直接力/氣動力復合控制技術發展綜述
2022-03-04 08:27郭建國彭謙周敏
航空兵器 2022年1期
郭建國 彭謙 周敏
摘 要：直接力/氣動力復合控制的本質是利用直接力響應速度快的特性提升被控飛行器的機動性和快速性，能夠有效補償氣動力不足導致的氣動力控制響應慢問題。 本文闡述了直接力/氣動力復合控制系統的特性及關鍵問題，從發動機配置方式、國內外直接力建模研究現狀、以及直接力控制干擾建模三方面介紹了直接力/氣動力復合控制系統建模方法，從控制方式、國內外直接力/氣動力復合控制研究現狀、以及脈沖發動機點火算法三方面介紹了直接力/氣動力復合控制方法，給出了可行的發動機復合系統穩定性分析方法，對直接力/氣動力復合控制未來的發展趨勢進行了展望，并對其關鍵技術進行了總結。
關鍵詞：直接力;氣動力;制導控制系統;直接側向力;控制分配;脈沖發動機;點火算法
中圖分類號：TJ760;V249.1 ?文獻標識碼：?? A ?文章編號：1673-5048（2022）01-0001-13[SQ0]
0 引? 言
直接力控制利用發動機噴氣的反作用力產生推力，作用于被控對象從而實現控制任務，具有響應速度快、不受大氣環境影響的特性，適用于臨近空間、大氣層外等飛行環境[1]。 直接力/氣動力復合控制指直接力控制與氣動力控制復合或多種直接力復合的控制方法，本質上是一種多執行機構組合協調控制系統，利用直接力控制的快速響應能力補償氣動力不足導致的氣動力控制響應慢問題，進而提高控制精度。
在氣動力不足的場景下，引入直接力控制能顯著提升其被控對象性能。 直接力控制有直接側向力控制和推力矢量控制兩種。 直接側向力控制，又稱為反作用噴流控制，通過點燃側向脈沖發動機產生側向推力提供加速度或額外的力矩增量，可以有效地提高可用過載，減小響應時間，改善飛行末段控制性能，是一種成熟可靠的控制方式[2-4]。 推力矢量控制通過控制發動機推力相對彈軸的方向來產生機動飛行所需的控制力矩[5]。 由直接力控制產生的力/力矩增量與被控對象的飛行高度、速度均無關，大大提高了被控對象的機動性和快速性。
直接力/氣動力復合控制方法的提出與研究具有很強的工程應用價值。 隨著飛行器性能的不斷提升，防空系統面臨的威脅也在不斷升級，從飛機類目標轉向飛行速度更快、機動能力更強、威脅更大的目標，如彈道導彈、巡航導彈和高超聲速飛行器等[6-8]。 傳統攔截器采用純氣動的控制方式，調整舵偏轉產生操縱力矩，控制其所受氣動力，實現攔截器飛行控制。 氣動控制在稠密大氣環境中響應時間一般大于0.1 s;若在攔截末段飛行高度高、大氣稀薄的環境下，氣動控制的響應時間一般大于1 s，此時，純氣動控制不能及時響應制導指令，從而導致攔截失敗[2， 7， 9-11]。 另一方面，破片殺傷式戰斗部的破片質量太小，即使成功命中，也不能對目標造成有效打擊[12]。 碰撞毀傷利用攔截彈與目標在高速碰撞中產生的動能進行毀傷，殺傷能力顯著強于傳統的破片殺傷[13]，需要攔截器快速響應指令， 并精準碰撞目標關鍵部位。 直接力控制的響應時間一般為6～10 ms，且不受大氣環境密度變化影響[14-16]。 因此，提出了直接力/氣動力復合控制技術，將其作為在氣動力不足環境中工作的飛行器的控制核心。
直接力/氣動力復合控制技術被廣泛應用于氣動力不足的場景中，如防空反導系統中的攔截器和需要再入飛行的可重復使用飛行器。 典型型號有美國的攔截器PAC-3， THAAD， 可重復使用飛行器X-37B;俄羅斯的攔截器S-400系列中的9M96E/E2; 法國、意大利聯合研制的Aster-15/30等。 PAC-3采用姿控復合控制，在彈體前部加裝姿控發動機配合自旋來增強機動能力，主要用于對高度在40 km以下的彈道導彈飛行末段進行攔截[17];為了填補PAC-3攔截高度低的缺點，美國研發了姿軌控復合控制的THAAD導彈，采用軸對稱無翼無舵的設計，可攔截高度范圍為40～150 km[18]。 美國X-37B采用了翼身融合的升力體氣動布局，運行軌道高度為約400 km的低地球軌道[19]，其復合控制系統包含氣動舵面、反作用控制系統和軌道機動系統，前后RCS共28個，其噴口大小和氣流方向都有特別設計，相較于攔截器更為復雜[20]。 俄羅斯S-400系列中的9M96E/E2導彈采用軌控復合控制，在導彈質心加裝微型噴管軌控發動機，快速修偏能力強[21]。
本文分析了直接力/氣動力復合控制特性及關鍵問題，介紹了直接力/氣動力復合控制系統建模方法、穩定性分析方法及控制方法，并在此基礎上展望了直接力/氣動力復合控制技術未來的相關研究及發展方向。
1 直接力/氣動力復合控制特性及關鍵問題
直接力/氣動力復合控制（簡稱直/氣復合控制）本質上是一種多執行機構協調控制系統，適用于對系統響應速度、機動能力有較高要求的各種應用場景，特性如下：
（1） 多輸入的多執行機構組合系統
直/氣復合控制至少有兩種控制量，屬于多輸入系統。 以直接側向力/氣動力復合控制攔截器為例，控制系統的執行機構為氣動舵和姿/軌控脈沖發動機，輸入控制量為舵偏角和脈沖發動機的開關序列。
（2） 直接力執行機構存在控制受限問題
提供直接力控制量的執行機構以脈沖發動機最為常見。 脈沖發動機的基本工作曲線如圖1所示。
由圖可以看出，脈沖發動機屬于離散控制，可能具有工作時間受限、推力大小受限等控制受限問題;結合實際工程應用，脈沖發動機還存在安裝位置受限、使用次數受限、不可重復使用等控制受限問題。
