光場成像回波解調比法抑制光強擾動像質退化

程志遠，紀洲，高彥生，蘇華，閆佩佩，夏愛利

（1 中國科學院西安光學精密機械研究所，西安 710119）

（2 中國科學院空間精密測量重點實驗室，西安 710119）

（3 中國科學院大學，北京 100049）

（4 陜西師范大學 物理學與信息技術學院，西安 710119）

0 引言

激光光場成像技術可通過主動發射多束激光掃描目標，并采用多探測器陣列接收解調激光回波能量信號，重建目標高分辨圖像［1-2］。該技術在空間目標觀測、遙感成像等領域具有廣闊應用前景。多光束干涉光場成像技術本質上是一種新型計算光學技術［3］，基于光信息處理理論提高目標信息獲取量［4］。激光光場成像技術在接收端不需要高面型精度的光學鏡面，有望突破傳統光學成像技術對相機口徑、鏡面面型等約束，共焦不共面、低面型要求的光學接收器和點探測器陣列具有低成本的特點，可以在提高分辨率的同時節約光學制造成本。

美國先后啟動了GLINT（GEO Light Imaging National Teseted）項 目［1］和SAINT（Satellite Active Imaging National Testbed）項目［2］，分別用于對高軌和低軌空間目標成像。俄羅斯學者隨后在激光發射陣列和激光散斑等方面開展了研究［5］。國內學者針對激光光場成像技術的研究側重點各不相同，均取得一定研究成果。中科院光電院針對光場成像分辨率［6］、大氣湍流畸變等開展研究［7］；中科院長春光機所開展非均勻采樣技術等研究［8］；電子科技大學開展了天線陣列方面研究［9］；國防科技大學開展了信號全相位譜方面的研究［10］；中科院西安光機所針對成像像質評價［11］和散斑噪聲抑制［12］等開展研究。多光束光場成像系統在頻譜采樣過程中要求光束光強保持恒定，而在實際工程應用中，光束光強擾動引起的頻譜重建誤差影響成像質量。已有研究表明，光束光強擾動是影響成像質量的一個主要因素［13-16］。

為此國內外學者關于光束光強擾動抑制開展了研究：CUELLAR E L 等主要研究了光場成像系統在大氣湍流效應影響下的圖像重建研究，并未針對光束光強擾動專門進行研究［17］；RHODES W T 等采用長時間采樣取平均方法抑制光強閃爍等，該方法采樣時間變長，成像的實時性受到限制［18］；李麗艷等開展了基于相位載波解調抑制光強擾動研究［19］，主要解決激光后向散射光強擾動問題等。以上學者分別針對光束光強擾動不同側重點，都取得了一定的研究進展。有別于現有光強擾動抑制研究視角和研究方法，本文提出一種基于計算光場回波信號解調比的方法，抑制重建頻譜信號中光強擾動因子隨機變化帶來的頻譜誤差，以提高重構圖像質量，并通過仿真和桌面實驗平臺進行驗證。

1 光強擾動對光場成像頻譜分量的影響模型

1.1 光場成像原理

激光光場成像系統如圖1 所示，主要由發射器和接收器兩部分組成，發射端的頻率調制器調制激光陣列發射的多束激光，光束形成干涉條紋光場掃描目標，攜帶目標頻譜信息的光場回波信號經目標反射，被大面積接收器匯聚接收，再由多光束相位閉合技術消除大氣湍流相位畸變后，重建各階頻譜分量，最后由信號處理算法重建目標圖像。激光光場成像技術通過擴展激光束孔徑之間的干涉基線長度提高分辨率，具有口徑容易做大、分辨率高的特點。

圖1 光場成像原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of optical field imaging principle

