基于單相機的微米譜域偏振光學相干層析成像方法

仇志遠，高萬榮，陳朝良，常穎

（1 南京理工大學 電子工程與光電技術學院，南京 210094）

（2 東南大學 電子科學與工程學院，南京 210096）

0 引言

光學相干層析（Optical Coherence Tomography，OCT）技術是一種能夠對薄層組織進行層析成像的醫學成像技術，具有無創、高分辨等特點，成像深度達到毫米量級，縱向分辨率可至1 μm［1］。譜域光學相干層析（Spectral Domain Optical Coherence Tomography，SDOCT）是OCT 技術分類中的一種，相較于時域OCT，SDOCT 參考臂中無需添加掃描機構，具有更快的成像速度、更高的信噪比和靈敏度［2］。OCT 已被廣泛應用于眼科［3］、皮膚科［4］等醫學檢測領域，同時該技術也被應用于材料科學領域［5-6］。

偏振敏感光學相干層析成像技術（Polarization Sensitive Optical Coherence Tomography，PSOCT）是OCT 技術的功能擴展，它在光學相干層析技術的基礎上添加了測量并分析樣品偏振信息的功能。其不僅能夠反應樣品內部的微觀結構信息，還能夠探測偏振光入射到樣品后不同深度偏振態的改變情況，采用相關偏振矩陣計算表征偏振特性，如相位延遲、光軸方向等，從而可以辨別普通OCT 無法區分的特性結構［7-8］。PSOCT 技術已被用于檢測皮膚燒傷程度［9］、牙齒修復檢測［10］、人體肺部腫瘤評估［11］以及視網膜病變檢測［12］等醫學領域，具有重要的應用價值。

一般的OCT 系統軸向分辨率在3 μm 以上，為了能夠看清組織更細微的結構，需要實現更高的分辨率功能。SDOCT 系統軸向分辨率與光源的帶寬和中心波長有關，為了有效提高系統分辨率，需要使用中心波長較短或者帶寬更寬的光源，但由于生物光學窗口的限制，常用方法即增加成像的光源帶寬。具體做法是采用光譜拼接［13］和使用超連續譜激光器（Super-continuum Light Source，SCL）［14］，隨著分辨率的提高，能夠實現活體組織亞細胞成像［15-16］等功能。

隨著光源帶寬的增加，系統引入色散，干涉包絡信號展寬，導致成像模糊，分辨率降低。通?；谟布蛙浖煞矫娴难a償解決色散。硬件補償通常是指在系統參考臂中加入兩臂色散差的等效介質。例如可變厚度熔融硅和BK7 棱鏡［17］、一定厚度的水槽［18］、不同類型長度的光纖［19］等?；谟布倪€可以使用快速掃描延遲線系統［20］。軟件方面提出了多種補償算法，如自聚焦算法等［21-23］。

PSOCT 系統中的重要功能是可以探測到兩正交方向上的干涉光譜［7］。通常情況下，將干涉信號通過偏振分束器分離，使用兩個光譜儀即可實現正交方向上信號的同時探測。但對于雙光譜儀的PSOCT 系統，體積大不利于小型化，且需要對兩通道進行高精度的配準和同步觸發，搭建費用較高，硬件控制難度大。由于相機的不同造成的靈敏度差異，致使后期光譜矯正難度大，因此需要研究基于單相機的PSOCT 系統?；趩蜗鄼C的偏振OCT 探測擁有多種不同的實現方式，一般分為分時探測和實時探測，分時探測的主要原理是使用單相機在不同時間分別探測兩正交方向上的干涉信號，而實時探測一般是實現相機的分區域探測，在同一時刻將不同方向上的干涉信號接收在相機的不同區域。

