用于提高無線充電抗偏移能力的補償參數確定方法及控制策略

康錦萍，葛佳蔚，劉 坤，耿琪琛，程少宇，趙海森

（華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206）

0 引言

無線充電技術因可實現無接觸靜態充電、行駛過程中動態充電等獨特優勢在電動汽車領域得到廣泛應用及發展［1］。然而，無線充電系統WPTS（Wireless Power Transfer System）的傳輸效率和功率受外界擾動的影響仍然明顯，其中最大的擾動是由于定位不準而造成的磁耦合器LCT（Loosely Coupled Transformer）能量傳輸線圈間的錯位，即發生偏移?，F有大多數WPTS 均是在其能量傳輸線圈的相對位置重合度較高的情況下才能更好地充電［2］。但在實際應用中，磁耦合器能量傳輸線圈間的相對位置可能會出現橫向、縱向偏移，這會導致系統效率顯著下降，嚴重情況下，效率下降會超過20%［3］。同時，提升系統功率也至關重要［4-5］。因此，開展WPTS抗偏移能力方面的研究是十分必要的。

以往文獻在提高WPTS 抗偏移能力方面所采用的方法大體可分為以下2 類：一是通過磁耦合器優化設計，二是通過采取合理的控制策略。對于前者，文獻［6］對比分析了單層和雙層矩形線圈磁耦合器的傳輸功率特性；文獻［7］通過優化諧振式磁耦合器線圈結構，以提高WPTS 的傳輸功率和效率；文獻［8］采用DD（Double D）線圈來提高WPTS功效的抗偏移性，并提出了帶有附加正交線圈的DDQ（Double D Quadrature）線圈，以消除DD線圈之間出現的功率零點；文獻［9］在不影響WPTS 傳輸功率的前提下，提出了一種可減少導線用量的BP（Bipolar Primary）線圈結構；文獻［10］對比了圓形和方形線圈在無線充電應用場景下的功率和效率情況，指出方形線圈更適用于無線充電；文獻［11］優化了方形線圈匝數和品質因數；文獻［12］采用扁平螺線管提高系統效率抗偏移能力，并進行了線圈結構和匝數優化。此外，也有文獻采用三線圈結構提升抗偏移能力，如文獻［13］提出采用中繼線圈，不但能顯著提高傳輸距離，還可以有效改善系統存在橫向偏移和角度傾斜時的傳輸效率和功率；文獻［14］給出一種基于中繼線圈切換的三線圈結構WPTS，將兩線圈和三線圈的優勢結合在一起，解決了三線圈近距離傳輸效率下降的問題；文獻［15］針對線圈間互感與線圈位置的相互約束關系，提出一種在任意給定的原、副邊線圈條件下的中繼線圈位置優化模型。

在通過采取控制策略提高WPTS 抗偏移能力方面，文獻［16］提出了一種基于均勻延時補償方法的精確零電壓開關角環路控制策略，建立了500 W 無線電能傳輸系統，當耦合系數等于0.22時，效率可達到94.17%；文獻［17］針對大線圈失調的情況設計了一套零相位角控制雙向無線電動汽車充電系統，當線圈存在偏差時仍有較高的傳輸效率；文獻［18］對WPTS 進行了優化控制，并以一臺2.5 kW 樣機為例，使其效率提高了2.32%；文獻［19］通過對WPTS 建模和控制設計，實現了傳輸效率最大化；文獻［20］針對動態充電提出發射線圈開關控制優化策略，獲得了最佳發射線圈數。

上述文獻中，大多針對WPTS 的效率進行研究，未考慮發射和接收線圈存在偏移情況下的輸出功率波動。實際上，對于接收端后級功率變換電路而言，為實現負載功率的穩定，對前級輸入功率的變化范圍有明確的限制，而諧振補償的功率特性對后級功率變換電路提出了較高的要求，在偏移量較大時容易出現功率變換電路調節超限的情況。為使系統能在寬偏移范圍內正常工作，需要從改變磁耦合器的功率特性入手，使后級功率變換電路的輸入功率在耦合系數變化時的穩定性增強。通常情況下，在偏移量較大時首先要求系統能正常工作，其次再考慮效率優化問題，因此本文主要關注偏移情況下的功率穩定性以及效率提升問題。

