基于聲矢量場處理的海洋內波預警監測技術

姜 煜，張 敏，白興宇，華生輝

(杭州電子科技大學 電子信息學院,浙江 杭州 310018)

海洋內波是發生在密度穩定層化的海水內部的一種波動，在海洋內部其振幅范圍一般為幾米到幾十米，波長為幾百米至幾千米，周期為幾分鐘至幾十小時[1]。作為一種極其普遍的海洋自然現象，海洋內波對海洋軍事活動和海洋資源利用開發具有較強的威脅性和破壞性，是目前國內外海洋領域的研究熱點[2-4]。

目前國內外海洋內波檢測方法主要有兩種：一是采用錨系儀器陣列、走航拖曳儀器、中性浮子探測和聲學儀器等，通過檢測海水流變引起的物理變化來獲取和檢測內波信息[5-7]；另一種是通過衛星遙感觀測，通過獲取內波在波峰后和波谷后處產生的輻聚和輻散現象來實現內波發現與跟蹤[8-10]。然而，利用海水流變檢測內波的技術存在諸多問題：錨系儀器陣列在細結構方面存在嚴重缺陷，其安裝儀器有限，不可能獲得足夠長的物理垂向和水平空間序列，且錨系鏈容易受海流拖拽力影響發生搖晃，多普勒影響顯著[11-13]。走航拖曳儀器測量的缺點在于成本高，隨機性強，檢測海域范圍小，同樣無法做到全自主實時檢測。衛星遙感觀測主要通過合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)來進行內波檢測，最大優點是能夠進行大面積實時觀測。但該方法僅能檢測海水表層的特定內波，不能直接對隱藏于海底的內波進行連續的觀測。此外，SAR觀測的精度也受到海面狀況的制約[14-16]。

本文提出了一種基于矢量場處理的海洋內波監測方法。該方法利用超低頻矢量傳感器對海洋背景噪聲場拾取的三維信息進行水平方位估計，確定跟蹤的目標信號源。本文從海洋內波水動力能流物理特性進行切入。內波的傳播引起三維聲速剖面的變化，基于目標的聲強信息，聲場的起伏導致聲源垂直維掠射角發生突變，當跟蹤的目標聲源掠射角在時間限度內突變幅度超過正常范圍，即可判斷內波的到來。為了驗證該方法的有效性，本文采用數值仿真分析跟蹤聲源信號在受內波影響條件下的垂直維掠射角的變化，并與常規噪聲場條件下的角度變化進行對比。

1 基本原理

1.1 內波引起聲場變化

在夏季，內波會導致大振幅波動，振幅可達百米。內波活動導致溫躍層劇烈起伏，使海水的聲速分布產生劇烈變化，對水下聲場造成較大的影響。

圖1是內波存在時聲速剖面變化圖，則聲傳播路徑上的聲速剖面為

(1)

式中，η(r)代表內波隨距離的位移；c1和c2分別表示溫躍層上下聲速；z1和z2分別表示溫躍層上下邊界深度；ε[z-z2-η(r)]為溫躍層聲速梯度。

圖1 內波聲速剖面圖Figure 1. Internal wave sound velocity profile

對于水平不變的淺海環境，遠場聲壓可由簡正波理論表示為

(2)

式中，ρ(zs)為深度zs處的介質密度；m為簡正波號數；Ψm(z)為聲源處簡正波模態函數；Ψm(zs)為水聽器處簡正波模態函數；krm為簡正波的本征值。水聽器接收靈敏度取決于接收器處簡正波模態函數Ψm(zs)的變化。內波引起的聲速剖面的變化會導致Ψm(zs)改變，最終使信號聲能流強度發生變化。

1.2 基于聲矢量場處理的海洋內波監測

內波可引起聲場起伏。由于聲能流強度的改變，信號垂直維掠射角也隨之變化。在海洋背景噪聲場中搜索非協作聲源目標，并通過監測目標信號的垂直維掠射角畸變來反演內波。

目前基于聲壓振速聯合信息處理技術的聲能流檢測器主要為平均聲強器與復聲強器，其中復聲強器為平均聲強器在頻域的實現形式。假設海洋信道中，聲壓與振速是同相位的，利用歐拉公式并經過傅里葉變換求解頻域下質點振速分布

(3)

式中，?p(r,z,ω)為聲壓梯度；r為水平位置；z為深度；ω為角頻率；ρ0介質密度。通過聲能流定義，得到復聲強如式(4)所示。

I(r,z,ω)=p(r,z,ω)·u*(r,z,ω)

