減徑階段。在減徑區，各測量點周向應力σθ和法向應力σn均為壓應力。端部完成減徑階段變形時，外徑減至183.91 mm，最大法向壓應力數值為C點的83.67 MPa，遠小于該點的周向壓應力值795.64 MPa；端部點A、B、E、F軸向應力大小均趨于零，點C、D、G、H軸向應力均為壓應力，大小分別為452.29 MPa、468.34 MPa、495.15 MPa、519.36 MPa；端部波谷、波峰側壁厚則分別增至7.47 mm、8.68 mm，不平度δd為1.21 mm，基本無變化。端部內側完成減徑階段變形時，外徑減至190.15 mm，波谷、波峰側壁厚分別增至7.71 mm、8.62 mm，不平度δi減小至0.91 mm。

(2)圓角階段。由于端部經減徑區變形后外徑較小，在端部完成圓角階段變形時，外徑增大至188.08 mm，點A、B、E、F周向應力為拉應力，大小分別為635.91 MPa、618.78 MPa、621.97 MPa、642.41 MPa；外表面層點C、H軸向應力為壓應力，大小分別為447.47 MPa、415.05 MPa，內表面層點D、G軸向應力為拉應力，大小分別為449.50 MPa、406.51 MPa，與理論分析相吻合。端部波谷、波峰側壁厚分別減薄至7.36 mm、8.65 mm，波谷側減薄量遠大于波峰側，不平度δd增大至1.29 mm。端部內側完成圓角階段變形時，外徑減小至187.82 mm，波谷、波峰側壁厚分別增厚至7.93 mm、8.69 mm，不平度δi減小至0.76 mm。

(3)出口階段。端部在出口區繼續發生翹曲變形，端部外徑擴徑至190.21 mm，點A、B、E、F周向拉應力大小分別為642.31 MPa、619.21 MPa、607.49 MPa、640.57 MPa，端部翹曲區由外表面到內表面均存在剪應力τρn，其中波谷、波峰側最大剪應力大小分別為86.82 MPa、84.46 MPa；波谷、波峰側壁厚分別減薄至7.27 mm、8.61 mm，波谷側減薄量遠大于波峰側，且不平度δd進一步增大至1.34 mm。而端部內側在出口區不再發生翹曲變形，不平度δi亦不再變化。有限元模擬結果與理論分析相吻合。

4.3.2δ0=1.2mm管坯多道次縮徑結果

δ0=1.2 mm管坯第2、第3、第4道次縮徑結果如圖14所示?？梢钥闯?，隨著縮徑道次增加即縮徑變形量增大，端部不平度δd明顯增大，與試驗結果趨勢吻合。

(a) 第2道次縮徑

(b) 第3道次縮徑

(c) 第4道次縮徑圖14 δ0=1.2 mm管坯縮徑模擬周向應力云圖Fig.14 Cloud chart of circumferential stress of tube diameter-reducing with δ0=1.2 mm

各道次縮徑管坯端部不平度δd分別為1.62 mm、1.79 mm、2.20 mm，定徑區不平度δi分別為0.75 mm、0.87 mm、0.96 mm；端部相對不平度ηd分別為1.12%、1.55%、2.33%，即第2道次縮徑端部產生一般褶皺、第3和第4道次縮徑端部均產生嚴重褶皺。端部周向褶皺主要位于翹曲區內，翹曲量分別為1.70 mm、1.78 mm、1.79 mm，翹曲長度分別為23.73 mm、23.80 mm、23.87 mm。

4.4 不同δ0管坯縮徑模擬結果分析

4.4.1管坯縮徑壁厚變化規律

不同δ0管坯第1道次縮徑各變形階段端部和端部內側的壁厚變化如圖15所示?？梢钥闯?，在減徑階段，端部波谷側與波峰側均發生增厚，自圓角階段到出口階段，端部波谷側發生明顯減薄，波峰側減薄量較??；端部內側自減徑階段到圓角階段，波谷側與波峰側均發生增厚，且波谷側增厚顯著，而在出口階段，波谷側、波峰側壁厚均不再發生變化；管坯縮徑完成時，端部壁厚均小于定徑區壁厚。