本文針對三線圈方形線圈磁耦合器結構，分析了非諧振狀態下的磁耦合器運行特性，提出了基于品質因數的補償電容參數選擇方法，進一步提出了提升抗偏移能力的補償電容控制策略，簡化了實際應用中的控制難度。設計并研制了一臺3 kW 無線充電樣機并進行實驗驗證。

1 典型三線圈WPTS的傳輸效率及功率特性分析

常見的WPTS 結構如圖1 所示，主要包括電源、高頻逆變器、磁耦合器、整流器和電池負載等部分，電動汽車WPTS 針對的負載主要是鋰離子動力電池，由于電池充電大部分時間處于恒流充電階段，在該階段可將鋰電池等效為近似不變的阻性負載。因此為了簡化分析，本文分析的WPTS 模型主要包括電源、磁耦合器和負載，并且考慮前、后端整流器的損耗，本文設計的WPTS 功率略大于3 kW?？紤]實際應用情況，設定當原、副邊線圈之間的氣隙為200 mm 時，原、副邊線圈之間的最大橫向和縱向偏移可以分別達到250 mm 和100 mm，原邊與中繼線圈之間的氣隙設為30 mm。

圖1 典型電動汽車WPTS的基本結構Fig.1 Basic structure of typical electric vehicle WPTS

三線圈WPTS 的等效電路如圖2 所示。圖中，Lp、Ls分別為原、副邊線圈的自感；Cp、Rp分別為原邊線圈的補償電容和內阻；Cs、Rs分別為副邊線圈的補償電容和內阻；Li為中繼線圈的自感；Ci和Ri分別為中繼線圈的補償電容和內阻；Up為原邊輸入電壓；Ip為原邊線圈電流；Ii為中繼線圈電流；Is為副邊線圈電流；Mpi為原邊與中繼線圈間互感；Mps為原邊與副邊線圈間互感；Mis為中繼與副邊線圈間互感；Req為等效負載電阻。

圖2 三線圈WPTS的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of three-coil WPTS

根據等效電路和基爾霍夫定律，可以得到：

2 非諧振與諧振功率特性分析

對于串聯補償電容的選擇，通常情況下是在電路達到諧振條件下使WPTS 傳輸效率最高。在系統通常工作的耦合系數范圍內，系統效率在原、副邊線圈已經優化的前提下可達85%～90%。但隨著耦合系數變化，系統輸出功率波動很大。進一步分析可得不同電容和不同耦合系數對WPTS 輸出功率的影響，如圖3 所示，圖中k1、k2、k3為3 種耦合系數且k1＜k2＜k3。由圖3可知，隨著補償電容增加，輸出功率在諧振電容附近先增大后減小。模擬偏移情況下得到的耦合系數，可以看出耦合系數較大（即未發生偏移）時，諧振點的輸出功率較小，最大輸出功率點隨著耦合系數的減小向諧振電容點靠近，因此耦合系數的變化（即發生偏移）會導致諧振WPTS 的輸出功率不穩定，諧振點的輸出功率變化最為顯著，諧振WPTS 的抗偏移能力較差。諧振WPTS 實測數據圖見附錄A 圖A1，可以看出在偏移距離較大時，功率上升了6 kW，功率變化非常明顯。

圖3 電容和耦合系數變化對輸出功率的影響Fig.3 Influence of capacitance and coupling coefficient on output power