1.2 光場回波信號解調

在光場成像方面，目前國內外主要以三光束光場成像系統研究為主，三光束激光光場成像系統是光場成像的最小配置，也是最基本的單元，可以完成相位閉合和重構成像，若光束數低于3，則無法完成相位閉合和頻譜重建。對于三光束光場成像系統和多于三光束的多光束光場成像系統，解調比分析方法基本原理都相同。因此基于三光束激光陣列光場成像系統，研究激光束光強擾動和湍流擾動對光場成像像質影響理論模型，該模型可直接推廣應用于多于三光束的光場成像系統中。

三光束光場成像發射陣列發射3 束激光對距離R處的目標照射，3 束激光干涉場掃描目標反射的光場回波信號S（t）可表示為

式中，I（x，y，t）為光強函數；O（x，y）為目標強度反射率函數；三束光光強振幅分別為A1、A2、A3；Δωij為光束i和光束j的頻率調制差；Δφij為光束i和光束j由于大氣湍流引起的光學相位差；λ為激光光波波長；R為成像距離；fxij，fyij分別為發射陣列坐標位置，ij=12、13、23。

光場回波信號處理過程中，需要將光場回波信號表達式（1）中的3 個不同頻率信號解調出來，假設光學接收陣列探測器收集到的光場回波離散數據為M（kT），k為離散采樣點序號，當信號采樣點數N、信號采樣周期T、信號頻率調制差Δω滿足條件NΔωT=2nπ，對激光回波信號解調，分別計算得到光束1、光束2、光束3 三光束中兩兩光束之間的信號解調分量P12、P13、P23為

由式（2）可知，激光回波信號解調分量P12、P13、P23分別受三束光光強振幅A1、A2、A3中對應兩束光光強振幅影響。

1.3 光強擾動對光場成像頻譜的影響模型

首先對光場回波信號解調處理，再進行相位閉合處理計算相位閉合系數，然后依據等頻譜迭代重建原理，依次求解各階頻譜分量O12、O13、O14、…，與現有頻譜模型不同，基于光強擾動因子思路推導建立得到了與光強擾動因子A2(ti)2相關的頻譜模型O1n為

式中，R12n為相位閉合系數；A2(ti)2定義為光強擾動因子，A2（ti）為光束2 在ti時刻的瞬時光強振幅，該值隨時間變化，是高階隨機變量，由于該值隨機變化，在頻譜重建過程中，頻譜重建誤差被迭代放大，直接影響重構圖像質量。在實際應用中，由于光束光強存在波動效應，光束2 光強振幅隨機波動，影響頻譜重建精度，進而降低成像質量。

2 光場回波解調比法抑制光強擾動

通過理論推導與分析可知，為消除光束光強擾動對像質影響，應抑制光強擾動因子A2(ti)2對頻譜重建分量的影響。針對大氣湍流對光束相位影響較小的弱湍流實驗場景，采用激光回波解調比法消除光束光強擾動引起的光場像質退化效應。

基于解調比法抑制光強擾動光場成像步驟如圖2 所示：首先進行光場頻譜采樣，然后進行光場回波信號解調，計算光場回波解調比，再由回波解調比求解光強擾動因子，相位閉合處理后消除光強擾動因子對頻譜分量的影響，最后逆傅里葉重建圖像。

圖2 解調比法抑制光強擾動示意圖Fig.2 Schematic diagram of suppression light intensity disturbance by demodulated ratio method

在湍流較小或室內實驗等場景，湍流引起的隨機相位差Δφij由相位閉合技術抑制后可近似為0，大氣湍流引起的相位擾動可忽略，光場回波解調表達式（2）可近似表示為

基于等頻譜采樣模式，由式（4）中3 個解調信號分量，可分別得到tn時刻，光束1 與2、光束1 與3 的光強振幅平方的比例系數為

2.1 求解相位閉合系數

光場回波信號S（t）解調處理后得到光場解調信號Pij，再由激光回波解調分量Pij迭代重建相位閉合系數R12n，即

式中，n為頻譜采樣點序數，取值為3、4、…、n-1、n；A2（tn）受光束光強擾動和大氣湍流擾動影響，光束光強無法保持恒定，故相位閉合系數R12n為隨光束光強和時間變化的隨機變量。

