基于圓柱共形陣的極化MUSIC算法

曲志昱 李銘時

摘 要：基于圓柱共形陣列的波達方向（Direction-of-Arrival，? DOA）估計方法受載體曲率影響，對于不同極化入射的信號存在極化接收不匹配的問題，同時由于載體的遮擋，會使測向精度下降，甚至產生測向錯誤。 針對極化接收和載體遮擋效應，本文提出了一種基于圓柱共形陣列的極化MUSIC算法，建立了基于圓柱共形陣的極化敏感陣列信號接收模型，考慮載體遮擋效應對信號的導向矢量進行重構，保證了信號子空間和噪聲子空間的正交性，并運用極化秩虧MUSIC算法進行DOA估計和極化參數估計。 仿真結果表明， 與子陣分割極化MUSIC算法相比，本文算法在低信噪比10 dB時測向誤差減少了0.9°，具有更高的信號測向精度，信號估計準確率提高了27.4%。

關鍵詞：信號處理;DOA估計;共形陣列;導向矢量重構;極化MUSIC算法

中圖分類號：?? TJ760.1; V243.1? 文獻標識碼：?? A 文章編號：1673-5048（2022）01-0113-06[SQ0]

0 引? 言

共形天線陣列由于具有不改變飛行器表面的空氣動力學性能、隱蔽性好和載體空間利用率高等優點，在未來通信和軍事等領域具有廣泛的應用前景。 但由于共形天線單元通常附著在載體表面，載體曲率的變化會對不同極化入射信號接收產生極化不匹配，同時載體的遮擋效應會導致某一方向入射信號功率下降，甚至無法接收，這些都給DOA估計算法帶來了挑戰。

近年來，學者們在共形陣列DOA估計方面取得了諸多成果，文獻[1]提出一種基于有向陣元的MUSIC算法，通過重構導向矢量解決了載體帶來的遮擋效應;文獻[2]提出一種新的基于定向天線的圓柱共形陣列波達方向估計算法，為了消除陰影效應，將圓柱共形陣分成幾個子陣列，以較低的計算復雜度估計來波方位;文獻[3]將嵌套子陣結構引入圓柱共形陣中，形成嵌套共形陣，并給出相應的二維DOA估計算法，該算法充分利用嵌套子陣列來擴展孔徑，從而提高了DOA估計的精度。 但上述研究均沒有考慮共形天線對不同極化入射信號的極化接收不匹配問題。 在實際中，信號是以各種極化方式進行發射的，極化信息的充分利用可以提高雷達探測的性能。 本文采用極化敏感陣列，兼顧信號的極化這一有用信息，具有能夠感知入射信號在各方向上的多投影分量的特性，可以靈活地在共形陣列中實現信號的多極化接收。

在實際工程應用中，各個陣元天線也存在極化接收方式，各陣元可能只接收到信號在某些方向上的分量，此時傳統的標量MUSIC算法將會產生較大測向誤差，甚至失效，所以眾多學者研究了極化MUSIC算法。 文獻[4]提出了一種極化MUSIC算法，采用陣列陣元為電磁矢量傳感器的極化敏感陣列進行測向，相較于標量陣列，該算法提高了陣列對信號的分辨力以及測向精度;文獻[5]提出一種偶極子天線的極化MUSIC算法，相較于電磁矢量傳感器，降低了陣元互耦和算法運算量。 但如果直接將極化MUSIC算法移植到共形陣列中，還會存在載體對信號有遮擋的問題。 當存在遮擋的情況下，信號入射到陣列，不能保證信號子空間和噪聲子空間的正交性，將導致測向精度大大下降。

綜上，本文同時考慮了共形天線陣列的極化接收不匹配和載體遮擋的問題，提出一種基于圓柱共形陣的極化MUSIC算法，在將極化MUSIC算法移植到圓柱共形陣的基礎上，進一步考慮了載體對信號的遮擋效應，對算法模型進行優化，實現了DOA和極化參數的聯合估計，且與子陣分割極化MUSIC算法[6]相比，本文算法的性能更優。