因此，為了提高WPTS 在偏移情況下的輸出功率抗偏移能力，選擇合適的補償電容使WPTS 處于非諧振狀態，該狀態下的系統參數如附錄A 表A1所示，相同結構下諧振與非諧振WPTS 在偏移情況下的輸出功率和效率對比如圖4 和圖5 所示?？梢钥闯?，無論是否發生偏移，諧振WPTS 的效率均高于非諧振WPTS，2 種情況下傳輸效率在偏移情況下均高于91%，但在未發生偏移和偏移一定距離時諧振WPTS 的輸出功率低于非諧振WPTS，并且隨著偏移距離的增加，諧振WPTS功率波動變大。

圖4 非諧振WPTS在偏移情況下的輸出功率和效率對比Fig.4 Comparison of output power and efficiency of non-resonant WPTS under offset condition

圖5 諧振WPTS在偏移情況下的輸出功率和效率對比Fig.5 Comparison of output power and efficiency of resonant WPTS under offset condition

當諧振狀態下副邊線圈發生偏移時，由于系統處于諧振狀態，線圈之間的互感減小，使得折算到原邊的反射電阻減小，原、副邊電流增大，輸出功率明顯提升。而非諧振磁耦合系統由于處于非諧振狀態，在未發生偏移時通過電容的選擇，犧牲部分效率來提升功率，并且增加電容使阻抗增大，從而使偏移情況下功率變化量減小。而在偏移情況下功率較低的問題可以通過相應的控制策略來解決，因此本文提出的非諧振WPTS 在偏移情況下既滿足較高效率的要求，又滿足功率較為穩定的要求，具有一定可行性。

3 用于提升WPTS抗偏移能力的措施

3.1 WPTS補償電容參數的確定方法

從實際應用角度考慮，非諧振WPTS 的補償電容參數的選擇可以分為未發生偏移和發生偏移時的補償電容參數選擇。為了提高未發生偏移時WPTS的輸出功率，設定合適的效率指標ηset，根據式（10）對功率進行求解，如式（12）所示，可得未發生偏移時的補償電容參數。需要說明的是，在求解過程中為了簡化計算，保持Ci與Cs成比例變化。

根據諧振條件下品質因數與功率的關系得到考慮補償電容的WPTS 輸出功率變化關系如式（13）所示。當WPTS 副邊線圈發生偏移時，線圈之間的互感減小導致耦合系數減小，可通過改變電容參數來保證輸出功率穩定。從WPTS 副邊線圈偏移情況下線圈互感變化情況可以看出，副邊線圈與原邊線圈之間的互感變化對WPTS 輸出功率的影響較大，因此為了簡化分析，只考慮原、副邊線圈及耦合系數對WPTS輸出功率的影響，可將式（13）簡化為式（15）。

表1 發生偏移情況下的參數變化Table 1 Parameter variation under offset condition

綜上，本文提出的電容補償選擇方法可歸納如下：

1）根據設計要求，確定三線圈WPTS 的主要參數，即設計的線圈內徑和外徑、負載和額定性能等，并根據式（12）得到未發生偏移時的電容補償參數；

2）根據未發生偏移時的補償電容參數和耦合系數得到q值，考慮實際情況下允許的偏移范圍，得到WPTS 的原、副邊耦合系數變化范圍，針對不滿足WPTS 輸出功率要求的偏移情況，根據恒定的q值和此偏移情況下的耦合系數，得到對應的電容參數。

3.2 提升WPTS抗偏移能力的措施

考慮到實際情況下改變副邊（接收端）電容難度較大以及根據q值選擇原、副邊電容參數的不確定性，本文采用只通過控制原邊（發射端）補償電容參數來調整系統輸出功率，可以極大地降低工程應用中的操作難度，且副邊電容參數不變時原邊補償電容可直接由q值確定。以前述WPTS為例，如果不采用控制策略，橫向偏移200 mm 和縱向偏移75 mm時，系統輸出功率如附錄A 表A2 所示，可以看出橫向偏移150 mm之后功率下降最為明顯。

