Gm-APD 焦平面陣列的距離重構與三維成像實驗

高冬陽，陳宗鎂，陳寰，史慶杰，夏團結，陳龍江

（1 上海航天控制技術研究所，上海 201109）

（2 中國航天科技集團有限公司 紅外探測技術研發中心，上海 201109）

0 引言

當前光電探測技術逐漸往超視距、反隱身、多維感知等技術方向發展［1］。傳統基于化合物半導體P-N 結器件的紅外探測、電荷耦合器件（Charge-coupled Device，CCD）的可見光/紫外探測等，在作用距離和光電對抗能力等方面提升空間有限［2］。國內外近年來提出基于光子計數的激光雷達技術思路［3-7］，采用高探測靈敏度和高時間分辨率單光子探測器，以光子飛行時間測量為基本方式獲取目標距離，實現目標區域三維距離像和立體輪廓，保障距離目標可探測、人工干擾釋放前后的目標識別，同時滿足高價值目標關鍵位置點識別要求。該探測體制在提高作用距離和應用效益方面具有綜合性優勢。面向遠距離、高精度探測應用，光子計數激光雷達面臨最大的技術難題是在強背景噪聲干擾下保持對目標距離重構精度。噪聲來源主要包括：光源自發輻射噪聲、探測器暗計數、大氣近程激光后向散射噪聲、云層散射、太陽光散射等。單光子探測器可通過門控和光譜濾波方式抑制大部分噪聲，或通過偏振調制抑制大部分激光后向散射噪聲，但距離門內和光譜帶寬內仍存在太陽光散射等強背景噪聲，導致光子測距精度下降或者激光雷達“閉眼”。

本課題組前期在白天強背景噪聲條件下，開展了室外光子測距對比試驗。其中弱噪聲和強噪聲是針對不同天頂角下太陽光噪聲而言，試驗時激光發射功率、測距幀頻、距離門寬度、探測器偏壓/制冷溫度等系統性能參數均保持一致。通過試驗數據可知：弱噪聲條件下目標回波比噪聲光子計數值大，后續可通過線性擬合、強度閾值等方法提取目標正確距離信息；強噪聲情況下目標回波光子計數值不發生改變，但噪聲光子計數值整體抬升，導致無法目標回波被淹沒。強噪聲背景情況下通過提升單光子探測器和激光器的性能已無法滿足高精度測距需求。

國內外持續開展了研究以降低背景噪聲對測距結果的影響。2008 年美國林肯實驗室提出基于柵格空間劃分的有效信號提取算法［3］，通過計算單個柵格探測概率和虛警率，利用信號數量差異及閾值提取目標距離，能夠在未知背景噪聲條件下檢測目標距離。2011 年韓國科學技術學院提出一種有效減少噪聲距離虛警方法［4］，將回波信號分為兩路，采用兩個單光子探測器通過“與”邏輯判斷信號的回波和噪聲屬性，實現虛警概率降低3 個數量級，不足在于回波信號分光造成作用距離和探測概率下降。英國Heriot-Watt 大學在單光子激光雷達方面做了許多創新性工作，于2021 年提出基于層級貝葉斯模型多尺度時/空三維重構算法［5］，借助目標反射率在局部空間光滑特點，通過實驗測量構建背景噪聲模型，從低信噪比混合信號中提取目標距離。

國內蓋格模式雪崩光電二極管（Geiger-mode Avalanche Photodiode，Gm-APD）器件尤其是Gm-APD焦平面陣列（Focal Plane Array，FPA）器件性能與國外器件相比還存在較大差距［6-7］。單就單元蓋格器件距離重構方法而言，國內在強噪聲背景下距離重構方面取得了一定進展。2013 年哈爾濱工業大學提出將信號時間相關性而噪聲隨機分布的特點進一步應用到陣列單光子三維成像中［8］?；谀繕吮砻婢植窟B續特點，通過陣列相鄰像元測距結果相關性判別信號和噪聲。2019 年華中科技大學提出通過采集不同距離門開啟時間光子回波直方圖數據，相減處理得到計數差值直方圖，通過峰值判別法獲取強噪聲條件下目標距離［9］。2020 年中科院光電技術研究所提出子脈沖編碼的噪聲抑制技術［10］，將發射激光脈沖分為多個子脈沖串，并事先知道發射子脈沖信號之間時間間隔，采用時移脈沖累加方法縮短光子計數所需累加脈沖時間，從而提高合作目標測距系統信噪比。2020 年中國科學技術大學先后使用單光子探測器在地表大氣中實現了8.2 km［11］、45 km［12］以及200 km［13］三維成像，驗證了時間關聯抑制自發輻射噪聲、接收系統衍射極限探測空間濾波、窄帶高透過率光譜濾波、激光后向散射噪聲偏振抑制等諸多去噪濾波方法的有效性。