（3） 異類執行機構協調控制
氣動舵的控制輸入為舵偏角，可以在一定范圍內連續變化，屬于連續控制執行機構;脈沖發動機的控制輸入為脈沖發動機的開關序列，屬于離散控制執行機構;另一方面，姿/軌控發動機復合控制也會因發動機工作特性不同，同時存在連續控制量與離散控制量。 因此，直/氣復合控制系統中往往存在連續/離散控制量耦合，在其控制系統設計中需要協調異類執行機構。
（4） 存在力/力矩強耦合
力矩控制量影響被控對象的姿態，而力控制量影響被控對象的運動軌跡。 氣動力控制量通過提供力矩增量調整被控對象姿態，從而實現進一步的控制;直接力控制量根據執行機構的配置位置可以提供力/力矩兩種控制量，甚至同時提供力/力矩兩種控制量。
由于以上特性，直/氣復合控制系統研究中存在以下關鍵問題：
（1） 執行機構工作特性復雜，建模困難;
（2） 控制形式多樣，執行機構選擇困難;
（3） 同時存在多種異類控制量且控制受限，設計協調控制方法并盡可能發揮復合控制性能;
（4） 耦合問題嚴重，穩定性分析難;
（5） 執行機構間互相影響，干擾復雜;
（6） 力/力矩控制量強耦合，導致制導控制系統耦合。
現有研究在直/氣復合控制系統建模、復合控制方法設計方面有較多的成果，在復合控制系統穩定性分析、制導控制系統耦合等方面缺乏研究。
2 姿/軌控發動機配置及建模
氣動力控制指通過調整氣動舵產生額外力矩改變導彈姿態，從而改變其氣動力的傳統控制方式。 氣動力控制是一種很成熟的控制方法，本節主要以復合控制攔截器為例，從發動機配置方式、直接力建模方法國內外研究現狀及控制干擾三方面介紹直接側向力在復合控制系統中的建模方法。
2.1 姿/軌控發動機配置方式
側噴脈沖發動機是提供直接側向力應用最廣泛的執行機構，具有開關性質[22]，點火后能夠快速產生直接側向推力，但存在嚴重的控制受限問題，如工作時間受限、推力大小受限、安裝位置受限、使用次數有限、不可重復使用等。
根據脈沖發動機的安裝位置，直接側向力控制又分為姿態控制與軌道控制兩種。
（1） 姿態控制通過安裝在相對質心一定距離的側噴發動機提供直接力產生轉動力矩，快速改變導彈姿態，最后依靠氣動力來產生過載。 姿控脈沖發動機可安裝在質心前或質心后。 若姿控裝置安裝在質心前，在其作用下由彈體姿態產生的氣動過載與姿控直接力方向相同，控制效率更高;若姿控裝置安裝在質心后，在其作用下由彈體姿態產生的氣動過載與姿控直接力方向相反，控制效率會被抵消一部分，但對流場影響更小[23]。 實際工程應用中，姿控裝置大多安裝在質心前。
（2） 軌道控制通過安裝在質心附近的側噴發動機提供直接力形成橫向推力，快速改變導彈加速度且不受氣動環境影響，可直接使質心移動，從而實現機動。
無論姿控還是軌控，直接側向力都由垂直于彈體軸線徑向的側噴發動機提供。 以直/氣復合控制攔截器為例，氣動舵、姿控發動機、軌控發動機在彈體上的典型分布如圖2所示，有xp>xG>xz。
建模方法與配置緊密相關。 基于執行機構組合的直/氣復合控制典型配置方式有以下幾種：
（1） 姿/軌控發動機復合控制
姿/軌控發動機復合控制方式受氣動環境影響小，適用于大氣稀薄環境或真空環境中。 姿/軌控脈沖發動機復合控制的典型配置是分通道控制，如大氣層外殺傷飛行體（EKV）。
姿/軌控發動機復合控制執行機構配置方式如圖3所示。 噴口2和5負責偏航通道控制，噴口1+4組合、3+6組合負責俯仰通道控制，噴口1+6組合、3+4組合負責滾轉通道控制，各噴口共用同一個燃燒室，姿控脈沖發動機可提供的直接力總沖固定，但各噴口的工作時間可以通過噴口的開關調整。 軌控脈沖發動機的噴口1和3負責偏航通道運動，噴口2和4負責俯仰通道運動，其工作時間可調、推力大小可調。
（2） 姿控/氣動舵復合控制
姿控/氣動舵復合控制配置方式根據被控對象飛行方式，可分為滾轉與不滾轉兩種。
飛行器滾轉會造成俯仰/偏航通道的嚴重耦合，發動機噴口位置隨著彈體滾轉而變化，可提供的直接側向力方向更靈活，但脈沖發動機的點火策略設計復雜。 姿控/氣動舵復合控制的姿控脈沖發動機配置如圖4所示，側噴脈沖發動機噴口位置固定，數圈脈沖發動機噴口交錯分布，各噴口可提供一次脈沖推力。
對于不滾轉飛行器，各通道控制可解耦，脈沖發動機配置及點火策略設計相對簡單，但需要設計控制器保證攔截器的滾轉通道穩定。 不滾轉姿控/氣動舵復合控制的典型配置是美國X-37B飛行器，如圖5所示，其反作用控制系統（RCS）安裝在飛行器后體，氣噴口大小和方向根據輔助配平和控制需求進行了特別設計[20]。
（3）? 軌控/氣動舵復合控制
軌控/氣動舵復合控制用于對飛行軌跡進行快速修偏，典型型號是法國Aster-15/30[13， 27]，其軌控發動機在飛行器質心位置均勻分布4個噴口，與圖3中的軌控發動機分布類似。
2.2 直接力建模研究現狀
氣動舵屬于連續的執行機構，建模方式很成熟。 對于復合系統中的直接力控制量，現有研究采用了不同的描述方法。
直接力模型建立在攔截器運動學/動力學模型的基礎上，對于滾轉攔截器，則采用準坐標系下的運動學/動力學模型[28]。 在建立直接力控制的數學模型前，首先明確其執行機構特性。 脈沖發動機燃料有固體和液體兩種，固體脈沖發動機工作時間固定、推力固定;而液體脈沖發動機可通過控制液體燃料的流量隨意控制發動機的開啟和關閉，使推力大小精確可調[23]。 這里主要闡述直/氣復合控制系統建模研究中主流的幾種直接力建模方法。