針對在一定偏移范圍內不滿足WPTS 輸出功率要求的問題，計算得出在不同偏移和不同電容參數下滿足功率條件的q值如表2 所示。表中，方案1為不采用控制策略的情況，方案2 為只調整原邊電容補償參數的情況。方案1 在未發生偏移情況下維持q在1.3 左右，方案2 在不滿足功率要求的位置即橫向偏移超過150 mm 根據q值選擇合適的電容參數。在橫向偏移200 mm、橫向偏移250 mm、縱向偏移75 mm、縱向偏移100 mm 這4 個偏移距離較大的位置（分別對應位置1—4）得出WPTS 的輸出功率，如表3 所示，可以看出方案2 可以使WPTS 輸出功率滿足要求，說明所采用控制策略的合理性。

表2 電容參數改變對應的q值Table 2 q value when changing capacitance parameters

表3 電容參數改變時WPTS輸出功率Table 3 Output power of WPTS when changing capacitance parameters

綜上可得控制策略流程圖如圖6 所示。在未發生偏移情況下提高WPTS 的輸出功率；當出現偏移情況導致WPTS 輸出功率不滿足要求時根據q值選擇此耦合系數對應的原邊補償電容參數；若WPTS輸出功率仍存在較大波動，則再根據q值選擇原邊補償電容參數?？刂撇呗钥紤]了通過q值改變電容參數的準確性，只需改變原邊電容補償參數，且只在功率不穩定或不滿足要求的情況下進行控制，實用性更強。

圖6 控制策略流程圖Fig.6 Flowchart of control strategy

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺

設計并制作了一臺3 kW WPTS 樣機，如附錄A圖A2 所示。該樣機主要由高頻電壓源、磁耦合器、補償電容器、純電阻負載以及相關測量儀器組成。其中，高頻電壓源主要包括工頻整流電路和高頻逆變電路；補償電容器由薄膜電容通過串并聯的方式構成，通過串并聯可改變電容參數。系統電感和電阻由高精度阻抗分析儀測量，系統輸出功率和效率由高精度精密功率分析儀測量。

4.2 實驗結果

為了對比諧振和非諧振WPTS 輸出功率特性，在中繼線圈位置固定的情況下，采用非諧振電容補償和諧振電容補償的三線圈WPTS 在發生偏移情況下的輸出功率對比如表4和表5所示?？梢钥闯?，未發生偏移時諧振WPTS 輸出功率較低，且不采用控制策略的WPTS 功率抗偏移能力較差。采用控制策略的三線圈WPTS的輸出端電壓、電流波形如圖7所示，輸出功率和效率如附錄A 表A3 所示?？梢钥闯?，采用控制策略的非諧振WPTS 在偏移允許的范圍內輸出功率均滿足要求，說明提出的控制策略可以提高WPTS 的抗偏移能力，系統輸出功率波動小于1 kW，效率高于90%。

表4 諧振和非諧振三線圈WPTS在橫向偏移時的輸出功率對比Table 4 Comparison of output power between resonant and non-resonant three-coil WPTS under lateral offset condition

表5 諧振和非諧振三線圈WPTS在縱向偏移時的輸出功率對比Table 5 Comparison of output power between resonant and non-resonant three-coil WPTS under vertical offset condition

圖7 輸出端電壓、電流波形Fig.7 Waveforms of output voltage and current

5 結論

本文重點研究了提高無線充電抗偏移能力的三線圈WPTS 的補償電路確定方法及其參數控制策略，主要結論如下：

1）為了使WPTS 獲得更高的功率抗偏移能力，得到補償電容的選擇方法，最終采用了非諧振的電容參數補償；

2）提出了一種基于品質因數的電容補償控制策略，提高了發生偏移情況下WPTS的輸出功率穩定；

3）設計并制造了一臺3 kW 無線充電樣機，完成了實驗驗證，結果表明，采用提出的控制策略，在發生偏移情況下系統輸出功率較為穩定，可達到3 kW且效率保持在90%以上。

本文研究成果可為提升WPTS 抗偏移能力提供一定支撐。

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