洪水沖刷作用下懸空管道力學響應特性研究*

劉興華

中海油安全技術服務有限公司湛江分公司

管道是能源的主要輸送媒介，截至目前，全球油氣管道總里程已超1.96×106km[1]。未來十年內，全球石油天然氣資源的管道鋪設仍將持續進行，而長輸管道的發展伴隨著諸多安全問題。例如我國西氣東輸管線包含尚在規劃建設的線路有六條長輸管線，管道沿線不可避免地經過河流湖泊等水文地域[2]，當河床發生劇烈變化或發生大范圍洪水時，管道在水流沖刷作用下會發生彎曲變形，嚴重的甚至發生折斷，從而造成經濟損失和環境破壞。

在眾多的管道工程中，洪水對管道的影響引發了學者們廣泛關注，為管道研究工作做出了貢獻。王曉霖等[3]模擬了洪水管道力學研究模型，推算出管道的變形方程解析式。白路遙等[4]基于河床沖刷深度計算的經驗公式建立了更實用的河段計算模型。LI Sijia 等[5]利用非線性有限元方法研究漂浮管道的應力應變，基于管土耦合力學模型的基礎，建立含缺陷的管道力學模型。詹婷雯[6]基于Morison 方程建立了洪水作用下管道的數值模型，詳細分析了管道的應力分布規律。劉旭等[7]利用有限元模擬結果建立洪水災害下懸空管道的安全評估速查表，提出洪水災害下的計算流程和安全評估措施。王磊等[8]利用Fluent 軟件計算了輸氣管道外表面的壓力分布，繼而對整個管道進行受力分析。目前的研究主要集中在管道應力分布方面，但管道的設計多采用應變準則，故同樣需要從應變的角度分析管道的失效。本文采用有限元方法建立洪水作用下的管道模型，并討論了關鍵參數對管道應力、應變的影響，研究結果可為管道的設計、防護提供有力的支持。

1 洪水作用下的懸空管道模型

在洪水沖刷作用下，浸泡的土體會逐漸變得松軟而被沖毀，導致埋地管道產生部分裸露，形成懸空管道，而管道端部仍被掩埋在土體中（圖1）。

圖1 洪水作用下管道示意圖Fig.1 Schematic diagram of pipeline under flood action

懸空段的管道受力包括管道自身重力、內部壓力、管道兩端的管土接觸力。此外，洪水的波浪載荷同樣會作用在裸露的管道外表面，該波浪載荷從方向上可以分為沿管軸方向的動水作用力、垂直沖刷管道的動水作用力及浮力[9]。

懸空段管道截面受力如圖2 所示。依據Morison方程，在洪水作用下，管道單位長度的動水作用力可具體描述為水流橫向拖曳力FD、豎向升力FL、慣性力FI[10]。

圖2 管道截面所受洪水作用力Fig.2 Flood forces on the pipeline section

式中：D為管道外徑，m；CD、CL、CM為動水系數；ρw為洪水密度，kg/m3；Ve為平均水流速，m/s；為水平粒子加速度，m/s2。

單位長度管道重力qw的大小主要取決于管材和管內介質，即

式中：ρp為管材密度，kg/m3；t為管道壁厚，m；ρi為管道內介質密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

由阿基米德定理可得，洪水對單位長度管道的浮力Ff為

式中：ρo為單位體積洪水和砂的總密度，kg/m3；ρs為單位體積洪水中砂的密度，kg/m3；Sv為體積比砂含量。

其中動水系數與雷諾數的關系如表1[11]所示。

表1 動水系數與雷諾數關系Tab.1 Relationship between hydrodynamic coefficient and Reynolds number

2 數值模型建立

洪水作用在懸空管道的過程中，管道自身重力影響使得其在豎向方向受力變形。洪水載荷作用后，管道外表面會額外受到水平方向和豎向方向的洪水載荷[12]。除此之外，管道內部介質同樣會影響管道變形，且管土相互作用對管道端部（管土接觸面）的影響較為明顯。管道是一種薄壁結構，當管道截面產生大變形時會存在殘余應力或應力集中，如果采用傳統的解析方法很難準確表達管道的截面變形，因此采用數值模擬方法更適合反映洪水作用下的管道力學響應[13]。