2.2 求解各個時刻光強隨機擾動因子

采用頻譜重建方法解算得到頻譜分量O1n

式中階頻譜分量O1n受光強擾動因子影響，故存在求解誤差，進而影響重建圖像像質。

采用解調比法消除光強擾動因子A2（tn）2對頻譜信號O1n和成像質量的影響。由光強比例系數Bn_12的表達式（5）可得

就t1時刻這一瞬時特定時刻而言，光束1 光強振幅平方值A1（t1）2可用常數C=A1（t1）2表示，tn時刻光束2 光強擾動因子A2(tn)2可表示為

在光場成像頻譜重建算法中，由頻譜采樣時刻t1低階頻譜O12逐步迭代重建高階頻譜分量O13、O14、…、O1n，后續的高階頻譜O1n只與t1特定時刻的光強瞬時取值有關，因此可以把特定t1時刻光束1 的光強振幅視為常數C。

2.3 抑制激光光強波動的頻譜求解與像質評價

將激光束光強擾動因子的計算公式（9）代入式（7），再采用頻譜重建技術如圖3所示，計算得到頻譜分量O13為

圖3 頻譜迭代重建示意圖Fig.3 Schematic diagram of spectrum iterative reconstruction

從低階頻譜O13迭代計算得到次高階頻譜O14為

再依次迭代遞推得到高階頻譜O1n為

由各階信號頻譜分量O1n逆傅里葉變換得到目標圖像，并計算目標圖像的像質指標評估重建圖像像質。

2.4 像質評估方法

本研究用峰值信噪比、斯特列爾比、結構相似度進行重建圖像像質評價。

1）峰值信噪比

峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR），是原圖像與被處理圖像之間的均方誤差相對于（2n-1）2的對數值。峰值信噪比越大，兩幅圖像越接近。計算公式為

式中，MSE 為兩幅圖像的均方誤差。

2）斯特列爾比

斯特列爾比（Strehl Ratio，SR）表示重建前后圖像強度分布的互相關譜，由重構圖像與原始圖像的強度分布歸一化處理計算得到，表征重建圖像與原始目標圖像的光強分布相似程度。斯特列爾比取值范圍介于0 和1 之間，最大值為1，兩幅圖像越接近，斯特列爾比值越大，也越接近1，其定義為［14］

3）結構相似度

結構相似度（Structural Similarity，SSIM）是一種用來衡量兩幅圖像相似度的指標，定義為亮度、對比度和結構三個不同因素的組合。用均值作為亮度的估計，標準差作為對比度的估計，協方差作為結構相似程度的度量。結構相似度值越大，兩幅圖像越相似。結構相似度函數為

一般設α=β=γ=1，最后把三個函數組合起來，得到SSIM 函數為

式中，μx是圖像x的灰度平均值，μy是圖像y的灰度平均值；σx是 圖像x的灰度方差，σy是圖像y的灰度方差，σxy是圖像x和圖像y的協方差；c1=(k1L)2，c2=(k2L)2，c3=c2/2，是用來維持穩定的常數；L是像素灰度值的動態范圍，k1=0.01，k2=0.03。

3 實驗和結果分析

為了驗證解調比法抑制激光束光強擾動的實際效果，分別采用仿真和桌面實驗驗證平臺進行比對分析。

3.1 仿真與結果分析

模擬激光光束不同強度光強擾動下的光場重建圖像像質，并計算不同光強擾動下的重構圖像斯特列爾比值。光束光強擾動（Beam Intensity Disturbance Ratio，BR）定義為激光光束光強擾動方差值與光束光強均值的比值，該值用于表征光強擾動強度的大小。表1 為激光光束不同強度光強擾動下直接重建圖像的斯特列爾比，仿真激光束光強擾動（BR）變化范圍為0%～15%，受光束光強擾動影響，直接重構圖像斯特列爾比從0.85 下降到0.31。表2 與表1 為同樣光強擾動下，解調比法重建圖像的斯特列爾比值。對比可知，在同樣強度光束光強擾動下，表2 的斯特列爾比值明顯高于表1 的圖像斯特列爾比值。