由于發動機結構、燃料等不同，其產生的推力有連續可調或大小固定兩種作用形式，推力大小固定的情況下又分為脈沖寬度可調或固定。 脈沖寬度可調的直接力執行機構便于驗證一些控制方法的應用，但是從加工工藝和實際應用的角度看，脈沖寬度固定的發動機占有一定的優勢[29]。 研究者根據需求基于以下幾類直接力工作方式建模。
（1） 大小可調的連續直接力控制量
對于直/氣復合控制方法的研究可以追溯到20世紀90年代初期，早期研究對直/氣復合控制系統進行簡化處理，不考慮直接力執行機構的復雜特性，往往將其視為大小可調的連續控制[30-31]或其他類似的形式[32]。 1991年，Weil等[30]在平衡飛行狀態建立了縱向通道線性化導彈模型，假設直接力控制量是連續可調的，利用線性二次型調節器（LQR）設計控制律。 研究結果表明，復合控制響應速度更快，且在不犧牲性能的前提下，對氣動舵效能要求比純氣動控制更低。 1998年，Wise等[31]將側向推力視為連續可調控制量，研究了推力矢量/側向推力控制（TVC/RCS）交替控制敏捷導彈做大攻角機動的復合控制方法。 Innocenti等[32]是在直/氣復合控制領域研究中采用滑模變結構方法的代表人物，他們分別針對大、小攻角建立控制模型，將直接側向力視為通過閥門開度調整的、具有一階系統特性的連續量，采用滑模變結構設計控制器。
部分研究為了適應基于連續系統的先進控制方法，忽略了直接力的離散特性而將其視為連續力[33-38]。 文獻[33-34]將直接力控制量視為具有一階系統響應特性的連續量，基于固定/有限時間收斂的滑?？刂品椒ㄔO計了復合控制系統。 文獻[35]將直接力視為連續可調控制量，以加速度和轉速作為輸出變量，采用反饋線性化技術設計復合控制系統。 文獻[36]將直接力視為大小固定、作用時間可調的連續量，通過調整占空比，實現一定范圍內任意可調的連續直接力控制量，基于執行機構效能歸一化和終端滑模方法設計了直/氣復合控制器。 文獻[37]將直接力看作是通過閥門調整的連續量，基于滑?？刂品椒?，設計了導彈大攻角機動的直/氣復合控制律。 文獻[38]分別用自適應滑?？刂坪湍：壿嬙O計了氣動力、直接力子系統，最后利用遺傳算法將其協調組合成直/氣復合控制系統。
將直接力視為連續控制量的復合控制系統設計簡單，且適用于各種控制方法，但卻是一種過于理想的簡化方法，與實際工程應用差距較大。
（2） 通過脈沖調制器轉化為離散的直接力控制量
部分研究著重考慮了直接力的離散特性，同時又兼顧設計的便捷。 先假設直接力是連續的，通過控制器得到控制量后，再通過脈沖調制器將連續控制量轉化為離散控制量。 文獻[39]采用智能算法實現控制量分配，并設計了基于模糊控制的姿控發動機點火算法。 文獻[40]假設直接力是連續控制量，設計了直接力指令與氣動力指令間的轉換關系，利用三回路方法得到混合控制量。 文獻[41]設計了快、慢雙環回路控制系統，利用滑?？刂品椒ǖ玫叫栌每刂屏?，并采用鏈式遞增融合分配直/氣控制量。 文獻[39-41]都是在得到需用直接力控制量后，利用脈沖調寬調頻（PWPF），將連續控制轉化為離散控制量傳遞給直接側向力執行機構。
先假設直接力為連續控制量，再通過脈沖調制器轉化為離散控制量輸入執行機構的方法，具有連續直接力控制的優勢，如設計簡單、適用于各種控制方法等，同時兼顧了執行機構的離散特性，更貼合實際工程應用。 然而，其使用的執行機構類型受限，且不能發揮直/氣復合控制系統的最大效能，尤其是對于推力大小不可調的脈沖發動機，這種建模方法會導致控制指令與執行機構的嚴重不匹配。
（3） 離散的直接力控制量
脈沖發動機是各類直接力執行機構中特性最為復雜、控制受限最嚴重的，但由于其成熟的制造工藝和相對低廉的成本，目前被廣泛應用于直/氣復合飛行器。 部分研究盡可能地使直/氣復合控制模型貼合脈沖發動機的實際特性考慮其控制受限問題，在模型中假設直接力大小固定，且工作周期不可調，具有開關性質[42-46]。 文獻[42]認為單個脈沖發動機推力大小和作用時間都是固定不變的常數，采用自適應高階滑?？刂品椒ê投我巹澴顑灮椒?，得到了氣動舵及脈沖發動機的控制量。 文獻[43]考慮了脈沖發動機推力大小和作用時間固定的特性，并在此基礎上，充分利用氣動控制減少消耗脈沖發動機的數量。 文獻[45]用梯形剖面近似描述姿控脈沖發動機推力的離散特性，應用非線性系統理論對俯仰平面內姿控系統模型進行分析，詳細闡述了模型簡化原理，采用滑模變結構控制理論設計了復合控制律，并根據氣動力和直接側向力控制的特點實現控制指令。 文獻[46]充分考慮了脈沖發動機的工作特性，包括不可重復使用、推力響應曲線等，當需要的推力積分等于脈沖發動機單次工作提供的力時，啟動對應的脈沖發動機。
考慮了脈沖發動機推力大小和作用時間固定的控制受限問題，并以脈沖發動機點火個數作為控制輸入[47-50]。 文獻[47]將氣動舵和脈沖發動機視為內外回路分別設計控制器，其中氣動舵控制回路使用有限時間穩定理論，脈沖發動機控制回路使用Backstepping方法，在整個控制系統中通過控制角速度間接實現攻角的反饋。 文獻[48]除了考慮脈沖發動機的推力大小和工作時間固定外，還考慮了單個脈沖發動機使用過后不可重復啟動的特性，并且在建模中引入了側向噴流氣動干擾及馬格努斯力矩，提出了一種分階段復合控制策略，并利用整數線性規劃方法，計算需用脈沖發動機數量。 文獻[49]將滑?？刂品椒ㄅc反步法結合設計控制器，利用離散的脈沖發動機實現滑?？刂频牟贿B續控制量，通過氣動舵實現滑?？刂频倪B續控制量，使被控狀態的有限時間收斂。 文獻[50]采用混合控制系統方法設計控制器，先完成氣動舵連續系統設計，再完成脈沖發動機離散控制系統設計。