(4)

有限尺度聲源所產生的輻射聲場為相干信號，聲壓與振速是完全相關的。在海洋背景噪聲中的各向同性噪聲場為非相干信號，而非相干信號信息主要集中在虛部，即無功聲強。經過互譜運算后相干信號會落在其實部，即有功聲強

(5)

式中，Ii表示x、y、z各分量方向的有功聲強。

利用有功聲強在在x、y、z軸上的正交投影就可以估計出聲源垂直維掠射角α，其表達式如式(6)所示。

(6)

對于多信號源方位估計，平均聲強器只能得到合成聲強流的方位。當存在不同頻段范圍的信號時，信號在頻域上有明顯的不同特征，此時使用復聲強器法，能夠分辨不同頻率范圍的信號目標方位，實現目標方位估計，得到目標垂直維掠射角。然后，對選定的目標信號進行跟蹤并監測其垂直維掠射角，在內波到來時，即可得到跟蹤目標的垂直維掠射角度變化情況。

圖2為聲矢量場時空頻三維背景跟蹤的內波識別示意圖。如圖2(a)所示，若不存在海洋內波，跟蹤的某背景輻射源聲信號將以A路線直達潛標，掠射角為α1。如圖2(b)所示，當海洋內波來襲時，海水等溫度面、介質密度層發生變化，引起聲速剖面發生變化，導致海洋信道發生改變，聲信號將以B路線到達潛標，掠射角為α2，與α1有明顯的不同。潛標以此特征變化間接識別內波來襲，快速啟動報警模塊，完成報警職能。

(a)

通過繪制時間(t)-頻率(f)-方位(α)圖，可直觀地通過圖上垂直方位角的跳變來判斷內波的到來，該方法的算法流程框圖如圖3所示。

圖3 矢量場內波監測原理圖Figure 3.Schematic diagram of wave monitoring in vector field

2 方法實現

2.1 方位估計搜索非協作聲源

矢量水聽器接收到的水聲信號為各方向聲源的矢量和。當噪聲源呈均勻分布時，接收到的聲能流為零；當噪聲源非均勻分布時，其環境噪聲場呈各向異性。在實際的海洋環境中，噪聲源的分布是不均勻的，海洋環境噪聲場在水平方向呈現各向異性。同一接受點處的聲壓與互相正交的振速分量有著顯著的相關性，通常均不為零，并存在顯著的平均噪聲聲能流以及各個噪聲源的合成聲能流。

因受到干擾噪聲源的影響，目標聲源的定位會產生較大的誤差。為提高方位估計精度，根據文獻[17]提出的聲能流矢量補償方位估計算法和文獻[18]噪聲源定位方法，先粗略地獲取目標所在空間扇區，確定主聲源目標，將其他方位的噪聲源均視為干擾噪聲源；然后計算干擾噪聲源的聲能流，并從合成聲能流中剔除干擾噪聲源的聲能流；最后再根據凈聲能流計算得到高精度的目標方位，鎖定非協作目標聲源。

如圖4所示，確定目標水平方位角和垂直掠射角分別為(θ,α)，Is為目標聲能流，噪聲源方位角和掠射角分別為(θi,αi)，In為噪聲源聲能流，Is′與In′分別為Is、In在X、Y二維平面的正交投影。根據合成聲能流原理可計算出各方位干擾噪聲聲能流在目標方位的分量為I′nx(θi,αi,f)、I′ny(θi,αi,f)、I′nz(θi,αi,f)，獲得目標聲能流Is在各維度的分量為Isx、Isy、Isz。將目標方位聲能流Is與In’進行矢量減，即為去噪的凈聲能流。

圖4 矢量水聽器三維聲源聲能流示意圖Figure 4.Schematic diagram of three-dimensional sound energy flow of vector hydrophone

(7)

式中，N為在方位角為θi的頻點個數；E[·]為求期望，即θi方位多個頻點的平均聲能流；K為不同方位的獨立干擾噪聲源個數。

根據凈聲強流I′sx(f)、I′sy(f)、I′sz(f)可求得較高精度的水平目標方位θ和目標掠射角α。

(8)

(9)