表1 不同強度光強擾動下直接重建圖像斯特列爾比值Table 1 SR of direct reconstructed image under different BR

表2 不同強度光強擾動下解調比法重建圖像斯特列爾比值Table 2 SR of demodulated ratio reconstructed image under different BR

圖4（a）和（b）分別為衛星目標仿真輸入圖和激光光束無光強擾動時直接重建得到的衛星目標圖像，無光強擾動時BR=0%，重構圖像斯特列爾比SR=0.85。

圖4 原始仿真目標和無光強擾動下重構圖像Fig.4 Original simulation target and reconstructed image without light intensity disturbance

在光場成像系統中，由于圖像初始相位無法求解得到，初始相位未知，相位延拓導致出現4 個圖像如圖5所示。圖5（a）～（f）分別為激光光束在光強擾動變化范圍1%～15%時直接重構得到的目標圖像。圖5（g）～（l）為在同樣光強擾動范圍下，采用解調比法抑制光束光強擾動后，重構得到的目標圖像。對比可知，解調比法重建得到的圖像像質更好，重建圖像輪廓清晰，圖像背景均勻，圖像斯特列爾比值更高。當光強擾動達到10%時，直接重建圖像圖5（d）已無法分辨目標形狀，采用解調比法重建圖像圖5（j）中的衛星目標輪廓更清晰，斯特列爾比也更高。當光束光強擾動強度達到13%時，圖5（e）、（f）圖像目標模糊一團，目標形狀已無法重建。

圖5 直接重建和解調比法抑制光強抖動前后重構圖像對比Fig.5 Comparison of reconstructed images by direct reconstruction and demodulation ratio method

圖6 為采用解調比法與直接重建法重建圖像的斯特列爾比對照曲線?？芍庹{比法相較直接重建法，在光強擾動變化范圍1%～15%時，圖像斯特列爾比提升變化范圍為0.07～0.20。

圖6 解調比法與直接重建法光場成像斯特列爾比曲線Fig.6 Optical field imaging SR curve of demodulation ratio method and direct reconstructed method

表3 和表4 分別為直接重建和解調比法重建圖像的峰值信噪比，可知在同樣光強擾動條件下，解調比法相較直接重建法，圖像峰值信噪比均有所提升，在光強擾動變化范圍1%～15%時，圖像峰值信噪比提升變化范圍為0.26～1.1。

表3 不同強度光強擾動下直接重建圖像峰值信噪比Table 3 PSNR of direct reconstructed image under different BR

表4 不同強度光強擾動下解調比法重建圖像峰值信噪比Table 4 PSNR of demodulated reconstructed image under different BR

表5 和表6 分別為直接重建和解調比法重建圖像的結構相似度，可知在同樣光強擾動條件下，解調比法相較直接重建法，圖像結構相似度均有所提升，在光強擾動變化范圍1%～15%時，圖像結構相似度提升變化范圍為0.000 6～0.002 9。

表5 不同強度光強擾動下直接重建圖像結構相似度Table 5 SSIM of direct reconstructed image under different BR

表6 不同強度光強擾動下解調比法重建圖像結構相似度Table 6 SSIM of demodulated reconstructed image under different BR

綜合仿真結果可得：與直接重構圖像效果相比，解調比法抑制光強擾動后，重構圖像輪廓清晰，圖像斯特列爾比最大提升0.20，峰值信噪比最大提升1.1，結構相似度最大提升0.002 9，可有效抑制光束光強擾動對成像像質的降質影響效應。激光束光強擾動變化范圍越大，解調比法抑制光強擾動后圖像斯特列爾比提升越高。當光強擾動近10%時，目標邊緣輪廓模糊，成像質量下降明顯，在光場成像系統設計時，應保證光強擾動低于10%，若光強擾動超過10%，應采取光強擾動抑制方法，提高光場成像像質。

