增強序分量選相元件適應性的光伏并網逆變器序阻抗角重構方案

梁營玉，盧正杰

（中國礦業大學（北京）機電與信息工程學院，北京 100083）

0 引言

近年來，環境和能源問題日益突出，大規模開發利用太陽能、風能等可再生能源已經成為了一種新的解決途徑［1-3］。隨著光伏裝機容量在電網中的比重不斷增加，光伏對電力系統安全性和可靠性的影響也日益顯著，傳統繼電保護方案面臨著嚴峻的挑戰［4-6］。

選相元件是電網自動重合閘和距離保護的核心元件，其故障相識別的正確性是自動重合閘和距離保護正確動作的前提［7-9］。傳統的選相元件主要分為基于故障電流幅值的相電流差突變量選相元件和基于故障電流相位關系的序分量選相元件［10-11］。相電流差突變量選相元件通過比較兩相之間相電流差突變量的幅值關系確定故障相［12］，當電網中存在弱電源或者經高過渡電阻發生故障時其動作性能較差；基于故障電流相位的序分量選相元件不受負荷電流和過渡電阻的影響，可靠性、靈敏性高［13］。

目前研究光伏接入電網對選相元件影響的文獻較少，文獻［14］推導了雙饋風機的等效故障阻抗表達式，分析了選相元件受風電場影響的詳細機理并提出了改良方案，但其所得結論并不適用于直驅風機、光伏等逆變型電源；文獻［15］從故障序阻抗特性的角度對光伏接入電網給選相元件帶來的影響進行了分析；文獻［16］給出了光伏在3 種控制目標下的故障電流解析表達式，從理論上詳細分析了選相元件的適應性問題。但是上述文獻均未給出應對序分量選相元件在光伏接入電網后不能正確動作這一問題的解決方案。文獻［17］提出了一種基于電壓序分量幅值和相角的新型選相元件，并驗證了該選相元件在含光伏電源的微電網中可以正確判斷故障相別。然而該方案需要在線路上安裝額外的電壓互感器，增加了工程成本和復雜性。

本文從光伏電源故障序阻抗特征的角度出發，分析了序分量選相元件受光伏電源影響的詳細機理；提出了一種新型光伏電源控制方案，通過重構光伏并網逆變器的序阻抗角模擬同步發電機的故障特性，從而輔助序分量選相元件正確動作。各種工況下的仿真結果驗證了本文所提方案的有效性和可靠性。

1 光伏接入電網對序分量選相元件的影響

1.1 序分量選相原理

基于序分量電流相位的選相元件主要是利用零、負序電流分量或正、負序電流分量之間的相位差進行選相，如式（1）所示。

式中：ΔI1、ΔI2、ΔI0分別為保護安裝處的正、負、零序故障電流；α、β為對應分量之間的相位差。保護安裝處與故障點處各序故障電流之間的關系為：

式中：I2、I0分別為保護安裝處的負、零序故障電流；IF1、IF2、IF0分別為故障點處的正、負、零序故障電流；C1、C2、C0分別為保護安裝處的正、負、零序故障電流分配系數。

發生A 相接地故障時，由電路復合序網圖可知故障點處的正、負序故障電流存在式（3）所示的關系。

常規電力系統中，故障網絡中各元件序阻抗的相角相等，可以近似認為C1、C2是實數。因此，保護安裝處與故障點處的正、負序故障電流相位一致，發生A 相接地故障時，保護安裝處的α=0°，對其他故障類型進行分析可得出對應的α、β值，圖1 給出了序分量選相元件利用α、β進行選相的故障分區圖。圖中，ABC 表示電網的三相，G 表示接地故障，如AG表示A 相接地故障，AB（G）表示AB 兩相短路故障或AB兩相接地故障，其他含義依此類推。本文對光伏接入電網后的故障進行分析時，利用β進行選相，并通過比較零序電流和設定值的大小判斷故障是否接地，若大于設定值則為接地故障。

圖1 序分量選相元件故障分區圖Fig.1 Fault partition diagram of sequence component phase selectors

