考慮車輛充電調度機制的電動公交車充電站規劃

肖 白，朱珈汛，姜 卓，焦明曦，王 徭

（1. 東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2. 北華大學計算機科學技術學院，吉林 吉林 132021；3. 國網吉林省電力有限公司長春供電公司，吉林 長春 130021）

0 引言

面對全球化石能源日漸枯竭和環境污染問題凸顯的雙重挑戰，大力發展和普及電動汽車EV（Electric Vehicle）成為有效的應對措施之一［1-2］，EV 充電站的規劃和建設則是實現該應對措施的關鍵環節。電動公交車EB（Electric Bus）作為EV 的代表，能夠推動居民的低碳生活和綠色出行，應快速推廣普及其應用，故開展對EB 充電站規劃建設的研究迫在眉睫［3］。

針對充電站最佳充電容量難以確定的問題，文獻［4］采用Voronoi 圖思想和需求點柵格化理論，結合Floyd最短路徑算法劃分充電站的服務范圍，建立了考慮充電站運營商、EV 用戶以及電網企業綜合利益的充電站選址定容規劃模型；文獻［5-6］分析了EV 用戶、EV 充電站和配電網的關系，構建了基于用戶出行特性和配電線路可用裕度的充電站規劃模型；文獻［7-8］在分析了EV 充電對配電網影響的基礎上，提出了考慮削峰填谷的充電站規劃方法；文獻［9-10］考慮了EV 續航能力不足的問題，基于EV歷史行駛數據，利用排隊論的思想對其充電進行優化布局。但是，上述定容方法都是以EV（除EB 以外）為對象展開研究，且常規EV 充電站的規模相對較小，布局分散，所以難以將其直接應用于集中式大型EB充電站規劃中。

針對充電站充電效率低的問題，文獻［11］在規劃中考慮了用戶對充電的滿意程度，計及用戶充電等待時間成本，以減少充電時間，提高了充電效率；文獻［12］根據實時交通信息，對EV進行最優的路徑規劃與充電導航，以提高EV 充電效率；文獻［13］以低壓直流多接口充電設施為研究對象，解決了充電站、住宅小區充電樁配合為EV 進行充電的優化問題，使充電效率得到進一步提高；文獻［14-15］對EV無序充電行為加以引導，對EV 進行優化充電，使其趨于有序，以提高充電效率。然而，由于EB 的行駛路線和時間都是相對固定的，不存在路徑優化、無序充電問題，以及EB充電站與其他EV充電站、充電樁相互配合的問題，上述提高充電效率的方法并不適用于EB充電站。

目前與EB 充電站相關的研究主要集中在充電負荷預測、充電站規劃、充電優化策略3 個方面。已有充電負荷預測方法［16］必須在已有實測歷史負荷數據的場景下才能夠實現，但是在制定EB充電站規劃方案的過程中并沒有歷史充電負荷數據，此時該充電負荷預測方法是失效的。文獻［17］重點研究了EB 充電站的選址問題，雖然確定了各充電站的容量，但是未對站內充電樁的額定容量進行優化，所以無法保證所規劃的充電站容量是最優的?，F有EB充電優化策略的研究［18-19］均不適用于制定含屋頂光伏的EB充電站。

針對上述問題，本文提出了一種在站址既定情況下考慮車輛充電調度機制的EB 充電站容量規劃方法，并以東北某城市經濟技術開發區的實際工程為例，驗證了所提方法的正確性和有效性。

1 基本原理

考慮車輛充電調度機制的EB 充電站規劃方法的基本原理示意圖如圖1 所示。圖中，目標函數和約束條件的具體說明見第3節。

圖1 考慮車輛充電調度機制的EB充電站規劃方法的基本原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of basic principle of EB charging station planning method considering vehicle charging scheduling mechanism

1）充電場景分析。EB 充電站的選址涉及市政、交通、電力等多個部門的協同規劃，本文在政府部門給定的總規和控規（即EB 充電站的站址和數量已經確定）的基礎上，在已知充電站內EB數量、公交線路信息和EB 運行時刻信息的條件下，主要對EB 充電站內充電樁的容量優化配置問題進行規劃研究。

