及時教學理念下“優化與運籌”課程教學改革探索

胡軍　于澮　武志輝

摘? ? 要：文章以營造積極主動、創新學習型課堂為目標，考慮到傳統“優化與運籌”課程在教學形式、教學方法以及考核形式等方面存在的局限性，提出一種及時教學理念下新的課程教學模式，以順應互聯網大數據時代所帶來的教育變革。

關鍵詞：及時教學理念;“優化與運籌”;課程教學改革

中圖分類號：G642.0? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1002-4107（2021）11-0034-02

一、引言

“優化與運籌”是指借助各種數學手段尋求使系統

狀態實現最優的方式方法，并為決策對象提供科學的依據?！皟灮c運籌”課程作為數學類相關專業的核心課程之一，承擔著培養學生數學思維、應用意識與實踐能力的任務。本課程開設的初衷即通過對運籌學理論和現代優化方法的闡述說明，使學生對課程的基本概念和理論做到心中有數，對運籌學整體優化的思想和若干定量分析的優化技術能夠牢固掌握。此外，當面臨經濟、管理、軍事、工程、信息等領域中的實際問題時，能夠靈活應用所學的優化方法給出有效的解決策略。課程所涉及的知識面廣、理論性強、算法抽象，在傳統教學過程中若不采用合理的教學模式極易導致學生喪失學習興趣，削弱主觀探索性。而且，在互聯網時代、大數據思想方法盛行、學生個性化的發展需求日益提高的同時，教育改革的發展需求也在提高，傳統課程教學模式顯然已難以滿足上述需求。因此，探索一種“以學生為中心，成果為導向”的新課程教學模式迫在眉睫[1-2]。

20世紀90年代，在美國本科高等院校中出現一種名為及時教學（Just-In-Time Teaching，簡記“JITT”）的新興教學模式，一時間新穎的教學理念使其得以蓬勃發展。該模式的建立基于“網絡環境”和“主動課堂”二者間的相互作用，具有較高的可行性和可操作性，容易被教師理解和接受[3]。JITT教學模式借助網絡平臺打破了傳統教學環境在時間和空間上的限制，不僅能夠使得師生間教學信息的反饋更加及時，還能使教師根據學生的反饋信息及時對教學方案進行調整，從而做到因材施教。在此教學過程中，為了充分調動學生的學習熱情、挖掘學生分析及探索問題的潛力，可以開展一些趣味盎然的學習活動，既能逐步改變傳統填鴨式教學方法，又能鍛煉學生自主學習和創新能力[4-7]。受上述文獻啟發，JITT教學模式恰能使“優化與運籌”課程現存不足得到解決。因此，本文基于JITT理念提出一種新的課程教學模式，以順應互聯網大數據時代所帶來的教育變革。

二、傳統“優化與運籌”課程教學模式的局限

傳統“優化與運籌”課程教學模式的不足主要體現在如下幾方面。

（一）教學形式陳舊

傳統數學類專業課程教學仍然停留在課堂授課階段，更注重理論講授和公式推導，上機實踐教學課時安排較少。這種培養模式會造成學生理論學習遠勝于動手實踐，其綜合能力素質發展不均衡。當學生走出校園面對就業環境的挑戰時，就可能出現學生無法滿足企業數字化應用型人才培養緊迫需求的現象，這無疑給高校本科培養提出了新要求和新目標，因此須改變傳統的教學形式，在新的教學形式中融入網絡環境和大數據信息以滿足日益增加的社會需求。

（二）教學方法重理論、輕實踐

現行教學方法采用課堂授課和實驗室實踐等相結合的方式，注重基本方法的傳授、基本技巧的訓練和基本能力的培養，但過多的理論與較少的實踐應用形成了鮮明對比。由于學生對數學分析、高等代數等前序課程掌握程度存在差異，甚至部分學生對基礎知識掌握不足、對內容理解不透徹，所以盡管教師采用多元的教學模式，也無法調動起學生主動探索的學習熱情。此外，較強的理論與簡單的實驗操作在難度上不匹配，機械化的實驗操作無法考察學生能否將理論與實踐融會貫通，解決大數據復雜系統的相關問題時更加捉襟見肘。因此，在課上應注重學生實驗實踐能力的培養，課下應提供師生之間和學生之間交流的平臺，加強線上線下互動交流，這樣不僅能提高學生學習的積極性，還能進一步提升教學質量與成效。

（三）考核形式單一

按照大綱要求，現行考核采用閉卷考試形式，雖然考試內容在重視理論知識的基礎上注重學生對優化算法的掌握，但相關考試內容仍然無法對學生的實踐能力進行全面且準確的判斷。因此，在新教學模式中，課程考核盡可能采用多元化形式，例如鼓勵學生利用優化與運籌相關內容解決較復雜的實際問題并撰寫實驗報告，降低理論考試比重，加強實踐能力考核，同時將學生課前預習、課上翻轉教學、課堂/課后報告、線上考核以及課后討論等環節一并納入考核范圍，合理設置考核權重，改進考核形式，全面調動學生的學習興趣，提高學生對該課程學習與考核的重視程度，提升教學成效。

