基于隱形傳態的量子網絡監控*

黃尚江，周小清，胡曉歡，羅衛東

(吉首大學物理與機電工程學院，湖南 吉首 416000)

在一些科幻電影中，人們經常會看到某物體通過某個特定的科技裝置“瞬間”由此刻的時間和空間穿越到另一個不同的時間和空間.這種目前只能出現在電影中的傳輸方式，在未來的量子通信[1]中將會實現，不過傳輸的不是物體本身，而是微觀粒子攜帶的信息.自20世紀90年代Bennett等[2]等首次提出量子隱形傳態方案后，隱形傳態就成為量子信息學的重要分支.1997年，Bouwmeester首次實現了量子通信[3]，此后學者們對隱形傳態這種傳輸方式進行了更深入的研究.2000年，潘建偉首次構建了基于糾纏交換的隱形傳態量子通信模式[4]；自多路復用量子網絡[5]提出后，2009年潘建偉團隊建立了15 km 5個節點的量子通信網絡架構[6]；2017年“墨子號”發射成功，它在國際上率先實現了千公里級的量子糾纏分發，量子通訊由點對點方式擴展為點對多點的組網連接成為量子通訊的必然趨勢；周小清等[7-11]提出了許多關于量子網絡架構的建設方案與協議設計，可為之后量子網絡的實用化提供參考.筆者擬在隱形傳態與經典網絡傳輸協議的基礎上進行新的傳輸過程設計，并在新的傳輸過程中設計網絡監控方案，以期解決第三方(電信公司與國安局)對通信用戶的收費問題，以及用戶的信息安全傳輸問題.

1 多對糾纏粒子成幀隱形傳態方案

1.1 單對糾纏粒子隱形傳態方案

量子隱形傳態往往也被稱為量子遠距離傳輸或者量子隱形傳輸，其通信原理是根據量子測不準原理和不可克隆原理，將攜帶量子信息的粒子的經典信息和量子信息分別通過經典信道和量子信道發送給接收方，其中經典信息為發送方對未知量子態進行貝爾基測量的結果，量子信息為需要傳輸的未識別的信息.接收者在獲得這2種信息后，就可以制造出原物的完美的復制品.隱形傳態原理如圖1所示.

圖1 隱形傳態原理Fig.1 Quantum Teleportation Principle

習慣上，稱發送者為Alice，接收者為Bob.假設Alice欲將粒子1所處的未知量子態|φ1〉傳送給Bob，需傳送量子態為|φ1〉=a|0〉+b|1〉，其中a2+b2=1.量子糾纏制備中心(通信公司)先準備EPR粒子對2，3，共同擁有如下貝爾狀態：

其中N為正整數.粒子1，2，3的量子混合態為

Alice對手中的粒子1，2進行聯合測量，使得粒子1，2坍縮到貝爾基上：

由于量子糾纏現象粒子3也將坍縮到相應的貝爾基上，因此

同理，

Alice通過經典信道將粒子1，2聯合測量的結果傳送給Bob，Bob便能根據粒子3的狀態實施幺正變換，得到攜帶傳送信息的未知量子態，從而實現將量子態|φ1〉攜帶的信息傳送給Bob.

1.2 多對糾纏粒子成幀傳輸方案

通過隱形傳態過程可知，在理想狀態下可以實現利用2bit經典信息傳送1qubit量子信息，但現實情況中需要附加各種協議信息，這樣可能造成傳送1qubit量子信息往往不止消耗2bit經典信息.為了解決實際量子通信中的消耗問題，可以增加雙方糾纏粒子數，同時測量多對糾纏粒子態，利用1個經典幀來傳送多個量子幀.

與單對糾纏粒子隱形傳態方案類似，粒子組為多對粒子集合并按順序編號.首先，由通信公司制備出粒子組2和粒子組3，并分別發送至Alice和Bob.初始狀態下粒子組1，2，3的粒子態見表1.

表1 多對隱形傳態方案的粒子態Table 1 Multi-Pair Teleportation Scheme Particle State

然后，將粒子組1，2經過控制非門變換，變換結果見表2.

表2 粒子組1，2的控制非門變換結果Table 2 Quantum States of Particle Group 1, 2 After CNOT-Gate Transformation

表3 粒子組2，3的H門演算變換結果Table 3 Quantum States of Particle Group 2, 3 After H-Gate Transformation

Alice對手中粒子組1，2分別進行Bell基測量，并將結果編號為經典信息00011010的數據幀形式通過經典信道傳送給Bob，Bob收到后對粒子組3作相應的幺正變換，即可得到Alice發送的消息.在經典信道的數據幀中數據位可容納46～1 500 byte，所以能實現1個數據幀傳送多個量子幀.

2 量子流量控制

根據可靠傳輸控制協議要求，若能保證傳輸粒子量子態的復制與備份，就能保證傳輸是可靠的，從而可以利用經典信道的流量控制方法控制量子流量，避免網絡擁塞.