綜上可知，借助目標回波和背景噪聲在時間、空間、偏振、光譜等多個維度差異，可以降低探測虛警率，實現一定噪聲條件下目標準確距離有效提取。此外通過改善激光功率和增大光學接收孔徑等硬件措施方式可進一步提升激光回波率，但針對資源受限小型化平臺（機載或彈載等）應用，該方式不具可行性。國內單光子三維成像大多采用點元蓋格單光子探測器掃描成像方式實現三維探測，距離重構方法也大多數集中在點元蓋格單光子探測器件方面。

本文基于Gm-APD PFA 搭建激光三維成像實驗裝置，采用不同距離重構方法進行點云數據處理結果比對，提出基于二維掃描和面陣探測相結合的激光回波信息處理方法，從理論上提高激光回波信噪比和作用距離，為小型化平臺下的遠距高幀頻主動激光成像技術提供支撐。

1 單光子探測器距離重構方法

1.1 光子計數時間統計方法

由時間相關單光子計數（Time Correlation Single Photon Counting，TCSPC）原理［14］可知，當目標回波具有一定信噪比時，利用回波中信號占比大的特點，通過長時間累加與統計區分信號與噪聲。圖1 為TCSPC原理示意，在無背景噪聲的理想情況下，探測器在單次探測周期內只響應首次到達的光子，通過長時間累加與統計形成光子飛行時間（Time of Flight，TOF）分布曲線。常用信號提取算法為峰值—閾值法［15］，有無信號回波觸發分布直方圖區別在于信號回波處觸發頻數存在高峰，將峰值法提取觸發頻數峰值的時間位置作為目標距離。峰值—閾值法仍有一定局限性，對于少幀數統計下信號及噪聲觸發次數相同時難以提取目標距離，對于異常噪聲峰會被誤提取為目標距離。進一步采用均值法或質心法［16］，在短時間統計情況下也會造成較大重構誤差使得目標三維圖像失真［17］。

圖1 無背景噪聲情況下光子計數直方圖Fig.1 Photon counting histogram without background noise

1.2 線性/指數擬合方法

針對強噪聲背景下探測，TCSPC 方法無法通過目標回波觸發探測器頻數來提取目標距離信息。提出線性擬合方法凸顯目標回波位置信息?？紤]到探測器死時間效應會使單周期內只響應首個入射的光子，探測器輸出大部分脈沖信號是由噪聲引起且集中在距離門開啟時刻。采用峰值-閾值方法會得到錯誤距離信息，這是因為單光子探測響應符合泊松分布，起始時刻探測器響應計數值遠大于目標回波響應計數值（如圖2（a）和圖3）。對統計的光子到達時刻曲線進行線性/指數函數擬合（y=a·t+b，y=ax+b），將原始的光子計數統計曲線與擬合后的函數值相減得到差值分布曲線，通過峰值—閾值方法可以較準確找到差值分布曲線中目標位置。

圖2 不同強度背景噪聲光子計數分布Fig.2 Distribution of photon counting based on the different background noise

圖3 擬合提取峰值示意Fig.3 Schematic of extracting peak by fitting

1.3 矩形/高斯匹配方法

激光回波脈寬往往會展寬并占據多個時間間隔，在目標回波時間附近觸發光子計數時間較為集中。采用矩形或者高斯匹配方法對光子計數直方圖進行平滑處理，可進一步凸顯目標回波和抑制異常噪聲。窗口形狀可以選擇矩形或者高斯型，窗口大小根據激光脈沖寬度Tp確定。矩形匹配窗口和高斯匹配窗口函數表達式為

矩形/高斯匹配距離重構流程如圖4。

圖4 匹配方法示意Fig.4 Schematic of the matching method

將匹配窗口函數值視為一維數組，數組大小由激光脈沖寬度Tp所占時間間隔數n來確定，數值由窗口匹配函數式（1）確定。以光子計數分布中的某一時刻t為中心，取n個原始光子計數數據；將兩者進行乘積后求和，即N'=∑y·Nn，以N'作為t時刻新的光子計數值；在時間軸上將t從距離門起始時刻至距離門關閉時刻進行遍歷，得到匹配后的新光子計數分布；采用峰值—閾值法判定目標回波。該方法基于光子計數分布波形與激光脈沖波形的相關性，實現噪聲干擾下的目標距離提取。