2）EB 充電調度機制的建立。通過EB 的運營信息生成全部EB 的總運行負荷時序曲線，構建EB 充電需求度指標，分析EB充電的多種場景，制定EB充電調度機制，以合理的充電次序滿足EB 的電能需求，提高充電站的充電效率。

3）充電站規劃模型的建立。EB 充電站作為公共基礎設施，其首要任務是保證EB正常運營的電能需求，其次考慮EB充電站的投資運行成本和充電優化效果。鑒于此，本文建立以EB充電站的充電能力最強、充電站的經濟性最佳、光伏能源綜合利用指標最高為目標的充電站多目標優化規劃模型。

4）規劃模型的求解。本文采用小生境多目標粒子群優化NMOPSO（Niche Multi-Objective Particle Swarm Optimization）算法對模型進行求解，得到EB充電站多目標規劃模型的Pareto 解集，然后計算滿意度，選取滿意度最高的解作為模型的最優折中解，并基于此制定最終的EB充電站規劃方案。

2 EB充電特性分析

2.1 EB的運營特性

根據人流量、發車時刻和發車時間間隔的差異，可將EB的運營時段劃分為峰（包括早晚峰和午峰）、平、谷3 類。日內EB 的運營時段和停運時段如圖2所示，且時段劃分情況因地而異。

圖2 EB的運營時段和停運時段Fig.2 Operation and outage periods of EB

各EB線路的運營距離和人流量存在差異，使得每條線路上的EB 在峰、平、谷3 類運營時段的發車數量與發車時間間隔不盡相同，因此公交線路配備的EB數量應取該條線路上所有時段所需EB的最大數量。此外，為了保證公共交通正常運營，公交線路通常需要配備一定數量的EB 作為備用。單條線路上運行的EB數量nEB的計算公式如式（1）所示。

本文通過確定EB的運營線路、運營時間和發車頻率，來模擬各條線路上EB 的運營情況，生成全部EB 的總運行負荷時序曲線。在生成全部EB 的總運行負荷時序曲線時，假設滿足如下條件：①所有公交線路上的EB型號和特性參數相同；②各條公交線路上的EB 運行相互獨立；③EB 行駛1 km 的耗電量和行駛速度為固定值；④EB 嚴格按照出發車時刻表運行。生成全部EB 總運行負荷時序曲線的具體步驟如下：

1）確定各EB 的運營線路，根據式（1）計算每條公交線路上需分配的EB數量；

2）根據各條公交線路上EB 的運行時刻表確定每輛EB 的發車次數、發車時刻和到站時刻，統計不同的時段內各EB的運行狀態；

3）根據EB 的行駛里程與電能消耗關系，計算不同時段內各EB 電池的荷電狀態SOC（State Of Charge）與耗電量，生成該充電站全部EB 的總運行負荷時序曲線。

2.2 EB充電站的車輛充電調度機制

若EB 采取到站即充的充電機制，則會出現EB充電次數多、單次充電時間短和大量低需求EB占用充電樁的問題，導致站內充電樁不夠用，所以需制定EB充電站的車輛充電優化調度機制。

為了量化EB 的充電需求程度，本文構建了EB的充電需求度指標，將其記作Q，計算式如式（3）所示。充電需求度指標由EB 的剩余電量和剩余運營任務決定。

將全天劃分為m個時段，首先根據EB總運行負荷時序曲線在各時段的運行負荷數據計算每個時段內進站EB的充電需求度指標，然后判斷當前運營時段的類別（峰、平、谷）和光伏輸出功率情況，按照EB充電需求度指標的大小，制定不同充電時段的EB充電調度機制，具體如下。