2.1 量子態的復制與備份

需要傳送的量子比特流為

2.2 流量控制

當Bob成功接收到1個完整量子幀時，將它放進接收緩存并返回1個確認幀給發送方.若量子幀受外界影響遭到破壞，則丟掉該幀，不發送返回幀，繼續接收其他幀.重復上述步驟直至接收完成.在傳輸數據幀時，發送方還需要同時接收確認幀并一起交給發送緩存，計時器根據確認幀的序號及時丟掉已發送成功的幀.因為整個通信過程是由量子信道來完成的，所以在經典信道中信道壓力會大幅減少，從而提高雙方傳輸效率.Alice與Bob發送和接收量子幀的過程如下：

發送方：(1)對Alice發送的數據幀進行編號，在傳輸數據幀的同時將量子幀發送給發送緩存，同時啟動量子時鐘來記錄時間.

(2)Alice根據時間范圍，對沒有收到的確認幀進行超時重傳，并在發送緩存中設置2個計數器，分別記錄存數據幀數和確認幀數，它們的差也就是現緩存幀數.

(3)Alice根據確認幀刪除相應序號(編號)的幀，若達到最大緩存容量，則發出等待信號，直到有空閑緩存時再按以上步驟繼續傳送.

接收方：(1)Bob每收到1個量子幀，先對其去掉分幀符，再進行主動糾錯并將其放入接收緩存中.

(2)Bob將正確的量子幀交付給主機，并發送相應的確認幀，同時丟掉緩存中相應序號的量子幀.

(3)Bob若沒有正確接收到量子幀(發送錯誤或超時發送)，此時須將錯誤的量子幀序號賦值給接收方，等待Alice重新發送.

發送方與接收方執行以上協議時，以窗口滑動形式傳送，目的在于發送方與接收方可以進行穩定高效的流量傳輸，實現對流量速度的控制，從而保證網絡順暢.Alice與Bob發送和接收量子幀的流量速度控制過程如下：

(1)Alice向Bob發送數據時，Bob告訴Alice接收窗口的尺寸(窗口單位是byte，此為雙方協商過程).

(2)Alice根據協商的結果發送符合窗口尺寸的字節流，并等待Bob確認.為了防止這個過程中丟失報文段，設置1個持續計時器，只要一方接收到零窗口通知便啟動(期間只需發送1 byte探測報文即可).

(3)Alice根據確認信息調節自身窗口尺寸，減少或者增加發送未得到的字節流.

假設最大窗口為100byte(Bob接收緩存最大為100byte)，窗口流量控制過程如圖2所示.

圖2 窗口流量控制過程Fig.2 Flow Control

圖2所示的控制過程進行了1次流量控制，Alice與Bob協商最大傳送窗口為100 byte.Alice需要傳送200 byte時，系統需將窗口縮減到100 byte，以保證數據信息正常傳輸.

3 網絡監控

3.1 流量監控

因為流量監控的有效部分為網絡層中的IP數據報與數據鏈路層的數據幀，所以第三方采用在網絡層獲取的IP數據報和在數據鏈路層獲取的數據幀即可實現流量監控，具體監控目標為傳輸過程中的通信雙方.在經典可靠運輸協議中，完成1次可靠傳輸需要建立鏈接、傳輸數據和釋放鏈接3個過程.

(1)Alice向Bob發送建立鏈接時，先設置計時器和計數器(雙方)，啟動計時器，Cliff收到請求后便開始記錄目的地址和源地址并生成列表，同時與交換機取得聯系，進行目的地址和源地址的核對(Alice發送信息前保留用戶表給量子交換機)，此為發送階段.鎖定發送用戶Alice網絡地址后，記錄其所有發送對象Bob1，Bob2，Bob3，…，Bobn的網絡地址.建立鏈接階段的時間記為t1.

(2)Alice發送請求給Bob，若Bob同意與Alice通信，則返回確認信息，Alice收到確認信息時，時間記為t2，隨后進行數據傳輸，啟動計數器.

(3)Cliff接收IP數據報時，依舊記錄目的地址和源地址，并通過計數器記錄的數據對經典比特進行計算，同時比對Allice與Bob的記錄數據，如計數器將有編號的數據比特流00100111記為8(每隔8bit插入1個分流符).分流符不參與計數，Bob收到數據后去掉分流符，可得到相同計數8，若2個計數器數字相同則傳輸信息一致，否則Cliff讓該數據報通過，進行下一段數據報傳送.若Alice與Bob計數器數字不同則進行報錯，Cliff對該測量信息作銷毀處理，系統啟動重傳機制，且在計時器規定時間內重傳.Cliff通知量子交換機與量子克隆機重新備份量子態信息，并利用已經備份的量子信息重新進行量子比特傳輸(且更新可用糾纏粒子數)，傳輸新的測量信息直至計數器數字一致，才進行下一段測量信息傳輸，否則重復上述步驟.數據傳輸階段的時間記為t3.