圖15 壁厚變化過程Fig.15 Wall thickness change process

4.4.2管坯縮徑相對不平度演變規律

不同δ0管坯第1道次縮徑各變形階段的端部和端部內側相對不平度變化如圖16所示?？梢钥闯?，端部相對不平度ηd和端部內側相對不平度ηi均小于臨界相對不平度ηc，端部相對不平度ηd自減徑階段到出口階段均逐漸增大，而端部內側相對不平度ηi自減徑階段到圓角階段均逐漸減小，在出口階段相對不平度ηi不再變化。

圖16 相對不平度演變過程Fig.16 Relative unevenness evolution process

4.4.3工藝參數對不平度影響規律

不同δ0管坯縮徑后不平度如圖17a所示，可以看出，端部不平度δd均大于初始不平度δ0，定徑區不平度δi均小于δ0；隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增加，端部不平度δd急劇增大，定徑區不平度δi緩慢增大。δ0=0.4 mm與δ0=1.6 mm管坯四道次縮徑后端部不平度δd分別為0.78 mm、2.76 mm，定徑區不平度δi分別為0.39 mm、1.48 mm。

由圖17b可知，隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增加，端部相對不平度ηd急劇增大。δ0=0.4 mm管坯四道次縮徑端部均沒有周向褶皺，δ0=1.6 mm管坯第2、第3和第4道次縮徑端部均產生嚴重周向褶皺。

(a) 不平度δ

(b) 端部相對不平度ηd圖17 不平度模擬與試驗結果對比Fig.17 Comparison of unevenness between simulation and test results

對比不平度與相對不平度的模擬值與試驗值可以看出，模擬與試驗結果的趨勢一致，但數值大小存在一定偏差。端部不平度、相對不平度的模擬值較試驗值最大相差11.38%和11.22%，均為δ0=0.8 mm管坯第1道次縮徑；定徑區不平度最大相差12.94%，為δ0=1.2 mm管坯第4道次縮徑。差值主要是由于有限元模型的管坯壁厚偏差分布、邊界條件設置等與實際試驗條件存在一定差別，并且試驗測量也存在一定誤差，但整體結果可靠，驗證了所建立壁厚偏差管幾何模型及有限元模擬結果的可靠性。

5 周向褶皺調控

5.1 調控方法

針對壁厚偏差較大的管坯，采用推壓-拉拔縮徑，在管坯內部施加芯軸，并在縮徑凹模工進減徑的同時向外拉動芯軸，在縮徑凹模和芯軸的共同擠壓作用下使端部不平度δd減小。圖18為推壓-拉拔縮徑示意圖，芯軸外徑為dn，縮徑前將芯軸推入管坯內部，當縮徑凹模在推力Fs1的作用下以速度v0由管坯外端向內縮徑的同時，芯軸在拉力Fm拉動下以速度vm由管坯內部向外端運動，且芯軸外拉速度vm大于凹模運動速度v0。

圖18 管坯推壓-拉拔縮徑Fig.18 Pushing-pulling diameter-reducing

5.2 推壓-拉拔縮徑有限元模擬及結果分析

針對δ0=1.2 mm管坯采用有限元軟件ABAQUS進行四道次推壓-拉拔縮徑模擬分析，基于管坯傳力區軸向不失穩[16]，確定各道次芯軸外徑分別為173.8 mm、144.8 mm、118.6 mm、93.7 mm。推壓-拉拔縮徑有限元模型如圖19所示，管坯、夾持模與縮徑凹模的設定與推壓縮徑有限元模型相同，將芯軸設定為剛體，芯軸與管坯間摩擦因數設定為0.15，凹模工進速度為10 mm/s，芯軸外拉速度為12 mm/s。

圖19 推壓-拉拔縮徑有限元模型Fig.19 Finite element model of pushing-pulling diameter-reducing

δ0=1.2 mm管坯推壓-拉拔縮徑模擬結果如圖20所示，可以看出，推壓-拉拔縮徑管坯端部無明顯周向褶皺和翹曲。

(a) 第1道次縮徑

(b) 第4道次縮徑圖20 δ0=1.2 mm管坯推壓-拉拔縮徑模擬周向應力云圖Fig.20 Cloud chart of circumferential stress of tube pushing-pulling diameter-reducing with δ0=1.2 mm