結合脈沖發動機的實際工作特性，離散的直接力控制量的復合控制系統設計復雜，但是能夠充分反映執行機構特性，發揮直/氣復合控制系統的最大效能。
2.3 直接力/氣動力復合控制干擾
發動機復合控制利用直接力控制提升被控對象的性能，但同時引入了側向噴流氣動干擾、發動機開關延遲干擾以及各通道間耦合干擾等。
（1） 側向噴流氣動干擾
側噴發動機噴流和高速飛行的飛行器表面及周圍氣流發生相互作用，在噴口周圍及其上、下游流場形成復雜的流動，嚴重影響側噴發動機效率和導彈表面流場，使作用在導彈上的力分布發生劇烈的改變，造成側向噴流氣動干擾[16]。 側向噴流氣動干擾與噴流、來流及導彈外形等相關，具有很大的非線性及不確定性，嚴重影響直接力控制的精度及響應速度，是直/氣復合控制系統設計中必須考慮的因素[51-52]。 目前，針對直接力側向噴流的研究包括攻角、噴口數量和布局、噴口型面和形狀等對側向噴流干擾流場的影響，以及側向噴流與舵面的互相干擾等方面已有較成熟的結論[53]。
在建立動力學模型時引入側向噴流氣動干擾的影響，以側向噴流產生的干擾力和力矩放大因子形式表示[48， 54]，從而使控制器具備抑制側向噴流氣動干擾的能力。
（2） 發動機開關延遲干擾
如圖1所示，發動機開/關機時存在延遲干擾，包括發動機響應延遲和性能上升/下降延遲，導致發動機不能精準執行控制指令。
發動機延遲相關參數及單個周期內的推力曲線可以在彈下通過實驗測算。 通過在控制律設計中引入這些參量，可以最大程度地削弱開關延遲干擾的影響。
（3） 各通道間耦合干擾
由于發動機噴口相對彈體位置固定，而彈體姿態在飛行過程中一直維持著動態穩定，導致發動機很難在期望方向提供準確且穩定的直接力，從而引起了各通道間的耦合。
各通道間的耦合干擾是不可避免的，在控制器設計中引入彈體姿態和當前時刻發動機噴口朝向，不以完全解耦的方式分別設計各通道控制器，而是將控制量引起的通道間耦合引入控制器設計中，根據該時刻噴口朝向有針對性地給出控制指令，將不利干擾轉化為有利干擾。
3 直/氣復合控制系統穩定性分析方法
穩定是任何一個系統正常工作的先決條件。 直/氣復合控制系統包含多種、異類執行機構，氣動力控制一般為連續控制，直接力控制則可能具有離散特性，致使復合系統中不可避免地存在連續/離散耦合問題;直接力的作用點不同，則會導致力/力矩耦合問題。 因此，傳統的連續系統單一執行機構的穩定性分析方法不適用于直/氣復合控制系統。 目前，直/氣復合控制領域相關的研究大多僅通過數學仿真驗證其穩定性，對其穩定性的理論推導和分析尚不多見，下面將基于現有的研究介紹復合控制系統穩定分析的思路和進展。
（1） 切換系統穩定性分析
直/氣復合控制系統中存在異類執行機構，啟用不同的執行機構，被控對象的模型隨即發生改變。 因此，可以采用切換系統穩定性分析的有關思路和結論，分析存在復雜耦合和控制受限問題的直/氣復合控制系統的穩定性。 切換系統穩定性分析有以下幾種方法[55-56]：
a.基于公共李雅普諾夫函數的切換系統穩定性分析
該方法難點在于確定公共李雅普諾夫函數。 公共李雅普諾夫函數一般僅是判斷系統穩定的充分條件，在找不到公共李雅普諾夫函數或證明系統不存在公共李雅普諾夫函數的情況下，都不能斷言切換系統的穩定性[55， 57]。
b.基于多李雅普諾夫函數的切換系統穩定性分析
多李雅普諾夫函數方法通過為每一個子系統選擇一個李雅普諾夫函數來避免確定公共李雅普諾夫函數的問題。 基于多李雅普諾夫函數研究成果可以得到結論：假設系統有限時間內只能切換有限次，若切換時刻的能量是遞減的，則系統是漸近穩定的[55， 58]。
c.基于駐留時間的切換系統穩定性
基于駐留時間的判定方法是：系統在每個子系統的駐留時間足夠長時，能保證切換系統的穩定性[59-60]。
d.基于矩陣測度的切換系統穩定性分析
該方法的優點是不需要構造李雅普諾夫函數，只需通過計算子系統矩陣測度即可判斷切換系統的穩定性; 缺陷是保守性大，判斷結果不準確[61]。
（2） 基于相平面的穩定性分析
相平面分析的方法作為一種圖解法，不用設計函數或求解方程，通過相軌跡反映系統的運動，即可分析系統的穩定性。
文獻[40]和文獻[62]基于描述函數與相平面分析了直/氣復合控制系統的穩定性。 文獻[40]利用脈沖調制器得到了離散的直接側向力控制量，給出了脈沖調制器的非線性描述函數，通過脈沖調制器的描述函數與控制系統中線性環節的奈奎斯特曲線分析了直/氣復合系統的穩定性。 文獻[62]基于描述函數相關理論和奈奎斯特曲線，分析了具有非線性量化特性和死區特性的脈沖發動機對復合控制系統穩定性的影響。
4 直/氣復合控制方法
為了在稀薄大氣環境中實現各種高機動任務，飛行器控制系統設計中越來越多地采用了能夠顯著提高響應速度的直/氣復合控制技術，但也隨之帶來了許多設計上的問題。 本節以直/氣復合控制攔截器為例，介紹直/氣復合控制方式、國內外直/氣復合控制方法研究現狀及脈沖發動機點火算法。
4.1 直/氣復合控制方式
直接力大小和響應速度不受氣動環境和導彈飛行速度影響，其高空優勢尤為突出，適用空域更大[63];氣動力控制嚴重依賴于氣動環境，在大氣稠密環境中優勢明顯，且相關控制理論與工程應用都很成熟。 直接力控制響應速度快、不受環境影響，但相較于力矩控制，需要提供更多的輸入能量來實現[2]。 對于直/氣復合控制來說，各個控制量能否良好地配合，直接決定了復合控制系統的性能優劣[2， 64-65]。