1.4 時間相關方法

TCSPC 方法需要長時間累積探測來抑制背景噪聲和提取目標距離信息。針對強背景噪聲下的目標距離信息快速獲取需求，利用時間軸上目標回波響應間隔集中在窄脈寬內而噪聲響應隨機分布特點，提出時間相關去噪方法。以時間軸上相鄰n個響應為判斷最小單元，定義為n鄰域。由背景噪聲引起的探測器響應在時間軸上隨機分布，由目標回波信號引起的探測器響應由于受發射激光脈沖調制，在時間軸上分布比較集中且主要集中在激光脈寬Tp時間范圍內。如果兩個相鄰光子之間的飛行時間差小于激光脈寬，則兩個光子稱之為相關光子，并保留其作為回波信號光子，否則去除被判定為噪聲的光子事件，最后將相關光子進行直方圖統計并通過峰值—閾值法提取目標回波信息。將單像素點在距離門Tg內的光子響應時間點t1，t2，…，tn逐一進行編號（如圖5），求取時間軸上n相鄰時間點的時間差，并設定目標回波信號響應判定標準為

圖5 鄰域時間相關示意Fig.5 Schematic of the neighboring time-correlation

式中，n是時間軸上光子達到時刻的n鄰域，t是光子到達時刻，Tp是發射激光脈沖寬度。

如果時間軸上某響應時刻n鄰域能夠滿足該條件，則判斷該時刻及其n鄰域響應均為回波信號，通過n鄰域取均值方式獲得目標距離信息，即T=（∑ti）/n。如果不滿足該判定標準，則進入下一時刻n鄰域再次進行判定，直至距離門時間軸遍歷完畢。當完成一個像素點距離重構后，轉移到下一個像素點進行同樣的判斷，最終獲得所有像素點目標距離三維圖。該方法有利于強背景噪聲環境下光子測距，n鄰域均值作為目標距離將會丟失目標深度細節特征，同時在多距離目標回波情況下會造成明顯測距誤差［15］。

1.5 空間相關方法

事實上大部分物體表面具備局部連續特點，相鄰像素視場內探測的目標距離差異不會太大，相鄰像素提取的目標距離具備空間相關性。通過設置距離閾值可進一步將偏離距離較大的像素點距離信息剔除。采用空間平滑約束方法，將剔除像素點距離用鄰域距離均值填補，進一步提高目標距離圖像質量。

以9 鄰域為例（如圖6），假設像素（i，j）光子計數統計分布為Hi，j（t，N），其中t為光子到達時刻，N為對應光子計數值。通過9 鄰域光子計數累加得到新光子計數統計分布，再根據峰值-閾值法將提取目標回波。

圖6 9 鄰域空間相關濾波示意Fig.6 Schematic of the nine neighborhood spatial correlation filter

表1 列出了上述不同方法的優缺點和可能適用的應用場景。

表1 5 種不同的方法對比Table 1 Comparison of the five different methods

2 實驗

實現激光三維成像的兩種方式：掃描成像和凝視成像。掃描成像一般采用雙光楔、振鏡或者MEMS、快反鏡等進行逐點掃描發射激光覆蓋探測視場，采用點元探測器接收回波信號。單元探測器光敏面較小，且逐點掃描非常耗時，因此該方式成像視場難以做大，成像實時性難以提升。凝視成像一般采用大激光光斑直接照射覆蓋探測視場，采用陣列探測器接收信號，該方式具有體積小易于集成等優點。激光經過擴束后到達目標時激光能量密度將極大衰減，且大面陣探測器接收回波時激光功率密度將進一步衰減，因此該方式短期內難以滿足遠距離成像需求。

搭建了細光束發射掃描與面陣探測器接收相結合的激光三維成像實驗裝置，如圖7（a）。采用二維掃描器件實現激光細光束快速掃描發射（2.5°×2.5°）并覆蓋探測視場（2°×2°），細光束發射能保證到達目標處的激光能量密度。采用面陣探測器接收激光回波信號能夠保證大視場成像探測。激光發射和接收同軸可最大限度保證視場內激光能量利用率。二維掃描器掃描頻率達kHz 量級可最大限度提升單元視場內激光回波率。