1）對于光伏輸出功率等于優先充電EB 的功率需求的時段，由光伏發電為EB供電，此時有：

（3）若光伏輸出功率仍有裕量，EB 運行負荷需求已得到滿足，且無可調度的備用EB，則棄掉多余的光伏輸出功率。

3）對于光伏輸出功率小于優先充電EB 的功率需求的時段，由配電網和光伏同時對EB 進行充電，使其滿足運營需求即可，此時有：

式中：PDT為配電網通過配電變壓器向EB充電站輸送的功率。

3 EB充電站多目標優化規劃模型的建立

3.1 以充電能力最強為目標的EB充電站優化規劃

3.1.1 目標函數

EB 充電站作為公共基礎設施，其首要任務是保證EB 正常運營的功率需求，為了最大限度地滿足EB 的功率需求，本文將充電站的充電能力最強作為EB 充電站優化規劃的目標，根據EB 充電調度機制調度的結果，選擇日內所有EB充電需求度指標之和最大的時段，考慮滿足此時段EB 的功率需求，來合理規劃充電樁的最佳額定充電功率和數量，目標函數見式（7）。

式中：SSOC為EB 電池的SOC；SSOC，max、SSOC，min分別為EB電池SOC的最大值、最小值。

5）EB充電站的充電能力最低限值約束。

式中：Amin為EB充電站的充電能力最低限值。

3.2 以經濟性最佳為目標的EB充電站優化規劃

3.2.1 目標函數

為了保證EB充電站投資運行的經濟性，本文將EB 充電站的年支付成本最小作為EB 充電站經濟優化的目標函數，見式（13）。

式中：C為EB 充電站的年支付成本；CI、COP、COM分別為EB 充電站的年均投資成本、年運行成本、年維護成本；r0為貼現率；T為規劃周期；CI，cha為單個充電樁的投資成本；CI，PV為屋頂光伏發電系統的投資成本，計算式見式（17）；CI，DT為單位容量配電變壓器的投資成本；CI，O為其他配套設備的投資成本；SDT為配電變壓器的容量，計算式見式（18）；αl，s為時段s第l輛EB 的運營狀態，若EB 在站休整則αl，s=1，否則αl，s=0；βl，s為時段s第l輛EB 充電時從配電網購電的狀態變量，若從配電網購電則βl，s=1，否則βl，s=0；Δtl，s為時段s第l輛EB 的可用充電時間；λl，s為時段s第l輛EB 由配電網供電的時間占其充電時間的平均比值；cs為時段s配電網的電價；m為時段總數；COM，cha、COM，DT、COM，PV、COM，O分別為EB 充電站內所有充電樁、配電變壓器、屋頂光伏發電系統、其他配套設備的年均維護成本；NPV為屋頂光伏陣列的安裝數量；cPV為每組屋頂光伏陣列的投資成本；Pl，EB(t)、Pl，o(t)、PPVl(t)分別為t時刻EB 的充電功率、EB 充電站內其他負荷消耗的功率、負荷消納的光伏功率；φ為功率因數角。

3.2.2 約束條件

1）充電站的年支付成本約束。

3.3 以光伏能源綜合利用指標最高為目標的EB 充電站優化規劃

3.3.1 目標函數

在充電站內建設合理容量的屋頂光伏發電系統能夠為充電站運營帶來效益。屋頂光伏發電系統應以服務EB 充電為目的，其所發電能應盡量滿足EB充電負荷需求。為了合理消納光伏電能，減少不必要的能源浪費，本文將光伏能源綜合利用指標最高作為目標以優化配置光伏容量，目標函數見式（23）。

式中：μmin為光伏能源綜合利用指標的最小值。

3.4 EB充電站的多目標優化規劃模型

配電變壓器的容量隨充電樁和光伏發電系統的容量變化而變化，故在確定充電樁和光伏發電系統的容量后，配電變壓器的容量也隨之確定。本文以充電樁數量、單個充電樁的額定充電功率和光伏發電系統的容量為變量，綜合考慮EB充電站的充電能力、光伏能源綜合利用指標和充電站的經濟性，建立EB充電站的多目標優化規劃模型，見式（27）。