根據執行機構的不同，直/氣復合控制可分為三種：姿控復合式、軌控復合式和姿/軌控復合式。
（1） 姿控復合式指姿控與氣動舵控制相結合的復合控制系統，采用力矩控制的方式，通過改變導彈的飛行姿態產生氣動力，進而控制導彈飛行彈道。 現有典型攔截器型號為美國PAC-3。
（2） 軌控復合式指軌控與氣動舵控制相結合的復合控制系統，發動機與氣動舵分別提供力控制和力矩控制，力控制調整導彈飛行彈道，力矩控制調整導彈飛行姿態。 現有典型攔截器型號為俄羅斯S-400系列中的9M96E/E2、意大利/法國聯合研制的Aster-15/30。
（3） 姿/軌控復合式指姿控與軌控相結合的復合控制系統，主要用于稀薄大氣或真空環境中。 軌控發動機提供力控制來調整導彈飛行彈道;姿控發動機提供力/力矩混合控制，其中，以力矩控制為主，用于調整導彈飛行姿態。 現有典型攔截器型號為美國THAAD。
4.2 直/氣復合控制方法研究現狀
多執行機構的復合控制系統與單一執行機構控制系統不同，除了基于各種控制理論的控制律外，還包含復合協調控制模式。 復合協調控制模式是多個控制量協調工作的框架，從結構上可分為四種模式[55， 66]：控制量串聯、控制量切換、直接力前饋、控制量并行。 下面以直/氣復合為例，介紹上述四種協調控制模式。
（1） 直/氣串聯工作
直/氣串聯工作方案考慮到多種執行機構的工作特性和工作周期不同，將氣動力、直接力控制系統視為內、外回路，分別設計控制器[29， 47-48， 50， 67]，如圖6所示。
由于氣動舵的采樣控制周期遠小于脈沖發動機的工作周期，可以視為連續系統設計，文獻[29]和文獻[50]將氣動舵控制系統視為連續的內環系統設計了控制器，之后，針對包含舵控系統反饋量的連續系統設計脈沖發動機的離散控制器。 在文獻[50]的基礎上，文獻[67]充分考慮了氣動舵的飽和以及脈沖發動機點火序列與實際需用直接力的偏差，在保證導彈動態響應能力的情況下，減少了發動機的消耗。 文獻[47]采用有限時間穩定理論設計氣動力控制的內回路以求實現最短時間控制，采用反步法設計直接側向力控制的外回路以求加快控制系統的響應速度，并在整個控制系統中引入“隱攻角反饋”，進一步改善系統的響應性能。 文獻[48]提出了一種分時串聯的復合控制策略，利用整數線性規劃方法得到脈沖發動機需用數量作為控制輸入，基于動態逆控制和自抗擾控制方法設計氣動舵控制律。
將直/氣復合控制分為內、外回路分別設計控制器的方法，能夠充分考慮執行機構工作特性和采樣周期的差異，靈活選擇兩回路的控制器實現方法，同時也降低了復合控制系統設計的復雜性，但缺乏對直/氣協調作用的考慮，不能充分發揮直/氣復合控制系統的性能。
（2） 直/氣切換工作
直/氣切換工作方案中，直接力控制系統與氣動力控制系統不同時工作，而是依據直接力判別條件選擇其中之一實現控制指令，在采用氣動力執行機構的控制輸入時，不考慮直接力的作用，反之亦然。 文獻[68]采用切換工作結構分別設計氣動力控制律與直接側向力控制律，并結合模糊控制方法設計直接側向力判別條件，如圖7所示。 文獻[69]在保證氣動力和直接力系統都穩定的情況下，分別設計兩系統控制律，并基于狀態反饋設計切換律，給出了氣動力和直接力系統的切換序列。
切換工作方案的特點是設計簡單，不存在多執行機構同時作用的情況，缺陷是缺乏執行機構間的協調，不能發揮直/氣復合控制系統的最大性能。
（3） 直接力前饋工作
直接力前饋工作方案以前饋-反饋雙回路的結構設計直/氣復合控制系統，氣動力控制作為反饋回路，在此基礎上加入直接力控制作為前饋回路，如圖8所示。 前饋回路的直接力控制主要用于調整飛行器在大機動運動下的動態過程，在穩態或者非機動運動情況下則無需使用[70]。
文獻[71]基于反饋和前饋的系數圖表方法設計控制器，其中氣動力控制作為反饋控制，直接力控制作為前饋控制。 文獻[70]基于前饋-反饋結構設計了直/氣復合控制系統，采用進化策略完成了系統參數的多目標優化。
直接力前饋的方案相較于串聯、切換方案增加了直接力/氣動力控制的配合，但設計略復雜，且同樣沒有將直接力/氣動力控制視為系統的多個輸入同時進行設計，不能發揮直/氣復合控制系統的最大性能。
（4） 直/氣并行工作
由于異類執行機構結構、特性差異較大，多采用復合控制器、控制分配策略以及各執行機構控制律分別獨立設計的并行工作結構。 這種工作結構泛用性強，設計靈活，是多執行機構復合控制領域中最常用的方法，也是當前的研究熱點[66， 72-73]。
如圖9所示，直/氣并行工作方案根據實際控制指令，先通過復合控制器得到整個系統的需用控制量，比如根據攻角指令得到需用力矩，再依據控制分配策略，將需用控制量分配到直接力和氣動力兩種執行機構，最后由這兩種執行機構共同實現系統的需用控制量[74]。
基于并行方案的直/氣復合控制系統可分為復合控制器和控制分配兩部分，在此基礎上，設計者可以分別設計控制器與控制分配策略，即保留控制器結構，再通過將所需控制量分配給直接力控制和氣動力控制分別實現[34， 73-74]。 現有研究成果說明，控制分配是并行工作結構的多執行機構復合控制的核心，控制分配策略的優劣會嚴重影響系統的控制效率[34， 75-76]。
控制分配策略是并行工作方案的核心，根據控制分配策略中是否有實時考慮執行機構的特性，分為靜態控制分配和動態控制分配。