圖7 基于掃描發射與面陣接收相結合的激光成像實驗Fig.7 Laser imaging experiment base on fine beam scanning and Gm-APD FPA receiving

脈沖激光器（波長1 550 nm，脈寬1 ns，單脈沖能量0.1 mJ）經過光束整形光學系統后的束散射角為1 mrad，通過反射鏡和掃描器進行二維掃描發射，空間掃描圖案可根據需求進行設置。采用卡塞格林望遠系統接收激光回波信號，經過長通濾光片（帶外截止深度OD 6，透過率95%@1 064 nm）和窄帶濾光片（Δλ=2 nm，透過率90%）后匯聚至Gm-APD FPA（橫向分辨率64×64，時間分辨率1 ns，門寬9 bit）。激光器重頻與Gm-APD FPA 幀頻同步設置為20 kHz。電延遲器用于調節探測器距離門開啟時刻，實現感興趣距離目標探測?；贕m-APD FPA 輸出“0”或者“1”數字化信號，以及二維掃描器方位反饋信號進行目標距離重構流程，如圖7（b）。

由于采用細光束掃描發射導致探測器單像元無法全程實時地接收目標回波信號，有效回波僅在斷續時間點出現，大部分時刻接收噪聲響應。結合激光光束掃描方位信息，在探測器輸出信號時域上進行精確間隔取樣，保證統計范圍內的目標回波信號占大多數，降低光子計數直方圖中噪聲計數。以像元（i，j）為例（i∈［1，64］，j∈［1，64］），在單個探測器采樣周期內，統計激光光束發射方位（θx，θy）處于像元（i，j）視場范圍（Δx，Δy）內的所有時刻Tt（t∈［1，64］），其中單像素視場內響應目標回波的次數是由激光掃描周期決定，最終對所有時刻Tt進行直方圖分布統計，通過上述多類距離重構方法提取目標距離。

3 結果與分析

在室外幾百米以內對目標模型（大小100 mm×90 mm）開展了三維成像實驗，目標背景為天空云層。采用光子計數時間統計法得到2 Hz 幀頻下的目標3D 距離像和2D 強度像，如圖8。通過距離重構可以清楚看到目標整體輪廓，但是目標邊緣以及探測器其他視場內存在較多噪聲，不利于后續激光三維圖像目標特征提取與識別等應用。目標強度像不均勻主要是由目標反射率差異、探測器響應非均勻等因素引起的，2D 強度像可用輔助3D 距離像進行目標識別。圖9 是選取圖8 中像素點（15，32）（代表目標點）和像素點（42，42）（代表背景點）的2 Hz 光子計數統計直方圖，其中目標處具有較強回波光子計數，通過峰值—閾值方法較容易判定目標距離，而背景處均是符合泊松分布特點的噪聲響應。以目標回波信號背景比值（Signal Background Ratio，SBR）作為定量比對評估參數，SBR 被定義為目標回波處10 Bin 內光子計數值比上10 Bin內噪聲光子計數值，圖9（b）中目標的SBR 為6.02。

圖8 激光雷達成像結果（2 Hz）Fig.8 The results of LiDAR imaging（2 Hz）

圖9 光子飛行時間分布（2 Hz）Fig.9 Distribution of TOF（2 Hz）

針對動態目標激光三維成像應用，成像幀頻2 Hz 無法滿足應用需求，因此需要開展少幀統計下目標距離重構方法比對。為比較不同距離重構方法，選擇圖8 中（42，42）目標像素點中的1 000 幀數據作為比對對象，如圖10。其中，圖10（a）和圖10（b）分別采用高斯匹配（σ=2 Bin）和矩形匹配（3 Bin 矩形和5 Bin 矩形）方法，獲得的新光子計數直方圖曲線更加平滑，有利于后續目標回波信號提取。圖10（c）采用線性擬合方法后，擬合值與原始數值的差值歸一化曲線反而無法提取出目標回波信號。圖10（d）分別采用了3 Bin、5 Bin和7 Bin 時間鄰域相關處理，時間鄰域差值曲線中仍無法提取出目標回波信號。圖10（e）是對（42，42）像素的9 鄰域200 幀光子計數數據進行累加處理，可以發現在單像素無法提取目標回波的情況下，9 鄰域空間相關處理后更有利于提取目標距離信息。