對于分時探測，2009 年LEE S W 等使用光開關對正交偏振光譜進行選擇［24］，使其在相鄰時間入射至同一光譜儀中，減少了因光譜儀配準精度不高帶來的問題。除了對干涉信號進行正交方向的分離方法外，HE Y W 等使用光快門和光開關兩種方式對參考臂返回光的正交偏振態進行連續切換選擇，同樣實現了樣本的偏振信息測量［25-26］。對于實時探測，可以將兩正交方向干涉信號以不同角度入射同一光柵，以不同出射角被相機相鄰區域探測接收［27］。另外，根據沃拉斯頓棱鏡對正交偏振態分離的作用，將干涉信號通過沃拉斯頓棱鏡后即可在相機不同區域得到不同偏振態的干涉信號［28］。由于光柵衍射效率隨角度的變化以及相機陣列靈敏度的差異，使得這兩種方法需要對信號進行矯正匹配。同時因為成像像素值的減半，限制了系統成像范圍，使用多陣列相機可以解決該問題［29］。

本文提出了一種單相機微米譜域偏振OCT 系統，使用偏振片在不同時間選通兩正交偏振干涉光譜。共用同一光譜儀，減少由于相機不匹配帶來的光譜畸變問題。系統使用寬帶光源實現高分辨率性能，從硬件軟件兩方面補償系統色散。利用單輸入態偏振光計算重構得到生物組織強度圖和相位延遲圖像，展現系統成像質量，證明了偏振測量的可行性。

1 系統結構和原理

1.1 PS-SDOCT 系統

基于單相機的微米分辨PS-SDOCT 系統原理結構如圖1，部分裝置實物如圖2。超連續激光光源（SC480-2，Fianium，UK）的出射光譜波長范圍在410～2 400 nm，經過二向色鏡（DMLP100T，Thorlabs，US）后，波長1 μm 以內的光反射通過偏振片P1，使經過L2進入單模光纖耦合器的光為垂直線偏振光。其余光被光擋吸收以防止對人眼的傷害和對環境的影響。進入參考臂的光通過L3準直入射至平面反射鏡，參考臂中加入了K9 光學玻璃以補償系統色散。進入樣品臂的光通過L4準直入射至X-Y掃描振鏡（GVS012，Thorlabs，US），然后通過L5的物鏡入射至樣品表面。兩臂返回的信號于單模光纖耦合器發生干涉，干涉信號通過L6入射至空間光路，通過偏振片P2進行正交偏振態光譜信號的選擇，某一時刻只有水平或垂直偏振光譜通過L7入射至自制光譜儀中，如圖1 中虛線框內結構。偏振分離后的干涉信號通過L8入射至透射式光柵（1002-1，Wasatch，US）進行分光，再由L9匯聚至CCD（EM4，e2v，UK）接收。經過標定，系統最終成像波長范圍在760～920 nm，中心波長為840 nm，空氣中理論分辨率達到1.95 μm，經色散補償后，在折射率為1.4 的生物組織中實際軸向分辨率為1.61 μm。

圖1 單相機微米PS-SDOCT 系統結構Fig.1 System structure of micron resolution PS-SDOCT using a single camera

圖2 實驗系統部分裝置實物Fig.2 Parts of the experimental system

系統偏振態由起偏器P1和四個手動偏振控制器（PC）進行調制，偏振控制器能夠作用在光纖的全工作波段，基于應力雙折射改變單模光纖中光的偏振態。在基于單模光纖的PSOCT 系統中，樣品的偏振特性會受到光纖雙折射的影響，由于光纖組件的偏振特性未知，為了準確提取樣品的偏振特性，需要通過調節偏振控制器使得偏振控制器和單模光纖的綜合作用等效于空間光路中的四分之一波片或全波片［30］。在實際操作中，首先調整PC1，使得入射至參考臂和樣品臂的光功率最大。其次調整PC3，需要控制入射至樣品表面的光為圓偏振光，使用四分之一波片和偏振片的組合對樣品臂出射的光進行偏振態檢測。之后將參考臂遮擋，使用平面鏡作為樣品，調整PC4，轉動P2切換通道，觀察兩通道的光譜功率，使得一通道下光功率最大，另一通道下光功率最小。最后遮擋樣品臂，調整PC2，轉動P2切換通道，觀察兩通道下的光譜功率，使得其大小保持相同［31］。