各道次縮徑管坯端部不平度δd分別為0.42 mm、0.29 mm、0.31 mm、0.33 mm，均小于推壓縮徑的1.34 mm、1.62 mm、1.79 mm、2.20 mm；端部相對不平度ηd分別為0.24%、0.20%、0.26%、0.35%，均小于推壓縮徑的0.77%、1.12%、1.55%、2.33%；端部翹曲量分別為0.16 mm、0.18 mm、0.17 mm、0.18 mm，較推壓縮徑的1.69 mm、1.70 mm、1.78 mm、1.79 mm大幅減小。

5.3 試驗驗證

選取δ0=1.2 mm管坯在THP63-200/300/100×2型專用縮徑液壓機上進行四道次推壓-拉拔縮徑試驗，各道次縮徑凹模與推壓縮徑相同，各道次芯軸外徑大小與有限元模擬值相同，如圖21所示。

(a) 第一道次芯軸 (b) 第二道次芯軸

(c) 第三道次芯軸 (d) 第四道次芯軸圖21 芯軸Fig.21 Mandrel

每道次縮徑前，將芯軸置入管坯內部，在縮徑凹模以10 mm/s的速度工進縮徑的同時，以12 mm/s的速度外拉芯軸，縮徑后管坯如圖22所示，為便于測量觀察，將第4道次縮徑后管坯沿1/4縱截面剖開?？梢钥闯?，各道次縮徑管坯均沒有周向褶皺，且第1道次縮徑管坯內壁沿周向存在交替間隔的光亮處，即厚壁處受凹模與芯軸的擠壓作用顯著，使厚壁處金屬向鄰近薄壁處流動。

(a) 第1道次縮徑管坯

(b) 第4道次縮徑管坯圖22 推壓-拉拔縮徑管坯Fig.22 Pushing-pulling diameter-reducing tube

各道次推壓-拉拔縮徑與推壓縮徑管坯端部翹曲、不平度與相對不平度對比結果見表5。對比結果表明：①推壓-拉拔縮徑可以有效降低端部不平度和相對不平度，各道次縮徑管坯端部不平度δd較推壓縮徑分別減小了52.82%、69.46%、74.48%、80.25%，端部相對不平度ηd明顯減小，且均小于初始相對不平度0.59%和臨界相對不平度1.10%，有效控制了端部周向褶皺；②推壓-拉拔縮徑可以大幅減小端部翹曲，各道次縮徑管坯端部翹曲量較推壓縮徑分別減小了70.91%、80.86%、84.15%、86.98%，縮徑后管坯成形質量較好。模擬與試驗結論相吻合。

表5 試驗結果對比Tab.5 Comparison of test results

6 結論

(1)本文通過建立帶壁厚偏差管坯的推壓縮徑力學模型，分析了管坯薄壁側、厚壁側在減徑區、圓角區及出口區的應力應變狀態及變形特征，揭示出端部、端部內側不平度的變化趨勢以及端部翹曲區內壁周向褶皺的生成機理。

(2)通過測量無縫鋼管壁厚，發現壁厚沿周向分布存在薄厚交替性變化規律。進行不同壁厚偏差管四道次推壓縮徑試驗，結果表明：端部不平度均大于初始不平度，定徑區不平度均小于初始不平度；隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增加，定徑區不平度緩慢增大，而端部不平度、相對不平度均急劇增大；試驗結果與理論分析吻合，并給出了產生周向褶皺的工藝參數范圍，且周向褶皺主要位于端部翹曲區內壁。

(3)基于無縫鋼管壁厚測量結果，建立了內表面為周期性正弦變化的壁厚偏差管幾何模型；模擬出了端部周向褶皺的產生與發展過程，分析了縮徑各階段應力與變形，揭示出壁厚、相對不平度的演變規律，與理論分析吻合；并揭示出壁厚偏差和縮徑道次對不平度和相對不平度的影響規律，與試驗結果趨勢一致。

(4)針對δ0=1.2 mm管坯進行四道次推壓-拉拔縮徑有限元模擬和試驗驗證，結果表明：與推壓縮徑相比，端部翹曲明顯減小，端部不平度、相對不平度大幅減小，有效提高了成形質量。