(4)數據傳輸完成后，Bob通知Alice，系統關閉鏈接，關閉鏈接階段的時間記為t4.Cliff通知量子交換機停止糾纏粒子分發.

第三方Cliff是通信公司時，通信公司通過接收Alice與Bob的網絡信息進行監測與控制，并通過上述步驟計算通信時間與流量，經典流量僅為數據傳輸所需要的經典比特，通信時間為整個鏈接通信過程的時間.用戶通信時間計算公式為T用戶=t4-t1.計算經典流量時，需要計算實際傳送的比特數.表4示出了含有IP數據報的數據幀格式(其中z為傳輸的量子比特數).

表4 數據幀格式Table 4 Data Frame Format bit

Alice作為發送方，接收對象個數為N時，上行流量

Q上行=N×(42+8+32+32+8+2z+16)；

Alice作為接收方，發送對象個數為M時，下行流量

Q下行=M×(42+8+32+32+8+2z+16).

通信需要的經典流量Q通信=Q上行+Q下行，量子流量為實際應用流量，即QQubit=z×(M+N).

3.2 用戶監控

用戶監控以保證安全通信為目的，它的控制主體是第三方(Cliff)的國安局，其原理是在整個網絡中接收監控對象發送和接收的網絡數據報，然后根據目的地址與源地址判斷雙方的通信地址，從而實現目標定位.若出現泄密或者不安全信息傳輸，則通知通信公司攔截數據報，斷開通信雙方鏈接；通信公司接到通知后，對已經傳輸的經典信息進行備份，再結合已經傳輸的量子信息(通過量子克隆機獲取備份的量子信息)最大程度地還原已經傳輸的信息，判斷泄密程度，盡可能減少損失.用戶監控原理如圖3所示.

圖3 用戶監控原理Fig.3 User Monitoring Principle

具體監控過程如下：數據報發送前，Cliff確定Alice為監控對象，在網絡層中每個路由器獲取路由列表，找到含有Alice的IP地址的路由，鎖定Alice的具體網絡位置并記錄其路由節點和經過的虛電路.

對傳輸數據報進行監控的具體步驟如下：

(1)Alice發送數據(上行流量).

(ⅰ)Cliff根據Alice發出的IP數據報解析出目的地址即通話對象的網絡地址，再根據所有通信對象的IP地址分別進行定位，并記錄通話對象的IP地址和鏈接次數.

(ⅱ)傳輸的IP數據報可能超過最大傳送單元(封裝成幀時數據位最大不超過1 500 bit)，當IP數據報超過最大傳送單元時需進行分片傳輸，因此Cliff進行監控時就必須接收具有相同標識段的數據報并正確重裝還原數據報，獲取完整數據報后結合量子克隆機對應備份的量子比特還原數據，再根據數據內容判斷是否泄密.

(ⅲ)若存在安全數據泄密或正在泄密，則通知通信公司暫時關閉通信雙方的數據鏈路，并對已經傳輸的數據報進行備份，結合備份糾纏粒子(量子信息)作實際信息還原，識別泄密內容，判斷泄密程度.

(2)Alice在發送階段收到其他發送者的消息(下行流量).

(ⅰ)Cliff在解析IP數據報時鎖定目的地址為Alice的通信鏈路，即Alice收到Bob1，Bob2，Bob3，…，Bobn傳送的消息，Cliff查詢路由列表并記錄IP數據報經過的路由節點和發送對象的IP地址，定位發送者的網絡地址.

(ⅱ)Cliff獲取目的地址為Alice的數據報后依舊正確接收具有相同標識段的數據報，結合相應備份的量子比特還原數據，再根據數據內容判斷是否泄密.

(ⅲ)發現存在數據泄密時，及時定位新的監控對象即所有目的地址為Alice的用戶，阻斷Alice接收的數據報，并通知通信公司關閉目的地址為Alice的所有鏈路，同時備份數據報，結合備份的量子比特還原數據，識別泄密內容，判斷泄密程度.

每次監控后對用戶進行安全信用評級，更新用戶信息數據庫(表5).

表5 用戶數據信息Table 5 User Data Information

4 結語

筆者在基于隱形傳態原理的通信模式下，首先提出了多對糾纏粒子傳輸方案，該方案可以解決1個經典數據幀只能傳送2個量子幀的問題，大大提高了數據幀的利用率和降低了糾纏粒子的消耗數；其次為了保證傳輸為可靠傳輸，采用量子克隆機進行量子態的復制與備份，后進行信息傳輸，并參考經典信道的流量控制方法(窗口滑動機制)，結合新加入的協議實現了量子流量的控制；最后考慮到在量子信道中第三方法直接監控量子信息，設計了通過監控經典信息從而監控量子信息的方案，解決了國安局對于信息安全傳輸的用戶監控問題和電信公司對于用戶計時計流量的收費問題，為經典網絡向量子網絡過渡提供參考.