1.2 光伏故障特性對選相元件的影響

在電路的序故障網絡分析中，同步發電機被等效為一個恒定的阻抗，這種特性使得故障電流不受故障類型和過渡電阻的影響。而光伏電源的拓撲結構和控制方法與同步發電機不同，其故障特性發生了實質性的改變。

圖2 為光伏電源并網模型，當線路上發生不對稱故障時，其對應的故障序分量網絡如圖3 所示。圖中，ZPVj、ZSj、ZTj分別為光伏電源、電網、主變故障后的等效序阻抗，j=1、j=2分別表示正序和負序分量；ZMFj和ZNFj分別為母線M與故障點F間和母線N與故障點F間的線路序阻抗；ΔUMj和ΔUNj分別為母線M、N的序電壓；ΔIMj和ΔINj分別為母線M、N流向故障點F的序電流；ΔUFj和IFj分別為故障點F處的序電壓和流向故障點F的序電流。

圖2 光伏電源并網模型Fig.2 Model of grid-connected photovoltaic power source

圖3 故障序分量網絡示意圖Fig.3 Schematic diagram of fault sequence component network

由圖3 可得到保護安裝處的正、負序故障電流分配系數為：

故障網絡中除光伏電源外，其他元件的正、負序阻抗角相等，所以C1、C2分別主要取決于光伏電源的等效序阻抗ZPV1、ZPV2。與同步發電機不同，光伏電源在故障期間受低電壓穿越措施、控制策略、故障條件等多種因素的影響，不能將其簡單地視為線性系統。因此，光伏電源的等效阻抗ZPV沒有實際物理意義，僅代表保護安裝處電壓和電流的關系。首先分析光伏電源的正序阻抗特征。假設故障前光伏電源出口的正序電壓、電流為：

故障期間光伏電源的電壓、電流受控制目標的影響，控制目標主要分為抑制有功波動、抑制無功波動、抑制負序電流3 種。在實際工程應用中，光伏陣列經逆變器接入電網，考慮到低電壓穿越措施和電力電子開關器件的過電流能力，逆變器輸出的電流通常不超過額定電流的1.2 倍，而將抑制有功、無功波動作為控制目標時，在某些故障條件下輸出的電流較大，可能會損壞電力電子器件。因此，故障期間一般將抑制負序電流作為控制目標。假設故障后光伏并網處的正序電壓、電流為：

式中：Ux1、Ix1和U1、I1分別為故障后光伏并網處的正序電壓、電流及其幅值；P0、Q0分別為有功、無功功率參考值；Δφ為正序電壓跳變角。

圖4 為U1=0.6 p.u.的情況下，P0、Q0變化時ZPV1的幅值和相角，圖中所有變量均為標幺值。由圖可見，ZPV1的幅值和相角隨著P0、Q0的變化而變化，不能視為一個恒定的阻抗。當Δφ不滿足Δφ＜5°時，式（8）無法進一步化簡，ZPV1總是受控制策略、故障條件和負荷電流等因素影響，不再保持恒定。

圖4 ZPV1的幅值和相角特性Fig.4 Amplitude and phase angle characteristics of ZPV1

由于故障期間光伏電源將抑制負序電流作為控制目標，理想情況下只輸出正序電流，考慮到信號采樣過程中存在噪聲和測量誤差，保護元件可能無法可靠、精確地測量負序電流，負序等效阻抗的幅值和相角存在較大的不確定性。根據上述分析，光伏電源有別于同步發電機的控制作用導致了其正、負序等效阻抗存在明顯的差異，由式（4）分析可知，保護安裝處的C1、C2不再為實數，進而導致序分量選相失敗。

2 光伏并網逆變器序阻抗角重構方案

2.1 序阻抗角重構實現方法

由前文分析可知，光伏電源接入電網后，其正、負序等效阻抗差異性較大的故障特性可能會引起序分量選相元件誤選相。針對這一問題，本節通過阻抗重構技術改變光伏電源的故障序阻抗特性，從而達到序分量選相元件正確動作的目的。

阻抗為電壓與電流之比，電壓主要與系統狀態和故障條件有關。與電流相比，電壓的可控性更差，因此可以通過改變注入的電流重構阻抗。根據第1節的分析可知，故障期間光伏電壓的故障序分量矢量Δuαβ表達式為：