建立圖3 所示有限元模型，根據模型載荷和幾何結構的對稱性，整個模型采用1/2 模型。假設土體形狀為立方形，尺寸為12 m×6 m×6 m。油氣管道為X65 鋼級管道[14]，外徑為660 mm、壁厚8 mm，屈服強度為448.5 MPa，管道密度r=7 800 kg/m3，泊松比0.3，彈性模量E=210 GPa。管道端部圍土采用粉質黏土，本構關系為理想彈塑性Mohr-Coulomb 模型。假設土體具有各向同性。土體的密度值為2 000 kg/m3，彈性模量為12 MPa，泊松比取0.25，黏聚力為50 kPa，膨脹角為22°，內摩擦角為25°[15]。管道外表面與土體采用允許分離的管土接觸算法，取管土之間的摩擦系數為0.3[16]。選取洪水速度3 m/s，洪水密度1 120 kg/m3[13]，根據Morison理論計算得出水平升力載荷、豎向載升力荷和浮力載荷[17]。

圖3 洪水作用下管道有限元模型Fig.3 Finite element model of pipeline under flood action

管道網格的劃分類型為四節點殼單元S4R，以C3D8R 八節點減縮積分單元作為土體網格的劃分類型，然后著重細化管道附近土體網格[18]。

對整個模型做以下假設：延x軸方向為水平方向，沿z軸方向為管道軸向，沿y軸方向為豎向。對整個模型首先施加初始重力載荷（y軸負方向），而后施加管道內部載荷（作用管道內表面），最后施加洪水載荷（x正方向，y正方向）。土體y-z平面和x-y平面分別采用法向（x方向和z方向）約束，x-z底面采用固定約束，土體頂面為自由面。管道對稱面x-y平面采用對稱約束[19]。

3 計算結果分析

3.1 懸空長度影響分析

管道懸空后，在自身重力和洪水載荷共同作用下管道受力較為復雜。圖4 為洪水作用下不同懸空長度管道應力云圖。在重力和洪水載荷作用后，最大位移在懸空管道中部（管道對稱面）。當懸空長度為100 m 時，在管道端部（管道出土處）和管道中部（管道對稱面）均出現較大的應力集中，但管道端部的應力相對大于管道中部。當懸空長度增大時，管道應力也不斷增大，其中，當懸空長度小于60 m時，管道端部的應力小于屈服強度（448.5 MPa）。當懸空長度大于60 m 時，管道端部的應力值大于屈服極限，因此管道發生塑性變形，但此時管道中部應力仍小于屈服強度，且有逐漸穩定的趨勢。在管道端部，當懸空長度增大時，管道的高應力區面積沿管道軸向增大，在懸空長度大于90 m 時，其軸向的范圍逐漸趨于穩定；此外，高應力區同時也沿管道周向擴展，最終在整個管道周向外表面都呈現較大的應力。在管道端部，雖然管道上表面和下表面均有高應力區，但并不嚴格位于管道正中間，而是與管道正中平面（y-z平面）存在偏離，并呈中心對稱的形式[20]。

圖4 不同懸空長度下管道應力云圖Fig.4 Stress cloud picture of pipeline with different suspended length

圖5 所示為不同懸空長度下管道最大Mises 應力。當懸空長度小于60 m 時，最大應力的變化率先不斷增大后保持穩定。但當懸空長度大于60 m時，管道進入屈服階段，最大應力開始緩慢增大。

圖5 不同懸空長度下管道最大Von Mises 應力Fig.5 Maximum Von Mises stress of pipeline with different suspended length

圖6 所示為不同懸空長度下管道上表面和下表面最大軸向應變。管道最大軸向應變對應管道上下表面最大應力，都處于管道端部，管道最大軸向應變與正中對稱面存在偏離，但最大應變和最小應變關于管道中心近似呈中心對稱。管道上表面受壓，為負應變。管道下表面受拉，為正應變。當懸空長度小于60 m 時，管道上下表面最大軸向應變變化量較小，變化率近似呈線性。當懸空長度大于60 m時，管道上下表面最大軸向應變的變化率明顯增大。根據CSA 在管道極限狀態的設計準則，管道應變極限值大小應為2.5%[21]，故當洪水作用下的管道懸空長度大于80 m 時，管道可能失效。

圖6 不同懸空長度下管道最大軸向應變Fig.6 Maximum axial strain of pipeline with different suspended length