式中：F為EB充電站的多目標優化函數；f1=1/A；f2=1/μ；f3=C；X為決策變量向量；g(X)=0 為等式約束條件；h(X)≤0為不等式約束條件。

4 EB充電站多目標優化規劃模型的求解

含屋頂光伏系統的EB 充電站規劃是一個多變量、多目標、非線性的復雜優化問題。目前，多目標優化問題的求解方法包括2 類：一類是通過引入權重因子，將多目標優化問題轉化為單目標優化問題；另一類是通過多目標優化算法直接對多目標問題進行求解，通過尋求Pareto 解集進而得到模型的最優解。但由于前者所得結果在很大程度上依賴于權重的合理選取，在實際運用中的效果并不理想，本文選擇采用NMOPSO 算法［20］進行求解，尋求Pareto 解集進而得到規劃模型的最優解。

4.1 小生境的共享機制

1）小生境子群的劃分。

式中：Gi為粒子Xi的共享度。

4.2 最優解的確定方法

應用模糊隸屬度函數表示每個Pareto 解集對各目標函數的滿意度，然后權衡各目標函數的滿意度，從Pareto 解集中選取滿意度最高的解作為規劃模型的最優折中解。滿意度的計算式為：

4.3 模型的求解步驟

采用NMOPSO 算法求解EB 充電站優化規劃模型的具體步驟如下。

1）輸入原始數據并進行初始化數據處理。輸入EB 充電站的信息數據及最大迭代次數Kmax，根據EB的發車順序對每輛EB進行編號，同時根據當日發車時間表模擬EB 運行，確定各時刻每輛EB 電池的SOC，生成EB的SOC矩陣。

2）初始化粒子群中粒子的數量NP，隨機生成粒子的初始位置X0和初始速度v0，隨機選擇每個小生境的初始中心粒子XS，令迭代次數K=0。本文以充電樁數量、單個充電樁的額定充電功率和光伏發電系統的容量為變量，則粒子的信息可用3 維向量表示，位置向量為Xi=[xi1，xi2，xi3]T，速度向量為vi=[vi1，vi2，vi3]T。

3）根據式（28）計算每個粒子與所有中心粒子的歐氏距離，確定每個小生境子群的粒子元素。

4）分別根據式（7）、式（13）和式（23）計算每個粒子的充電能力、充電站的年支付成本和光伏能源綜合利用指標。判斷每個粒子是否滿足式（27）中的等式約束和不等式約束，排除不滿足約束的粒子，并更新每個小生境子群粒子的速度與位置，利用共享機制提高粒子的適應度，刪除適應度低的粒子，保留每個小生境子群中的非劣個體，根據適應度值大小更新每個小生境的中心粒子XS。

5）若K＞Kmax，則輸出每個小生境子群的非劣個體組成Pareto 非劣解集；否則令K=K+1，重復步驟3）至步驟5），繼續搜索。

6）根據式（32）求取多目標優化函數F對每個Pareto 解集的滿意度，按照滿意度值的大小選擇最優折中解，由最優折中解得到最終的EB充電站規劃方案。

5 算例分析

以東北某城市經濟技術開發區的實際工程為例，在充電站站址既定的情況下，按照本文所提方法對一座占地面積為90000 m2的EB充電站進行規劃。該EB 充電站的參數見附錄A 表A1—A4?；诒鞟1 和表A4 中的數據，模擬各條線路上EB 的運營情況，生成全部EB 的總運行負荷時序曲線，見附錄A圖A1。根據本文所提規劃方法進行計算，含屋頂光伏系統的EB 充電站需要建設28 個額定充電功率為150 kW 的充電樁，并需配置2 MW 的屋頂光伏發電系統。

對該規劃區域內某典型日2 MW 光伏發電系統的輸出功率情況進行分析，生成光伏輸出功率時序曲線，并考慮EB 充電調度機制，按照車輛充電和站內其他負荷的運行情況，生成充電站的日負荷曲線。配電網供電功率和光伏發電系統輸出功率曲線如圖3所示。

圖3 配電網供電功率和光伏發電系統輸出功率曲線Fig.3 Supply power curve of distribution network and output power curves of photovoltaic power generation system

