多端柔性直流輸電系統動態附加頻率控制策略

劉昊宇，劉崇茹，蔣思雯

（華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206）

0 引言

相比傳統電網換相型直流輸電（LCC-HVDC）系統，基于電壓源型換流器（VSC）或模塊化多電平換流器（MMC）的柔性直流輸電系統，憑借有功／無功功率獨立控制及沒有換相失敗等優點獲得了廣泛應用［1-3］?；赩SC的多端柔性直流輸電（VSC-MTDC）系統運行模式靈活多樣，具有廣大發展遠景［4-6］。維持系統頻率穩定一直是交直流系統的重點研究對象。VSC-MTDC 系統協助交直流混合系統維持頻率穩定的主要方式是在VSC-MTDC系統控制策略上附加頻率控制，以改善故障交流系統的頻率穩定性。

VSC-MTDC 系統功率協調控制存在以下3 類模式，分別為主從控制、裕度控制和下垂控制［7］。主從控制方式下，VSC 從站控制傳輸的功率，主站控制柔性直流網絡的直流電壓，以保證能量均衡。主從控制方式運行簡便，但站間需要通信，且只能由換流站主站承擔系統功率波動時的不平衡量。裕度控制在主從控制的基礎上，分級預設多個電壓控制主站，以便在上級主站到達功率限額后接管系統電壓控制。裕度控制方式下，電壓裕度整定復雜，分級主站配合繁瑣。下垂控制通常由多個VSC共同維持柔性直流網絡直流電壓穩定和能量均衡。下垂控制方式可以發揮多個換流站的平衡作用，且不需要站間通信，在VSC-MTDC協調控制中獲得了廣泛應用。

下垂控制方式下，交流系統突然發生故障后，本側換流站無法響應頻率變動，因此其余正常交流系統無法依靠VSC-MTDC 系統實施功率支援，頻率調整只由故障交流系統自身調頻能力決定［8］。文獻［9］將頻率外環輸出疊加到換流站下垂控制功率參考值上，使換流站能響應交流系統頻率變化。文獻［10］在文獻［9］的基礎上增加了附加頻率控制的運行死區，避免了系統頻率頻繁波動。文獻［11］按分級分區的原則設定附加頻率控制的啟動順序。文獻［12］在附加頻率控制的基礎上設計了直流電壓控制環，用于實現穩態后的直流電壓恢復。文獻［13-14］將頻率變化量引入頻率下垂系數，能夠根據頻率偏差動態調整系統支援的功率。文獻［15］在站間通信的基礎上通過不同交流系統的頻率差和頻率變化率之差進行頻率調整。文獻［16-17］將附加頻率控制與虛擬同步控制技術相結合，同時控制頻率偏差和頻率變化率，實現了VSC-MTDC 系統的頻率調整。然而，當前設計的VSC-MTDC 系統附加頻率控制沒有協調考慮VSC實時運行狀態與非故障交流系統承受不平衡功率的能力，可能導致換流站傳輸功率逼近限額或交流系統承擔不平衡功率失衡，威脅交直流系統安全穩定運行。

針對上述問題，設計了在線調整VSC-MTDC 系統直流電壓下垂系數的動態附加頻率控制方法。通過分析不平衡功率在非故障換流站之間的分配關系，將交流系統頻率偏差和換流站功率裕度引入直流電壓下垂系數在線調整環節，根據VSC 實時功率調整能力與交流系統頻率狀況動態調節不平衡功率分配比例。通過在PSCAD／EMTDC 仿真平臺上建立四端柔性直流系統模型來驗證負荷突增、機械轉矩驟減、換流站退出運行等狀況下動態附加頻率控制的有效性。

1 附加頻率控制的功率分配關系

1.1 附加頻率控制基本原理

圖1 附加頻率控制的控制框圖Fig.1 Control block diagram of additionalfrequency control

附加頻率控制基于直流電壓下垂控制，將交流系統頻率偏差引起的功率參考值增量疊加到VSC穩態功率參考值上，從而將單個交流系統的頻率變化通過直流電壓的變化傳遞到整個直流網絡，進而引起其余換流站消納故障交流系統的不平衡功率。

1.2 擾動后直流網絡電壓偏差

含附加頻率控制的直流電壓-有功功率特性由式（1）表示。

式（11）顯示直流電壓偏差量與各換流站直流電壓下垂系數、直流網絡損耗、頻率下垂系數及交流系統頻率偏差量相關。這表明附加頻率控制將VSC-MTDC 系統所連交流網絡頻率與直流電壓相耦合。