通過上述距離重構結果可以發現，鄰域時間相關處理后反而無法提取目標距離信息，主要原因是所使用的Gm-APD FPA 器件在時間軸上的響應不均勻，具體表現在：連續1 000 幀探測中Gm-APD FPA 的（42，42）像素響應光子數僅為201，在50 Bin～450 Bin 時間軸上只有136 個Bin 上存在光子響應。單元Gm-APD 器件時間響應均勻性比Gm-APD FPA 器件更好，采用單元Gm-APD 器件將會取得較好距離重構效果［17］。

圖10（a）～（c）原始數據中SBR 為7.40，經過高斯匹配、矩陣匹配以及線性擬合等方法處理過后，SBR 值分別變為7.41、9.40 和8.23。高斯匹配方法處理后效果不明顯，矩陣匹配和線性擬合處理方法有一定效果提升。圖10（e）原始數據中9 鄰域SBR 均值為0.50，經過鄰域空間相關方法處理過后，SBR 值分別變為6.67，經空間相關處理方法后SBR 有數量級提升效果。根據SBR 提升效果，選取傳統光子計數時間統計方法、矩陣匹配方法和空間相關方法等三種方法進行3D 圖像重構。

圖10 不同幀重構方法獲得新的光子計數統計直方圖Fig.10 New photon counting statistical histogram obtained by different methods

圖11 為不同成像幀頻下的目標3D 圖像重構結果。通過三維圖像初步比較可以看出，空間相關方法在少幀（100 Hz）統計情況下仍具有較好的3D 圖像重構質量，目標內部空缺的距離值會得到填補，三維圖像較平滑，但會造成少數邊緣細節部分丟失；矩陣匹配傳統方法在多幀（40 Hz 和20 Hz）統計情況下可以取得較好的去噪效果。在實際應用過程中去噪方法選擇與器件性能（死時間、暗計數等參數）密切相關，比如時間相關方法在單元Gm-APD 器件中具有較好去噪效果［17］，但在本文中的面陣蓋格器件中難以取得較好效果。

圖11 100 Hz、40 Hz 和20 Hz 成像幀頻下的三維圖像重構Fig.11 3D image reconstruction under 100 Hz，40 Hz，20 Hz frame per second conditions，respectively

從本質上來說，文中提到的空間相關方法（匹配方法、擬合方法、時間相關方法）和TCSPC 方法是同一類方法，空間相關方法是借助面陣探測器和目標局部表面連續的特點來實現，匹配方法、擬合方法和時間相關方法是借助目標回波聚集在同一時間附近的特點來實現的?？臻g相關法等是一種技術層面的方法，TCSPC 方法是一種物理層面的方法。在實際應用過程中需要根據成像系統的激光發射與接收特點、探測器件特點、目標特性以及應用場景進行綜合考慮，尋找出最優的解決方案。

噪聲抑制和距離重構始終是光子計數成像算法的核心問題之一。硬件系統可較好濾除大部分噪聲，而高效且抗噪距離重構算法是目標高質量三維成像的保障。除了設計優化硬件系統與采用新型物理降噪原理［4，6］，抑噪算法可大致分為信號級（單像素回波）抑噪與圖像級（三維回波）抑噪，信號級抑噪算法有明確的物理背景與意義，圖像級抑噪算法可分析利用三維回波信息，功能擴展性好但計算量大［9-11］。本文研究聚焦在信號級抑噪和目標距離重構方面，后續需要根據回波特性分析結果以及應用需求，綜合確定最終距離重構方法。

4 結論

分析了光子計數時間統計、線性/指數擬合、矩陣/高斯匹配、時間相關、空間相關等方法原理與特點，以及對目標距離重構精度的影響。提出一種細光束發射掃描與面陣探測器接收相結合的激光三維成像實驗方案，該方案兼顧提升目標處激光能量密度和擴大成像視場的特點。采用激光掃描方位信息聯合的處理方法，在回波數據處理過程中融合掃描方位提高探測信噪比。

基于面陣蓋格APD 陣列原始數據，開展了不同距離重構方法處理結果比對。實驗發現空間相關方法具備較好的面陣蓋格器件距離重構效果，能夠提升三維成像幀頻。系統梳理了重構方法并開展實驗比對，研究結果可為強噪聲背景下激光三維成像高幀頻、高分辨成像探測應用提供實驗支撐。下一步將開展室外遠距實驗，探索研究基于Gm-APD PFA 器件的三維圖像目標識別與跟蹤應用。