a. 靜態控制分配
靜態控制分配沒有考慮執行機構特性，但相對動態控制分配計算量小。 常見的靜態分配方法包括直接分配法[41， 73， 77]、鏈式遞增分配法[78]、線性規劃分配法[79]和智能算法[39]。
直接分配法基于某一指標給出一個執行機構選擇方案;鏈式遞增分配法按照一定次序使用控制量，并以飽和為控制量更換條件。 在直/氣復合控制中，一般將氣動力控制作為主控制量，直接力控制作為次控制量，當主控制量飽和后，啟用次控制量。 直接分配法和鏈式遞增分配法都是基于某種規則的靜態控制分配方法，具有計算量小、設計簡單、直觀、可以彈上實時解算的優勢，但不能發揮直/氣復合控制的最大性能。 線性規劃分配法和智能算法則屬于優化方法，利用優化算法獲得性能指標函數的最優解，設計靈活，可以實現各種復雜約束，相較于前兩者控制性能更好，但往往具有計算量大，需要離散規劃、在線匹配的特點。
動壓由大氣密度和飛行速度共同決定，能夠有效評估執行機構效能，是設計直接分配法中最常見的依據，文獻[41，73，77]均以動壓作為標準，設計控制分配規則。 文獻[41]根據實際的飛行包線和任務需求確定了動壓分界面，提出了五段控制模式，并詳細規定了每段控制模式的執行機構。 文獻[73]采用并行工作結構，基于神經網絡滑?？刂品椒ㄔO計復合控制器，然后，根據動壓實時分配氣動舵與發動機需要提供的控制力矩。 文獻[77]以動壓為依據設計了直接側向力控制向氣動力控制的過渡函數的權重系數。 文獻[78]以鏈式遞增分配策略分配力矩，配合二次規劃的氣動面和整數線性規劃的RCS，以求減小執行機構的能量消耗。 文獻[39]基于自適應遺傳算法設計了控制分配策略。 文獻[79]在考慮位置和速度約束的情況下，基于線性規劃設計了一種優化控制分配方法，將控制指令分配給各執行機構。
b. 動態控制分配
文獻[44，80-81]中指出，多數研究的控制分配策略屬于靜態分配，其本質是一個開環系統，沒有考慮不同執行機構作用到被控對象后的動態特性差異。 因此，動態控制分配在靜態控制分配的基礎上引入過載偏差、旋轉角速度等狀態及系統動態特性考慮，實現系統閉環。 相較于靜態控制分配，基于動態控制分配的直/氣復合控制系統性能更優，但動態控制分配過程計算量更大，測試狀態量更多，測量精度要求更高，工程應用中難以實現。
文獻[82]針對執行機構動態特性變化問題，采用模糊自適應分配方法設計了控制分配策略。 文獻[34]基于被約束的二次型規劃的動態控制分配方法，將控制力矩分配給氣動力和直接側向力執行機構。 文獻[33]基于并行工作結構設計復合控制系統，采用固定時間滑?？刂品椒ㄔO計復合控制器，基于二次規劃的動態最優方法設計控制分配策略。 該方法在分配過程中考慮了執行機構的動態響應，以求得到更精確的分配結果。 文獻[80]基于約束二次規劃設計了一種基于當前時刻控制需求和前一采樣時刻控制輸入的動態控制分配方法。
4.3 脈沖發動機點火算法
脈沖發動機的位置受到彈體結構和安裝工藝的限制，只能提供特定方向的直接力，在控制受限的情況下設計點火算法，盡可能實現需用控制力，是直接力控制的難點和核心之一。 點火算法的優劣直接影響直接力的控制效果，決定了被控對象的機動性、快速性和精確度。
脈沖發動機的點火算法需要依據點火噴口的分布設計，如圖3～4所示，脈沖發動機的安裝方案可分為兩種：均勻分布一圈或數圈安裝脈沖發動機，多用于旋轉的軸對稱被控對象，如旋轉導彈;針對俯仰、偏航、滾轉三通道控制分別安裝脈沖發動機，適用于三通道可以解耦設計的被控對象。 脈沖發動機由于其位置限制，不能提供任意方向的直接力。 因此，需要設計點火算法，規劃脈沖發動機的點火噴口，盡可能精確地實現控制指令要求的直接力;同時，減少脈沖發動機的消耗，避免抖振、反噴等問題。
設計點火算法前，首先需要根據攔截器的控制方式及脈沖發動機的分布確定適合的點火方式。 從原理看，脈沖發動機點火方式主要有區域點火和推力矢量合成點火兩種。
（1） 區域點火
區域控制發動機點火如圖10所示，位于y-和y+位置的發動機控制被控對象的縱向/俯仰通道機動，位于z-和z+位置的發動機控制被控對象的側向/偏航通道機動。 發動機點火后提供相反方向的推力，所以，點燃上方的位于y-方向的發動機，可以提供y軸負向的直接力。 其余區域同理。 此外，由于脈沖發動機安裝位置限制和被控對象的滾轉運動，脈沖發動機提供的直接力實際方向很難與期望方向完全重合，偏差部分一般視為干擾。
文獻[83-84]基于區域點火方式設計了點火算法。 文獻[83]將俯仰和偏航通道解耦，在彈頭配置兩組共四臺姿控發動機，分別控制俯仰通道和偏航通道。 文獻[84]每圈安裝18個姿控脈沖發動機，分為正、負俯仰和正、負偏航四個控制區。
區域點火方式計算簡單，但沒有考慮通道間的耦合，容易造成脈沖發動機的浪費。 基于其特性，區域點火適用于滾轉通道運動較小，即各通道耦合不嚴重的被控對象。
（2） 推力矢量合成點火
在脈沖發動機工作的一個周期內，若被控對象存在滾轉運動，則直接力掃過一個扇形區域，最終提供一個矢量合成力，如圖11所示。 當工作的脈沖發動機隨著被控對象的旋轉由A點運動到B點，最終得到合成的直接力F，F的方向在A，B兩點提供的直接力間，F的大小根據矢量合成原理計算。 同時啟動多個位置的脈沖發動機也是同理。 按照矢量合成的原理即可計算最終作用的直接力;反之，可通過最終期望獲得的直接力，反向計算點火脈沖發動機的位置和數量。