1.3 擾動后換流站功率增量

把式（11）代入式（10），則VSCm分配的功率增量為：

由式（12）可知，各換流站承擔的不平衡功率不僅與自身的頻率變化相關，還與其余換流站的頻率變化相關。

由于任意時刻多個交流系統同時產生功率缺額的可能性較小，因此除故障交流系統頻率偏差較大外，其余交流系統的頻率偏差均較小。若忽略非故障交流系統頻率偏差，式（12）可以轉化為：

為簡化描述，下文將式（13）中故障交流網絡所連VSC 簡稱為故障站，非故障交流網絡所連VSC 簡稱為非故障站?？梢钥闯?，無論是故障站還是非故障站，其承擔的不平衡功率都與故障站VSCi的頻率偏差呈強相關，此外換流站直流電壓下垂系數和頻率下垂系數以及直流網絡損耗都將影響功率不平衡量分配。

設VSCi為故障站，VSCk、VSCm為非故障站。根據式（13），各換流站不平衡功率比例為：

這表明在忽略非故障站頻率偏差的情況下，各換流站承擔的不平衡功率比例僅和直流電壓下垂系數相關。非故障站不平衡功率比例與直流電壓下垂系數成反比，與非故障站頻率下垂系數無關。故障站不平衡功率比例系數為其余非故障站直流電壓下垂系數倒數之和的相反數，這與故障站出現頻率下跌時，非故障站增出力、故障站減出力的實際情況相吻合。

附加頻率控制本質上是在P-V曲線上修改運行點，通過改變運行點的直流電壓進行功率再分配，把故障系統的不平衡功率通過直流網絡分配到非故障交流系統。式（14）、（15）揭示了非故障站承擔的功率增量比例，固定的直流電壓下垂系數忽視了交流系統實時頻率狀況，可能造成交流系統承擔的不平衡功率超出承受范圍，威脅交流系統自身的安全運行。

2 動態附加頻率控制

為了避免上述問題的發生，本文設計了動態附加頻率控制，其基本思想是在現有附加頻率控制的基礎上，動態調節換流站直流電壓下垂系數，增大連接強系統且功率裕度較大換流站出力配比，充分利用非故障系統的支援能力，避免威脅自身安全的同時對故障側進行更好的支援。

由式（14）、（15）可以看出，非故障站承擔功率增量的比例與直流電壓下垂系數成反比，KV越大，承擔的功率增量越少。因此，考慮非故障交流系統的功率支援能力與換流站可調節潛力，將交流系統頻率偏差和換流站功率裕度引入KV，使得頻率偏差越大或功率裕度越小的VSC 擁有越大的KV，從而根據交流系統和換流站的實時運行工況調節VSC分配的功率增量比例。

用Pmax與Pmin分別表示VSC 允許運行的最大和最小功率，用Udcmax與Udcmin分別表示VSC 允許運行的最大和最小直流電壓，則換流站的運行區間可以用圖2表示。

圖2 換流站運行區間Fig.2 Operation region of converter station

當正常交流系統頻率偏差達到最大允許偏差或換流站傳輸功率達到功率極限時，VSC 控制模式轉為采用定功率控制，不再提供更多的支援功率，優先維持自身穩定運行。

根據上述分析，動態附加頻率控制框圖如圖3所示。圖中，fh為附加頻率控制動作上閾值，fl為動作下閾值，設置該死區可以有效避免頻率微小變動引起系統狀態反復變化。當交流系統頻率變動越過死區后，附加頻率控制發揮作用，實現功率支援。動態直流電壓下垂系數引入了交流系統的頻率變化和換流站的功率裕度，在VSC 潛在可調節范圍較大時提高強交流系統不平衡功率配比，降低弱交流網絡功率增量配比，增強VSC-MTDC 系統的穩定運行能力。為了避免附加頻率控制過度功率支援造成直流網絡電壓大范圍偏移，為應用附加頻率控制的VSC設計了直流電壓運行死區。當直流電壓變化量超過0.1 p.u.時，VSC 由采用動態附加頻率控制轉為采用定有功功率控制。

圖3 動態附加頻率控制框圖Fig.3 Block diagram of dynamic additional frequency control

3 仿真驗證

3.1 仿真模型

本文在PSCAD／EMTDC 仿真平臺上建立了如圖4 所示的四端柔性直流系統模型來驗證所提動態附加頻率控制的有效性。交流網絡電壓有效值為110 kV，額定頻率為50 Hz，AC1—AC4的容量分別為300、200、350、250 MV·A。送端換流站VSC1、VSC2的有功功率參考值均為100 MW，受端換流站VSC3、VSC4的有功功率參考值分別為-120、-80 MW。直流網絡的直流電壓參考值為200 kV。VSC1—VSC4的直流電壓下垂系數分別為0.4、0.4、0.33和0.5。