1.2 系統色散補償

對于光纖型SDOCT 系統，由于光纖帶有較強的色散，所以在光纖干涉式系統中，兩臂光纖長度差和光學元件通常會引入色散不匹配問題。這里通過硬件和軟件兩方面對系統色散進行補償。對于硬件補償，除了光學透鏡都使用消色差透鏡外，在參考臂中加入K9 光學玻璃片。由于很難計算所需精確的玻璃厚度值，使用不同厚度的玻璃塊依次加入，以平面鏡為樣品，通過強度圖和點擴散函數曲線，觀察不同厚度的補償結果，選取最合適的厚度。

在后續處理中，采用數值補償的方法對系統色散進行補償。由于重建樣品結構需要對波數k進行傅里葉變化，而相機獲取到的干涉信號是有關波長的函數，需要進行重采樣使其映射到K空間。色散不匹配引入的是相位的影響，其中相位與多階色散的關系可以由泰勒級數展開表達［32］，即

式中，k0為中心波數，泰勒展開式中，第一項為固定相位因子，第二項系數表示群延遲，這兩項與色散展寬沒有關系。第三項系數表示一階色散，第n項系數表示n-1 階色散。為了補償色散，對獲取到的干涉信號減去Bscan 中所有Ascan 的均值以去除直流項，希爾伯特變換后根據式（1）進行相位擬合得到當前各階色散系數，隨后進行數值模擬重新確定系統消色散后的各階系數，使用傅里葉變換重構補償色散后的樣品結構信息。

1.3 偏振模型和計算

對于偏振片P，兩正交通道下的瓊斯矩陣為

式中，下標PH 和PV 分別表示水平和垂直偏振光分量的通道，從偏振片的矩陣中可知，光經過偏振片后，兩垂直通道的信息將被分離，且并不會引入額外的相位延遲信息。探測到的兩時間段內相互垂直的偏振光譜信號可表示為

式中，?(z)和A(z)分別表示兩方向沿深度上的相位和幅值。使用斯托克斯矢量來表示返回光的偏振狀態［33］，可表示為

式中，Δ?=?H-?V。

對于生物組織的瓊斯矩陣Jsam，在不考慮二向色性的前提下，可以將其分解為兩個旋轉矩陣和一個正交相位延遲矩陣的乘積形式［34］

式中，θ表示光軸方向，δ表示相位延遲，對式（7）進一步計算可得

當系統參考臂返回45°線偏振光，入射樣品表面光為圓偏振態光時，根據出射瓊斯矢量計算后轉化為斯托克斯矢量后，式（6）可表示為［14］

樣品的強度信息和相位延遲可通過式（6）、（7）計算，分別表示為

2 實驗結果

2.1 色散補償

使用PS-SDOCT 系統，旋轉P2使其固定在0°方位，對此時獲取到的光譜數據進行處理分析。對于硬件補償，以平面鏡作為樣品，依次插入三種不同厚度的K9 玻璃，為了更直觀地看出玻璃厚度對色散的影響，計算不同厚度玻璃補償下的點擴散函數，觀察其半高寬，如圖3（a）中插圖。

從圖3（b）可看出，當不加入玻璃時，平面鏡成像結果最差，隨著玻璃厚度的增加，色散補償效果越明顯，當玻璃厚度在15 mm 時，平面鏡成像效果較為理想。

圖3 基于硬件色散補償結果Fig.3 Results based on hardware dispersion compensation

繼續疊加參考臂中玻璃厚度，當插入K9 玻璃厚度為17 mm 時，成像結果如圖4，此時點擴散函數半高寬展寬，因此基于硬件補償的結果選定15 mm 的K9 玻璃厚度。

圖4 15 mm 和17 mm K9 玻璃下的平面鏡成像點擴散函數Fig.4 Point spread function under 15 mm and 17 mm K9 glass