3.2 洪水流速影響分析

洪水流速會影響管道受到的動水作用力，過大的洪水流速容易造成管道失效。當管道懸空長度為50 m，洪水流速范圍為1～5 m/s 時，管道端部和中部應力都隨洪水流速增大而不斷增大，管道端部和中部高應力區域均延管道軸向擴展，當水流速度大于4 m/s 時，管道端部開始屈服（圖7）。整體應力分布與不同懸空長度時較相似。由圖8 可知，當洪水速度小于4 m/s 時，最大應力隨洪水速度增大明顯，增長率不斷增大。當懸空長度大于4 m/s 時，最大應力緩慢增大。

圖7 不同洪水流速下管道應力云圖Fig.7 Stress cloud picture of pipeline under different flood velocity

圖8 不同洪水流速下管道最大VonMises 應力Fig.8 Maximum Von Mises stress of pipeline under different flood velocity

圖9 所示為不同洪水速度下管道上表面和下表面最大軸向應變。管道上、下表面最大應變關于管道中心近似呈中心對稱。當洪水速度小于4 m/s時，隨著水流速度的增大，管道上、下表面最大軸向應變不斷增大，且近似呈線性變化。當洪水速度大于4 m/s 時，增長率較大。

圖9 不同洪水速度下管道最大軸向應變Fig.9 Maximum axial strain of pipeline under different flood velocity

3.3 管道壁厚影響分析

管道懸空后在自身重力作用下發生變形，管道懸空段所受重力與管道壁厚成二次函數的非線性關系[12]，因此，壁厚對管道的影響與直徑是存在差異的，當懸空長度為50 m 時，管道整體應力隨管道壁厚增大不斷減小，管道端部和中部高應力區變化都比較明顯，因為壁厚增大會增大管道剛度，從而降低管道變形（圖10）。由圖11 可知，管道最大應力隨管道壁厚增大不斷減小，變化率有減小的趨勢，總體變化量比較明顯，約225 MPa，且管道始終沒有達到屈服強度。

圖10 不同管道壁厚下管道應力云圖Fig.10 Stress cloud picture of pipeline with different wall thickness

圖11 不同壁厚下管道最大VonMises 應力Fig.11 Maximum Von Mises stress of pipeline with different wall thickness

圖12 為不同壁厚影響下管道上表面和下表面最大軸向應變。管道上、下表面最大應變隨壁厚增大不斷減小，且變化率不斷減小。

圖12 不同壁厚下管道最大軸向應變Fig.12 Maximum axial strain of pipeline with different wall thickness

3.4 管道內壓影響分析

當管道壁厚為8 mm，懸空長度為50 m 時，不同壓力管道應力如圖13 所示。管道內部壓力增大會明顯提高管道應力，整體應力也會隨內壓變化而發生改變，管道端部和中部的高應力區都不斷增大，并且在高壓下管道容易產生屈服。圖14 為不同內壓影響下管道最大Mises應力。加大管道的內壓導致了管道最大應力的增長，變化率不斷減小。當內壓大于3 MPa 時，最大應力趨于穩定，此時管道已經超過屈服強度，最大應力增長緩慢，但高應力區會不斷增大。

圖13 不同內壓下管道應力云圖Fig.13 Stress cloud picture of pipeline under different internal pressure

圖14 不同內壓下管道最大Von Mises 應力Fig.14 Maximum Von Mises stress of pipeline under different internal pressure

圖15 為不同內壓影響下管道上表面和下表面最大軸向應變。當內壓小于3 MPa 時，管道上、下表面最大應變隨內壓的增大不斷增大，變化率近似呈線性。當內壓大于3 MPa 時，最大軸向應變增長率增大，軸向應變急劇增大。

圖15 不同內壓下管道最大軸向應變Fig.15 Maximum axial strain of pipeline under different internal pressure

4 結論

（1）采用有限元法建立了洪水載荷下懸空管道數值模型，研究了懸空管道的變形規律。發現隨著管道懸空長度的增大，管道應力、應變都增大。懸空管道中部和端部均存在高應力區，但最大應力在管道端部，當懸空長度大于60 m 管端部容易產生屈服。管道上、下表面最大軸向應變都位于管道端部，最大應變和最小應變關于管道中心近似呈中心對稱。管道上表面為壓應變，下表面為拉應變。

（2）管道應力和軸向應變隨洪水速度和管道內部壓力增大而增大，當懸空長度為50 m，洪水流速大于3 m/s 或管道內壓大于3 MPa 時，管道容易屈服。管道應力、應變隨管道壁厚增大而減小，且當懸空長度為50 m 時，不同壁厚的管道均未產生屈服。