圖4 四端柔性直流系統Fig.4 Four-terminal flexible DC system

本文設計了以下3 種仿真情形進行仿真分析：交流系統負荷突然增加；交流系統發電機機械轉矩突然降低；某個換流站因故障退出運行。

3.2 交流系統負荷突然增加

t=8 s時，AC1所連母線突然增加有功負荷20 MW，交流系統頻率及對應換流站有功功率曲線分別見圖5 和圖6。設f1—f4和Δf1—Δf4分別為AC1—AC4的頻率及其變化量，P1—P4和ΔP1—ΔP4分別為VSC1—VSC4傳輸的有功功率及其變化量?？梢钥闯?，不采用附加頻率控制時，f1跌落至49.34 Hz，f2—f4維持50 Hz 不變，4 個換流站傳輸的有功功率維持不變，AC1僅憑借自身頻率調節效應來平衡功率缺額。采用附加頻率控制后，其余換流站根據直流電壓的變化對故障交流網絡進行功率增援，Δf1降至0.19 Hz，Δf2變為0.102 Hz，Δf3變為0.024 Hz，Δf4變為0.032 Hz；ΔP1—ΔP4分別為-11.0、3.7、4.3、3.0 MW。雖然AC1在獲得其余換流站的功率支援后頻率下跌情況取得了極大改善，但是強度較弱的AC2按照固定下垂系數模式分配不平衡功率，其頻率變化超過了0.1 Hz，不利于AC2自身的穩定。

圖5 交流系統頻率Fig.5 Frequency of AC systems

圖6 換流站傳輸的有功功率Fig.6 Power transmission of converter stations

若采用文獻［13］所提自適應附加頻率控制，Δf1仍為0.19 Hz，Δf2降至0.049 Hz，Δf3升至0.031 Hz，Δf4升至0.037 Hz；ΔP1維持-11.0 MW，ΔP2下降至1.8 MW，ΔP3升至5.5 MW，ΔP4升至3.7 MW。而采用動態附加頻率控制后Δf1仍為0.19 Hz，Δf2—Δf4分別為0.045、0.033、0.036 Hz；ΔP1保持-11.0 MW 不變，ΔP2=1.7 MW，ΔP3=5.8 MW，ΔP4=3.5 MW。動態附加頻率控制通過動態調節直流電壓下垂系數，頻率變化較小的強交流系統AC3和AC4承擔了更多的不平衡功率，較弱交流系統AC2的頻率變化相比采用附加頻率控制時明顯減小，在保證強交流系統穩定的同時明顯提高了弱交流系統的穩定運行能力。

仿真結果顯示，交流系統負荷突增后，當換流站功率裕度較大時，無論是采用動態附加頻率控制還是文獻［13］所提控制，相較于傳統頻率控制都可以有效改善弱交流系統的頻率狀況。

3.3 交流系統發電機機械轉矩突然降低

t=8 s 時，AC1發電機機械功率突然減少20%，交流系統頻率和對應換流站的有功功率變化曲線分別見附錄A 圖A1 和圖A2?？梢钥闯?，不采用附加頻率控制時，Δf1為0.65 Hz，Δf2—Δf4均為0，換流站不對故障系統進行功率支援。而采用附加頻率控制后，Δf1降至0.18 Hz，Δf2—Δf4分別為0.105、0.024、0.033 Hz；ΔP1=-11.2 MW，ΔP2=3.8 MW，ΔP3=4.3 MW，ΔP4=3.1 MW。VSC-MTDC 系統達到新穩態后，故障交流系統頻率下跌明顯減少，然而弱交流系統AC2承擔不平衡功率后頻率變化達到0.105 Hz，對AC2的平穩運行較為不利。

在采用文獻［13］所提自適應附加頻率控制之后，Δf1保持0.18 Hz 不變，Δf2降至0.050 Hz，Δf3升至0.032 Hz，Δf4升至0.037 Hz；ΔP1保持-11.2 MW不變，ΔP2降至1.9 MW，ΔP3升至5.6 MW，ΔP4升至3.7 MW。而采用動態附加頻率控制后，Δf1仍維持0.18 Hz不變，Δf2—Δf4分別為0.048、0.033、0.036 Hz；ΔP1保持-11.2 MW不變，ΔP2=1.8 MW，ΔP3=5.9 MW，ΔP4=3.5 MW。動態附加頻率控制將交流系統頻率偏差量引入直流電壓下垂系數后，提高了頻率變化較小的強交流系統AC3和AC4的不平衡功率配比，降低了較弱交流系統AC2的不平衡功率配比，改善了VSC-MTDC及交流系統的運行狀況。