式中：Δud1、Δud2和Δuq1、Δuq2分別為電壓d軸和q軸的正、負序分量。

為了輔助選相元件正確動作，故障期間光伏電源需要向電網注入特定的正、負序故障電流。假設注入的故障電流幅值為λIN，正、負序故障電流超前故障電壓的角度分別為δ1、δ2，則正、負序故障電流參考值設定為：

光伏的等效故障阻抗為故障電壓和電流分量的比值，若實際電流可以精準跟蹤參考電流，則δ1、δ2為阻抗重構后的相角，將其代入式（15）即可計算出光伏注入的正、負序電流的相位。當系統檢測到故障后按照式（15）設置光伏并網逆變器參考電流，通過逆變器的控制環節實現序阻抗角的重構，具體控制流程如圖5所示。

圖5 序阻抗角重構流程圖Fig.5 Flowchart of sequence impedance angle reconstruction

2.2 求解序阻抗角δ1、δ2

根據第1節的分析，在圖3所示的故障序分量網絡中存在式（16）所示的關系。

由圖6 可以看出，ZPV1在不同幅值下求解出的相角不同。根據前文分析得知，為了避免損壞電力電子器件，將λ設定為10%，利用序電壓、電流即可得出ZPV1的幅值。

圖6 正序阻抗相量關系圖Fig.6 Diagram of relationship between positive sequence impedances

在△OAB內，根據正弦定理得：

本文所提方案通過阻抗重構技術控制故障網絡中光伏等效序阻抗的相角，從而使得正、負序故障電流分配系數為實數，保護安裝處的正、負序故障電流之間的相位差等于故障點處正、負序故障電流之間的相位差，消除了光伏電源故障特性對選相元件的影響，使序分量選相元件能夠根據圖1 正確判斷故障類型和相別。

3 仿真驗證

為了驗證本文理論分析和所提控制方案的正確性，在PSCAD／EMTDC 平臺中搭建如圖2 所示的10 kV 電力系統模型。圖中，光伏發電系統的額定容量為2 MW；主變額定容量為5 MW，額定變比為10 kV/0.27 kV，短路阻抗為4%；MN段線路總長為16 km，線路正、零序阻抗分別為0.0178+j0.314、0.295+j1.04 Ω／km；系統等效正、零序阻抗分別為0.2+j3.53、0.3+j1.06 Ω。仿真過程中，故障時刻均設置為2 s。

3.1 控制策略對系統影響的仿真驗證

發生A相接地故障時，ZPV1、ZPV2的幅值和相角的仿真波形如圖7 所示。由圖可見，由于故障期間光伏并網逆變器將抑制負序電流作為控制目標，導致ZPV1的幅值遠大于ZPV2，負序阻抗角也存在較大的波動。因此，采用抑制負序電流的控制方案時，保護安裝處的故障序分量電流與故障點處的故障序分量電流相位不再相等，選相判據失效，序分量選相元件不能正確動作。

圖7 發生A相接地故障時，ZPV1、ZPV2的幅值和相角的仿真波形Fig.7 Simulative waveforms of amplitude and angle of ZPV1 and ZPV2 under phase-A-to-ground fault

在距離光伏電源2 km 處發生過渡電阻為0.1 Ω的A相接地故障，故障發生后啟動本文所提方案，故障前后光伏并網逆變器輸出電流iinv的仿真波形如圖8 所示。由圖可見，故障前、后光伏并網逆變器輸出的A 相電流最大值分別為5.5、6.08 kA，其增幅不超過20%，這說明本文所提控制方案不會影響電力電子器件和光伏電源的安全運行。

圖8 過渡電阻為0.1 Ω的A相接地故障發生前、后，采用所提控制方案時iinv的仿真波形Fig.8 Simulative waveforms of iinv before and after phase-A-to-ground fault with 0.1 Ω transition resistance under proposed control scheme