在充電樁數量確定的情況下，分析單個充電樁的額定充電功率和光伏發電系統容量對光伏能源綜合利用指標的影響，不同光伏發電系統容量下光伏能源綜合利用指標結果如圖4所示。根據式（7）—（12）計算對該充電站的最佳充電樁額定充電功率及與之相匹配的充電樁數量，當選擇額定充電功率為60 kW的充電樁時，其最佳數量為70個。同理，可以計算得到其他額定充電功率對應的最佳充電樁數量。

圖4 不同光伏發電系統容量下光伏能源綜合利用指標結果Fig.4 Comprehensive utilization index results of photovoltaic energy with different capacities of photovoltaic power generation system

光伏能源綜合利用指標能夠反映能源的利用和浪費情況，由圖4 可知：在指標值達到峰值前，光伏能源得到了充分利用，綜合利用指標值隨著光伏發電系統容量的增大而增大；指標值達到峰值后，負荷不能及時消納過量的光伏電量，導致出現棄光現象，造成了能源浪費，光伏綜合利用指標隨著光伏發電系統容量的增大而減少。此外，在充電樁數量確定的情況下，充電樁的額定充電功率也會影響光伏能源綜合利用指標值的大?。寒敳捎妙~定充電功率為60～150 kW 的充電樁時，光伏能源綜合利用指標的最大值隨著額定充電功率的增加會大幅度增大；但當采用額定充電功率大于150 kW 的充電樁時，隨著額定充電功率的增加，光伏能源綜合利用指標最大值基本不變。為此，本文選用額定充電功率為150 kW的充電樁，既可以充分消納光伏能源，又可以減少充電站的充電樁投資成本。

考慮與不考慮充電調度機制時配電網供電功率、EB 充電站的規劃方案結果分別如圖5 和表1 所示。由圖5 可知，配電網供電功率主要集中在00:00—04:00、21:00—24:00。在不考慮充電調度機制的情形下，EB 充電站不能充分利用光伏電能，為了滿足EB 的充電功率需求，EB 充電站需在07:00—11:00和14:00—18:00這2個時段從配電網購電，但這2個時段的電價相對較高，勢必會增加EB充電站的運行成本；在考慮充電調度機制的情形下，優先消納光伏電能，提高了光伏能源利用率，同時減少了EB 充電站的日購電量，節約了充電站的運行費用。由表1可知，充電調度機制能夠優化EB 充電，從而影響EB充電站的規劃結果。相較于不考慮充電調度機制的情形，考慮充電調度機制時EB日內平均充電次數由5 次降至3 次，日購電量降低了約35%，年支付成本降低了約19%?？傮w而言，EB充電調度機制不僅能夠減少EB 電池的充電次數，提高EB 充電站的充電效率，還能減少充電站的日購電量與充電樁容量，從而提高EB充電站投資運行的經濟性。

圖5 考慮與不考慮充電調度機制時的配電網供電功率曲線Fig.5 Supply power curves of distribution network with and without considering charging scheduling mechanism

表1 考慮與不考慮充電調度機制時的EB充電站規劃方案Table 1 Planning scheme of EB charging station with and without considering charging scheduling mechanism

6 結論

本文在EB 充電站站址既定的情況下，針對EB充電站最佳充電容量難以確定及其充電效率低的問題，提出了一種考慮車輛充電調度機制的EB充電站規劃方法，所得結論如下：

1）建立充電需求度指標，保證了高需求EB的充電優先性，減少了EB的充電次數，提高了EB充電站的充電效率；

2）分別以充電能力最強、投資運行成本最小、光伏能源綜合利用指標最大為優化目標，以EB 充電需求度指標為依據，以EB 優化充電調度機制為保障，構建了充電站多目標優化規劃模型，并采用NMOPSO 算法進行求解，既考慮了EB 的充電需求，又兼顧了精細化規劃的要求，在理論上解決了EB充電站最佳充電配置容量難以確定的問題。

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