仿真研究表明，發電機機械轉矩驟減后，當換流站功率裕度較大時，采用動態附加頻率控制和文獻［13］所提控制都可以顯著降低弱交流系統的頻率偏移。

3.4 換流站1因故退出運行

t=8 s 時，VSC1因為故障退出運行，系統相關電氣量的變化情況見圖7?？梢钥闯?，不采用附加頻率控制時，Δf2— Δf4分別為0.90、0.23、0.27 Hz，ΔP2—ΔP4分別為37.7、37.4、24.9 MW。根據文獻［19］提出的換流站功率極限計算方法，可得VSC2功率極限為137.7 MW。VSC1退出運行后，VSC2承擔不平衡功率太多以至于達到功率極限，同時AC2頻率降至49.1 Hz 之下，嚴重威脅VSC-MTDC 系統穩定運行。

圖7 交流網絡頻率及換流站傳輸有功功率Fig.7 Frequency of AC systems and power transmission of converter stations

采用附加頻率控制后，Δf2仍為0.90 Hz，Δf3升至0.24 Hz，Δf4降至0.25 Hz；ΔP3升至38.8 MW，ΔP4降至23.5 MW，而VSC2的準穩態功率依然達到功率極限，AC2頻率狀況仍未改善。

采用文獻［13］所提自適應控制之后，Δf2下降至0.63 Hz，Δf3和Δf4分別升至0.28 Hz 和0.30 Hz；ΔP2降至26.9 MW，而ΔP3和ΔP4分別升至45.5 MW 和27.6 MW。相較于原始附加頻率控制，雖然AC3和AC4承擔的不平衡功率略有增加，但是VSC2的準穩態功率依然很接近功率極限，AC2頻率仍然較低，VSC2和AC2承受功率波動的能力較差。

采用動態附加頻率控制之后，Δf2大幅下降至0.35 Hz，Δf3變為0.33 Hz，Δf4變為0.34 Hz；ΔP2降至14.6 MW，ΔP3變為54.6 MW，ΔP4變為30.8 MW。此時3個交流系統的頻率變化量都在0.35 Hz以內，VSC2傳輸的有功功率明顯低于功率極限，強交流系統AC3和AC4承擔了更多的不平衡功率。仿真波形揭示了在換流站功率嚴重偏離參考值時，動態附加頻率控制相比于文獻［13］所提控制，能有效避免換流站傳輸功率達到功率極限，從而改善VSC運行條件。

綜上，動態附加頻率控制能夠憑借交流系統頻率變化量以及VSC 功率裕度，動態調整換流站分擔功率增量的比例，在維持不同強度交流網絡頻率相對穩定的同時盡量保留換流站調節能力，保證VSCMTDC系統運行于相對穩定水平。

4 結論

本文設計了適用于VSC-MTDC 系統的動態附加頻率控制，并進行了動態運行特性分析，所得結論如下。

1）基于直流電壓下垂控制的附加頻率控制在分配不平衡功率時，非故障換流站承擔的不平衡功率近似與直流電壓下垂系數成反比，故障換流站的不平衡功率為非故障換流站不平衡功率之和的相反數。

2）VSC-MTDC 系統的動態附加頻率控制將交流系統頻率偏差和VSC功率裕度引入直流電壓下垂系數，根據換流站實時運行情況和交流系統頻率特性動態調整下垂系數，將不平衡功率更多地分配到連接強交流系統且功率裕度較大的換流站，避免弱交流系統頻率出現較大偏移。

3）在PSCAD／EMTDC 仿真平臺上建立了四端柔性直流系統模型，通過研究交流系統負荷突增、原動機機械轉矩驟減和換流站因故退出運行等情況下VSC-MTDC 系統的響應特性，驗證了動態附加頻率控制作用。仿真結果說明，使用動態附加頻率控制策略，強交流系統承擔了更多不平衡功率，弱交流系統頻率偏差顯著減小，換流站保留一定功率調節能力，整個交直流系統的穩定運行能力得到大幅改善。

附錄見本刊網絡版（http：//www.epae.cn）。