3.2 不同過渡電阻下的仿真驗證

距光伏電源8 km 處經發生過渡電阻為1、10、20 Ω 的A 相接地故障時，分別采用抑制負序電流的控制方案和本文所提控制方案，β的仿真結果如圖9 所示。圖中，Rf為過渡電阻；陰影部分為A 相接地故障判定區域。由圖可見，采用抑制負序電流的控制策略時，序分量選相元件得到的β不穩定，甚至會落在A 相接地故障判定區域外，導致序分量選相元件誤選相；采用本文所提控制方案時，在不同的過渡電阻下，β始終位于A相接地故障判定區域內，且接近最大靈敏角0°，序分量選相元件可以正確動作并具有較高的靈敏度。

圖9 經不同過渡電阻發生A相接地故障時，2種控制方案下β的仿真結果對比Fig.9 Simulative result comparison of β between two control schemes under phase-A-to-ground fault with different transition resistances

3.3 不同故障位置、類型下的仿真驗證

距光伏電源2、8 和12 km 處經10 Ω 過渡電阻發生不同類型的故障時，采用本文所提控制方案得到β的仿真結果如圖10 所示。圖中，lPV為故障點與光伏電源的距離。由圖可見，達到穩態時不同故障位置對應的β值幾乎重合；發生A 相接地故障、B 相接地故障、AB 兩相接地故障時，β分別接近0°、-120°、-60°。結合圖1 可知，采用本文所提控制方案后，序分量選相元件能夠準確判斷故障類型和故障相，且不受故障位置的影響。

圖10 不同的故障位置、類型下，采用所提控制方案時β的仿真結果Fig.10 Simulative results of β with proposed control scheme under different fault types and fault locations

為了進一步驗證本文所提控制方案在不同故障類型下的可靠性，表1 給出了經不同過渡電阻發生不同類型的故障時，正、負序故障電流相位差的仿真結果。由表可見，采用本文所提控制方案時，在不同的故障類型和過渡電阻下，序分量選相元件均能正確動作，具有較強的耐受過渡電阻能力。

表1 不同故障類型和過渡電阻下選相元件的仿真結果Table 1 Simulative results of phase selector under different fault types and transition resistances

3.4 抗噪性仿真驗證

在實際的繼電保護裝置中，測量信號會受到噪聲干擾，保護方法需要具備一定的抗噪性。為了測試噪聲干擾對保護性能的影響，設置距光伏電源8 km 處經5 Ω 過渡電阻發生不同類型的故障，在測量電流中加入不同強度的高斯白噪聲，序分量選相元件的仿真結果見附錄A 圖A1。由圖可見，加入噪聲后的仿真結果與加入前相比發生了較小的波動，但在不同故障類型下序分量選相元件仍然能夠可靠動作，驗證了本文所提控制方案具有較強的抗噪性。

3.5 含光伏電源的IEEE 15節點系統仿真驗證

為了進一步驗證本文所提控制方案與選相元件協同配合的有效性，在PSCAD／EMTDC 平臺中搭建了含分光伏電源的IEEE 15 節點配電網模型，其系統結構圖見附錄B 圖B1［18］。圖中，電網電壓等級為11 kV，光伏電源容量為2 MW，并網節點為節點5，線路阻抗和負荷容量如圖中所示。不同故障條件下β的仿真結果如附錄B 表B1 所示。由表可見，在不同節點發生A 相接地故障時，不論過渡電阻為何值，β的仿真結果都接近0°，最大值為1.4°、最小值為-2.2°，結合圖1 可知，序分量選相元件能夠判定A相接地故障，且具有較高的靈敏度；同理分析可知，在表中其他故障條件下，序分量選相元件均能正確動作。

4 結論

由于光伏并網逆變器的等效阻抗受控制策略、故障條件和逆變器過流能力等因素影響，故障網絡中正、負序故障電流分配系數不再為實數，進而導致序分量選相元件無法正確判斷故障類型和故障相。根據序阻抗角重構技術，本文提出了一種增強序分量選相元件適應性的控制方案，該方案能夠自適應調整光伏電源的故障特性，保證序分量選相元件正確動作，且不受過渡電阻、故障位置等故障條件的影響，具有較高的靈敏度和一定的抗噪聲能力，很好地改善了序分量選相元件的動作性能。

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