文獻[28，85-89]基于推力矢量合成點火方式設計了點火算法。 基于推力矢量點火方式的點火算法有三種設計思路：根據脈沖發動機安裝位置與需用直接力的幾何關系[28， 85-87];控制被控對象滾轉通道[88];利用優化算法[89]。 文獻[85]建立了簡化的脈沖發動機的數學模型，根據數學模型及各通道需用直接力的幾何關系，設計了一種基于單純形的點火算法。 文獻[28]在旋轉導彈頭部安裝了10圈脈沖發動機，每圈均勻分布16個姿控脈沖發動機，根據所需直接力的方向就近選擇一個脈沖發動機點火。 文獻[86]基于極坐標的形式設計點火算法，并規定了姿控脈沖發動機的啟動順序：按照距離質心的遠近，從遠到近使用。 文獻[87]通過單個點火或組合點火脈沖發動機產生直接力，設計了脈沖發動機點火個數確定及點火序號選擇策略。 文獻[88]優化了彈體滾轉角速度，基于直接力的動態響應設計了滾轉扇掃點火偏差補償算法。 文獻[89]將點火算法轉化為0-1規劃問題，基于貪心算法對該問題進行了快速近似求解。 為了在確保精度的前提下減少脈沖發動機的消耗，基于幾何關系設計點火算法的方式具有計算量小且不需要控制被控對象滾轉通道的優勢，在工程應用中最為廣泛。
雖然不可避免地存在期望控制力與實際控制力方向的偏差，但相較于區域點火，推力矢量合成點火的控制力方向準確度更高，對脈沖發動機造成的浪費更小，但要求脈沖發動機以一圈或數圈的形式均勻分布，每圈分布的脈沖發動機噴口越多，提供的控制力方向越準確。 考慮到單個脈沖發動機無法重復使用的特性，推力矢量合成點火一般用于軸對稱的滾轉被控對象，在滾轉過程中脈沖發動機相對空間方向一直變化，避免了由于發動機耗盡無法提供特定方向直接力的問題。
5 直/氣復合控制的展望
直/氣復合控制主要應用于對飛行器性能、命中精度、響應速度等要求較高的情況，面臨著異類執行機構組合導致的模型復雜、大氣環境稠密變化大導致的飛行階段復雜、執行機構控制受限嚴重等問題，給其制導控制系統設計帶來了困難和挑戰。 為了在實際工程問題下發揮直/氣復合控制的最大性能，為相關工程應用提供理論指導，基于現有的研究現狀，仍有以下問題等待完善：
（1） 多輸入混合異構控制系統建模
由于直接力、氣動力控制量特性不同，直/氣復合控制系統本質上是一種多輸入混合異構控制系統，多控制量之間的協調直接影響復合控制系統性能。 現有研究為了便于設計，采用分別設計直接力控制系統、氣動力控制系統的策略，再依據規則或優化策略將二者組合。 這種方法沒有將多執行機構復合系統視為統一的多輸入系統，導致異類控制量配合時存在一定的損耗，不能實現復合控制的最大性能，且忽略了執行機構間的相互作用，對復合控制的多輸入特性缺乏理論分析和深入研究。
直/氣復合控制系統的多輸入控制量形式與執行機構配置緊密相關。 為發揮多執行機構協調的最大性能，考慮將直/氣復合控制系統視為多輸入系統進行設計研究;另一方面，多輸入復合控制系統設計方法具有較強的泛用性，可以在統一的控制框架下結合具體的執行機構配置方案實現復合控制，更便于工程應用。
（2） 直/氣復合控制穩定性分析
異構執行機構導致了連續/離散耦合問題，現有研究在直/氣復合控制模型中考慮了氣動力的連續特性和直接力的離散特性，但在穩定性分析方面尚缺乏相關研究。 后續研究中，可以考慮在選取穩定性分析的李雅普諾夫函數時將連續控制量與離散控制量相結合。
（3） 直/氣復合控制系統容錯
直接力執行機構配置方式靈活多樣，且其工作特性與氣動舵有較大差異。 現有容錯方法大多基于傳統的氣動控制設計，對于直/氣復合控制，尤其是直接力控制的容錯方法關注較少。
后續研究中可以考慮設計點火算法容錯策略，在有脈沖發動機故障的情況下，通過調整點火脈沖發動機噴口位置或推力大小，靈活地補償故障脈沖發動機應提供的直接力。
（4） 直/氣復合系統制導控制一體化
直接力的作動器脈沖發動機由于安裝位置不同，存在力矩控制和力控制兩種工作形式，其中，力控制可以為被控對象提供加速度，效果直接作用于其飛行彈道，造成制導控制系統的耦合。 傳統的制導控制系統設計通常采用分別設計制導系統和控制系統的方式，令控制系統跟蹤制導系統生成制導指令，使控制系統嵌入到制導系統中。 制導控制一體化設計方法作為傳統方法的改進和替代，不再區分制導系統或控制系統，而是將其作為一個整體考慮，根據測量信息與被控對象本身的狀態直接產生控制指令，減少制導控制系統耦合造成的控制偏差，在兼顧傳統制導控制系統性能的同時，提高整體的制導品質，具有更快的響應速度和更高的命中精度，能夠進一步增強直/氣復合控制系統的機動性和快速性。 然而，一體化設計通常面臨著系統階數較高的問題，其在直/氣復合制導控制方面的應用還有待后續的深入探索。
（5） 直/氣復合控制系統的能量控制
氣動舵本質上屬于舵機，提供連續的控制量，且不需要消耗燃料;直接力執行機構本質屬于發動機，需要通過燃燒燃料獲得直接推力。 因此，在使用直接力時需要考慮能量控制問題，即如何在消耗盡可能少的燃料的情況下完成控制任務。
現有直/氣復合控制領域的研究在能量控制方面的成果較少且缺乏系統性，未來可以考慮從執行機構選擇策略、執行機構配置優化、直/氣復合控制系統的智能化能量控制等方面入手，研究直/氣復合控制系統的能量控制方法，提高燃料的利用效率。 另外，需用燃料的多少是評估直/氣復合控制系統效能的重要指標，在工程應用中備受關注，后續研究可以基于能量控制提出直/氣復合控制系統的評估指標，為工程實踐中的執行機構配置提供理論指導。
