怎樣畫一個相等的角

于瑞云

在做練習題“畫一個與已知角相等的角”的過程中，學生可以鞏固量角與畫角的知識，體驗它們之間的聯系。具體可通過嘗試、說理、檢驗等活動完成這樣的練習。

一、出示習題，獨立嘗試

教師出示∠1（如圖1），請學生獨立嘗試畫出與∠1同樣大的角。

二、交流反饋，形成路徑

（一）用“量角器”畫角

1.畫一畫：運用量角器，怎么畫相等的角？

2.說一說：先量角，再畫角。

3.量一量：兩個角是否相等？

（二）用“直尺”畫角

討論：如果只有直尺，能畫出相等的角嗎？學生嘗試后重點交流其中的3種方法。

1.畫延長線，找相等角。

方法：把∠1的兩條邊延長（如圖2），即可畫出與∠1相等的∠3。

討論：為什么這兩個角相等呢？

說理：因為∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3。

補充知識，形成結論：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，對頂角相等。

2.運用平移，畫相等角。

方法：通過邊的平移可以畫出與原來的角相等的角。

討論：怎樣平移才能畫出相等的角？

梳理：將一條邊延長，另一條邊在延長線上平移，就可以畫出相同的角（如圖3）。也可以將兩條邊同時平移畫出與原來的角相等的角（如圖4）。

3.借開口度，悟相等角。

方法：角的大小跟張開的大小有關，只要張口度一樣，角就相等。

討論：如果圖5中的兩個角“張口處”線段的長度都是4厘米，這兩個角一定相等嗎？什么情況下能保證兩個角是相等的？

結合度量，得出結論：如果在距離頂點同樣長度的地方連線，得到“張口處”的線段長度相等，這兩個角就一定相等（如圖6）。

如上，在畫一個相等角的活動中，學生充分調動已有的知識和經驗，通過自主畫圖，交流反饋，發展了探究能力和推理能力。

（浙江省杭州市富陽區永興小學? ?311499）