為了更好地展示基于數值補償的色散結果，在參考臂中插入13 mm 的K9 玻璃，以平面鏡為樣品，首先擬合色散相位曲線，結果如圖5（a）。求解出補償后的各階色散系數，觀察平面鏡補償前后的效果。這里對一階色散和二階色散進行補償。補償后，計算各階色散補償下的點擴散函數，結果如圖5（b），從點擴散函數的半高寬中可以看出，相較于紅色曲線未進行補償的結果，一階補償（綠色）和二階補償（藍色）效果呈現遞增趨勢。

圖5 基于數值補償的色散結果Fig.5 Dispersion results based on numerical compensation

為了驗證系統的成像性能，自制鈦粉膠質溶液，其中鈦粉為二氧化鈦顆粒，膠選用聚二甲基硅氧烷（Polydimethylsiloxane，PDMS），使用2 g 鈦粉和4mL PDMS 充分攪勻，凝固后呈透明狀硅膠質地。對數值補償前后的結果圖進行對比分析。從圖6（a）中可以明顯看出，未補償前的結構表面展寬較為嚴重，鈦粉結構有沿深度方向的拉伸。對結果進行二階色散補償結果如圖6（b），膠質溶液表面信息變薄，分辨率提高。從色散補償前后相同位置處的結構放大圖中可以觀察到，鈦粉顆粒結構在補償后有了明顯的變化，大小保持相對均勻。膠質內其余鈦粉顆粒結構亦有所提升。

圖6 色散補償前后的鈦粉顆粒結構Fig.6 TiO2 before and after dispersion compensation

2.2 偏振成像結果

為了驗證系統的偏振特性成像性能，首先使用標準四分之一波片作為樣品測量其相位延遲數據，平均相位延遲值約85°。

為了進一步證明該系統的性能并說明其應用前景，對離體生物組織進行偏振成像，使用新鮮的牛腱肉作為樣品，沿牛腱表面方向制作薄層切片。兩通道分別采集10 幀B 掃圖，每幀B 掃含1 024 幀A 掃，數據采集在10 s 內完成。實驗結果如圖7。

圖7 離體牛腱組織的PS-SDOCT 圖Fig.7 The PS-SDOCT images of bovine tendon in vitro

從圖7（a）和（c）能夠明顯看出牛腱肉內部的層狀纖維結構。圖7（c）中表面的亮線是由于新鮮牛腱表面的強散射造成的。通過公式（11）對相應部位進行相位延遲的計算成像，結果如圖7（b）、（d），分別對應7（a）和（c）中的位置。該結果可以明顯反應出光在組織內沿深度方向上的相位延遲成周期性變化，且條紋走向與組織表面平行，這是強度圖中無法分辨出的。部分條紋的彎曲可能是由于激光長時間照射導致組織溫度變化或者組織內部原有的損傷而形成。其計算結果與文獻報道結果一致［35］，驗證了該基于單相機的偏振系統測量的準確性。

3 結論

本文提出了一種基于單相機的微米分辨譜域偏振光學相干層析成像系統，系統基于光纖光路，使用偏振片對正交光譜進行選擇，無需進行復雜的機械結構設置和相機配準。能夠通過簡單的操作實現PSOCT系統和SDOCT 系統間的轉換。通過硬件和軟件兩方面對系統由于光源帶寬較大和光學器件的不匹配引入的色散進行補償矯正，補償至二階色散。實驗結果表明矯正后的系統分辨率和成像質量有了明顯的提高和改善，并且當系統色散較為嚴重時，先考慮硬件補償方法，當硬件補償得到明顯的改善后，再使用軟件上的算法補償。建立偏振計算模型，使用Stokes 矢量計算得到組織的強度圖和相位延遲圖，對新鮮牛腱肉的不同位置進行偏振成像，觀察到牛腱內部的纖維層狀結構和沿深度方向成周期性變換的相位延遲圖像，結果有效證明了基于單相機的PSOCT 系統的可行性。研究為實驗室中分析組織偏振信息提供了新的方法。