3.2 桌面實驗驗證與結果分析

在室內桌面實驗平臺上驗證解調比法抑制光束光強擾動的像質提升效果。首先進行激光光束頻譜采樣，采樣完畢后直接重構圖像，計算圖像斯特列爾比；其次在激光光束頻譜采樣過程中依次計算光束不同時刻解調信號比，由所提方法消除光強擾動對成像像質影響，并計算兩次實驗所成圖像斯特列爾比，比較像質提升效果。

構建的光場成像實驗平臺如圖7 所示，主要包括激光發射單元和光束接收單元。發射單元包括光源、聲光驅動器等；接收單元包括探測器、信號解調模塊等。受實驗平臺與實驗條件限制，桌面光場成像實驗系統不具備條件開展外場實驗，因此開展了室內實驗驗證。

圖7 光場成像實驗平臺Fig.7 Experiment platform of optical field imaging

基于解調比法抑制光束光強擾動的光場成像效果如圖8 所示。圖8（a）為衛星模擬目標；在光強擾動方差0.06 mW 條件下，直接重構圖像如圖8（b）所示，受光強擾動影響，重建圖像中心圓孔無法分辨；采用解調比法消除光強擾動后的目標圖像如圖8（c），目標中心圓孔可分辨。圖8（b）中圖像斯特列爾比為0.639，峰值信噪比為57.867，結構相似度為0.991；圖8（c）中解調比法處理后圖像斯特列爾比為0.821，峰值信噪比為59.928，結構相似度為0.998，三個指標分別提高了0.182、2.061、0.007。

圖8 光強擾動抑制前后重構圖像對比Fig.8 Comparison of image reconstruction effect before and after suppression of light intensity disturbance

圖8（d）為字母A 目標原始圖像，圖8（e）和圖8（f）分別為字母A 目標在光強抖動方差0.06 mW 條件下直接重構圖像和解調比法重構圖像，可知解調比抑制光強擾動后得到的目標圖像輪廓比直接重構圖像輪廓更清晰。圖8（e）的斯特列爾比為0.656，峰值信噪比為59.887，結構相似度為0.996；圖8（f）的斯特列爾比為0.823，峰值信噪比為61.693，結構相似度為0.998，三個指標分別提高了0.167、1.806、0.002。

基于三光束光場成像桌面實驗平臺對解調比方法進行了驗證，實驗結果表明，在光強擾動方差0.06 mW條件下，解調比法消除光強擾動后，室內衛星模擬目標和A 目標光場成像斯特列爾比分別提升0.167 和0.182，圖像峰值信噪比分別提高了2.061 和1.806，圖像結構相似度分別提高了0.007 和0.002，圖像清晰度明顯提高。

4 結論

針對新型光場成像系統激光光束光強擾動和湍流等因素影響帶來的頻譜重建誤差，進一步影響重構圖像像質問題，本文提出了一種基于光場回波信號解調比求解算法，從原理上消除了光強擾動因子對重建方程中頻譜分量迭代誤差的影響，間接提高了頻譜重建精度和光場成像質量。仿真結果表明解調比法抑制光強擾動后，重構圖像斯特列爾比、峰值信噪比、結構相似度等指標均有所提高，解調比法可有效抑制光強擾動降質效應，提升像質。桌面實驗結果表明，圖像清晰度得到明顯改善，三個圖像像質評價指標均有所提高，進一步證明了該方法的有效性。所提解調比方法可有效抑制光束光強擾動對像質影響，降低多光束光場成像系統中各光束光強穩定性要求，可為光場成像技術的實驗研究和應用轉化提供技術支撐。