2.2 頻點方位統計

根據式(8)計算出每一頻點對應的水平方位θ，通過直方圖統計法對各個頻點所對應的方位角進行統計，統計強度最大值所對應的目標即為跟蹤目標。

對于寬帶信號，可以對方位進行直方圖統計。但是當目標信號是線譜信號且存在寬帶強干擾時，寬帶強干擾會在頻點方位統計時掩蓋線譜信號的方位，此時直方圖統計不能對線譜信號進行準確方位估計?？紤]到線譜在頻域中特征比較明顯，本文利用加權直方圖估計方法對普通直方圖估計進行改進。進行頻點方位統計時，將頻點的聲能流強弱作為權重進行加權累計。

記方位角統計間隔為Δθ度，則空間角度所允許的間隔總數為

(10)

由上式可得到水平方位角的區間范圍為0～Δθ、Δθ～2Δθ、2Δθ～3Δθ、…、(N-1)Δθ～NΔθ。掃描整個頻帶，得到對應的方位角度。假定各個頻點估計方位落入各個統計角度間隔的數量分別為m1、m2、m3、…、mN，則計算如下統計量S(θ)

(11)

其中，Ss(f)為式(12)。

(12)

為避免寬帶噪聲干擾，本文使用加權直方圖統計目標方位，最終得到角度-強度統計量S(θ)，其角度方位反映了真實目標方位值。

根據統計圖選取最高峰值對應的角度θ。為了實現對目標信號的鎖定，再次掃描整個頻帶，提取方位角為θ的信號頻帶Δf，則此寬帶信號即為跟蹤的目標。然后，再根據式(9)計算目標的垂直掠射角跟蹤監測角度變化。在正常的海洋背景噪聲場中，聲速剖面分層穩定，矢量水聽器接收到正常傳播的聲源信號，目標俯仰角起伏平穩；內波來襲時，躍層的深度起伏引起聲速剖面發生明顯變化，直接導致接收到的目標信號垂直維掠射角突變。本文基于此來判斷內波的到來。

3 數值仿真

在實際工程中，利用三維同振式矢量水聽器進行信號的采集和檢測。共有4路信號輸出，分別是p、Vx、Vy、Vz，其中p為聲壓，不具有指向性；Vx、Vy、Vz分別為x、y、z方向的振速，具有良好的靈敏度和偶極子指向性。在海洋背景噪聲場中，噪聲譜具有寬廣的頻率范圍。測量結果表明，在低頻范圍內，頻繁的船舶航行是全球海洋噪聲的主要來源。在5～500 Hz頻率范圍內，自然噪聲譜與船舶的輻射噪聲譜吻合良好。因此，本文選擇跟蹤這一范圍內的低頻信號來監測內波。

海洋背景噪聲隨著頻率的變化由十分復雜的功率譜密度成分所組成，包括各向同性和各向異性噪聲。在進行信號處理的過程中，各向同性分布噪聲由類高斯白噪聲生成，通過高斯白噪聲激勵FIR線性濾波器得到。各向異性成分由添加的各向異性噪聲源的方式進行疊加，共同構成海洋背景噪聲模型。

為驗證本文所提算法的性能，本文利用 MATLAB 進行仿真，在仿真中模擬了3個中心頻率分別為55 Hz、150 Hz、300 Hz，帶寬均為100 Hz的寬帶連續譜信號作為目標聲源信號，其水平方位分布為 50°、100°和150°，對應的垂直掠射角為40°、80°、100°。然后疊加海洋背景噪聲，其中各向同性噪聲分成與各向異性噪聲分成在實際處理頻段內的比例為1∶1，各噪聲源相互獨立。

由擬定生成的信號源和噪聲，作為水聽器拾取的輸入信號進行處理。通過水平方位目標估計方法，先抑制海洋背景干擾噪聲，再計算出海洋中各頻點對應的水平方位角，方位頻點圖如圖5所示。

圖5 水平維頻點-方位圖Figure 5. Horizontal frequency point-azimuth map

由圖5可知，在拾取的信號帶寬范圍內，每個頻點均對應著相應的方位角度。由方位的密集區域可直觀的得到目標個數，但無法得到目標的信號強度，因此需要通過直方圖統計法對各個頻點計算得到的對應方位角進行統計。根據式(12)可得目標波束強度統計圖，如圖6所示。

圖6 目標波束強度統計圖Figure 6. Statistics chart of target beam intensity

使用加權直方圖估計方法來對頻點方位進行統計，將頻點的聲能流強弱作為權重進行加權累計。由圖6所示，存在寬帶目標信號時，信號各頻點所對應的方位角均在一定的區間范圍內，而噪聲頻段各頻點所對應的方位角呈隨機分布，水平方位角為100°的目標信號波束強度最強，便選取此信號作為跟蹤目標，跟蹤監測其垂直維掠射角。