三、JITT理念下“優化與運籌”課程教學模式

JITT教學模式主要由“網絡環境”和“主動課堂”兩部分組成。教師以理論與實踐相結合的線下課堂為主要手段，利用網絡平臺作為課堂教學的輔助手段，從而實現提高學生的動手能力、創新能力以及自主學習能力的教學效果。

（一）預習環節

改變傳統的教學方式，增加線上預習環節。預習是學生接觸新知識的第一道門檻，若賦予其充分的主動性，則有助于培養學生的自學能力和獨立思考能力。在預習環節，教師應根據教學目標對學習內容和預習題目進行設計并通過網絡平臺向學生發布課前學習任務。學習內容一般包括優化算法思想、迭代方式以及優缺點三方面;而預習題目可以是表述題、判斷題、計算題等。教師還可以將與課程相關的典故、論文、課件、案例以及專著等資源上傳到網絡平臺，以提高學生的學習興趣，挖掘學生分析及探索問題的能力。在此環節，學生應按照教師布置的預習任務，利用上述資源及時完成課前學習內容，將預習心得體會通過發送電子郵件、上傳網絡平臺等方式反饋給任課教師，從而實現師生之間信息的實時反饋和互動。

預習環節可以使教師提前掌握學生的薄弱點，按照學生掌握程度的不同對其劃分層次，從而在課堂教授中做到有的放矢，更有利于教師因材施教。最重要的是，通過預習學生能夠提前發現所學內容的重難點，從而對課上聽講環節作出合理規劃，提高學習效率，減少繁雜的課程知識本身對學習意志的消磨?？傊?，利用好預習環節可以雙向促進課堂教學的良性發展，并取得事半功倍的效果。

（二）授課環節

改變傳統“重理論、輕實踐”的教學方式，即在課堂教學基礎上，拓展線上第二課堂。在教學環節，教師在課前應收集學生的預習反饋信息，通過分析反饋信息，及時對當前課程的授課內容、方案計劃、方法策略以及進度安排作出相應調整，并在課堂上加以實施。此外，鑒于目前實驗環節課時受限，教師可考慮開展線上第二課堂，由于線上模式更加靈活自由，因此可以培養學生的學習自主性和創新實踐能力，此教學方式將學習的決策權從教師轉移給學生，教學過程由課內延伸到課外，做到了線上線下的有效銜接和融合，激發學生的自主創新實踐熱情。

第二課堂的實施可采取以下途徑：第一，教師發布一些貼合實際工程的優化問題，根據題目的復雜程度要求學生以個人或小組的形式設計解決方案、建立數學規劃模型、設計相應算法、利用Matlab軟件進行編程求解實現;第二，開展線上研討班，穿插一些角色互換和角色扮演，設置基于特定問題的討論，增加演示性操作及實驗等環節，并鼓勵學生積極參加數學建模、統計建模等科技類實踐競賽，將所學的理論知識應用到實際問題中，做到學以致用。以上方法在促進學生對理論知識與優化技術深入理解與掌握的同時，營造出主動、積極的課堂氛圍以及創新學習型的課堂發展生態，從而實現了理論與實踐的深度結合。

（三）考核環節

摒棄傳統閉卷考核形式，采用多元化考核方法，即從理論、實踐、創新實踐等維度對學生進行全方位、多元化考核。多元化考核不僅能彌補傳統考核形式的缺陷，還能有效地避免學生的應試學習心理，強化學生解決問題的能力，有助于培養學生的科學素養與創新實踐能力。

多元化考核包括：第一，預習部分，主要對學生預習任務完成情況進行考核;第二，理論部分，此部分可延續采用傳統閉卷形式，考試內容側重基礎知識的掌握、優化理論的推導、優化算法的應用;第三，實驗部分，主要對線上第二課堂所涉及的實際問題解決程度、角色翻轉完成度、演示性操作及實驗的熟練度進行考核，根據實驗報告的撰寫、實踐成果的提交對此環節進行評價;第四，創新實踐部分，綜合考察學生創新學習的能力，即通過學生參加數學建模、統計建模等實踐活動的成果進行評定，如論文、研究報告等?？傇u成績由預習成績、理論成績、實驗成績以及創新實踐成績等部分組成，各占比5%、50%、40%、5%。由此可見，新考核機制涉及課前預習、課堂聽講、線上課堂所有教學過程，實現了全方位、多維度考核，能夠達到全面提高學生能力的目的。

四、結語

新科技革命的變革無疑對高校教育發展理念、方式方法、人才培養目標等帶來了新機遇和新挑戰。打造一種個性化教學、差異化教學、精細化管理的新課程教學模式是應對大變局、培養符合國家建設需要合格接班人的迫切需要。JITT理念下“優化與運籌”課程教學模式具有較強的可操作性、可行性和靈活性，通過網絡搭建師生、生生間的溝通平臺，不僅可以將學習的決策權由教師轉移給學生，教學過程由課內延伸到課外、由課上延續到課下，還可以擺脫傳統課程教學中實驗環節的課時限制，在提高課堂效率、改善教學質量的同時，充分調動了學生學習的積極主動性，激發了學生的創新熱情，真正實現了線上線下的完美銜接，達到將理論學習與工作實踐緊密結合的目的。

參考文獻：

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