1 圓柱共形陣列來波信號接收模型

本文采用的測向陣列為8×1圓柱共形陣，陣列半徑為r。 算法采用的天線陣元需要具有能夠實現信號的極化接收，且可以很好地附著在載體表面的特點，如微帶天線、偶極子天線等。 為了便于建模，陣列中8個陣元均采用偶極子天線，且各個陣元均勻周向放置，如圖1所示。

從仿真結果可以看出，估計精度隨著信噪比和快拍數的增大而提高，在較低信噪比（10～20 dB）時，本文算法的DOA參數和極化參數估計精度高于文獻[6]子陣分割極化MUSIC算法，在10～210個快拍數變化范圍內，各個參數估計精度均高于文獻[6]子陣分割極化MUSIC算法。 且本文算法的DOA參數估計誤差可保持在0.5°內，極化參數誤差可保持在2.5°內，可以滿足實際工程中的精度要求。

3.4 算法的準確率

為了分析基于圓柱共形陣的極化MUSIC算法的DOA估計準確率隨信噪比和快拍數的變化，定義信號各個參數的估計值與真實值的誤差均保持在2°內為準確估計，保持與3.3節相同的仿真條件進行500次蒙特卡羅實驗，圖6（a）～（b）分別為兩種算法的準確估計概率隨信噪比和快拍數的變化圖。 由仿真結果可知，本文算法在較低信噪比（10～20 dB）和小快拍數（10～110）時，成功估計信號的準確率明顯高于文獻[6]子陣分割極化MUSIC算法。

4 結? 論

本文提出一種基于圓柱共形陣的極化MUSIC算法，共形陣列單元采用極化敏感陣列的形式，實現了信號的

多極化接收;同時，采用天線方向圖來重構導向矢量，解決了共形陣列測向時因載體遮擋帶來的測向精度下降問題。 由于采用極化秩虧MUSIC算法，只需進行方位向和俯仰向的二維搜索，降低了算法運算量。 仿真結果表明，本文提出算法相較于子陣分割極化MUISC算法具有更高的測向精度和準確率，且算法的運算量和估計精度可以滿足實際工程項目中的要求。 該測向算法可以推廣應用至其他形式的共形陣列。

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A Polarization MUSIC Algorithm Based on

Cylindrical Conformal Arrays

Qu Zhiyu1，2， Li Mingshi1，2*

（1. College of Information and Communication Engineering，? Harbin Engineering University，? Harbin 150001，? China ;

2. Key Laboratory of Advanced Marine Communication and Information Technology，

Ministry of Industry and Information Technology，? Harbin 150001，? China）

Abstract： The directional-of-arrival （DOA） estimation method based on cylindrical conformal array is affected by the carrier curvature，? and there is a problem of polarization receiving mismatch for signals with different polarization incidence. At the same time，? due to the shielding of the carrier，? the direction finding accuracy will decrease，? and even produce direction finding error. Aiming at the polarization receiving and carrier shielding effect，? a polarized MUSIC algorithm based on cylindrical conformal array is proposed，? and the signal receiving model of polarization sensitive array based on cylindrical conformal array is established. Considering the carrier shielding effect，? the steering vector of the signal is reconstructed to ensure the orthogonality of signal subspace and noise subspace. The polarization rank deficit MUSIC algorithm is used to estimate DOA and polarization parameters. The simulation results show that compared with the subarray split polarization MUSIC algorithm，? the direction finding error of the proposed algorithm is reduced by 0.9° at a low signal-to-noise ratio of 10 dB，? which has a higher signal direction finding accuracy，? and the signal estimation accuracy is improved by 27.4%.

Key words： signal processing; DOA estimation; conformal array; steering vector reconstruction; polarized MUSIC algorithm

收稿日期： 2021-07-13

基金項目：國家自然科學基金項目（61801143;61971155）

作者簡介：曲志昱（1983-），女，吉林長春人，副教授。

通訊作者：李銘時（1998-），女， 安徽蚌埠人，碩士研究生。