選定統計圖中波束強度最強的信號作為跟蹤目標，計算該目標頻帶范圍內的垂直維掠射角，如圖7所示。

圖7 所獲目標垂直頻率-方位圖Figure 7. Obtained target vertical frequency-azimuth map

由圖7可知，鎖定的目標信號垂直維掠射角的方位為80°，與實驗數據相吻合。在正常海洋背景環境中，同一目標信號源在其頻帶范圍內所得垂直維掠射角基本保持不變，在誤差范圍內保持相對穩定。

在時限范圍內，對垂直維頻率-方位圖進行更新，得到垂直維時間-頻率-方位圖，如圖8所示。

圖8 垂直維時間-頻率-方位圖Figure 8. Vertical time-frequency-azimuth map

由圖8可知，在無內波來襲時，跟蹤目標在時限范圍內，其垂直維方位掠射角呈略微起伏態勢，在監測范圍內的總體偏轉幅度在5%以內，最大偏轉幅度為10%。

海洋內波種類豐富多樣，由于內波的多樣性，從不同地點、不同時間、不同特征的內波得出統一的模擬結果較為困難。本文假設實際的海洋內波是由許多不同頻率、不同波數、具有隨機振幅和隨機相位的正弦波線性疊加而成，以正弦函數來模擬內波介入，通過仿真得到了內波來襲時跟蹤目標的垂直維時間-頻率-方位圖，如圖9所示。

圖9 內波來襲垂直維時間-頻率-方位圖Figure 9. Vertical time-frequency-azimuth map when internal waves strike

結合圖8和圖9可知，沒有內波時，跟蹤目標的垂直掠射角在其頻帶范圍內略微起伏，起伏態勢總體保持平穩；當內波來襲時，隨著內波中心向水聽器接收點的移動，由于內波引起海洋背景聲速剖面的改變，聲波向遠離內波的方向偏轉，產生一定會聚效應。根據勞埃德鏡效應，固定接收點的能量呈現強弱交替出現，從圖中可看出垂直掠射角也隨之大范圍的上下起伏。隨著內波移動到接收點中心位置，水聽器拾得目標信號聲能流急劇改變，造成跟蹤目標的垂直維掠射角產生最大的偏轉角度，極大值從+80°的角度跳變到-20°，最大偏轉幅度達到125%。當內波向遠離聲源的位置移動，偏轉角度隨之變小，隨著內波超出影響范圍，聲源信號的傳播不再受到影響，跟蹤目標的掠射角恢復到正常角度，偏轉幅度在5%以內。若在跟蹤時限內判斷為同一海洋內波，則結束跟蹤，然后對海洋內波來襲數據進行加密打包處理，啟動數據通信模塊，完成報警職能，同時進行內波數據傳輸。

基于以上描述，依據海洋內波聲學原理跟蹤目標垂直維掠射角的變化，結合圖像跳變特征即可判定內波的到來。與傳統內波監測方法相比，該方法不需測量多種物理量變化，也打破了空間的束縛，可較為快速而精準地判斷內波。

4 結束語

本文提出了一種基于矢量場處理的海洋內波監測方法，該方法利用超低頻矢量傳感器對海洋背景噪聲場拾取的三維信息，先進行水平協作目標搜索來鎖定跟蹤的目標聲源。由于內波的傳播引起聲場的起伏，因此通過監測目標的聲強信息和垂直維掠射角的變化范圍來判斷內波到來。仿真分析結果證明跟蹤目標聲源垂直掠射角在正常海洋環境中變化范圍在5%以內，浮動較??；當內波來襲，目標聲源垂直掠射角發生突變，最大突變可達125%，突變至負向角度。海洋內波潛標監測技術通過背景跟蹤、噪聲抑制、角度監測并結合水下探潛技術可以實現現有儀器無法做到的海洋內波實時全自主識別。另一方面，潛標體積小，布放回收便捷，不需要大型吊放設備，可以使用漁船、小艇等進行布放和回收，成本較低，具有較好的實用價值。由于三維海洋背景的復雜性，本文主要通過簡化后的內波模型代入算法演算仿真，未來的研究方向將基于真實的海洋內波傳播模型來改進算法，通過處理實時的海洋環境數據實現內波監測工程化。