除此之外，直接力控制的典型執行機構脈沖發動機在開關狀態切換時可能引起抖振，導致能量的浪費，在后續研究中可以考慮對此進行針對性的優化。
6 總? 結
相對于傳統的純氣動控制系統，直/氣復合控制系統能夠顯著提升被控對象的機動性和快速性，多用于對系統響應速度、機動能力有較高要求的應用場景中。 然而，直/氣復合控制系統屬于包含多輸入的混合異構執行機構組合系統，導致其在建模、制導控制方法、穩定性分析等方面都存在一定的困難。
在對直/氣復合控制方式及執行機構進行概述的基礎上，對直/氣復合系統國內外研究現狀進行了綜述，并分析了直/氣復合系統中的關鍵技術，可得到結論如下：
（1） 在直/氣復合控制系統建模中將直接力簡化為連續控制量，便于在控制系統中使用各種復雜控制方法，但這種假設在工程應用中存在較大限制，無法實現。 若盡可能在直/氣復合系統建模中體現直接力的工作特性，則給后續設計帶來了極大的挑戰。
（2） 采用控制量并行模式可以將復合控制系統分為復合控制器和控制分配兩部分獨立進行設計，具有泛用性強、設計靈活的優勢，是現有研究中最常用的模式。 并行模式下控制器設計與一般的純氣動控制系統相同，而根據被控對象的作動器特點、使用環境、計算能力、任務需求等設計的控制分配策略則是此模式的核心，直接影響最終的控制效果。
（3） 脈沖發動機作為應用最廣泛的直接力執行機構，具有工作時間受限、推力大小受限、安裝位置受限、數量有限等控制受限問題。 結合上述控制受限問題以及脈沖發動機啟控方式，基于需用直接力方向和脈沖發動機幾何關系、控制滾轉通道、利用優化算法來設計點火算法。
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Compound Control Technology
Guo Jianguo*，Peng Qian，Zhou Min
（Institute of Precision Guidance and Control，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）
[HT]? Abstract：
The essence of direct force/aerodynamic force compound control is to improve the maneuverability and rapidity of controlled aircraft by using the fast response speed of direct force， which can effectively compensate the slow response of aerodynamic control caused by insufficient aerodynamic force. This paper describes the characteristics and key problems of?; direct force/aerodynamic force compound control system， and introduces the modeling method of? direct force/aerodynamic force compound control system from three aspects： the configuration of? engine， the existing research of? direct force modeling at home and abroad， and the disturbance modeling of? direct force control.The direct force/aerodynamic force compound control method is introduced from three aspects： the control method， the existing research of direct force/aerodynamic force compound control method at home and abroad， and the ignition algorithm of pulse engine. The feasible direct force/aerodynamic force compound system stability analysis method is given， the future development trend of direct force/aerodynamic force compound control is prospected， and its key technologies are summarized.
Key words： direct force;aerodynamic force;guidance and control system;direct lateral force;control distribution;pulse engine;ignition algorithm
收稿日期： ?2021-07-13
基金項目： 國家自然科學基金項目（61973254;62003270）
作者簡介： 郭建國（1975-）， 男， 河南南陽人， 博士， 教授。
